何浩祥， 王小兵， 張小福

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124; 2. 首都世界城市順暢交通北京市協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100124)

在強(qiáng)震和強(qiáng)風(fēng)作用下的建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)具有足夠的抗力和耗能能力才能夠避免發(fā)生嚴(yán)重破壞。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)通過(guò)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)本身的抗震性能來(lái)抵御地震作用，即由結(jié)構(gòu)本身儲(chǔ)存和消耗地震能量，其自我調(diào)節(jié)能力較弱，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)和構(gòu)件易出現(xiàn)損傷甚至倒塌。結(jié)構(gòu)減震控制是在結(jié)構(gòu)的特定部位布設(shè)耗能裝置，以改變或調(diào)整結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性或動(dòng)力作用，從而為結(jié)構(gòu)抗震提供了一條安全有效的途徑。當(dāng)外部動(dòng)力荷載或作用較大時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)側(cè)向變形的增大，耗能裝置率先進(jìn)入非彈性狀態(tài)，產(chǎn)生較大阻尼，集中地耗散結(jié)構(gòu)的地震或風(fēng)振能量，從而避免或減小主體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)和損傷。而耗能減震結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)主要依賴(lài)于簡(jiǎn)便實(shí)用的阻尼器。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究者已研制出大量的阻尼器，如軟鋼阻尼器、摩擦阻尼器、黏滯流體阻尼器、智能阻尼器等，取得了豐碩的成果。

低屈服點(diǎn)金屬阻尼器是各種耗能器中構(gòu)造簡(jiǎn)單、滯回性能穩(wěn)定、造價(jià)低廉、力學(xué)模型較明確的一種被動(dòng)耗能裝置，其利用金屬不同形式的塑性滯回變形來(lái)消耗能量，在進(jìn)入塑性狀態(tài)后具有良好的滯回特性，因而被用來(lái)制造不同類(lèi)型和構(gòu)造形式的耗能阻尼器[1]。Kelly等[2]首次提出了安裝金屬耗能器耗能減震的概念并進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究后，各國(guó)學(xué)者提出并研究出了各種形式的低屈服點(diǎn)金屬阻尼器，如U形鋼板阻尼器、錐形鋼阻尼器、剪切屈服型鋼阻尼器、軸向屈服型阻尼器等。日本Kajima公司提出了一種蜂窩狀的金屬屈服耗能器, 可安裝在墻中或梁內(nèi)。Whittaker等[3]和Tsai等[4]首先提出了X形和三角形的位移彎曲耗能型阻尼器；Tirca等[5]提出了一種平面內(nèi)受力形式的鋼阻尼器, 并對(duì)裝有此種阻尼器的中高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行了性能分析, 證明此阻尼器具有很好的耗能減震能力。周云等[6-7]先后開(kāi)發(fā)了圓環(huán)耗能器、加勁圓環(huán)耗能器等多種金屬耗能器；張文元等[8]提出了一種菱形開(kāi)洞加勁阻尼器，其具有塑性變形大、滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)的優(yōu)點(diǎn)，但初始剛度較小，鋼材用量較大。為提高阻尼器的初始剛度，Mito等[9]提出了一種矩形剪切板阻尼器；李鋼等[10]提出了單圓孔和雙X型軟鋼阻尼器。該類(lèi)阻尼器初始剛度較大，滯回曲線(xiàn)較飽滿(mǎn)，但存在著應(yīng)力集中現(xiàn)象，鋼材利用率有待提高。雖然低屈服點(diǎn)金屬阻尼器耗能減震技術(shù)的研究和應(yīng)用已取得較大的進(jìn)展，但還有許多問(wèn)題有待研究和解決。①現(xiàn)有低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器大多屬于封裝結(jié)構(gòu)，且外形單一、缺乏優(yōu)化設(shè)計(jì)，不利于現(xiàn)場(chǎng)安裝，維護(hù)成本較高；②由于阻尼器屈服強(qiáng)度仍然較高，在中小震下不能充分發(fā)揮材料滯回耗能的特性，為了最大程度發(fā)揮耗能體系的作用, 阻尼器應(yīng)該同時(shí)具備低屈服點(diǎn)和屈服后具有良好變形耗能能力；③目前的阻尼器的屈服強(qiáng)度可調(diào)性比較差，需加強(qiáng)低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器用于已有建筑結(jié)構(gòu)的抗震加固和修復(fù)方面的研究；④低屈服點(diǎn)阻尼器的可恢復(fù)性或可更換能力不足，需要適應(yīng)可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)的發(fā)展要求。因此開(kāi)發(fā)成本低廉且具有較低屈服強(qiáng)度從而在地震中能夠充分耗能的阻尼器具有重大的工程意義。鑒此，提出了復(fù)合型低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器，其屈服應(yīng)力可根據(jù)工程需求進(jìn)行調(diào)節(jié)，并將“最大剛度”和“滿(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)”同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)阻尼器形狀的拓?fù)鋬?yōu)化，以使阻尼器具有更強(qiáng)的變形能力和耗能能力。在地震中，低屈服材料率先進(jìn)入變形并達(dá)到屈服階段，進(jìn)行充分耗能減震，而主體結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生嚴(yán)重的塑性變形，保證整體抗震性能。主震后可迅速更換低屈服點(diǎn)組合鋼板使節(jié)點(diǎn)整體抗震性能得到恢復(fù)，使鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)和框架整體具備抵抗余震的能力。

