俞 珊，徐志望，董紀(jì)清

（1.福州大學(xué)至誠學(xué)院，福州 350002；2.福建睿能科技股份有限公司，福州 350003；3.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州350116）

近年來，LLC諧振變換器由于具有電路拓?fù)浜啙?、可實現(xiàn)功率開關(guān)器件的軟開關(guān)、易于實現(xiàn)磁集成和寬電壓范圍輸入、變換效率和功率密度高等優(yōu)點，成為業(yè)界的研究熱點，并逐漸被應(yīng)用于高頻高效電能變換場合。

隨著高頻化應(yīng)用的逐步深入，傳統(tǒng)應(yīng)用場合中可以被忽略的寄生參數(shù)開始參與LLC變換器的工作過程，從而影響變換器的性能指標(biāo)[1]。寄生參數(shù)參與LLC變換器的工作過程中，通常伴隨著高頻諧振現(xiàn)象，會造成電磁干擾增大、可靠性與電磁兼容性降低等不良影響，甚至?xí)绊懽儞Q器的正常工作[2]。設(shè)計人員可以通過優(yōu)化LLC變換器高頻變壓器繞組布局的方式，充分利用高頻變壓器漏感作為諧振電感，從而實現(xiàn)磁集成，但是往往忽略了繞組分布電容對變換器性能的影響[3-7]。同時，作為變換器關(guān)鍵元件的功率半導(dǎo)體器件，如MOSFET和二極管等，由于器件制造工藝的緣故，也不可避免地存在寄生結(jié)電容。在分析這些寄生電容對LLC變換器影響的基礎(chǔ)上，可以通過合理控制寄生電容的方法，或者提出一些改進(jìn)型電路設(shè)計方法或控制策略，避免寄生電容對電路正常運行的不良影響，從而設(shè)計出性能優(yōu)良的LLC變換器[8-9]。

本文從高頻變壓器分布電容的產(chǎn)生機理出發(fā)，在給出功率開關(guān)器件結(jié)電容的確定方法和高頻變壓器分布電容的相關(guān)改進(jìn)措施的基礎(chǔ)上，分析了分布電容對LLC變換器軟開關(guān)過程的影響，并通過優(yōu)化死區(qū)時間來提升變換效率[10-15]。同時，通過對考慮分布電容的LLC變換器的建模與仿真分析，得到新的輸出電壓增益表達(dá)式與電壓增益曲線，揭示了LLC變換器在空載或輕載條件下電壓增益失真機理，并提出一種新穎的雙滯環(huán)自適應(yīng)Burst控制策略。最后，本文制作了一臺全數(shù)字化控制的LLC諧振變換器原理樣機，并進(jìn)行了相關(guān)實驗驗證。

1 寄生電容產(chǎn)生機理

假設(shè)LLC變換器功率電路的寄生電容主要包括：功率開關(guān)管 S1、S2的輸出電容 C1、C2，整流二極管D1、D2的結(jié)電容Cj1、Cj2，以及高頻變壓器的分布電容 Cp、Cs1、Cs2和 Cps，如圖1所示。其中，Cp和 Cs1、Cs2分別表示變壓器原邊和副邊繞組的分布電容；Cps是原、副邊繞組之間相互作用的電容。

高頻變壓器分布電容是由繞組層間以及匝間的靜電場作用得到，其數(shù)值與變壓器的結(jié)構(gòu)和材質(zhì)、繞組布局和繞法有關(guān)，并且和繞組空間中所存儲的電場能量成正比。研究結(jié)果[1]表明，與層間的電場儲能相比，同一層中相鄰匝間的電場儲能可以忽略，因此一般只考慮繞組層間的分布電容。

圖1 考慮分布電容的LLC諧振變換器Fig.1 LLC resonant converter with distributed capacitance

高頻變壓器原邊端口的幅頻與相頻特性可以通過阻抗分析儀掃頻測量得到，并可在曲線擬合后通過諧振法進(jìn)行阻抗分析。在分析頻段內(nèi)，若只出現(xiàn)1個諧振點，則可將繞組等效為一個R、L、C并聯(lián)的模型；若出現(xiàn)3個諧振點，則可將繞組等效為兩級R、L、C并聯(lián)的形式，依此類推。變壓器原邊端口等效模型如圖2所示。

