馬金麟，吳　琦，張厚忠

(江蘇大學(xué)　a.汽車與交通工程學(xué)院; b.汽車工程研究院， 江蘇 鎮(zhèn)江　212013)

安全是當(dāng)今汽車發(fā)展的一大主題，隨著人們對汽車操縱穩(wěn)定性、行駛安全性要求的不斷提高，裝備電動助力轉(zhuǎn)向(electric power steering，EPS)與直接橫擺力矩控制(direct yaw moment control，DYC)的電動輪汽車將越來越普及。當(dāng)處于高速且轉(zhuǎn)向角變化幅度大等極限工況下時，汽車可能處于失穩(wěn)、側(cè)滑、轉(zhuǎn)向過多導(dǎo)致激轉(zhuǎn)等危險情況[1]，由于車輪附著力的下降，車輛的方向控制將變得非常困難。試驗證明：在極限工況下，DYC系統(tǒng)的控制作用要比基于轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性控制系統(tǒng)更加可靠和有效[2-3]。駕駛員對車輛進行轉(zhuǎn)向操作時就會對汽車操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生影響[4]，特別是在高速時轉(zhuǎn)向盤角階躍工況等緊急情況下，需要加入穩(wěn)定性控制。因此，利用電動輪汽車每個車輪的轉(zhuǎn)矩獨立可控、電機與輪胎響應(yīng)一致等優(yōu)點[5]，針對高速轉(zhuǎn)向工況，對EPS與DYC的協(xié)調(diào)控制研究具有較高的研究意義。

近年來，國內(nèi)外對于高速轉(zhuǎn)向工況下汽車操縱穩(wěn)定性控制開展了一些研究，潘公宇等[6]通過對主動懸架系統(tǒng)與轉(zhuǎn)向系統(tǒng)集成協(xié)調(diào)控制，對高速轉(zhuǎn)向工況下汽車操縱穩(wěn)定性和平順性進行研究，仿真結(jié)果表明能有效地改善高速轉(zhuǎn)向時汽車的操縱穩(wěn)定性和平順性。張榮蕓等[7]以ESP和EPS為研究主體，為了避免EPS和ESP間的功能干擾與重疊，采用功能分配的方法對其進行協(xié)調(diào)控制，結(jié)果表明能明顯改善高速轉(zhuǎn)向下的汽車的操縱和側(cè)向穩(wěn)定性，但沒有闡述制動力分配算法。王其東等[8]針對汽車縱向側(cè)向動力學(xué)存在的耦合因素，提出一種基于汽車行駛安全邊界的EPS與ESP協(xié)調(diào)控制策略，改善了汽車的行駛穩(wěn)定性，卻沒有考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。韓國的MANDO公司提出的Unified Chassis Control(簡稱UCC)系統(tǒng)中，通過ESP系統(tǒng)檢測到的橫擺角速度和輪缸壓力反推出進行協(xié)調(diào)控制所需的橫擺力矩，再換算到轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，由EPS助力電機提供給駕駛員，輔助駕駛員進行相應(yīng)的調(diào)整工作[9]，但主要是針對分離系數(shù)路面制動工況。

綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者對EPS與ESP的協(xié)調(diào)控制有一定研究，但研究中的控制策略大多基于分散控制結(jié)構(gòu)，其協(xié)調(diào)控制效果有限；而且對于4輪轂電機驅(qū)動汽車(簡稱為電動輪汽車)的EPS與DYC協(xié)調(diào)控制研究則更是少之又少。因此，本文基于電動輪汽車，針對高速轉(zhuǎn)向盤角階躍工況，采用分層控制結(jié)構(gòu)，對EPS與DYC進行協(xié)調(diào)控制研究。

1　系統(tǒng)模型的建立

1.1　電動輪汽車CarSim整車動力學(xué)模型

CarSim是一款用于車輛動力學(xué)仿真分析的專業(yè)軟件，可快速預(yù)測和仿真汽車的操縱穩(wěn)定性、制動性、平順性、動力性和經(jīng)濟性，同時也被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代汽車控制系統(tǒng)的開發(fā)。本文利用CarSim軟件建立電動輪汽車整車動力學(xué)模型。但是由于CarSim軟件目前尚無電動汽車這一模塊，因此本文根據(jù)電動輪汽車的特點對CarSim自帶的整車模型進行相應(yīng)修改，以獲得所需的電動輪汽車整車動力學(xué)模型。其電動輪汽車的基本參數(shù)如表1所示。