1 復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼阻尼器構(gòu)造及特性

1.1 低屈服點(diǎn)鋼材料性能及試驗(yàn)

低屈服點(diǎn)阻尼器的用鋼與傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)用鋼不同，其屈服強(qiáng)度低，在較小應(yīng)變下即能出現(xiàn)塑性變形，并且具有足夠的延展性和承載能力，且有良好的低周疲勞性能。因此，制作低屈服點(diǎn)鋼阻尼器的關(guān)鍵技術(shù)之一是選取具有較低屈服強(qiáng)度和延伸率較大的金屬耗能材料。常用的低屈服點(diǎn)金屬包括軟鋼或低屈服點(diǎn)鋼、鉛、鋁及鋅鋁合金等，其共同特點(diǎn)是塑性變形能力強(qiáng)、低周疲勞特性?xún)?yōu)越、滯回性能較穩(wěn)定，并且可以回收利用。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于利用低屈服點(diǎn)金屬進(jìn)行減震的理論研究較多，但能夠達(dá)到工程應(yīng)用的穩(wěn)定性和安全性均較高的材料較少[11]。

選擇國(guó)內(nèi)最新研發(fā)的低屈服點(diǎn)鋼LY160(屈服強(qiáng)度約為160 MPa)作為低屈服點(diǎn)耗能材料進(jìn)行理論研究。為了獲取并對(duì)比不同鋼材的真實(shí)材料性能參數(shù)，選用Q345鋼、Q235鋼以及LY160鋼三種材料進(jìn)行對(duì)比分析。采用板狀拉伸試件，根據(jù)相關(guān)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[12]進(jìn)行試件的加工。每種材質(zhì)加工三個(gè)試件，在拉伸試驗(yàn)機(jī)上完成試件的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸試驗(yàn)。拉伸速率為3 mm/min，在試件內(nèi)放置縱向引伸計(jì)用來(lái)測(cè)量縱向應(yīng)變，試件尺寸及拉伸后的破壞結(jié)果，如圖1所示。將試驗(yàn)所得到的結(jié)果進(jìn)行匯總分析，均值結(jié)果參見(jiàn)圖2?？烧J(rèn)為L(zhǎng)Y160鋼具有預(yù)期的低屈服點(diǎn)以及優(yōu)良的延展性和韌性，能夠在較大變形下充分耗能，可以作為該復(fù)合型低屈服點(diǎn)阻尼器的材料。

