周　亮

(湖南財政經(jīng)濟(jì)學(xué)院 學(xué)報編輯部,長沙 410205)

一、引言

我國商品期貨市場自上世紀(jì)90年代起步以來,到現(xiàn)在為止經(jīng)過二十余年的發(fā)展,已經(jīng)取得了長足的進(jìn)步。不僅品種齊全(已經(jīng)有46種商品期貨,包括金屬、農(nóng)產(chǎn)品、化工等品類),而且成交活躍,部分品種已經(jīng)具備了較強(qiáng)的國際影響力。到現(xiàn)在為止,商品期貨全年成交金額已經(jīng)與滬深股市成交總額相差無幾,螺紋鋼期貨品種更是出現(xiàn)了一天成交量超過半年全國產(chǎn)量的驚人記錄。隨著期貨價格發(fā)現(xiàn)功能逐漸成熟,且交易日益活躍,越來越多的現(xiàn)貨貿(mào)易商進(jìn)入到期貨市場通過套期保值來規(guī)避現(xiàn)貨價格大幅波動的經(jīng)營風(fēng)險。因此研究期貨市場與現(xiàn)貨市場的聯(lián)動機(jī)制具有極強(qiáng)的現(xiàn)實意義。對于期貨市場的投資者而言,則希望能夠從二者的聯(lián)動關(guān)系上尋找不尋常的波動行為,從而實現(xiàn)低風(fēng)險的套利,即期貨和現(xiàn)貨市場的跨市場套利。

正是因為期貨套利能夠在較低風(fēng)險的背景下獲得較為穩(wěn)定的收益,所以不僅實務(wù)操作者對其進(jìn)行了大量實踐,學(xué)者們也對其開展了大量研究。但現(xiàn)有對商品期貨套利的研究主要集中在跨品種或跨期套利上,對期現(xiàn)套利的研究則主要集中在股指期貨的期現(xiàn)套利上,商品期貨的期現(xiàn)套利涉及的很少。同時在對套利價差波動衡量時,一般采取的是協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差或GARCH方差。但是眾所周知,極差也是衡量價格波動的一個重要指標(biāo),只是現(xiàn)有對極差波動的研究一般都集中在單一資產(chǎn)價格序列上,用其來衡量套利價差波動正是筆者研究的方向及創(chuàng)新所在。筆者選取了期貨市場上成交量最大的螺紋鋼期貨,選取了其期貨和現(xiàn)貨2016年1月初至2017年9月底所有的日數(shù)據(jù),通過協(xié)整模型及GARCH模型來確定期現(xiàn)套利的比值關(guān)系,并比較了極差波動套利與與協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差及GARCH方差項的套利結(jié)果,結(jié)果發(fā)現(xiàn),極差波動套利雖然可以取得優(yōu)異的結(jié)果,但是整體效果要略遜于GARCH套利。

二、文獻(xiàn)綜述

(一)期貨跨品種或跨期套利

國外學(xué)者對農(nóng)產(chǎn)品、貴金屬及原油等期貨的跨品種或跨期套利進(jìn)行了大量研究。Tzang和Leuthold最早對大豆、豆粕和豆油之間的套利進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)在這三者之間進(jìn)行套期保值交易可以有效降低風(fēng)險和持有成本[1]。之后Rechner和Poitras、Simon、Mitchell均對大豆壓榨過程進(jìn)行了模擬,通過設(shè)置合理的閾值來進(jìn)行套利,均發(fā)現(xiàn)可以取得不錯的收益[2-4]。Wahab等、Liu和Chou分別通過移動平均法和誤差修正模型研究了黃金和白銀兩者價格之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)可以較好的實現(xiàn)兩者之間的套利[5-6]。Berhanu和Paulson、Haigh和Holt、Dunis 等則對原油及相關(guān)衍生品的套利關(guān)系進(jìn)行了深入研究,發(fā)現(xiàn)投資者可以通過不同產(chǎn)品間不合理的價格關(guān)系進(jìn)行套利[7-10]。國內(nèi)學(xué)者如劉建和等發(fā)現(xiàn)我國大豆期貨及豆粕和豆油期貨三者進(jìn)行跨商品套利可行,能夠獲得正向的套利收益率,在不同的開平倉閥值下,Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型較均值回歸模型能夠得到更好的套利結(jié)果[11]。李世偉利用滬深300股指期貨的實際交易數(shù)據(jù), 借助對現(xiàn)有的協(xié)整理論進(jìn)行改進(jìn)的套利方法建立模型,實施跨期套利,結(jié)果發(fā)現(xiàn),改進(jìn)的協(xié)整策略可以取得較好的套利效果[12]。邢亞丹等采用標(biāo)準(zhǔn)差距離法基于滬深300股指期貨數(shù)據(jù),構(gòu)造了1分鐘高頻跨期套利策略,在考慮交易成本的情況下,該策略年化收益為138.84%[13]。周亮則分別用協(xié)整模型和GARCH模型研究了螺紋鋼與鐵礦石的跨品種套利效果,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個模型均可以取得不錯的套利效果,且GARCH模型的效果更優(yōu)[14-15]。

