徐沛東 馬 力 李 培

（西安郵電大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 西安 710061）

1 引言

情感是人類智能或認(rèn)知的重要標(biāo)志，是驅(qū)動人類行為發(fā)生的一種內(nèi)在的心理動因，它影響著人們的決策、學(xué)習(xí)和交流，并在人們的決策行為中起重要甚至決定性作用，它使人類在解決問題時更富有創(chuàng)造性和靈活性。認(rèn)知心理學(xué)研究表明：人們的信息交流行為是受情感影響的。真實(shí)社會中人們的情感隨其行為表達(dá)出來，并通過社會關(guān)系鏈而傳遞。

在線社交網(wǎng)絡(luò)上人們的情感隨其的網(wǎng)上操作行為表達(dá)出來，并通過不同類別的好友圈的互動而傳播，進(jìn)而影響整個朋友圈。正向的情感有助于傳播正能量，給人們帶來愉快、滿足和幸福的感覺，促進(jìn)社會和諧與進(jìn)步。而負(fù)向的情感則使人們產(chǎn)生不快、憤怒和恐怖的感覺，形成社會不穩(wěn)定情緒的蔓延，甚至帶來社會的動蕩。因此，研究社交網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中群體情感形成與涌現(xiàn)的原因，分析群體網(wǎng)絡(luò)行為與情感產(chǎn)生和傳播之間的影響關(guān)系，研究群體的情感發(fā)現(xiàn)、情感計(jì)算方法、情感傳播機(jī)理與情感演化動力學(xué)模型，對于輿情監(jiān)控，產(chǎn)品營銷，公共事件評論等公共媒體關(guān)注事件有著基礎(chǔ)性的作用。

大量的用戶使用使得每一天都會產(chǎn)生高達(dá)上億的信息，這些海量的信息包含了用戶的各種觀點(diǎn)與情感信息，個人和組織越來越多地把網(wǎng)絡(luò)情感觀點(diǎn)信息用于決策，所以研究這些文本信息對于觀察分析人們對于社會各種現(xiàn)象的不同觀點(diǎn)立場有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前大部分在線社交網(wǎng)絡(luò)情感研究都著重研究文本的情感分析，而忽視了情感在網(wǎng)絡(luò)的傳播分析，隨著情感分析的不斷深入研究和延伸，情感傳播這一研究課題在近些年來開始展開。情感傳播研究是一個涉及了文本分析、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、信息檢索、傳播學(xué)、心理學(xué)等多個領(lǐng)域的研究課題。本文基于傳統(tǒng)的病毒傳播模型SIR對于構(gòu)建情感網(wǎng)絡(luò)的傳播這一問題進(jìn)行分析。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的SIR輿情傳播

自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等領(lǐng)域能夠很好地描述互相關(guān)聯(lián)的復(fù)雜模型。以計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)物理學(xué)等科學(xué)為分析工具，把復(fù)雜的系統(tǒng)作為研究目標(biāo)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)簡單地說就是高度復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，沒有一個嚴(yán)格上的定義，目前普遍采用錢學(xué)森給出過的一個描述性的定義：具有自組織、自相似、吸引力、小世界、無標(biāo)度中部分或者全部性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)稱之為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［1］。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)一般描述為圖（graph）。用圖結(jié)構(gòu)表示一個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)圖G=（V，E）是一種含有“節(jié)點(diǎn)”（nodes或者 vertices）的集合 V和“邊”（links或者edges）的集合E的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。其中集合E的元素為不同節(jié)點(diǎn)的無序組合｛u，v｝，表示節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系（其中 u，v∈V）。如果不區(qū)分 edges（u，v）和 edges（u，v）的兩者關(guān)系，則稱該網(wǎng)絡(luò)圖為無向網(wǎng)絡(luò)圖，否則就成為有向網(wǎng)絡(luò)圖。

輿情傳播的的動力學(xué)模型符合經(jīng)典的SIR病毒傳播模型［2］，一般網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)被劃分成了三種狀態(tài)：

1）S狀態(tài)為沒有接受過消息的節(jié)點(diǎn)（Igorants），類似于病毒傳播的易感染節(jié)點(diǎn)（Sueceptile），表示不知道消息的個體。

2）I狀態(tài)為消息傳播節(jié)點(diǎn)（Spreaders），類似于病毒傳播的易感染節(jié)點(diǎn)（Infected），表示知道消息并且可以傳播的個體。

圖1 經(jīng)典SIR輿情傳播圖

3）R狀態(tài)為接受消息但不傳播的節(jié)點(diǎn)（Sti?flers），類似于病毒傳播的免疫節(jié)點(diǎn)（Remove），對應(yīng)知道消息但已失去傳播能力或者興趣的個體。