圖1 試件尺寸和斷裂形態(tài) Fig.1 Specimen size and fracture morphology

1.2 復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器構(gòu)造

根據(jù)以上材料性能，并針對(duì)傳統(tǒng)低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器屈服點(diǎn)較高且不能調(diào)控的局限，本文提出新型的復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器。該阻尼器主要包括上下水平連接鋼板和設(shè)置在上下水平連接板之間的局部鏤空耗能金屬板。耗能金屬板由兩種厚度一樣的低屈服點(diǎn)鋼(LY160)和普通鋼(Q345)的鋼板以不同比例組合，因此等效屈服強(qiáng)度較低且可調(diào)控。兩種耗能金屬板交錯(cuò)布置并相互之間固定連接，之后通過(guò)高強(qiáng)度螺栓連接，具體構(gòu)造，如圖3所示。耗能金屬板的數(shù)量、尺寸和鏤空形式應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求的屈服強(qiáng)度以及金屬板之間的固定連接效果確定, 以確保具有足夠的變形能力。復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器可結(jié)合支撐安裝在結(jié)構(gòu)梁下或填充墻內(nèi)，在地震作用下，阻尼器先于結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)充分耗能，從而確保主體結(jié)構(gòu)的安全。

圖2 不同鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn) Fig.2 Stress-strain curve of different steel

圖3 復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器模型 Fig.3 Compound low yield point steel plate damper

與其它鋼剪切阻尼器相比，本阻尼器的優(yōu)點(diǎn)如下：①將具有不同屈服點(diǎn)的耗能金屬板結(jié)合，與一般阻尼器相比，屈服強(qiáng)度降低，在中小震下即可充分發(fā)揮復(fù)合金屬材料良好的滯回性能，使阻尼器能夠獲得較低的屈服應(yīng)力和應(yīng)變，同時(shí)又比單獨(dú)采用LY160耗能金屬板的阻尼器具有較好的延性和可控性；②可以根據(jù)實(shí)際抗震設(shè)計(jì)和維修要求，通過(guò)調(diào)整兩種耗能金屬板厚度比率以獲得最佳屈服耗能效果，便于安裝、升級(jí)和維修；③所用材料成本低廉，沒(méi)有復(fù)雜構(gòu)造，應(yīng)用范圍廣泛。

2 基于滿(mǎn)應(yīng)力的阻尼器形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 阻尼器形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)介紹

一般的低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器由矩形鋼板或局部鏤空的鋼板疊加組成。矩形鋼板通常只在中心有限區(qū)域內(nèi)屈服，材料利用率偏低且阻尼器整體變形較小。局部開(kāi)洞的鏤空鋼板沿高度方向在相同厚度處各點(diǎn)可能同時(shí)達(dá)到屈服，這將顯著提高阻尼器的耗能能力和變形能力[13]。此外，部分低屈服點(diǎn)鋼阻尼器采用鋼板平面外受力方式，利用鋼板彎曲屈服以后產(chǎn)生明顯的塑性變形來(lái)達(dá)到耗能減震的目的，但此類(lèi)阻尼器初始剛度較低、承載能力小。如果采用鋼板在平面內(nèi)剪切耗能的方案，則阻尼器具有較大的初始剛度，但這種受力方式易發(fā)生鋼材應(yīng)力集中破壞或局部屈曲現(xiàn)象，如果不針對(duì)鏤空形式進(jìn)行優(yōu)化也很可能導(dǎo)致阻尼器的變形能力和耗能能力達(dá)不到預(yù)期要求。

針對(duì)上述問(wèn)題，潘鵬等[14]對(duì)傳統(tǒng)剪切型鋼板阻尼器采用有限元數(shù)值模擬，得到了各種尺寸下的優(yōu)化形狀，如圖4(a)所示。優(yōu)化后的剪切型鋼板阻尼器低周疲勞能力得到極大的提高，但耗散能力改進(jìn)不明顯。王強(qiáng)等[15]提出了一種新型鋼板阻尼器，如圖4(b)所示其在往復(fù)荷載作用下，初始剛度和屈服后剛度均較大，應(yīng)力分布均勻且無(wú)明顯應(yīng)力集中現(xiàn)象，但易出現(xiàn)平面外屈曲。李鋼等通過(guò)改變鋼板平面幾何形狀提出了雙X型鋼阻尼器，如圖4(c)所示。使其出現(xiàn)多點(diǎn)屈服，從而實(shí)現(xiàn)更好的耗能效果，但此類(lèi)阻尼器存在屈服面積較小，鋼材利用率不高等不足。