(二)期現(xiàn)套利

大部分對期現(xiàn)套利的研究集中在股指期貨的期現(xiàn)套利上。李傳峰通過構(gòu)建具有較強(qiáng)操作性的股指期貨期現(xiàn)套利模型,以滬深300股指期貨真實交易數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實證分析后發(fā)現(xiàn),目前國內(nèi)股指期貨市場存在較多的期現(xiàn)套利機(jī)會[16]。馬理和盧燁婷采用滬深300股指期貨仿真交易數(shù)據(jù),并選擇滬深300指數(shù)中權(quán)重排名前10的一攬子股票組合作為現(xiàn)貨組合,發(fā)現(xiàn)運(yùn)用基于誤差修正模型的統(tǒng)計套利技術(shù)可以實現(xiàn)股指期貨的無風(fēng)險套利[17]。丁挺立基于滬深300ETF對股指期貨期現(xiàn)套利方法進(jìn)行實證分析后發(fā)現(xiàn),協(xié)整套利方法比持有成本套利法的適用范圍更廣,更能發(fā)掘套利機(jī)會[18]。陳建明和楊軍鋒研究發(fā)現(xiàn),在我國目前的金融市場條件下,正向、反向國債期貨期現(xiàn)套利均可實現(xiàn),但反向套利只適合機(jī)構(gòu)投資者參與,個人投資者還存在融資劣勢[19]。趙華研究了中國股指期貨和現(xiàn)貨的長期均衡關(guān)系、動態(tài)方差、期現(xiàn)共跳特征以及套期保值績效,結(jié)果發(fā)現(xiàn),股指期貨和現(xiàn)貨表現(xiàn)出顯著的共跳性,跳躍強(qiáng)度呈現(xiàn)較高持續(xù)性的時變特征[20]。但是研究商品市場期現(xiàn)套利的很少,魏忠和蔣冰發(fā)現(xiàn)上海黃金市場的期現(xiàn)貨價格之間存在協(xié)整關(guān)系,期貨價格是市場價格的先行指標(biāo),是引導(dǎo)現(xiàn)貨價格變化的Granger原因,上海黃金期貨市場具有價格發(fā)現(xiàn)功能,并且具有較強(qiáng)的調(diào)整作用[21];鄭尊信和李佳研究了銅、鋁和鋅等商品期現(xiàn)價格聯(lián)動對企業(yè)套期保值決策的影響,但是也沒有涉及到期現(xiàn)套利[22]。

綜上可以看到,國內(nèi)外學(xué)者對商品期貨市場的跨品種套利和跨期套利進(jìn)行了大量研究,取得了豐碩的成果,對期現(xiàn)套利的研究則主要集中在股指期貨的期現(xiàn)套利上,部分學(xué)者也對商品期貨市場和現(xiàn)貨市場的相互關(guān)系進(jìn)行了研究,但是對商品期貨期現(xiàn)套利研究的很少。因此,研究商品期現(xiàn)套利具有一定的理論價值,同時考慮到現(xiàn)有對套利波動范圍的選擇上主要是基于協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差或GARCH方差,而自Parkinson[23]提出極差波動率以來,對極差波動率的研究成果越來越豐富,只是將其應(yīng)用在套利價差的很罕見,因此筆者將重點研究極差波動在商品期現(xiàn)套利上的應(yīng)用。

