張四平，黃亞飛，吳曙光，?！⊥?，羅　超

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

0　引　言

樁板擋墻具有對(duì)樁后土體擾動(dòng)小、抗滑能力大、樁位布置靈活等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于建筑、交通、水利等領(lǐng)域中的挖(填)方工程，是一種常見(jiàn)的支檔結(jié)構(gòu)體系。樁板擋墻結(jié)構(gòu)體系中，由于樁和板的剛度差異較大，對(duì)土體的約束能力不同，導(dǎo)致被s支護(hù)土體產(chǎn)生不均勻的位移。這種不均勻的相對(duì)位移使樁間土體產(chǎn)生了“土拱效應(yīng)”[1-2]。

由于土拱效應(yīng)的存在，土壓力將通過(guò)拱體結(jié)構(gòu)傳遞給相鄰的樁體(即拱體的拱腳)，因此擋板只承受拱體內(nèi)側(cè)松散土體的土壓力，擋板土壓力大大減小[3-4]。目前樁間土拱的應(yīng)用研究主要集中在樁間距和樁身受力的確定[5-10]，而關(guān)于樁間擋土構(gòu)件的研究則相對(duì)較少。

在整個(gè)樁板支擋結(jié)構(gòu)體系中，面積巨大的擋板占工程量的比例較大。若不考慮樁間土體的土拱效應(yīng)，簡(jiǎn)單地采用傳統(tǒng)土壓力理論進(jìn)行擋板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，勢(shì)必造成極大的資源浪費(fèi)。葉曉明[11]基于卸荷拱原理導(dǎo)出了柱板結(jié)構(gòu)墻板上的土壓力計(jì)算公式。重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)DB 50/5029—2004《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》提出：對(duì)樁間擋板土壓力采用擬化筒倉(cāng)法進(jìn)行計(jì)算；TB 10025—2006《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出：根據(jù)樁間土的穩(wěn)定狀況，作用在擋板上的土壓力可按全部或部分土壓力計(jì)算(折減系數(shù)取0.7～0.8)。H.A.PERKO等[12]將樁間滑體簡(jiǎn)化為一個(gè)三維“筒倉(cāng)”形狀的楔形體，提出了一種求解樁間擋板側(cè)向土壓力的方法；梁瑤等[13]、趙曉彥等[14]假定樁間土拱形狀為一等腰直角三角形，采用極限平衡法求解樁間擋板土壓力。由此可見(jiàn)，目前對(duì)于擋板土壓力的計(jì)算仍有爭(zhēng)議。因此，基于土拱效應(yīng)的擋板土壓力計(jì)算理論仍需要進(jìn)一步的探究。

近年來(lái)，我國(guó)地震活動(dòng)趨于活躍，由于支檔結(jié)構(gòu)垮塌造成道路癱瘓繼而影響災(zāi)區(qū)救援的悲劇時(shí)有發(fā)生。目前關(guān)于地震作用下土壓力的理論研究主要集中在剛性擋土墻的領(lǐng)域，缺乏考慮樁間擋土拱效應(yīng)影響的擋板動(dòng)土壓力計(jì)算研究理論。因此，無(wú)論從工程的安全性還是經(jīng)濟(jì)性，都需要對(duì)地震作用下樁板擋墻的土壓力進(jìn)行深入研究。

筆者首先對(duì)樁間土拱的幾何形態(tài)做了適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，然后建立了擋板土壓力計(jì)算模型，嘗試采用水平層分析法推導(dǎo)地震作用下考慮土拱效應(yīng)的擋板主動(dòng)土壓力計(jì)算方法，并與卸荷拱法、擬化筒倉(cāng)法、邊坡規(guī)范算法等理論進(jìn)行比較，研究擋板土壓力的分布與變化情況。筆者采用控制變量來(lái)分析樁間距、土體內(nèi)摩擦角、地震加速度系數(shù)等參數(shù)對(duì)擋板主動(dòng)土壓力的影響。

1　樁間土拱幾何形態(tài)及受力特點(diǎn)