圖4 鏤空形式 Fig.4 The hollow form

上述鋼板阻尼器存在不足的主要原因是其鏤空形式主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，缺少更明確的優(yōu)化目標(biāo)和堅(jiān)實(shí)的理論支持，這也導(dǎo)致相應(yīng)的鏤空形式并非最優(yōu)。因此，有必要在結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)理論的指導(dǎo)下對(duì)阻尼器的外部形狀及鏤空形式進(jìn)行全面優(yōu)化。

結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化主要指對(duì)結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行優(yōu)化，其目標(biāo)是在給定的設(shè)計(jì)域、約束條件及荷載下尋找結(jié)構(gòu)的最佳材料分配方案。在傳統(tǒng)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法中，一般采用優(yōu)化準(zhǔn)則法作為求解方法，以體積為約束函數(shù)且將“最大剛度”作為優(yōu)化目標(biāo)，使結(jié)構(gòu)在指定的體積約束下獲得最大剛度。然而，在以“最大剛度”作為目標(biāo)的優(yōu)化一般只適合彈性分析，且對(duì)材料內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)考慮不充分。因此，如果采用上述拓?fù)鋬?yōu)化方法得到的阻尼器形狀優(yōu)化方案的實(shí)際耗能能力未必是最優(yōu)的，尚需結(jié)合其他優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行綜合優(yōu)化[16-21]。

作為一種基本的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，滿(mǎn)應(yīng)力設(shè)計(jì)可以使指定荷載下的結(jié)構(gòu)絕大部分材料的應(yīng)力均達(dá)到容許值，從而使材料被充分利用。滿(mǎn)應(yīng)力設(shè)計(jì)可解決一般彈塑性分析問(wèn)題，其缺點(diǎn)是通常僅適用于靜力荷載下靜定結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[22-23]。綜上分析，如果將“最大剛度”和“滿(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)”同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過(guò)多次調(diào)整和修正，可以使結(jié)構(gòu)在具有較大的剛度情況下充分發(fā)揮材料性能，達(dá)到剛度和滿(mǎn)應(yīng)力的最佳平衡，從而獲得更全面的優(yōu)化方案。因此，本文提出基于滿(mǎn)應(yīng)力的結(jié)構(gòu)形狀拓?fù)鋬?yōu)化方法，并將之應(yīng)用于低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器的形狀優(yōu)化中，力求使低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器具有最優(yōu)的滯回性能和耗能能力。在一般的拓?fù)鋬?yōu)化分析軟件中，可交替將“最大剛度”和“滿(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)”作為優(yōu)化目標(biāo)，獲得指定體積減小率下的雙優(yōu)化結(jié)果，再對(duì)比不同體積減小率下的優(yōu)化結(jié)果確定最終的優(yōu)化方案，具體優(yōu)化流程，如圖5所示。

圖5 雙目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程 Fig.5 Optimization process

2.2 優(yōu)化模型及結(jié)果

根據(jù)上述優(yōu)化思想和設(shè)計(jì)流程，對(duì)復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板形狀進(jìn)行優(yōu)化。依據(jù)李鋼等提出的雙X模型， 考慮到其受剪能力的不足，本文提出內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器形式，如圖6(a)所示。由于潘鵬等的單邊優(yōu)化模型，并沒(méi)有使材料的利用率達(dá)到最大，故提出邊緣優(yōu)化阻尼器模型，如圖6(b)所示。對(duì)王強(qiáng)等的模型改進(jìn)而形成橢圓優(yōu)化模型，彌補(bǔ)了其平面外易屈曲的不足，如圖6(c) 所示。各模型的鋼板長(zhǎng)為35 cm，寬為20 cm，厚度為2 cm。現(xiàn)對(duì)圖8中的三種阻尼器的初步形狀進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