三、研究設(shè)計

(一)樣本選擇及描述性分析

目前我國商品期貨市場主要分為農(nóng)產(chǎn)品、能源化工、黑色、有色金屬四個板塊,可交易品種近50種,主要交易所包括上海期貨交易所、大連商品交易所和鄭州商品交易所三個。這些交易品種中,有一些品種成交活躍,有一些品種卻交投清淡。2016年度,螺紋鋼無論是成交量還是成交金額,都是所有期貨品種中最大的,遙遙領(lǐng)先于其他品種,成交量占到全國市場比重的23.01%,而成交量占到了全國市場比重的11.37%。因此選擇螺紋鋼品種進(jìn)行研究具有一定的代表性,故選取了螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨2016年1月初至2017年9月底所有的日數(shù)據(jù),其中期貨數(shù)據(jù)為主力合約數(shù)據(jù),現(xiàn)貨數(shù)據(jù)為對應(yīng)的現(xiàn)貨交易所的數(shù)據(jù),所有數(shù)據(jù)均來自東方財富金融數(shù)據(jù)庫。剔除掉數(shù)據(jù)不全的時期,最后得到400組樣本。

表1報告了樣本區(qū)間螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨價格序列的描述性統(tǒng)計情況,可以看到,無論是均值、中位值、最大值還是最小值,螺紋鋼期貨價格均要比現(xiàn)貨價格低一些,而且從標(biāo)準(zhǔn)差可以看到現(xiàn)貨的波動比期貨更為劇烈;Jarque-Bera統(tǒng)計量數(shù)值較大,說明兩個價格序列均不符合正態(tài)分布。

表1　螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨的描述性統(tǒng)計

(二)模型設(shè)計

1.協(xié)整模型

金融時間序列一般都是非平穩(wěn)的,因此對金融時間序列進(jìn)行建模需要首先確定單整階數(shù),只有同階單整的序列間通過協(xié)整檢驗分析后方可進(jìn)行回歸分析。因此,在通過協(xié)整檢驗的基礎(chǔ)上,構(gòu)建模型(I)來分析螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨之間的關(guān)系:

Futuret=c+α·Spott+εt.

(I)

其中Futuret是螺紋鋼期貨價格,Spott是螺紋鋼現(xiàn)貨價格,α是回歸系數(shù),代表了螺紋鋼期現(xiàn)套利時的比例,εt是回歸殘差。

2.GARCH模型

考慮到金融時間序列存在著波動集聚現(xiàn)象,也就是異方差性。對于這種現(xiàn)象的處理,常用的模型是GARCH模型。Engle最早用ARCH模型分析時間序列的異方差性,Bollerslev在此基礎(chǔ)上提出了GARCH模型。GARCH模型是一個專門針對金融數(shù)據(jù)所量體訂做的回歸模型,除去和普通回歸模型相同之處,GARCH對誤差的方差進(jìn)行了進(jìn)一步的建模,特別適用于波動性的分析和預(yù)測。因此,建立GARCH模型(II)對螺紋鋼期現(xiàn)套利進(jìn)行分析:

Futuret=c+α·Spott+ut,

(II)

(三)價差波動的衡量

統(tǒng)計套利最核心的兩個問題在于套利比率的確定,以及價差波動范圍的衡量。當(dāng)價差超過正常波動范圍一定幅度后進(jìn)行反向操作,往往就能實現(xiàn)一次成功的套利。金融上對波動的衡量主要采用的方法包括標(biāo)準(zhǔn)差、GARCH方差、極差等。因此,在對螺紋鋼期現(xiàn)進(jìn)行套利分析時,除了模型II直接采用GARCH方差所得標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行衡量外,對于模型I,采用標(biāo)準(zhǔn)差和極差兩種方式衡量價差波動。

1.標(biāo)準(zhǔn)差波動

采用價差(殘差)序列的30期標(biāo)準(zhǔn)差來衡量價差波動,具體公式為:

(III)

2.極差波動

Parkinson對極差波動率的經(jīng)典定義為:

(IV)

雖然后來大量的學(xué)者對該公式進(jìn)行了擴(kuò)展和改進(jìn),但是主要均是利用了最高價和最低價之間的極差信息對波動率進(jìn)行度量?？紤]到價差序列的最高價和最低價很可能是負(fù)值,采用如式(IV)類型的對數(shù)數(shù)據(jù)公式并不適用,因此筆者采用極差的最基本定義來衡量期限價差的極差波動,同時考慮到單個時間間隔的極差可能波動過于劇烈,因此采用一段時間內(nèi)的極差平均值來衡量最終的極差波動:

(V)

其中,hi為一段時間間隔內(nèi)的最高價,li為一段時間間隔內(nèi)的最低價,因為實證檢驗中采用的是日數(shù)據(jù),因此筆者設(shè)定時間間隔為五個交易日(即一周),對8個時間間隔(即8周或40個交易日)進(jìn)行平均,得出的結(jié)果為兩個月的極差波動。

四、實證檢驗

(一)單位根及協(xié)整檢驗

在對期現(xiàn)價格序列進(jìn)行分析之前,首先需要對序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗。表2報告了螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨價格序列的ADF單位根檢驗結(jié)果,可以看到,期貨價格和現(xiàn)貨價格的原序列均不平穩(wěn),但是它們的一階差分序列均是平穩(wěn)的,也就是說兩個序列均是一階單整序列,因此可以通過協(xié)整檢驗分析來判斷二者之間是否具有穩(wěn)定的均衡關(guān)系。表3報告了期貨價格和現(xiàn)貨價格序列間的協(xié)整檢驗結(jié)果,可以看到,在5%的顯著性水平下,拒絕了“兩個序列間不存在協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè),螺紋鋼期現(xiàn)價格序列具有穩(wěn)定的長期相關(guān)關(guān)系,可以通過回歸方法對兩者的關(guān)系進(jìn)行分析。

表2　單位根檢驗結(jié)果

注:① ② ③ 分別表示在10%、5%、1%水平下顯著,下同。

表3　協(xié)整檢驗結(jié)果

(二)協(xié)整及GARCH分析結(jié)果

1.模型回歸結(jié)果

表4報告了協(xié)整模型和GARCH模型的回歸分析結(jié)果,可以看到,兩個模型的擬合效果均很好,協(xié)整模型的調(diào)整R2為0.938 9,GARCH模型的調(diào)整R2為0.934 3,兩個模型均能很好地刻畫出期現(xiàn)之間的套利關(guān)系。從模型的回歸系數(shù)上看,兩個模型現(xiàn)貨價格的系數(shù)均在0.9左右,兩者較為接近,但是也存在著一定的區(qū)別,預(yù)示著用不同的模型對期現(xiàn)價差進(jìn)行套利會存在著一定的差異。GARCH模型中方差方程的系數(shù)β1+β2<1,符合模型的基本要求。為了檢驗兩個模型殘差的異方差性,表5報告了兩個模型的ARCH效應(yīng)檢驗結(jié)果,可以看到,協(xié)整模型的殘差存在著ARCH效應(yīng),而GARCH模型則消除了殘差的ARCH效應(yīng)。因此綜合來看,GARCH模型建立的模型相對來說更為有效。但是GARCH模型的殘差是用模型方差方程的GARCH項來衡量的,為了衡量極差波動在套利中的效果,仍然采用協(xié)整模型殘差的標(biāo)準(zhǔn)差及極差波動來進(jìn)行套利分析。因此,當(dāng)采用GARCH項作為套利價差波動衡量標(biāo)準(zhǔn)時,采用GARCH模型回歸結(jié)果,即期現(xiàn)二者間的套利比率為1∶0.891 4;采用標(biāo)準(zhǔn)差或極差波動作為價差波動衡量標(biāo)準(zhǔn)時,采用協(xié)整模型的回歸結(jié)果,即期現(xiàn)二者間的套利比率為1∶0.919 5。

表4　回歸分析結(jié)果

表5　模型I和模型II的ARCH效應(yīng)檢驗結(jié)果

2.價差波動結(jié)果描述

根據(jù)模型II、III、V,計算出套利模型的GARCH標(biāo)準(zhǔn)差(對GARCH項開方)、協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差及極差波動,結(jié)果如表6所示。從表6的數(shù)據(jù)可以看到,GARCH標(biāo)準(zhǔn)差無論是均值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差都是最大的,而最小值也是最小的,極差波動則均是介于其他兩者之間。從表6右側(cè)的相關(guān)系數(shù)可以看到,GARCH標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差之間并沒有顯著的相關(guān)性,但是極差波動與其他兩者均具有顯著的相關(guān)性,雖然相關(guān)性并不是特別強(qiáng)(與GARCH只有0.362 9,與協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差只有0.377 3)。