表1　電動輪汽車基本參數(shù)

電動輪汽車是由置于輪輞內(nèi)的電機驅(qū)動的電動汽車，故可將輪轂電機和輪胎看做一個整體，都視為非簧載質(zhì)量。因此，電動輪汽車單個輪胎的非簧載質(zhì)量為40 kg，非簧載質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量可利用式(1)計算。

Jz=mf·r2

(1)

其中：mf為非簧載質(zhì)量；r為靜載半徑(其值可用輪胎滾動半徑代替)。根據(jù)表1中參數(shù)，可以計算出非簧載質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量Jz為3.77 kg·m2。

電動輪汽車的動力源于裝在車輪內(nèi)的輪轂電機，因此需要對CarSim中的車輛模型進行改進，將CarSim的傳動系改為四驅(qū)模式，同時將差速器改為外部差速器以中斷動力傳遞，將車輛傳動系統(tǒng)的部件作為簧載質(zhì)量，然后將電機的輸出力矩直接加載至車輪，從而獲得基于CarSim的電動輪汽車的傳動系統(tǒng)仿真模型，如圖1所示。

1.2　線性二自由度理想汽車模型

駕駛員操控汽車行駛時，希望車輛參數(shù)的響應(yīng)隨前輪轉(zhuǎn)角的線性變化，線性二自由度模型(圖2)是常用的汽車操縱動力學(xué)簡化模型，該模型表征了汽車操縱穩(wěn)定性與橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的關(guān)系，能夠滿足駕駛員的期望，因此常作為理想汽車模型[10]。

圖1　電動輪汽車傳動系統(tǒng)仿真模型

圖2　二自由度汽車模型

(2)

(3)

1.3　EPS模型

圖3　轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動力學(xué)模型

本文以轉(zhuǎn)向柱式EPS為研究對象，由方向盤、助力電機、轉(zhuǎn)向柱及其以下部分組成，其動力學(xué)模型如圖3所示。

可知EPS動力學(xué)方程為

[(Js+Jm·G2)·s2+(Bs+Bm·G)·s+Kh]·θ(s)

(4)

其中：Kh轉(zhuǎn)向柱的扭桿剛度；θh為方向盤轉(zhuǎn)角；Tm為電機輸出力矩；G為電機到轉(zhuǎn)向柱蝸輪蝸桿的傳動比；Tf為轉(zhuǎn)向機構(gòu)固有摩擦；Js、Bs為轉(zhuǎn)向柱外部分?jǐn)M合為轉(zhuǎn)向柱的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼；Jm、Bm為電機的轉(zhuǎn)動慣量與阻尼。

2　EPS與DYC協(xié)調(diào)控制器設(shè)計

圖4　協(xié)調(diào)控制框圖

為了減小EPS與DYC所控制的汽車運動相互影響的程度，避免EPS與DYC協(xié)調(diào)控制過程中出現(xiàn)功能干擾和重疊，本文以現(xiàn)有研究為基礎(chǔ)，基于電動汽車平臺，以EPS、DYC控制系統(tǒng)為研究對象，從信息融合共享、子系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制、單系統(tǒng)功能優(yōu)化3個層面進行分析，采用分層控制理論，提出基于電動汽車EPS與DYC的協(xié)調(diào)控制方法，如圖4所示。

圖4中：上層為EPS與DYC協(xié)調(diào)控制器，通過EPS與DYC的傳感器獲取汽車行駛狀態(tài)，包括車速ν、前輪轉(zhuǎn)角δ、橫擺角速度ωr、質(zhì)心側(cè)偏角β等，結(jié)合線性二自由度理想汽車模型，計算出期望橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的參考值ωrd、βd；根據(jù)特征參數(shù)判斷汽車當(dāng)前運動姿態(tài)，計算出汽車失穩(wěn)程度e=ωrd-ωr及維持車輛穩(wěn)定行駛所需附加橫擺力矩ΔM，并將信息分別發(fā)送到下層2個子系統(tǒng)，子系統(tǒng)輸出當(dāng)前維持車輛行駛穩(wěn)定的期望值。