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)有N個節(jié)點(diǎn)，每一個節(jié)點(diǎn)就代表一個可以傳播信息的個體，節(jié)點(diǎn)之間傳播信息的方式有如下方式［3］：如果一個節(jié)點(diǎn)得到一則消息并且該節(jié)點(diǎn)有興趣傳播給其他節(jié)點(diǎn)（I狀態(tài)），傳播過程該節(jié)點(diǎn)隨機(jī)地從相鄰節(jié)點(diǎn)選取節(jié)點(diǎn)進(jìn)行消息傳遞，如果該相鄰節(jié)點(diǎn)并未知曉該消息（S狀態(tài)），則該節(jié)點(diǎn)就接收到消息（I狀態(tài)），并進(jìn)行下一次傳播。如果該節(jié)點(diǎn)事先知道該一消息并且沒有興趣繼續(xù)傳遞則變成不傳播狀態(tài)（R狀態(tài)）。不同個體之間的傳播概率存在差異，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的社會網(wǎng)絡(luò)傳播規(guī)律也不相同。

3 基于SIR的情感網(wǎng)絡(luò)傳播模型

3.1 情感網(wǎng)絡(luò)傳播機(jī)制與模型

基于上文介紹社交網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，采用圖的概念來構(gòu)建情感網(wǎng)絡(luò)。定義情感網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)：用圖結(jié)構(gòu)表示，一個情感網(wǎng)絡(luò)圖G=（V，E，P），其中V表示情感網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的結(jié)合（nodes），E表示為情感網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系的集合（edg?es），而P則用來表示情感網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點(diǎn)情感的屬性（emotion）。

定義情感網(wǎng)絡(luò)個體情感屬性類別：在情感網(wǎng)絡(luò)圖G=（V，E，P）中，P表達(dá)的屬性分為三種情感可能正向情感（Positive emotion）、負(fù)向情感（negative emotion）、中性情感（neutral emotions）。即在一個情感網(wǎng)絡(luò)中某一個節(jié)點(diǎn)的情感屬性只能是上述定義的三種情感之一［4］。

基于上文介紹的SIR輿情傳播模型基礎(chǔ)上提出基于SIR的情感傳播模型［5］，重新定義S狀態(tài)、I狀態(tài)、R狀態(tài)在情感傳播中意義如下：

1）S狀態(tài)為沒有有任何情感的特征，默認(rèn)的設(shè)定為節(jié)點(diǎn)的情感處于中性情感狀態(tài)。

2）I狀態(tài)為個體受到情感刺激具有了情感情緒，此時節(jié)點(diǎn)的情感呈現(xiàn)正向情感狀態(tài)或者負(fù)向情感狀態(tài)之一，并且節(jié)點(diǎn)的情感狀態(tài)具有傳播給下一節(jié)點(diǎn)的可能。

3）R狀態(tài)為接受到其他節(jié)點(diǎn)的情感傳遞，但情感的屬性在該節(jié)點(diǎn)發(fā)生了反向轉(zhuǎn)變，從接受的正向情感轉(zhuǎn)換為了負(fù)向情感或者負(fù)向情感轉(zhuǎn)換為了正向情感，并且節(jié)點(diǎn)的情感狀態(tài)具有傳播給下一節(jié)點(diǎn)的可能。

情感網(wǎng)絡(luò)中初始S狀態(tài)有若干個體受到情感刺激轉(zhuǎn)變?yōu)镮狀態(tài)，記α為I狀態(tài)向相鄰S狀態(tài)個體刺激并使之變?yōu)镮狀態(tài)的概率，β為I狀態(tài)向相鄰S狀態(tài)個體刺激并使之變?yōu)镽狀態(tài)的概率，λ為R狀態(tài)向相鄰S狀態(tài)個體刺激并使之變?yōu)镽狀態(tài)的概率，其中α?β。

因此情感網(wǎng)絡(luò)的傳播模型可以使用如下圖的不同節(jié)點(diǎn)之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖表示。

圖2 情感網(wǎng)絡(luò)傳播模型圖

針對上述所提出的轉(zhuǎn)移狀態(tài)模型，令s(t)，i(t)，r(t)分別代表著t時刻S態(tài)、I態(tài)、R態(tài)節(jié)點(diǎn)在情感網(wǎng)絡(luò)中的個體密度，N為系統(tǒng)個體總數(shù)，則情感網(wǎng)絡(luò)中I態(tài)的個體密度隨時間的變化率為［6］

情感網(wǎng)絡(luò)中R態(tài)的個體密度隨時間的變化率為

由于s(t)+i(t)+r(t)=1，情感網(wǎng)絡(luò)中S態(tài)的個體密度隨時間的變化率為

推出基于SIR情感網(wǎng)絡(luò)傳播的動力學(xué)行為可以用如下微分方程描述：

在上式中，第一個方程式表示了S狀態(tài)中性情感節(jié)點(diǎn)的變化率；第二個式子則表示了受到情感刺激I狀態(tài)情感節(jié)點(diǎn)的變化率；最后的第三個式子表示了情感傳播過程情感發(fā)生反向轉(zhuǎn)移的R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)變化率。

