伍先軍

2017年7月，國務院印發(fā)了《新一代人工智能發(fā)展規(guī)劃》，明確要求“實施全民智能教育項目，在中小學階段設置人工智能相關課程，逐步推廣編程教育，鼓勵社會力量參與寓教于樂的編程教學軟件、游戲的開發(fā)和推廣”，使中小學普及編程教育上升為國家戰(zhàn)略。對人工智能和編程的理解，許多人認為人工智能屬于更高級的范疇，編程只是其中的一部分，其核心在于算法，所以在中小學編程教學過程中應更注重算法教育，這樣才能更好地過渡到人工智能的學習。

傳統(tǒng)編程教學的困境

傳統(tǒng)的編程教學是在上世紀70年代末80年代初起步，到本世紀初，教材基本就是某種計算機高級語言的操作說明書，教師和學生都以軟件操作為核心，課堂幾乎成為公司軟件培訓部，這種教學模式可稱為“程序教學1.0”。這種以程序設計語言語法為中心、按成人短訓班模式組織教學的做法，可能適合有大塊自由時間消化、肯主動鉆研的大學生，但不適合課時極少、幾乎無自由時間可支配、自我約束能力較弱的中小學生。

2003年啟動的信息技術課程改革，在“程序設計”前面增加了“算法”，教學以“解決問題”為目的。但在教學實踐中暴露出諸多問題：一是“算法”與“程序設計”常常脫節(jié)——先講算法，容易紙上談兵，空洞說教，或者講清楚了算法，卻沒時間編程實現(xiàn)；先講程序設計，算法就顯得多余甚至是累贅。二是“程序設計”本來概念就多而且難懂，如常量、變量（數(shù)組）、數(shù)據(jù)類型、運算符、表達式（算術表達式、關系表達式、邏輯表達式、字符串表達式等）、函數(shù)（內置函數(shù)、自定義函數(shù)）、過程，還有各種語句（如輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句）的語法。若采用面向對象的程序設計，還有各種控件（類）、對象、屬性、方法、事件等高難度概念?，F(xiàn)在引入“算法”后，又新增了許多內容，以及一些常見算法，如解析法、迭代法、窮舉法、二分查找、排序算法、遞歸算法等。三是由于課時少，上機時間不足，學生編寫代碼、調試程序經常出錯，往往無法得到及時解決，難以形成知識積累和意義建構，致使每節(jié)課幾乎都是零起點，久而久之，學生對程序設計容易產生恐懼甚至厭惡心理。這種教學模式，可稱為“程序教學2.0”，雖然引入了“算法”，但沒有厘清“算法”與“程序設計”的關系、面向過程程序設計與面向對象程序設計的關系，導致“頭發(fā)胡子一把抓”，不但原來“程序設計”的問題沒有解決，還增加了新的矛盾。

這一輪課改也在高中數(shù)學中引入了“算法”，出現(xiàn)在必修3第一章“算法初步”中。然而，放眼高中數(shù)學算法教學課堂，我們會發(fā)現(xiàn)“紙上談兵”幾乎是普遍現(xiàn)象。一是許多數(shù)學教師的算法水平和實現(xiàn)能力偏低，只會“紙上談兵”。算法是高中數(shù)學新課程新增內容，許多一線高中數(shù)學教師，尤其是年齡較大的教師，求學期間沒有系統(tǒng)地學習過算法，在職業(yè)培訓時也沒有及時有效地跟進，他們缺乏在計算機上驗證程序的意識和能力，一般只會“紙上談兵”式地模擬計算機執(zhí)行流程圖，幾乎不安排學生集體上機實踐，從而將本來實踐性強、生動有趣的內容變成了機械呆板、枯燥乏味的說教。二是“固化”“機械”的高考題型助長了教師的“紙上談兵”。由于多數(shù)高考題似乎就只考“根據(jù)流程圖寫出程序運行結果”這種題型，而且往往只需照著框圖模擬運行幾趟（一般是3～6趟）就能直接得到結果，這種極端機械的題型，使得大部分一線數(shù)學教師和學生堅信只需“紙上談兵”即可，從而大大削弱了算法教學。三是算法教學存在兩大“結構性”障礙，讓師生止步于“紙上談兵”：①分析問題時，在得出了用自然語言表示的解題步驟之后，怎么把它轉化為流程圖呢？無論是在紙上還是在黑板或電子白板上畫，無論用紙筆還是用Word、Visio等軟件畫流程圖，都費時費力。②好不容易畫出流程圖后，再怎么轉化為程序？這個框圖是給人看的，是人與人之間交流算法思想時用的，往往只能用于手工模擬。由于先學流程圖，學生還不會寫代碼，因此無法寫出代碼驗證算法。如果先學算法語句，學會編寫程序代碼，則又淡化了算法思想的主導作用，違背了高中數(shù)學算法教學的初衷：重在理解算法思想，不要上成程序設計課。這就是算法思想與程序實現(xiàn)之間的結構性矛盾：從邏輯上講，先有算法思想，再編程實現(xiàn)；但從技術上講，先要編寫程序，才能承載算法。這樣就陷入了類似于先有“雞”還是先有“蛋”的“怪圈”。