2.1　上層協(xié)調(diào)控制器設(shè)計

2.1.1工況識別及狀態(tài)分析

在上層協(xié)調(diào)控制器中的駕駛員操作及工況識別模塊中，通過車速傳感器檢測得到車速ν，及通過方向盤轉(zhuǎn)角傳感器換算得到前輪轉(zhuǎn)角δ，若車速ν≥νs、前輪轉(zhuǎn)角δ≥δs(其中νs、δs均為控制策略中設(shè)定的門限值)，則判別此時工況為高速大轉(zhuǎn)向工況。

駕駛員在進行轉(zhuǎn)向操作時，開始各個車輪側(cè)偏角較小，側(cè)偏力與側(cè)偏角處于線性范圍內(nèi)，車輛響應(yīng)與駕駛員期望一致，DYC系統(tǒng)處于無控制狀態(tài)。隨著駕駛員繼續(xù)進行轉(zhuǎn)向操作，輪胎的側(cè)偏特性進入非線性區(qū)域，協(xié)調(diào)控制器通過線性二自由度理想汽車模型計算的期望橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角與實際值相差逐漸增大，DYC系統(tǒng)進入控制模式，產(chǎn)生一個附加橫擺力矩，使實際橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角逼近期望值。隨著方向盤轉(zhuǎn)角的繼續(xù)增加及DYC繼續(xù)工作，電動汽車各個輪胎的輪胎力得到充分利用并達到飽和，若此時繼續(xù)增加方向盤轉(zhuǎn)角，考慮到路面附著極限，DYC控制下車輛的實際橫擺角速度將不再增加。對于整個控制過程，EPS與DYC系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制分析如表2所示。

表2　高速大轉(zhuǎn)向工況協(xié)調(diào)控制分析

基于以上分析，應(yīng)盡量避免電動汽車各個車輪輪胎側(cè)偏力處于飽和狀態(tài)，當(dāng)電動汽車輪胎側(cè)偏力接近飽和狀態(tài)時，應(yīng)適量減小EPS提供的轉(zhuǎn)向助力力矩，增加方向盤操作的轉(zhuǎn)向難度，使駕駛員不易進行轉(zhuǎn)向操作。

2.1.2駕駛員操作識別

從傳感器信號中獲取電動汽車的實際橫擺角速度ωr，從線性二自由度理想汽車模型中得出期望橫擺角速度ωrd，兩者進行對比，并定義：

(5)

通過比較ε與dε的大小與方向，從而判斷駕駛員是否為正常操作。當(dāng)判別駕駛員為誤操作時，指導(dǎo)EPS控制器對助力力矩進行調(diào)整。當(dāng)ε與dε同號時，說明ε為增大趨勢，期望橫擺角速度與實際橫擺角速度差不斷擴大，此時DYC控制為制動轉(zhuǎn)向狀態(tài)，以縮小期望橫擺角速度與實際橫擺角速度的差異。因此，ε的絕對值增大主要是由于在高速大轉(zhuǎn)向操作時駕駛員快速打方向盤的操作，導(dǎo)致期望橫擺角速度迅速增大，此時駕駛員為過激操作，應(yīng)減小EPS助力力矩，增加轉(zhuǎn)向難度，減小駕駛員誤操作程度。當(dāng)ε與dε異號時，說明ε為減小趨勢，實際橫擺角速度能夠很好地跟隨期望橫擺角速度，此時認(rèn)為駕駛員正在進行正常轉(zhuǎn)向，為正常操作。

2.1.3附加橫擺力矩計算

為了使實際的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角很好地跟隨橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的理想值，則滑模面方程為

s=μ(ωrd-ωr)+ξ(βd-βr)

(6)

其中：ωrd為期望橫擺角速度；ωr為實際橫擺角速度；βd為期望質(zhì)心側(cè)偏角；βr為實際質(zhì)心側(cè)偏角；μ、ξ為調(diào)節(jié)參數(shù)，其大小值決定橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角產(chǎn)生附加橫擺力矩的比例，可根據(jù)不同行駛工況進行調(diào)整。

根據(jù)式(6)可得

(7)