圖2 變壓器原邊端口等效模型Fig.2 Equivalent model of transformer primary port

本文以PQ26/25變壓器為例進(jìn)行寄生參數(shù)的建模分析。變壓器的匝比Np:Ns1:Ns2＝32:2:2，原邊繞組采用0.1 mm×30的多股絞線，副邊繞組采用12 mm×0.15 mm的銅箔，并按照圖3所示的繞組分布方式進(jìn)行繞制。其中，圖（a）、（b）分別是U型與Z型兩種原邊繞組繞法的磁芯截面示意與繞組電壓分布。

從圖3可知，U型繞法簡單，但繞組層間的最大電壓差大，繞組端口等效電容大；Z型繞法稍復(fù)雜，但繞組層間的電壓差減小，繞組端口等效電容也較小[2]。

圖3 變壓器采用不同繞法的繞組分布Fig.3 Distribution of different types of transformer windings

采用阻抗分析儀WK 6500B對上述變壓器的原邊繞組端口進(jìn)行幅頻、相頻特性掃描，并采用兩級模型等效建模計算出相關(guān)寄生參數(shù)，如表1所示。通過對圖4所給出的實測值、計算值的幅頻特性曲線的對比分析，驗證了表1中寄生參數(shù)數(shù)值的正確性。

表1 變壓器原邊端口相關(guān)寄生參數(shù)Tab.1 Stray parameters of transformer primary port

圖4 變壓器原邊端口阻抗幅頻特性Fig.4 Amplitude-frequency characteristic of transformer primary port impedance

MOSFET和二極管等功率半導(dǎo)體器件，由于器件結(jié)構(gòu)與制造工藝的緣故，不可避免地存在寄生結(jié)電容，其曲線如圖5所示。功率MOSFET通常都采用輸入電容Ciss、反饋電容Crss和輸出電容Coss作為衡量MOSFET頻率特性的參數(shù)，且這些電容并不是定值，而是隨著其外部電路施加給MOSFET本身的電壓變化的。以Infineon公司的SPP15N60CFD為例，MOSFET的寄生結(jié)電容隨漏源極電壓VDS變化的曲線，如圖5（a）所示。

二極管由于存在勢壘電容，其阻抗隨著工作頻率的增大而降低，因此存在最高的工作頻率，即截止頻率。二極管的結(jié)電容呈非線性，且隨著外加反向電壓變化而變化。以O(shè)N公司的肖特基二極管MBR60L45CTG為例，其結(jié)電容隨反向電壓VR變化的曲線，如圖5（b）所示。肖特基二極管屬于表面勢壘二極管，是一種多數(shù)載流子導(dǎo)電器件，其反偏結(jié)電容數(shù)值不大，具備良好的頻率特性，適用于工作低壓大電流輸出的高頻應(yīng)用場合。

圖5 功率半導(dǎo)體寄生電容曲線Fig.5 Stray capacitance curve of power semiconductor

2 寄生電容對軟開關(guān)過程的影響

LLC變換器受業(yè)界青睞的重要原因是，通過合理的電路與控制參數(shù)設(shè)計，變換器可以在全負(fù)載范圍內(nèi)實現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開通ZVS（zero voltage switching）。

在原邊開關(guān)管S1、S2切換的死區(qū)時間td內(nèi)，勵磁電流可近似看作一個電流源Im，并對原邊開關(guān)管的輸出結(jié)電容C1、C2和等效電容Ceq進(jìn)行充放電，如圖6所示。

忽略變壓器原副邊之間的寄生電容Cps，等效電容Ceq可近似表示為

式中：n為變壓器原副邊匝比；Cs為變壓器副邊繞組的分布電容，可以通過阻抗分析儀測量得到；Cj為副邊整流二極管的結(jié)電容，可以通過查找數(shù)據(jù)手冊，或如圖5（b）所示的曲線得到。

LLC變換器要實現(xiàn)原邊開關(guān)管的零電壓開通，除了在電路參數(shù)設(shè)計上保證諧振網(wǎng)絡(luò)呈感性外，還需要有足夠長的死區(qū)時間td，來保證勵磁電流能夠?qū)β孰娐返募纳娙輰崿F(xiàn)完全充放電。然而，死區(qū)時間td越大，通過諧振網(wǎng)絡(luò)傳遞功率的有效時間越小；且在相同負(fù)載條件下，功率回路上的電流有效值相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致原邊開關(guān)管的導(dǎo)通損耗與變壓器的繞組損耗增加。

圖6 在死區(qū)時間td內(nèi)LLC變換器的等效電路Fig.6 Equivalent circuit of LLC converter in dead time td