3.2 模型仿真與分析

在上文所建立的情感網(wǎng)絡(luò)傳播模型當(dāng)中，引入了三個概率參數(shù)，α為中性情感受到刺激變?yōu)橹饕楦蓄愋偷膫鞑ジ怕剩聻楣?jié)點(diǎn)發(fā)生反向情感轉(zhuǎn)移概率，λ為反向情感發(fā)生持續(xù)傳播概率。下面將給出基于基于SIR的情感網(wǎng)絡(luò)傳播模型的仿真結(jié)果［7～8］，分析不同類型節(jié)點(diǎn)在傳播過程當(dāng)中節(jié)點(diǎn)密度的變化規(guī)律。

圖3 情感網(wǎng)絡(luò)傳播模型仿真結(jié)果

上圖給出了分別代表著t時刻S態(tài)、I態(tài)、R態(tài)節(jié)點(diǎn)在情感網(wǎng)絡(luò)中的個體密度的s（t），i（t）和r（t）隨時間t變化的曲線。在仿真時給定了s（0）=0.98和i（0）=0.02的初始值，令α=0.3，β=0.02，λ=0.2。在情感網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)最后都會被感染成為具有情感傾向的節(jié)點(diǎn)，有圖可以看出S狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的密度會呈現(xiàn)由慢到快咱變慢的速率逐步下降受到感染轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)，I與R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)密度與S狀態(tài)節(jié)點(diǎn)成相反趨勢，而I狀態(tài)節(jié)點(diǎn)密度會大幅度增大，R狀態(tài)節(jié)點(diǎn)密度感染概率所占比例非常的小，最大幅度的狀態(tài)轉(zhuǎn)移在t為15左右的時間段發(fā)生，大約在t大于30之后三種狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的密度區(qū)域穩(wěn)定不在發(fā)生轉(zhuǎn)移。

4 基于社交網(wǎng)絡(luò)的情感傳播模擬

選取目前我國應(yīng)用最為廣泛的社交網(wǎng)絡(luò)新浪微博240名用戶關(guān)系數(shù)據(jù)作為模擬數(shù)據(jù)［9］，把微博注冊用戶看作為情感網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，用戶之間的好友關(guān)系表示為連接節(jié)點(diǎn)的邊，用戶對于同一事件的情感態(tài)度作為節(jié)點(diǎn)的情感屬性，從而構(gòu)建了具有現(xiàn)實(shí)參考的情感傳播網(wǎng)絡(luò)圖G=（V，E，P）。如圖4（a）利用R語言模擬出所有用戶的可視化關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，圖4（b）表示保留主要用戶關(guān)系利用Kamada-Kawai算法生成出的可視化主要關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖［10］。

圖4 微博用戶關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖（a）與主要關(guān)系圖（b）

利用上文提出的情感傳播模型在社交網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行情感傳播模擬仿真，選用在仿真時給定了s（0）=0.98和i（0）=0.02的初始值，令α=0.3，β=0.02，λ=0.2。所以給定初始隨機(jī)有5個節(jié)點(diǎn)受到了正性的情感刺激（深色），其余節(jié)點(diǎn)都是中性情感節(jié)點(diǎn)（淺色），所以如圖5（a）在t=0時，有5個節(jié)點(diǎn)受到刺激；圖5（b）表示在t=10時，正性情感的節(jié)點(diǎn)開始大范圍增多，并且有反向負(fù)性情感出現(xiàn)（黑色）［11］。

圖5 情感傳播可視化圖t=0（a）與t=10（b）

圖6（a）表示在t=20時，正向情感基本已經(jīng)完成傳播傳播過程，中性情感剩下的節(jié)點(diǎn)已經(jīng)不多，負(fù)向情感節(jié)點(diǎn)也有一定程度增長；圖6（b）表示在t=30時，傳播基本已經(jīng)完成，中性情感節(jié)點(diǎn)基本沒有，正負(fù)向情感按照大比例在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中分布。

圖6 情感傳播可視化圖t=20（a）與t=30（b）

該微博社交網(wǎng)絡(luò)用戶的模擬情感傳播過程基本符合了情感網(wǎng)絡(luò)傳播的仿真趨勢，說明了在現(xiàn)實(shí)的情感傳播過程中主要情感在傳播過程中占到主導(dǎo)地位，清楚地表示了情感網(wǎng)絡(luò)在情感傳播中的個體情感變化過程。

5 結(jié)語

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一般描述圖論提出了情感網(wǎng)絡(luò)圖的概念，基于SIR輿情傳播模型改進(jìn)提出了基于SIR的情感傳播模型，并對模型進(jìn)行了動力學(xué)方程描述仿真，說明了情感在網(wǎng)絡(luò)傳播過程的狀態(tài)的變化過程，最后基于現(xiàn)實(shí)微博用戶數(shù)據(jù)進(jìn)行傳播過程驗(yàn)證。但對于有向網(wǎng)絡(luò)的情感網(wǎng)絡(luò)傳播研究不夠，未來擬對于具有方向性的傳播過程進(jìn)行更深入研究。

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