首先，建立如圖6(a)所示的阻尼器金屬板的初步優(yōu)化有限元模型，并將模型下端固定，在上端面施加水平荷載。其次，在指定體積減小率下對(duì)模型進(jìn)行形狀拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，繪制模型最終應(yīng)力云圖，如圖7(a)所示。若最大應(yīng)力分布均勻，則可認(rèn)為模型已接近滿(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)，并確定現(xiàn)有模型為該體積減小率下的最終優(yōu)化方案。否則，應(yīng)適當(dāng)削弱應(yīng)力較小區(qū)域的體積并修改阻尼器模型，如圖7(b)所示。并再次進(jìn)行形狀的拓?fù)鋬?yōu)化，直至模型達(dá)到滿(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)，即為該體積減小率下的最優(yōu)尺寸，如圖7(c)所示。最后，綜合考慮各種去除材料條件下的優(yōu)化結(jié)果以及模型的整體效果，對(duì)比各體積減小率下的最優(yōu)尺寸，確定最終的優(yōu)化方案，內(nèi)部?jī)?yōu)化模型阻尼器的形式，如圖7(d)所示。

星雨說(shuō)：“我小時(shí)候，每年四月，祖姑婆會(huì)用她的小馬車(chē)帶我去洛陽(yáng)城里小住一段時(shí)間，品新茶，看牡丹。姚黃魏紫其實(shí)沒(méi)什么好看，我特別喜歡去洛陽(yáng)的旅行。由風(fēng)凌渡過(guò)黃河，華山的險(xiǎn)峰像一朵朵巨大的蓮花開(kāi)放在遠(yuǎn)處的原野邊上，涇水渭河在更遠(yuǎn)的地方蜿蜒緩流，嵩山間曲折的山路，路邊的松樹(shù)春天里發(fā)出的氣味真好聞。在龍門(mén)看那些石窟中面目慈悲的佛像，在少林寺山門(mén)外看和尚們練拳，一路上霜雪銷(xiāo)盡，陽(yáng)光照著樹(shù)木發(fā)出新芽，翠翠的，路邊是不知名的野花，布谷和杜鵑在山林深處啼叫，野豬與鹿被驚嚇得亂跑，有時(shí)候拉著馬車(chē)的兩匹馬都會(huì)停下來(lái)，吸著山谷里爽利的空氣，聽(tīng)成百上千的鳥(niǎo)合唱。”

圖6 阻尼器初步形式 Fig.6 The initial form of damper

按照?qǐng)D5及上述內(nèi)部?jī)?yōu)化模型阻尼器的過(guò)程，同樣可得到邊緣優(yōu)化模型的最終方案，如圖8所示。此外，橢圓優(yōu)化模型的結(jié)果，如圖9所示。各阻尼器優(yōu)化后的最終尺寸，如圖10所示。確定了阻尼器的最優(yōu)形式后，尚需進(jìn)行更深入的彈塑性分析，進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化阻尼器的耗能性能。

圖7 內(nèi)部?jī)?yōu)化模型優(yōu)化過(guò)程 Fig.7 Optimization process of internal optimization model

圖8 邊緣優(yōu)化模型過(guò)程 Fig.8 Optimization process of edge optimization model

圖9 橢圓優(yōu)化模型過(guò)程 Fig.9 Optimization process of ellipse optimization model

圖10 各阻尼器優(yōu)化后的尺寸(mm) Fig.10 Optimized size (mm)

3 模擬分析及驗(yàn)證

3.1 不同形狀阻尼器性能對(duì)比

對(duì)阻尼器進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化后，為了驗(yàn)證相應(yīng)的復(fù)合型低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器的性能，建立了阻尼器有限元模型，如圖3所示。其中第一種耗能金屬為Q345鋼，第二種耗能金屬LY160鋼。將模型的上端面固定，在下端面施加低周往復(fù)荷載。三種模型的整體滯回曲線(xiàn)，如圖11所示。采用Q345鋼和LY160鋼的鋼板應(yīng)力云圖，如圖12和圖13所示。