綜合上述情況，算法教學在高中是很難有效開展的。那么，算法教學的出路何在？

畫程軟件破解編程教學難點

算法思維的本質是抽象和自動化。算法中的抽象屬于人的思維范疇，可使用圖符系統(tǒng)（如流程圖）或形式化語言（如偽代碼）來表達，當然，也可以直接用自然語言表達，但最終要落實在能夠由機器自動化執(zhí)行上。算法思維連接“人”和“機器”，為確保機器的自動化，必須在抽象過程中進行精確無歧義、人易懂易操作、機器也能執(zhí)行的符號標記。此時此刻，我們渴望有一種“翻譯工具”，能把這種抽象的符號系統(tǒng)，直接“翻譯”為計算機能執(zhí)行的軟件，實現(xiàn)從“抽象”到“自動化”的軟著陸。

自然語言是人的語言，但機器不懂（隨著人工智能的發(fā)展，將會有改善）；偽代碼是意在跨越各種計算機語言而提出的一種通用的、簡明的文字符號系統(tǒng)，書寫偽代碼，實際上需要有程序思維和代碼基礎，所以不太適合初學者，而且偽代碼并不能被計算機執(zhí)行；計算機程序設計語言，是機器能懂的語言，雖然經過多輪迭代進化，計算機語言已經離人類語言越來越近了，但對初學者而言，中間仍有巨大的鴻溝。怎么順利跨越這道鴻溝呢？

探究算法教學，其實也就是三個基本步驟：第一步，從分析問題得到用紙和筆分步驟可實現(xiàn)的通用算法，可稱為紙筆算法；第二步，把用自然語言描述的紙筆算法轉為用流程圖表達；第三步，把流程圖翻譯為程序代碼實現(xiàn)算法。高中數(shù)學“算法初步”教學，往往實現(xiàn)了前兩步，無力實現(xiàn)第三步，倒在了算法被實證檢驗的最后一公里，使教學最終淪為令學生厭煩的“紙上談兵”。高中信息技術課程中的“算法與程序設計”教學，則往往走向另一個極端：為了“解決問題”，常常舍棄算法構思與流程圖，即拋棄了前兩步，直接編寫代碼，至于為什么要這么寫代碼，常常無法向學生講清楚，而且若代碼較長，學生更接受不了，編程成為無源之水、無本之木。

綜合兩者，理想的算法教學是，第一步是根基，不可偏廢，只能通過啟迪學生數(shù)學分析能力、抽象邏輯思維能力、建立數(shù)學模型等來達成；第二步要易于用計算機軟件實現(xiàn)；第三步則要由計算機軟件自動實現(xiàn)。如果學生能用拖拽圖標的方式輕松地繪制流程圖，系統(tǒng)能夠根據(jù)流程圖和學生鍵入的信息自動生成程序代碼，那么在研究、設計算法時，就能暫時不理會程序語言代碼和實現(xiàn)的細節(jié)，只需專注于算法思想，這樣就大大降低了算法入門的門檻。顯然，教師需要一個算法教學的工具平臺，來輔助解決兩個問題：一是快捷方便地繪制、修改流程圖，二是自動編程實現(xiàn)算法、驗證算法。

“畫程軟件”應運而生?！爱嫵獭保⒁狻坝卯媹D（流程圖）的方式畫出程序來”。畫程軟件能把流程圖自動翻譯為程序代碼（支持Python，Java，C，C++，VB，QB等六種計算機高級語言），能編譯（或解釋）運行實現(xiàn)算法，這樣就使原來的算法教學的三步變成了兩步：第一步，設計算法（用自然語言表示）；第二步，用畫程軟件畫出流程圖，而這個流程圖是可以執(zhí)行的。畫程軟件避免了一些教師上機操作底氣不足的尷尬，解放了教師；降低了算法入門門檻，適合初學者，釋放了學生；可輕而易舉地改變算法，是學生自主研習算法的好工具，激活了課堂。該軟件對電腦設備要求低，操作簡單。因此，畫程軟件成為中小學普及編程教學的極好平臺，使人人都能學會編程成為可能。