因此，通過選擇合適的死區(qū)時間td，可以在實現(xiàn)開關(guān)管ZVS的同時降低其導(dǎo)通損耗和變壓器的繞組損耗，從而實現(xiàn)變換器效率的最優(yōu)設(shè)計。

根據(jù)電荷守恒定理和基爾霍夫電流定律，LLC變換器實現(xiàn)原邊開關(guān)管ZVS所需的最小死區(qū)時間td為

式中：Ceq為等效電容；Im為勵磁電流；Uin為變換器輸入電壓；Uo為變換器輸出電壓。

由式（2）可知，等效寄生電容Ceq的存在影響著控制參數(shù)中死區(qū)時間的選擇，從而影響變換器的軟開關(guān)過程。依據(jù)輸入電壓Uin、輸出電壓Uo等，通過合理的電路設(shè)計與器件選型，得到變壓器匝比n、勵磁電流Im、原邊開關(guān)管結(jié)電容Coss，再結(jié)合通過式（1）得到等效電容Ceq，從而確定合適的死區(qū)時間td。

3 寄生電容對輸出電壓增益的影響

LLC變換器中功率器件客觀存在的寄生電容，將導(dǎo)致諧振網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)的改變。對圖1中考慮寄生電容的LLC變換器進(jìn)行基波近似FHA（fundamental harmonic approximation）法分析[10]，其等效電路如圖7所示。

圖7 考慮分布電容的LLC FHA等效電路Fig.7 FHA equivalent circuit of LLC with distributed capacitances

考慮等效分布電容Ceq的LLC變換器輸出電壓增益表達(dá)式為

通過一個仿真實例分析寄生電容Ceq對輸出電壓增益的影響。根據(jù)經(jīng)驗參數(shù)，等效電容Ceq一般為皮法數(shù)量級，假設(shè)Ceq為500 pF，諧振電容Cr為30 nF，電感系數(shù)k為5，諧振頻率fr為105 kHz。通過Mathcad軟件，得到不同負(fù)載品質(zhì)因數(shù)Q下的增益曲線；通過Saber仿真軟件對LLC進(jìn)行小信號仿真分析，得到的輸出電壓增益曲線如圖8所示。

由圖8可知，由于分布電容的存在，使LLC變換器輸出電壓增益曲線新增1個由諧振電感Lr和分布電容Ceq構(gòu)成的諧振頻率點，從而使得LLC在相對高頻工作條件下出現(xiàn)輸出電壓增益失真，導(dǎo)致在空載或輕載條件下，LLC變換器會因為沒有合適的閉環(huán)工作頻率點導(dǎo)致其輸出電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定或過壓失控等現(xiàn)象。

解決LLC變換器在空載或輕載運行時出現(xiàn)輸出電壓增益失真問題的方法有4種：①增加假負(fù)載使Q值增大。Q值增大，則LLC在運行時所需的開關(guān)頻率被限制在增益失真的頻率之前，從而抑制了寄生電容帶來的影響。但該方法并不適用于對待機損耗或者效率變換要求嚴(yán)格的應(yīng)用場合。②降低分布電容Ceq使寄生諧振頻率增大。通過合理設(shè)計變壓器以及器件嚴(yán)格選型，可以在一定程度上降低分布電容，但這并不能完全消除分布電容的影響。③增大電感系數(shù)k。在相同的諧振頻率和勵磁電感條件下，增大k值，則諧振電感Lr會減小，從而使寄生諧振頻率增大。但在需要LLC實現(xiàn)寬范圍電壓輸入的應(yīng)用場合，磁性元件參數(shù)的設(shè)計將因此受到較大的限制。④Burst控制模式。采用在PWM型變換器常用的間歇式控制模式，即Burst模式，如圖9所示。但該模式存在以下缺陷：驅(qū)動信號時有時無，引入了低頻分量，使輸出電壓紋波較大；LLC變換器若沒有引入合適的控制邏輯，不僅不能提高電路輕載時的變換效率，反而會導(dǎo)致器件瞬間過流保護(hù)，甚至故障并損壞。

