◎莫麗娟

引言：高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不等式知識(shí)點(diǎn)和其它知識(shí)點(diǎn)板塊之間的聯(lián)系十分密切，不僅擁有著獨(dú)特的數(shù)學(xué)性質(zhì)，還擁有著類(lèi)似于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算法則的計(jì)算地位［1］，這也是不等式性質(zhì)和法則在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用廣泛的原因之一，基于此，高中數(shù)學(xué)教師就要結(jié)合高中生的知識(shí)學(xué)習(xí)需求開(kāi)展不等式應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的不等式應(yīng)用意識(shí)和能力，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

一、促進(jìn)不等式知識(shí)和其它知識(shí)點(diǎn)的合理融合

我們?cè)趹?yīng)用不等式形式的時(shí)候，多數(shù)是結(jié)合其它知識(shí)點(diǎn)解題。在高中數(shù)學(xué)教材中，羅列了不等式基礎(chǔ)知識(shí)，包括推導(dǎo)過(guò)程和使用條件，為了提升高中生對(duì)這部分知識(shí)的應(yīng)用能力，教師需要引導(dǎo)學(xué)生熟記基礎(chǔ)知識(shí)原理，結(jié)合不同的解題需求應(yīng)用不等式形式和原理，高效解題［2］。在平時(shí)的測(cè)驗(yàn)和高考試題中，不等式知識(shí)點(diǎn)的考察都是結(jié)合其它知識(shí)模塊，這就要求教師可以有效指導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)和靈活應(yīng)用不等式性質(zhì)。例如，將不等式和函數(shù)知識(shí)結(jié)合起來(lái)或者是將不等式和數(shù)列知識(shí)結(jié)合起立考察，這樣的考察方試在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中比較常見(jiàn)，如例題：“在-1≤a+b≤1，1≤a-2b≤3，要求解出a+3b的結(jié)果?！?，解決這道題的關(guān)鍵就是分析a、b之前的關(guān)系，不適宜使用單獨(dú)求解a、b范圍的方法，這樣不利于學(xué)生對(duì)不等式性質(zhì)的應(yīng)用。

二、突出數(shù)學(xué)思想方法，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解

數(shù)學(xué)思想方法滲透是構(gòu)建有效課堂的途徑之一，合理進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方式滲透利于提升學(xué)生的解題能力，這對(duì)高中生的高考是十分有利的。數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是要教師總結(jié)某一模塊的問(wèn)題解決方法，而是要求教師著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行思想方法歸納，以“歸化思想”為例，高中數(shù)學(xué)教師可以利用這一思想簡(jiǎn)化解題步驟，減輕學(xué)生的計(jì)算壓力，利于學(xué)生解題正確率提升［3］。當(dāng)然，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，教師也要注意知識(shí)之間的銜接教學(xué)，在高中數(shù)學(xué)不等式知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師要充分結(jié)合初中不等式將知識(shí)教學(xué)內(nèi)容，體現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的連貫性，再此基礎(chǔ)上作出提升。例如，筆者在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中就應(yīng)用了這樣的試題：“對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：①若a＞b，則ac＞bc；②若ac2＞bc2，則a＞b；③若c＞a＞b＞0，則＞。選擇其中你認(rèn)為正確的命題。”我在指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，就引導(dǎo)學(xué)生借助歸化思想解題，結(jié)合學(xué)生在初中教育階段接觸到的作差法、作商法解題，有效提升了學(xué)生的問(wèn)題解決效率。

三、合理歸納不等式類(lèi)型，針對(duì)性應(yīng)用

不等式類(lèi)型的歸納主要就是為了提升學(xué)生應(yīng)用不等式的準(zhǔn)確性和針對(duì)性。例如在絕對(duì)值不等式的應(yīng)用過(guò)程中，如求解不等式︱4x-1︱＞x+4時(shí)，我們?cè)诮鉀Q類(lèi)似問(wèn)題的過(guò)程中通常使用的方法就是將不等式兩邊平方，但是也是這樣的慣性思維容易使我們忽視解題中存在的問(wèn)題。因此基于這一問(wèn)題，我們需要首先考慮4x-1的正負(fù)問(wèn)題，可以采用分類(lèi)討論，當(dāng)4x-1＞0時(shí)，我們就可以去掉絕對(duì)值直接解題，當(dāng)4x-1＜0時(shí)，我們可以在不等式兩邊同時(shí)乘以-1，然后求解。這樣的例題就啟我們?cè)趹?yīng)用不等式解題的過(guò)程中要具體問(wèn)題具體分析，全面考慮問(wèn)題，才能解題正確率。

四、應(yīng)用線(xiàn)性規(guī)劃解決不等式問(wèn)題

結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐我們可以知道線(xiàn)性規(guī)劃和不等式問(wèn)題結(jié)合的頻率很高，和幾何面積求解以及定義域求出的問(wèn)題息息相關(guān)，我們?cè)诮Y(jié)合線(xiàn)性規(guī)劃解決不等式問(wèn)題的時(shí)候最需要注意的就是最值問(wèn)題，結(jié)合線(xiàn)性規(guī)劃解決和不等式性質(zhì)解題，只有明確上述知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，才可以應(yīng)用逆向思維求解，這樣的方式有利于提升學(xué)生的解題效率［4］。下面筆者就結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐以一道題為例作出分析：“a＞0，x、y符合x(chóng)≥1，y≥a（x-3），x+y≤3的條件，如若 z＝2x+y，且最小值為1求 a?！蔽覀?cè)谶M(jìn)行觀察后可以發(fā)現(xiàn)，該題的關(guān)鍵在于三條直線(xiàn)確立的三角形面積，已知最小值，我們就需要結(jié)合題目中的不等式關(guān)系明確可行域范圍或者三角形的可行域，然后求解其中某條直線(xiàn)度變量。

結(jié)語(yǔ)：綜上，本研究分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式的應(yīng)用路徑，希望上述研究?jī)?nèi)容具有參考價(jià)值。當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式的應(yīng)用還需要教師深入開(kāi)展教學(xué)研究，為高中生的解題能力培養(yǎng)提供助力。