表6　三個價差波動的描述性統(tǒng)計及相關(guān)性分析

(三)套利方案設(shè)計及結(jié)果分析

1.方案設(shè)計

統(tǒng)計套利借鑒的是均值回歸思想,認(rèn)為價差ε短期可能偏離均值MA,但是長期會回復(fù)均值。因此,可以在價差遠(yuǎn)離均值時開倉,并在回復(fù)均值時平倉。同時為了規(guī)避風(fēng)險,筆者增加了延后開倉及提前平倉兩個策略。具體設(shè)定的策略為:當(dāng)|ε-MA|>a*σ并下破a*σ時開倉,當(dāng)|ε-MA|

交易所對螺紋鋼的最低保證金要求為9%,但是考慮到券商均會對保證金要求有所上浮,因此按照15%計算。假設(shè)現(xiàn)貨交易按照與期貨交易相同的保證金計算,且交易所訂單可以拆分,則進(jìn)行一次期現(xiàn)套利需要保證金約1 134元。在交易手續(xù)費(fèi)方面,券商對螺紋鋼手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為成交金額的5%%,因此進(jìn)行一次套利,需要手續(xù)費(fèi)約為3.8元。

2.結(jié)果分析

采用設(shè)定的套利方案對螺紋鋼期現(xiàn)價格進(jìn)行套利,最終結(jié)果如表7所示。觀察表7可以看到,在樣本內(nèi),采用三種價差波動形式套利結(jié)果差異不大,勝率均在50%左右,年化收益率則均在30%以上,協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差套利無論是勝率還是收益率均略高于GARCH套利和極差波動套利。

但是從樣本外的結(jié)果來看,協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差則要遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于GARCH和極差波動,其年化收益率只有15.93%,而GARCH的年化收益率達(dá)到112.68%,極差波動的年化收益率更是達(dá)到了123.37%;從勝率上來看,極差波動套利樣本外只交易了4次,但是均取得了成功,勝率達(dá)到了100%,遠(yuǎn)高于GARCH套利的60%及協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差套利的57%。因此,綜合來看,采用極差波動來進(jìn)行套利可以取得優(yōu)異的結(jié)果。

表7　期現(xiàn)套利結(jié)果

(四)其他商品品種的進(jìn)一步檢驗

筆者還比較了極差波動套利在棕櫚油和甲醇期現(xiàn)套利上的表現(xiàn)。其中,棕櫚油屬于農(nóng)產(chǎn)品商品期貨中交易量和交易金額較大的品種,甲醇則屬于能源化工期貨中交易量和交易金額較大的品種。交易所對棕櫚油和甲醇的最低保證金要求均為7%,考慮到券商均會對保證金要求有所上浮,按照15%計算,因此則進(jìn)行一次棕櫚油和甲醇套利分別需要保證金約1 556元和848元。在交易手續(xù)費(fèi)方面,券商對棕櫚油和甲醇的手續(xù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為14元/手、6元/手,因此進(jìn)行一次套利,棕櫚油和甲醇套利分別需要手續(xù)費(fèi)約為24.2元、11.4元。表8報告了兩個品種期現(xiàn)套利結(jié)果(由于協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差套利效果不佳,因此未列出),觀察表8可以看到,由于棕櫚油交易成本高,因此雖然采用極差波動樣本外也獲得了305元的收益,但是扣除成本后,年化收益率只有19.01%,要大幅低于采用GARCH套利時的50.88%;而甲醇期現(xiàn)套利時,由于交易成本要低于棕櫚油交易成本,因此雖然樣本內(nèi),極差波動套利要弱于GARCH套利,但是樣本外,極差波動套利的收益率卻與GARCH套利相當(dāng);但是無論是哪個品種,GARCH套利的勝率均要高于極差波動套利。因此,與螺紋鋼期現(xiàn)套利效果綜合來看,雖然極差波動套利模型的效果要優(yōu)于協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差套利,但是整體效果卻要略遜于GARCH套利。