圖8 LLC輸出電壓增益仿真曲線Fig.8 Simulation of LLC output voltage gain curves

4 控制策略與實驗驗證

LLC變換器中功率器件的寄生電容客觀存在，針對LLC變換器在空載或輕載下存在的輸出電壓增益失真問題，文獻(xiàn)[13，14]提出了一種基于最佳效率點的Burst控制方案。該方案在Burst控制模式的Ton時段內(nèi)，施加一個通過測試得到的變換器最優(yōu)效率所對應(yīng)的固定頻率，以實現(xiàn)Burst模式下的效率優(yōu)化。然而，在恒定的周期內(nèi)TBurst，當(dāng)負(fù)載加重，Ton會隨之增加，從而導(dǎo)致輸出電壓紋波變大。文獻(xiàn)[14]通過保持Burst導(dǎo)通時間Ton恒定，根據(jù)負(fù)載大小來調(diào)整關(guān)斷時間Toff，從而使得輸出電壓紋波與負(fù)載情況無關(guān)，但卻不能實現(xiàn)Burst工作模式下的效率優(yōu)化。

本文提出一種新穎的雙滯環(huán)自適應(yīng)Burst控制策略，如圖9所示。由圖可見，隨著負(fù)載電流Io降低至IoB時，LLC變換器通過閉環(huán)PFM控制方式已無法得到合適的閉環(huán)工作頻率點，當(dāng)輸出電壓Uo逐步升高至電壓紋波要求上限Uom時，控制芯片關(guān)閉驅(qū)動信號；當(dāng)Uo逐步降低至Burst控制的電壓滯環(huán)下限UoL時，啟動驅(qū)動脈沖信號，施加的開關(guān)頻率為諧振頻率fr；當(dāng)Uo升至電壓滯環(huán)上限UoH時，再次關(guān)閉驅(qū)動信號；如此往復(fù)，直到負(fù)載Io增加使得輸出電壓Uo降低至電壓紋波要求下限Uon，變換器回到閉環(huán)PFM控制模式。

該控制策略在Burst控制模式的Ton時間內(nèi)施加諧振頻率fr的驅(qū)動信號，使LLC在每個Burst開關(guān)周期內(nèi)只有最先開通的開關(guān)管是硬開關(guān)開通，之后的每個開關(guān)周期均可實現(xiàn)軟開關(guān)，從而實現(xiàn)了效率的優(yōu)化；同時，通過采用輸出電壓紋波雙滯環(huán)限定邏輯（Uom?Uon、UoH?UoL），可在全負(fù)載范圍內(nèi)將輸出電壓紋波的穩(wěn)態(tài)與動態(tài)指標(biāo)限定在工程要求范圍之內(nèi)。

圖9 雙滯環(huán)自適應(yīng)Burst控制示意Fig.9 Schematic of dual hysteresis adaptive Burst control

本文制作完成了一臺240 W全數(shù)字控制半橋LLC諧振變換器的樣機。樣機的基本電氣參數(shù)如下：輸入電壓Uin為350～400 VDC，額定輸出為12 V/20 A，諧振頻率fr為105 kHz，電感系數(shù)k為9，高頻變壓器匝比Np:Ns1:Ns2為32:2:2，繞組布局采用Z型繞法。樣機的關(guān)鍵電路元件型號如表2所示。

表2 LLC樣機關(guān)鍵電路元件列表Tab.2 List of key circuit components in LLC prototype

圖10給出了LLC變換器工作于空載Io=0 A時關(guān)鍵波形。其中，輸出電壓紋波△Uo的峰峰值為106 mV，滿足樣機±0.5%的電壓紋波穩(wěn)態(tài)要求。

圖10 空載下輸出電壓紋波波形Fig.10 Waveform of output voltage ripple under no load

圖11給出了LLC諧振變換器在額定輸入電壓Uin=400 V下的效率對比曲線。其中，針對閉環(huán)變頻控制和雙滯環(huán)自適應(yīng)Burst控制兩種控制模式在10%及以下負(fù)載進(jìn)行效率對比。

從圖11所示的實驗結(jié)果可知，通過對死區(qū)時間的優(yōu)化調(diào)整，LLC諧振變換器在全負(fù)載范圍均可實現(xiàn)高效率。同時，本文所提出的雙滯環(huán)自適應(yīng)Burst控制策略，還可進(jìn)一步顯著提高變換器輕載下的變換效率，在2.5%負(fù)載下的效率甚至可達(dá)到90.23%。

圖11 LLC變換器樣機效率對比Fig.11 Comparison of efficiency of LLC converter prototype

5 結(jié)語

在全面分析研究寄生參數(shù)對LLC變換器影響的基礎(chǔ)上，通過掌握合理控制寄生參數(shù)的方法，減輕寄生參數(shù)對電路正常運行的不良影響；甚至可以充分利用某些寄生參數(shù)的固有特性，設(shè)計出性能優(yōu)良的變換器。

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