滑?？刂埔话阌傻刃Э刂苪eq和監(jiān)督控制ur構(gòu)成[11]，其中ueq保證系統(tǒng)在滑模面上運動，ur使系統(tǒng)趨向于滑模面的運動，所以

u=ueq+ur

(8)

(9)

式中ueq=ΔM，則

(10)

(11)

將式(9)(10)代入式(6)，經(jīng)整理得

(12)

為了抑制滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，本文設(shè)計的監(jiān)督控制ur采用等速趨近律控制，則監(jiān)督控制ur為：

ur=-k·sgn(s)

(13)

則：

(14)

式中μ、ξ、k均為可調(diào)參數(shù)。所以，采用等速控制和趨近律控制相結(jié)合的控制方法得到的基于橫擺角速度與質(zhì)心側(cè)偏角的聯(lián)合滑模變結(jié)構(gòu)控制Matlab/Simulink仿真模型如圖5所示，由此可以計算出所需附加橫擺力矩的大小。

圖5　附加橫擺力矩大小計算模型

2.2　EPS控制算法優(yōu)化

當(dāng)汽車處于高速時大轉(zhuǎn)向角階躍工況下時，由于駕駛員的過激操作，導(dǎo)致實際橫擺角速度與期望橫擺角速度差異太大，汽車處于失穩(wěn)狀態(tài)。一方面，DYC系統(tǒng)處于控制模式，協(xié)調(diào)電動汽車4個輪胎的縱向力分配，產(chǎn)生一個附加橫擺力矩，維持車輛穩(wěn)定；另一方面，協(xié)調(diào)控制器通過所需附加橫擺力矩大小修正EPS助力力矩，由EPS助力電機輔助駕駛員進行相應(yīng)調(diào)整，提高電動汽車的行駛安全性，其控制策略如圖6所示。

圖6　EPS控制優(yōu)化策略

在上層，協(xié)調(diào)控制器通過CAN連接傳遞信息給下層EPS，修正EPS助力電機提供的轉(zhuǎn)向助力矩，輔助駕駛員方向盤操作，削弱因駕駛員打方向盤過激和過度導(dǎo)致電動汽車處于嚴(yán)重失穩(wěn)狀態(tài)。根據(jù)本文對駕駛員操作的識別，針對高速時大轉(zhuǎn)向角階躍工況，協(xié)調(diào)控制命令制定時可以基于公式形式，協(xié)調(diào)控制的權(quán)重系數(shù)K可用如下函數(shù)表示：

(15)

式中：ωrd為期望橫擺角速度；ωrMax為基于路面附著極限最大橫擺角速度；K1、K2為協(xié)調(diào)控制門限值，令K1=0.7，K2=1。采用上述方法可得修正后的EPS助力力矩TE=K·Te(Te為EPS修訂前助力力矩)。當(dāng)判定駕駛員操作為誤操作時，權(quán)重系數(shù)K=0，此時EPS將不提供助力力矩，從而避免車高速時大轉(zhuǎn)向角階躍車輛行駛安全性及操縱穩(wěn)定性的進一步惡化。

2.3　DYC控制器設(shè)計

通過上層協(xié)調(diào)控制器可以得出維持車輛穩(wěn)定行駛所需的附加橫擺力矩，將所需附加橫擺角力矩下傳至下層DYC控制器，通過DYC控制器及縱向力分配算法，將縱向力分配到各個輪轂電機，從而產(chǎn)生所需的附加橫擺力矩以維持電動汽車的穩(wěn)定行駛。

目前，電動輪汽車驅(qū)動力分配控制算法有3類：線性分配、動態(tài)分配、優(yōu)化分配。線性分配算法包括直接分配法、鏈?zhǔn)竭f增法、系數(shù)PI調(diào)節(jié)法、偽逆法等。動態(tài)分配法是考慮輪轂電機和被控系統(tǒng)車輛響應(yīng)頻率接近時的一種分配算法，主要有基于模型預(yù)測的控制分配算法[12]。優(yōu)化分配算法有最小二乘算法、廣義逆法、線性規(guī)劃法。本文采用軸載比例分配算法，即4輪驅(qū)動力矩按軸載比例進行分配，以前、后輪的軸載估計值分配比例控制各軸總的驅(qū)動力與橫擺力矩。前、后軸載的估計值的確定方法為：