賈海莉等[5]認(rèn)為土體自發(fā)形成土拱，必然使其最大限度地發(fā)揮效益；指出土拱的拱形及結(jié)構(gòu)一定是最合理的，結(jié)構(gòu)力學(xué)上稱(chēng)這種拱形為合理拱軸線(xiàn)；提出土體同時(shí)存在著直接土拱和摩擦土拱，認(rèn)為土拱能否穩(wěn)定存在很大程度上依賴(lài)于拱腳的承載能力。董捷[15]通過(guò)室內(nèi)推樁模型實(shí)驗(yàn)觀察到隨著樁后土體推力增加，樁間土拱首先在拱腳處產(chǎn)生剪切破壞，這也驗(yàn)證了賈海莉[5]的觀點(diǎn)。

土拱的拱形為合理拱軸線(xiàn)，則拱體截面的受力特點(diǎn)為剪力和彎矩均為0，因此土拱軸線(xiàn)的切向即土體單元的最大主應(yīng)力方向。由于直接土拱承載能力取決于拱腳土體的剪切強(qiáng)度，承載能力較強(qiáng)；而摩擦土拱承載能力取決于拱腳與樁側(cè)的摩阻力，承載能力較弱，所以忽略摩擦土拱效應(yīng)，只考慮直接土拱效應(yīng)，這樣做在工程上也是偏于安全的。筆者在推導(dǎo)土拱的幾何形態(tài)時(shí)做出如下假設(shè)：① 樁間擋板為柔性板，土拱效應(yīng)可以充分發(fā)揮；② 樁后土質(zhì)是均勻分布的；③ 拱后土壓力是均勻分布的；④ 忽略拱體自重。則土拱問(wèn)題就可以近似簡(jiǎn)化為沿樁長(zhǎng)方向的平面應(yīng)變問(wèn)題。

根據(jù)“三鉸拱”合理拱軸線(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，此時(shí)土拱的合理拱軸線(xiàn)為拋物線(xiàn)。筆者所在的研究團(tuán)隊(duì)前期通過(guò)室內(nèi)推樁模型實(shí)驗(yàn)及小型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)也觀察到近似為拋物線(xiàn)形的樁間土拱形態(tài)[15-16]。因此，假定樁間土拱的形態(tài)為拋物線(xiàn)形，建立樁間土拱分析模型如圖1，圖中h為樁身橫截面高度。

圖1　樁間土拱效應(yīng)分析模型Fig. 1　Analysis model of soil arching between two piles

根據(jù)設(shè)定的坐標(biāo)系，可得到土拱前緣線(xiàn)方程

(1)

式中：f為土拱的矢高，m；L為樁間凈距，m。

由于土拱前緣線(xiàn)是內(nèi)側(cè)屈服土體與土拱的分界線(xiàn)，所以M點(diǎn)(土拱前緣線(xiàn)與樁背面的交點(diǎn))土體單元破裂面與x軸的夾角即拋物線(xiàn)的切線(xiàn)與x軸的夾角θ。對(duì)于M點(diǎn)，可認(rèn)為在樁背“三角形受壓區(qū)”土拱推力相互抵消〔圖2(a)〕，土體與樁背面無(wú)滑移趨勢(shì)。土拱的形成被認(rèn)為是土體大主應(yīng)力的偏轉(zhuǎn)，因此有大主應(yīng)力σ1垂直于樁背面，小主應(yīng)力σ3平行于樁背面〔圖2(b)〕。

圖2　樁背三角形受壓區(qū)及M點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)示意Fig. 2　Triangle compression zone behind pile and stress state of point M

根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論，M點(diǎn)土體單元破裂面與x軸的夾角應(yīng)為45°+φ/2，φ為土體內(nèi)摩擦角，單位：(°)，所以θ=45°+φ/2。則有：

θ=45°+φ/2

因此土拱前緣線(xiàn)方程為

(2)

通過(guò)分析式(2)，發(fā)現(xiàn)在前述假設(shè)成立的條件下，樁間土拱的幾何形態(tài)只與樁間凈距和土體內(nèi)摩擦角有關(guān)，而與拱后土壓力無(wú)關(guān)。