程序教學1.0和2.0，都是以“電腦”和“知識”為中心，學生要花大量精力學習它們的各種規(guī)則，才能小心謹慎地駕馭它們。令人“憤怒”的是，不同的計算機語言即使實現(xiàn)同樣的功能，它們似乎也要故意使用不同的關鍵詞和語法規(guī)則（如下表），使得人們總是為應該學習什么語言而糾結。

例如，要輸入一個變量，就要根據(jù)不同的語言選擇不同的“關鍵詞”，是input，還是read，是scanf還是cin，抑或next（），還要嚴格遵守其語法規(guī)則，否則機器就罷工。

引入畫程軟件后，程序教學升級為3.0，教學以“學生”和“思維”為中心，學生只要會用紙和筆解決問題，寫成步驟，就可以輕而易舉地畫出流程圖，讓計算機去編寫代碼并運行解決問題。如輸入變量a，只需在“輸入圖標”中鍵入變量a就行了，至于怎么寫出合法的輸入語句，那是畫程軟件的事、機器的事。

畫程軟件實際應用案例

下面筆者以“有限驗證考拉茲猜想”為例，說明畫程軟件的用法。

1.問題描述與算法設計

德國數(shù)學家考拉茲（Lothar Collatz）于1930年提出考拉茲猜想，又名3n+1猜想或冰雹猜想，是指對于每一個正整數(shù)（用變量n表示），如果它是偶數(shù)，則對它除以2，如果它是奇數(shù)，則對它乘3再加1，如此循環(huán)，最終都能得到1。

設計算法驗證考拉茲猜想（當然只能是在有限的數(shù)據(jù)范圍內驗證），可用自然語言來描述算法：

第一步，輸入n（正整數(shù)）；

第二步，若n為偶數(shù)，則將其除以2，否則（n為奇數(shù)），將其乘以3后加上1，結果仍用n表示；

第三步，如果n等于1，退出到第4步，否則轉回到第2步；

第四步，輸出“考拉茲猜想成立！”。

2.用“畫程”軟件繪制流程圖

畫程初始化時，就自動產生了一個只有“開始”圖標和“結束”圖標的（空的）流程圖，它們之間有一根流程線相連?！伴_始”圖標上有一個小紅旗，表示當前主流程圖（畫程允許在一個流程圖文件中有多個主流程圖共存，以便于比較不同的算法，當然只能有一個為當前主流程圖，如下頁圖1），擁有當前執(zhí)行權。

第一步，拖入一個“輸入”圖標，在其內鍵入n。在畫程中，輸入變量的默認數(shù)據(jù)類型為浮點實型（float），本例此處應改為整型（int）：在剛才的“輸入”圖標的“輸入”兩字上點鼠標右鍵，在彈出的快捷菜單中單擊“輸入變量定為整數(shù)類型（int）”。

第二步，拖入一個“判斷-分支”圖標，內置條件怎么寫？“n為偶數(shù)”如何用計算機的語言表達呢？顯然，在畫程支持的6種計算機語言里，取模運算的寫法并不一致，為此，畫程引入了一些“漢字關鍵字”，可以跨語言直接使用，如“取模”“整除”“π”“且”“或”“等于”“平方根（）”“絕對值（）”“隨機整數(shù)（）”“返回”“為偶數(shù)”等，這樣就能盡量實現(xiàn)“一次性畫圖，多語言通用”。直接鍵入條件n為偶數(shù)，在“是分支”里拖入一個“處理”圖標，在“處理”圖標里鍵入賦值語句n=n整除2。在“否分支”里拖入一個“處理”圖標，鍵入賦值語句n=3*n+1。

第三步，這里有一個詞非常關鍵——“轉回”，也就是說，流程線要回到上面來，必須使用“判斷-循環(huán)”圖標，拖入一個“判斷-循環(huán)”圖標，條件怎么寫呢？鍵入n等于1，“如果n等于1則退出”，所以這個“否”與“是”要交換，只要雙擊“是”或“否”就改變了?！胺駝t，轉回第2步”，要轉到上面來，怎么操作呢？流程線不能拖動，可以把上面的分支（條件）結構拖拽到循環(huán)體內來（放在“判斷-循環(huán)”圖標“n等于1”的上面），這樣就實現(xiàn)了“轉回第2步”。

第四步，拖入一個“輸出”圖標，鍵入“考拉茲猜想成立！”。

第五步，運行程序，檢驗算法是否正確。

單擊“保存流程圖”工具，保存畫好的流程圖文件。單擊“編譯工具”，編譯程序，成功之后，（以Python語言為例）彈出窗口（如圖2）。

此時輸入一個整數(shù)，如100，按回車（如圖3）。

這個例子集聚了輸入、輸出、處理、判斷-分支、判斷-循環(huán)等五種基本圖標，讓學生重點體會“分支”與“循環(huán)”的異同。

畫程軟件還有其他功能，大家可以去做更多的探索。