(16)

式中:Fzf、Fzr分別為前、后軸垂直載荷；hg為整車質(zhì)心高度；ax為質(zhì)心縱向加速度。

在采用軸載比例分配算法時，其各輪的縱向力在滿足總縱向力和橫擺力矩需求的同時還應(yīng)滿足下列條件：

(17)

由式(16)(17)可求出4個車輪縱向力的值：

(18)

最后,根據(jù)|Fxi|≤min(Fm,μFzi)，i=1、2、3、4，得到優(yōu)化后的4輪縱向力。

3　仿真與分析

本文利用CarSim軟件建立電動輪汽車的整車動力學(xué)模型，利用Matlab/Simulink建立整車的EPS/DYC協(xié)調(diào)控制模型，將兩模型聯(lián)合后通過聯(lián)合仿真對高速大轉(zhuǎn)向下電動輪汽車EPS與DYC的協(xié)調(diào)控制方法進行驗證。仿真工況如下：初始車速設(shè)為100 km/h，路面附著系數(shù)設(shè)為0.7，方向盤階躍輸入如圖7所示，滑模變結(jié)構(gòu)控制器的3個調(diào)節(jié)參數(shù)μ、ξ、k經(jīng)調(diào)試后分別設(shè)為50、20、11。仿真結(jié)果如圖8～11所示。

圖7　方向盤角階躍輸入

圖9　協(xié)調(diào)權(quán)重系數(shù)

圖8為前輪轉(zhuǎn)向角曲線。由圖8可見：無協(xié)調(diào)控制的電動汽車在高速大轉(zhuǎn)向工況下，其前輪轉(zhuǎn)角保持快速上升并在2 s左右達到最大值，之后維持大轉(zhuǎn)向角不變；協(xié)調(diào)控制下的電動汽車前輪轉(zhuǎn)角較于EPS單獨控制要小，說明提出的EPS控制優(yōu)化設(shè)計能有效消弱駕駛員高速大轉(zhuǎn)向時對方向盤的快速轉(zhuǎn)向能力。圖9為協(xié)調(diào)權(quán)重系數(shù)曲線，由圖9可知：由于駕駛員對方向盤的過激操作，使協(xié)調(diào)權(quán)重系數(shù)K快速減小，在1.4～3.5 s之間保持在低數(shù)值狀態(tài)，此時EPS提供少量助力或不提供助力，增加駕駛員的轉(zhuǎn)向難度。

圖10、11分別為高速時轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下橫擺角速度和側(cè)向加速度的對比曲線。由圖10可以看出：ESC控制及協(xié)調(diào)控制能很好地維持車輛的操縱穩(wěn)定性，較ESC協(xié)調(diào)控制效果更好，說明將橫擺角速度反饋給EPS系統(tǒng)，引入的協(xié)調(diào)權(quán)重系數(shù)能更好地改善汽車的操縱穩(wěn)定性，有效減小高速時轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下的橫擺角速度的超調(diào)和振蕩。從圖11可以得出：協(xié)調(diào)控制下的側(cè)向加速度較于無控制和ESC控制均要小，能明顯減少電動汽車在高速時轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下出現(xiàn)側(cè)滑或側(cè)翻的危險性。

4　結(jié)束語

為保證電動輪汽車在高速時大轉(zhuǎn)向角階躍工況下的操縱穩(wěn)定性，本文提出一種基于分層監(jiān)督控制的EPS與DYC協(xié)調(diào)控制策略，根據(jù)引入的協(xié)調(diào)權(quán)重系數(shù)函數(shù)對EPS轉(zhuǎn)向助力矩進行適當(dāng)修正，通過削弱駕駛員的轉(zhuǎn)向能力，防止由于轉(zhuǎn)向過多造成的危險情況的發(fā)生，可有效地減小高速時大轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下的橫擺角速度的超調(diào)和振蕩。聯(lián)合仿真結(jié)果表明：本文所提出的EPS與DYC協(xié)調(diào)控制策略，可顯著提高電動輪汽車在高速時轉(zhuǎn)向盤角階躍工況下的操縱穩(wěn)定性和側(cè)向穩(wěn)定性，其協(xié)調(diào)控制方法將為電動輪汽車底盤集成控制提供新思路。

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