2　地震作用下樁間擋板土壓力計(jì)算

地震作用下?lián)鯄Φ耐翂毫τ?jì)算是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題，可以采用的方法有擬靜力法、位移法和擬動(dòng)力法等，其中擬靜力法由于概念清晰、計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單、計(jì)算參數(shù)易于確定而被廣泛采用，并積累了豐富的使用經(jīng)驗(yàn)，是一種用靜力學(xué)方法近似解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的簡(jiǎn)化方法。S.OKABE和N.MONONBE等基于庫(kù)倫土壓力理論，考慮豎向和水平地震加速度的影響，認(rèn)為在地震作用下，整個(gè)破壞楔體具有相同的加速度，采用最大地震加速度值，將地震作用簡(jiǎn)化為一個(gè)慣性力系附加在墻后滑動(dòng)土體上，進(jìn)而提出了計(jì)算擋土墻上的動(dòng)土壓力的Mononobe-Okabe公式。Mononobe-Okabe法假定墻后填土為無(wú)黏性土，取墻后土楔體進(jìn)行整體受力平衡分析，只能求解土壓力合力而無(wú)法得到土壓力沿深度的分布情況，使得公式存在一定缺陷。筆者采用的水平層分析法是通過(guò)選取擋墻后水平土體微元建立靜力平衡方程，得到墻后土壓力的深度分布規(guī)律。它能很好地解決土壓力分布和作用點(diǎn)位置的問(wèn)題，是一種廣泛應(yīng)用于求解擋土墻土壓力的方法。

2.1　擋板土壓力求解方程的建立

筆者在采用水平層分析法推導(dǎo)地震作用下樁間擋板的土壓力時(shí)，對(duì)擋板土壓力分布及土體做出如下假定：① 拱體內(nèi)側(cè)屈服土體傳給樁間擋板上的土壓力在同一高度上均勻分布；② 忽略樁側(cè)面與土體的摩阻力，這與前述忽略樁間摩擦土拱效應(yīng)的假設(shè)一致；③ 將擋土墻后土體視為剛性，即滿(mǎn)足擬靜力法的使用條件。

基于忽略拱體自重、將土拱問(wèn)題近似簡(jiǎn)化為沿樁長(zhǎng)方向平面應(yīng)變問(wèn)題的假定，建立樁間擋板主動(dòng)土壓力計(jì)算模型，如圖3(a)。在距地表某一深度z處取厚度為 dz的水平微元體薄片進(jìn)行分析，如圖3(b)。

圖3　樁間擋板主動(dòng)土壓力計(jì)算模型Fig. 3　Calculation model of active earth pressure on sheets between two piles

地震時(shí)，墻后土體受到的地震慣性力可以分解為水平和豎直2個(gè)分量，方向可正可負(fù)。作用在拱內(nèi)屈服土體上的力有：土體重量dW；擋板主動(dòng)土壓力水平分量py和板與土體的摩擦力τyz；破裂面上剪應(yīng)力τ和正應(yīng)力σ；土體上、下面力σz和σz+ dσz；水平及豎向地震慣性力kh·dW、kv·dW。其中，kh、kv分別為水平向和豎直向地震加速度系數(shù)。規(guī)定各力的正方向如圖3(b)。

由微元體水平向力的平衡條件可得

pL=khAγ+σL

(3)

由微元體豎向力的平衡條件可得

(4)

式(3)、(4)中：A為微元體上、下表面面積，m2；S為土拱前緣線(xiàn)弧長(zhǎng)，m；γ為土體重度，kN/m3。

根據(jù)幾何知識(shí)，求得

(5)

(6)

若取土體與擋板的摩擦角為δ，拱內(nèi)土體側(cè)壓力系數(shù)為K，則有

τz=ptanδ

(7)

py=Kσz

(8)

考慮拱內(nèi)屈服土體較為松散，可認(rèn)為其黏聚力c=0，由Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則可得

τ=σtanφ

(9)

將式(7) ～ 式(9)代入式(3) 、式(4)，得

KσzL=khAγ+σL

(10)

(11)

聯(lián)立式(10)、式(11)得到：

(12)

令

(13)

(14)

解微分方程(12)得

(15)

為求待定系數(shù)C，引入邊界條件z=0，σz=q(q為坡頂荷載)，則

將C值代入式(15)，得

(16)

聯(lián)立式(8)、式(16)，擋板不同深度處的土壓力水平分量為

(17)

分析擋板土壓力水平分量計(jì)算式(17)，可以發(fā)現(xiàn)此函數(shù)有一條漸近線(xiàn)

(18)

這表明擋板上的土壓力水平分量py隨深度增加趨于一個(gè)極值，而傳統(tǒng)的Coulomb土壓力理論和Rankine土壓力理論都認(rèn)為土壓力沿深度線(xiàn)性增加，這說(shuō)明考慮土拱效應(yīng)的擋板土壓力分布與Coulomb土壓力理論和Rankine土壓力理論有較大差別。