表8　棕櫚油和甲醇期現(xiàn)套利結(jié)果

五、結(jié)論與討論

本研究選取了螺紋鋼期貨和現(xiàn)貨2016年1月初至2017年9月底所有的日數(shù)據(jù),通過協(xié)整模型及GARCH模型確定了期現(xiàn)套利的比值關(guān)系,借鑒Parkinson極差波動率的思想,構(gòu)建了用于統(tǒng)計套利的極差波動變量,并比較了其與協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差及GARCH方差項的套利結(jié)果,發(fā)現(xiàn)極差波動套利樣本外勝率達(dá)到了100%,遠(yuǎn)高于GARCH套利的60%及協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差套利的57%,年化收益率達(dá)到123.37%,略高于GARCH套利的112.68%并遠(yuǎn)高于協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差的15.93%,綜合來看,采用極差波動來進(jìn)行套利可以取得優(yōu)異的結(jié)果。通過對棕櫚油和甲醇期現(xiàn)套利的進(jìn)一步檢驗,發(fā)現(xiàn)極差波動套利的年化收益率整體而言要略弱于GARCH套利,在勝率方面更是明顯不如GARCH套利。因此,與螺紋鋼期現(xiàn)套利效果綜合來看,雖然極差波動套利模型的效果要優(yōu)于協(xié)整標(biāo)準(zhǔn)差套利,但是整體效果卻要略遜于GARCH套利。這也與周亮的研究結(jié)果[14]比較符合,即GARCH模型套利效果要比其他模型更優(yōu)。這是由金融市場的特性決定的,GARCH模型在解決金融時間序列的波動集聚性問題上具有明顯的優(yōu)勢,用它所構(gòu)建的方差項能夠更快的反映出現(xiàn)實市場上的波動情況,這是協(xié)整等其他模型所難以達(dá)到的,也是它能夠取得更高更穩(wěn)定投資收益的原因所在。

筆者研究的是期貨市場和現(xiàn)貨市場的套利行為,但是研究結(jié)論除了對市場投資者具有借鑒意義外,對現(xiàn)貨貿(mào)易商也會有一定的啟示意義。由于我國期貨市場經(jīng)過二十多年的發(fā)展,已經(jīng)取得了很大的進(jìn)步,很多品種已經(jīng)具備了較大的規(guī)模及國際競爭優(yōu)勢,這就為現(xiàn)貨貿(mào)易商提供了很好的套期保值渠道?，F(xiàn)貨貿(mào)易商可以通過比較期貨與現(xiàn)貨價格間的價差來降低自身的經(jīng)營風(fēng)險,當(dāng)期現(xiàn)價差過大時,采用反向操作的方式來規(guī)避現(xiàn)貨價格波動可能帶來的損失。同時對于交易所而言,也應(yīng)積極推廣期現(xiàn)套利方面的知識,這樣可以更好的促進(jìn)期貨價格與現(xiàn)貨價格間的發(fā)現(xiàn)功能,大量套利者的進(jìn)入能夠?qū)е聝r差始終保持在合理的范圍內(nèi),從而避免了期貨價格大幅波動而導(dǎo)致的市場風(fēng)險加劇。

筆者的研究仍然具有很多的不足之處:首先,在樣本的選取上,將近兩年的數(shù)據(jù)量雖然能夠保證結(jié)論基本有效,但是如果能夠使用更長期的數(shù)據(jù),則不僅可以用更大樣本進(jìn)行檢驗,而且可以采用滾動模型來更好的檢驗套利的有效性,畢竟簡單的樣本內(nèi)外劃分可能會因為區(qū)間選取的偶然性而導(dǎo)致結(jié)果與實際偏差過大。其次,與樣本選取一樣,在對極差波動衡量時,只是根據(jù)經(jīng)驗選擇了兩個月八周的極差平均值,這是由于筆者研究的目的僅是研究極差波動在套利上的可行性,但是下一步研究,可以通過遍歷等方式尋找更合適的周期來研究極差波動對套利的影響。最后,在方法選取上,無論是協(xié)整模型還是GARCH模型均是線性模型,金融市場變化的復(fù)雜性導(dǎo)致線性模型在很多情形下會失效,因此構(gòu)造更復(fù)雜的非線性模型甚至是引入機(jī)器學(xué)習(xí)等更復(fù)雜的人工智能方法來對數(shù)據(jù)擬合,也許可以更好的對現(xiàn)實市場進(jìn)行描述,根據(jù)這種模型構(gòu)造的極差波動變量也就當(dāng)然能夠獲得更好的實踐效果。

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