圖11 三種模型滯回曲線(xiàn)對(duì)比 Fig.11 Comparison of hysteresis curves

由各滯回曲線(xiàn)計(jì)算結(jié)果可以看出：在同樣的位移加載下，內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器的屈服力較小，

具有較強(qiáng)的變

形能力。邊緣優(yōu)化阻尼器在平面內(nèi)受力時(shí)表現(xiàn)出良好的塑性性能，滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)，塑性變形較大，同時(shí)具有較大的初始剛度和優(yōu)越的耗能能力。由各阻尼器的應(yīng)力云圖可以看出：內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器應(yīng)力分布較均勻，但應(yīng)力水平相對(duì)較低。邊緣優(yōu)化阻尼器受力均勻，應(yīng)力水平高，最符合滿(mǎn)應(yīng)力設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。橢圓優(yōu)化模型的應(yīng)力集中現(xiàn)象較明顯，耗能利用率偏低。

此外，由圖11可知，在同樣力下，邊緣優(yōu)化模型阻尼器的位移較小，且其初始剛度明顯大于其他兩個(gè)阻尼器?？梢?jiàn)，邊緣優(yōu)化模型鋼板阻尼器能夠有效的提高節(jié)點(diǎn)的承載能力和初始剛度，具有更加優(yōu)良的抗震能力。

綜上分析，可認(rèn)為內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器適用于需要大變形阻尼器的減震結(jié)構(gòu)；邊緣優(yōu)化阻尼器耗能能力強(qiáng)，綜合性能最優(yōu)，而橢圓優(yōu)化阻尼器可能出現(xiàn)由應(yīng)力集中導(dǎo)致裝置失效的情況，不推薦使用。

為了更直觀地比較不同類(lèi)型阻尼器的耗能能力，選用等效滯回阻尼比計(jì)算模型來(lái)分別考慮不同阻尼器在低周往復(fù)荷載下的性能[24-25]。

(1)

式中：ED為結(jié)構(gòu)單周期運(yùn)動(dòng)滯回阻尼耗能，等于滯回環(huán)包圍的面積；ES為最大應(yīng)變能。

圖12 各阻尼器Q345鋼板應(yīng)力云圖 Fig.12 Stress nephogram of Q345 steel plate for each damper

圖13 各阻尼器LY160鋼板應(yīng)力云圖 Fig.13 Stress nephogram of LY160 steel plate for each damper

計(jì)算各阻尼器在不同位移下的等效滯回阻尼比曲線(xiàn)，如圖14所示。由圖14可知，在加載初期各阻尼器的耗能能力較接近，隨著變形的變大，耗能能力均不斷變大，一直保持穩(wěn)定上升。在加載后期，邊緣優(yōu)化模型和橢圓優(yōu)化模型的等效阻尼比增長(zhǎng)更快，說(shuō)明其耗能能力在快速提升，而內(nèi)部?jī)?yōu)化模型的耗能能力略低。

圖14 不同阻尼器的等效阻尼比對(duì)比 Fig.14 Comparison of equivalent damping ratio

3.2 同一阻尼器不同材料配比性能對(duì)比

為了驗(yàn)證阻尼器的可調(diào)性，需研究不同材料配比對(duì)阻尼器性能的影響?，F(xiàn)選用前述三種方案研究復(fù)合阻尼器的性能，具體參數(shù)見(jiàn)圖10。各方案均采用5塊厚度為2 cm的鋼板，但鋼板的材料性能和組合比例不同。其中：方案一的5塊鋼板全部采用LY160；方案二的5塊鋼板全部采用Q345；方案三為3塊Q345和2塊LY160相互疊合。對(duì)阻尼器進(jìn)行低周往復(fù)加載分析。圖15和圖16分別為三種方案下不同阻尼器滯回曲線(xiàn)。由滯回曲線(xiàn)對(duì)比圖可以知，采用方案三的阻尼器的屈服強(qiáng)度介于方案一和方案二的結(jié)果之間，因此通過(guò)改變Q345和LY160的組合比例，能夠按預(yù)期調(diào)整阻尼器屈服強(qiáng)度。