分析式(18)可以發(fā)現(xiàn)，土壓力的極值與側(cè)壓力系數(shù)K、土體重度γ、土體內(nèi)摩擦角φ、擋板與土體摩擦角δ、地震加速度系數(shù)kv、kh和樁間凈距L有關(guān)，而與坡頂荷載q無(wú)關(guān)。

將py沿?fù)鯄Ω叻e分得每延米擋板承受的主動(dòng)土壓力合力的水平分量Eah為：

(19)

2.2　土的側(cè)壓力系數(shù)K的確定

土的側(cè)壓力系數(shù)K可由擋板與土體接觸處的應(yīng)力狀態(tài)來(lái)確定，由于成拱過(guò)程中拱內(nèi)土體已經(jīng)松散屈服，因此忽略墻后土體與擋板的黏結(jié)力。由Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論可知，此時(shí)強(qiáng)度包絡(luò)線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。用Mohr圓表示的邊界點(diǎn)土體應(yīng)力狀態(tài)如圖4。

圖4　用Mohr圓表示的擋板邊界土體應(yīng)力Fig. 4　Soil stress at the boundary of baffle described by Mohr circle

則有

(20)

將τyz=pytanδ、py=Kσz代入式(20)，可得

K24tan2δ+cos2φ-2K1+sin2φ+

cos2φ=0

(21)

式(21)為一元二次方程式，其解的判別式為

Δ=16sin2φ-tan2δcos2φ

(22)

因?yàn)棣摹堞?、Δ?，所以式(21)一定有實(shí)數(shù)解

(23)

由于K≤ 1，所以

(24)

當(dāng)樁間擋板光滑時(shí)，即δ=0，則有

(25)

即為Rankine主動(dòng)土壓力系數(shù)。

至此，如果給定土體參數(shù)、支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)、坡頂荷載、地震加速度系數(shù)等參數(shù)，即可計(jì)算地震作用下考慮土拱效應(yīng)的擋板的主動(dòng)土壓力。

3　擋板土壓力分布及影響因素分析

土壓力沿深度的分布情況和土拱效應(yīng)的發(fā)揮是擋板土壓力計(jì)算中的2個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。以某工程為算例，將文中方法與卸荷拱法、擬化筒倉(cāng)法、邊坡規(guī)范法進(jìn)行對(duì)比，研究土壓力的分布和土拱效應(yīng)的發(fā)揮情況。

3.1　擋板土壓力的分布及隨土體內(nèi)摩擦角的變化

選取支護(hù)樁矩形截面長(zhǎng)1.0 m、寬0.6 m，樁板擋墻支護(hù)高度H=5 m，樁間凈距L=4 m。墻后土體內(nèi)摩擦角φ=32°，為無(wú)黏性土，土體重度γ=18.0 kN/m3，墻背摩擦角取δ=φ/3。

3.1.1卸荷拱法

葉曉明[11]基于卸荷拱原理導(dǎo)出了樁間擋板土壓力計(jì)算公式：

(26)

3.1.2擬化筒倉(cāng)法

重慶市地方標(biāo)準(zhǔn)DB 50/5029—2004《地質(zhì)災(zāi)害防治工程設(shè)計(jì)規(guī)范》將樁間支檔結(jié)構(gòu)、樁、土拱擬化為一個(gè)筒倉(cāng)，提出了一種計(jì)算樁間支檔結(jié)構(gòu)土壓力的方法。若偏安全地忽略擋土板厚度，則擋土板土壓力按式(27)計(jì)算：

(27)

式中：α=(Lh+0.25L2)/(2h+2.414L)，k=tanφ·tan245°-φ/2。

3.1.3擋板土壓力隨深度和土體內(nèi)摩擦角的變化

為了研究擋板土壓力沿深度的分布和隨土體參數(shù)的變化情況，將文中方法與卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法進(jìn)行對(duì)比。由于卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法均無(wú)法考慮地震作用的影響，因此，暫取kv=kh=0。將文中法、卸荷拱法、擬化筒倉(cāng)法、Coulomb土壓力這4種土壓力隨深度變化曲線(xiàn)繪制在圖5(a)中。同時(shí)，取計(jì)算點(diǎn)深度z=5 m，內(nèi)摩擦角φ=14～50°，將各理論的計(jì)算土壓力值隨內(nèi)摩擦角的變化關(guān)系繪制于圖5(b)中。

從圖5(a)可以看出，樁間土拱效應(yīng)的存在可以顯著減小擋板所受的土壓力，土壓力呈現(xiàn)明顯的非線(xiàn)性分布，這一趨勢(shì)與Coulomb土壓力理論有明顯不同；從圖5(b)可以看出，隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，4種方法所得土壓力值均隨土體內(nèi)摩擦角的增大而減小，擋板土壓力值趨近于Coulomb土壓力，這說(shuō)明土體內(nèi)摩擦角較大時(shí)，土體自穩(wěn)能力較強(qiáng)，限制了樁間土拱效應(yīng)的發(fā)揮。

計(jì)算點(diǎn)深度和土體內(nèi)摩擦角是影響土壓力大小的最主要因素。綜合分析圖5可以推斷：文中方法所得土壓力與卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法具有類(lèi)似的變化趨勢(shì)；在土體內(nèi)摩擦角較小時(shí)，文中方法所得土壓力值介于卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法之間；隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，文中方法所得土壓力值略大于卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法；對(duì)于本算例，在土體內(nèi)摩擦角約大于38°時(shí)，文中方法所得土壓力值略大于卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法。

圖5　擋板土壓力隨深度和土體內(nèi)摩擦角的變化Fig. 5　Variation of earth pressure on sheets changing with depth and soil internal friction angle

3.2　地震作用和樁間距對(duì)擋板土壓力的影響

3.2.1邊坡規(guī)范法

GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》提出，考慮地震作用時(shí)，作用于支護(hù)結(jié)構(gòu)上的地震主動(dòng)土壓力可按式(28)計(jì)算：

(28)

考慮墻背直立、坡頂填土面水平的情況，將式(28)中Ka進(jìn)行整理后得：

Ka={Kq[cos(δ+ρ)+sin(φ+δ)sin(φ-ρ)]+

2ηcosφcosρsin(φ+δ)-2[(Kqsin(φ-ρ)+

ηcosφcosρ)×〔Kqcos(δ+ρ)sin(φ+δ)+

ηcosφcosρ〕]0.5}/[cosρcos2(φ+δ)]

(29)

3.2.2樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響

為了研究地震作用下土拱效應(yīng)對(duì)擋板土壓力的影響，將文中方法與邊坡規(guī)范法進(jìn)行對(duì)比。取地震加速度系數(shù)kv=0、kh=0.20，查表得此時(shí)的地震角ρ=3°。取坡頂荷載q=10 kPa，分別采用文中方法、邊坡規(guī)范法計(jì)算不同樁間距情況下每延米擋板承受的地震動(dòng)土壓力合力的水平分量Eah，計(jì)算結(jié)果如圖6。

圖6　地震作用和樁間距對(duì)擋板土壓力的影響(q=10 kPa)Fig. 6　Effects of earthquake and pile spacing on earth pressure of sheet(q=10 kPa)

從圖6可以看出，文中方法計(jì)算所得土壓力顯著小于邊坡規(guī)范法，這是因?yàn)檫吰乱?guī)范法沒(méi)有考慮樁間土拱效應(yīng)的影響。由此可見(jiàn)，樁間土拱效應(yīng)可以顯著降低擋板承受的主動(dòng)土壓力。若以本算例中樁間凈距2.5 m為參照，每延米主動(dòng)土壓力減小約16%，此時(shí)若采用傳統(tǒng)的土壓力理論設(shè)計(jì)樁間擋板勢(shì)必造成較大的資源浪費(fèi)。同時(shí)可以看出，樁間距小于4 m時(shí)，土拱效應(yīng)較強(qiáng)。隨著樁間凈距的增加，樁間土拱效應(yīng)越來(lái)越弱，擋板土壓力值逐漸趨近于傳統(tǒng)土壓力算法。這與TB 10025—2006《鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》提出的考慮土拱效應(yīng)時(shí)，取“抗滑樁樁中心距5～8 m、凈距2～4 m”的結(jié)論類(lèi)似。

另外，對(duì)于本算例，邊坡規(guī)范法所得地震主動(dòng)土壓力放大系數(shù)約為1.11，文中方法約為1.14，兩種計(jì)算方法所得地震放大系數(shù)非常接近。這說(shuō)明文中方法有效地考慮了地震作用的影響。