圖15 內(nèi)部?jī)?yōu)化模型阻尼器滯回曲線(xiàn) Fig.15 Hysteresis curves of internal optimization model damper

圖16 邊緣優(yōu)化模型阻尼器滯回曲線(xiàn) Fig.16 Hysteresis curves of edge optimization model damper

4 復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼阻尼器在結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

采用內(nèi)部?jī)?yōu)化模型和邊緣優(yōu)化模型阻尼器的鋼結(jié)構(gòu)整體耗能減震性能還有待進(jìn)一步對(duì)比。采用ANSYS建立單層結(jié)構(gòu)整體模型。該框架高1.5 m，跨度為3.0 m，柱截面尺寸為200 mm×200 mm，梁截面尺寸為200 mm×180 mm，斜支撐板尺寸為100 mm×200 mm。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，梁、柱和阻尼器均采用實(shí)體單元，斜支撐采用梁?jiǎn)卧⒌讓又优c地面剛性固結(jié)，在柱端施加往復(fù)位移荷載。阻尼器在框架中的模型及阻尼器與梁連接的節(jié)點(diǎn)模型，如圖17所示。

圖17 阻尼器框架模型 Fig.17 Damper model in the frame

提取阻尼器的位移和剪力時(shí)程曲線(xiàn)，如圖18和圖19所示。由圖18和圖19可知，裝有邊緣優(yōu)化阻尼器的框架剪力明顯大于裝有內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器和純框架下的剪力，表明邊緣優(yōu)化阻尼器具有更優(yōu)越的耗能能力并能明顯提高結(jié)構(gòu)抗力。

框架中阻尼器的應(yīng)變?cè)茍D及荷載位移曲線(xiàn)，如圖20和圖21所示，由圖20和圖21可知，邊緣優(yōu)化模型阻尼器的云圖顏色均勻，其滯回曲線(xiàn)更飽滿(mǎn)，耗能效果明顯。阻尼器各滯回環(huán)下的耗能對(duì)比，如圖22所示。也表明邊緣優(yōu)化阻尼器的耗能能力更加突出。

圖18 框架中阻尼器位移時(shí)程對(duì)比 Fig.18 Comparison of displacement time-history in frame

圖19 整體框架力時(shí)程對(duì)比 Fig.19 Comparison of force time-history

綜上可認(rèn)為，本文提出的邊緣優(yōu)化阻尼器比內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器具有更優(yōu)越的耗能減震能力，在實(shí)際應(yīng)用中推薦優(yōu)先使用邊緣優(yōu)化復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器。

圖20 邊緣優(yōu)化模型阻尼器在框架中的應(yīng)變?cè)茍D Fig.20 Strain nephogram of edge optimization model damper

圖21 框架中阻尼器的滯回曲線(xiàn) Fig.21 Hysteretic curves of damper in frame

圖22 阻尼器耗能對(duì)比 Fig.22 Comparison of energy dissipation

進(jìn)一步研究地震動(dòng)下兩種阻尼器對(duì)鋼結(jié)構(gòu)減震性能影響。由于利用ANSYS進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震動(dòng)非線(xiàn)性時(shí)程分析的計(jì)算效率偏低，本文采用Etabs進(jìn)行時(shí)程分析。通過(guò)Etabs建立與ANSYS中有限元模型相同的一層框架并在模型的支撐節(jié)點(diǎn)采用阻尼器單元，通過(guò)設(shè)置連接單元的屬性參數(shù)，使其在低周往復(fù)加載下的滯回曲線(xiàn)與ANSYS中的相關(guān)結(jié)果接近，如圖23所示。連接單元的屬性類(lèi)型為“阻尼器”，相關(guān)出力為F=Cva，其中C為阻尼，y為位移，a為阻尼指數(shù)。