由此可見(jiàn)，文中方法既能夠考慮地震作用和土拱效應(yīng)，又可以反映土壓力隨深度的變化情況，解決了現(xiàn)行邊坡規(guī)范計(jì)算地震主動(dòng)土壓力時(shí)不能考慮土拱效應(yīng)的缺陷。

3.2.3地震加速度系數(shù)組合對(duì)土壓力的影響

保持算例中支護(hù)結(jié)構(gòu)和土體力學(xué)參數(shù)不變，取q=0，使kh、kv分別在(-0.3 ～ +0.3)的范圍內(nèi)變化，研究不同的地震加速度系數(shù)組合對(duì)樁間擋土構(gòu)件主動(dòng)土壓力的影響。地震作用下?lián)醢逋翂毫狭Φ乃椒至縀ah的增大系數(shù)與地震加速度系數(shù)kh、kv的三維關(guān)系如圖7。

圖7　土壓力增大系數(shù)與地震加速度系數(shù)kh、kv的關(guān)系Fig. 7　Relationship between magnified coefficient of earth pressure and earthquake acceleration coefficient kh，kv

基于前述建立擋板主動(dòng)土壓力計(jì)算模型時(shí)規(guī)定的水平、豎向地震加速度正方向〔圖3(b)〕，從圖7可以看出，水平地震力的最不利方向朝向擋板，而豎向地震力的最不利方向豎直向下?？梢岳斫鉃樨Q向地震起到了增大土體重度的作用；地震作用下的擋板土壓力顯著大于非地震作用下的土壓力，并隨地震加速度系數(shù)的增大而增大；土壓力增大系數(shù)與地震加速度近似呈線(xiàn)性關(guān)系；三維曲面近似為一斜面，說(shuō)明水平、豎向地震力對(duì)土壓力的貢獻(xiàn)幾乎相當(dāng)。

4　結(jié)　論

通過(guò)建立考慮地震作用的擋板土壓力計(jì)算模型，提出了考慮土拱效應(yīng)的擋板土壓力計(jì)算方法。通過(guò)與卸荷拱法、擬化筒倉(cāng)法、邊坡規(guī)范法的對(duì)比及地震作用影響分析，得到以下結(jié)論：

1) 考慮樁間土拱效應(yīng)的擋板土壓力分布與傳統(tǒng)土壓力理論有明顯不同，土壓力沿深度呈非線(xiàn)性分布，大小隨深度增加將趨于穩(wěn)定；隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，土拱效應(yīng)有減弱的趨勢(shì)。

2) 文中方法所得土壓力與卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法具有類(lèi)似的變化趨勢(shì)；在土體內(nèi)摩擦角較小時(shí)，文中方法所得土壓力值介于卸荷拱法和擬化筒倉(cāng)法之間；隨著土體內(nèi)摩擦角的增大，文中方法、卸荷拱法、擬化筒倉(cāng)法所得土壓力值趨于一致，但文中方法值略大。

3) 文中方法既能夠考慮地震作用和土拱效應(yīng)，又可以反映土壓力隨深度的變化情況，解決了現(xiàn)行邊坡規(guī)范計(jì)算地震主動(dòng)土壓力時(shí)不能考慮土拱效應(yīng)的缺陷。

4) 樁間土拱效應(yīng)可以顯著降低擋板承受的主動(dòng)土壓力。樁間距小于4 m時(shí)，土拱效應(yīng)較強(qiáng)；隨著樁間凈距的增加，樁間土拱效應(yīng)越來(lái)越弱，擋板土壓力值逐漸趨近于傳統(tǒng)土壓力算法。

5) 水平、豎向地震力會(huì)顯著放大擋板土壓力，兩個(gè)分量對(duì)土壓力的貢獻(xiàn)幾乎相當(dāng)；土壓力增大系數(shù)與地震加速度近似呈線(xiàn)性關(guān)系。

6) 筆者在建立樁間擋板土壓力計(jì)算模型時(shí)將土拱效應(yīng)簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題、采用擬靜力法分析地震作用下樁間擋板的土壓力。但實(shí)際上土拱效應(yīng)是一個(gè)復(fù)雜的三維問(wèn)題、擬靜力法計(jì)算擋墻土壓力存在一定的誤差，因此需要通過(guò)后續(xù)的實(shí)驗(yàn)以確定這種簡(jiǎn)化帶來(lái)的誤差。

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