圖23 ANSYS和Etabs中滯回曲線(xiàn)對(duì)比 Fig.23 Comparison of hysteresis curves

其中，模擬邊緣優(yōu)化模型阻尼器的阻尼指數(shù)a為2，阻尼為3 000 kN·s/m，內(nèi)部?jī)?yōu)化模型阻尼器的阻尼指數(shù)a為1.85，阻尼為3 500 kN·s/m。

為了進(jìn)一步研究多層結(jié)構(gòu)的減震性能，利用Etabs軟件分別建立安裝有邊緣優(yōu)化模型阻尼器和內(nèi)部?jī)?yōu)化模型阻尼器的單榀三層鋼框架模型以及僅安裝普通支撐的鋼框架模型，如圖24所示。鋼框架層高均為3.6 m，跨度為6.0 m?？蚣苤孛鏋镠4000×3000×25×25(mm)，梁截面尺寸為H250×150×20×12(mm)。斜支撐截面尺寸為H150×150×12×8(mm)。用圖23連接單元屬性的參數(shù)模擬阻尼器，材料均采用Q345鋼，所在場(chǎng)地類(lèi)型為Ⅱ類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為8度。

圖24 有控結(jié)構(gòu)與無(wú)控結(jié)構(gòu)的框架平面圖 Fig.24 Plane graph of uncontrolled frame and controlled frame

為研究和對(duì)比以上三種結(jié)構(gòu)的減震性能，根據(jù)場(chǎng)地條件選取El Centro波、Taft波和OCTT波進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析。為了考慮地震動(dòng)幅值對(duì)損傷程度的影響，依據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范要求將每一組地震動(dòng)X向的加速度幅值分別調(diào)至0.70 m/s2、1.96 m/s2和4.00 m/s2，從而分別作為小震、中震和大震下的地震動(dòng)輸入。

提取小震、中震和大震下各結(jié)構(gòu)的頂層絕對(duì)位移和頂層絕對(duì)加速度。其中，峰值減震率指減震后與減震前的結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值的差值與減震前結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大值的比值；能量減震率指無(wú)控與有控的響應(yīng)包絡(luò)面積差與無(wú)控響應(yīng)包絡(luò)面積的比值。其中A表示裝有邊緣優(yōu)化模型阻尼器的結(jié)果，B表示裝有邊緣優(yōu)化模型阻尼器的結(jié)果。具體結(jié)果，如表1所示。

圖25和圖26分別為El Centro波小震和大震下的

結(jié)構(gòu)頂層位移時(shí)程曲線(xiàn)。由表1和圖25和圖26可知，邊緣優(yōu)化模型阻尼器和內(nèi)部?jī)?yōu)化模型阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)減震效果均較明顯，且前者減震能力更強(qiáng)。此外，隨著地震動(dòng)幅值增大，阻尼器的彈塑性耗能能力逐漸得到充分發(fā)揮，減震效果也越明顯。綜上所述，低屈服點(diǎn)金屬阻尼器具有良好而穩(wěn)定的減震性能，可明顯改善結(jié)構(gòu)的抗震能力，在實(shí)際工程應(yīng)用中推薦優(yōu)先使用邊緣優(yōu)化復(fù)合低屈服點(diǎn)阻尼器。

圖25 小震下框架位移時(shí)程曲線(xiàn) Fig. 25 Time history curve under small earthquake

圖26 大震下框架位移時(shí)程曲線(xiàn) Fig.26 Time history curve under large earthquake

地震類(lèi)型位移峰值減震率/%AB加速度峰值減震率/%AB位移能量減震率/%AB加速度能量減震率/%AB小震21.3412.5449.7638.1618.6613.4580.0172.97ElCentro中震28.2120.7559.4045.2728.7320.4183.3179.82大震62.4746.8164.8155.9457.1941.3387.2382.71小震47.3230.1963.6759.3444.3140.9570.6961.07Taft中震47.3741.4078.6474.7651.3747.7284.7775.78大震71.2957.9184.9278.6274.7164.0989.1082.94小震61.7857.4854.3947.8457.6150.4075.3971.64OCTT中震70.3767.3862.7856.9266.4361.0280.2174.91大震78.9473.7576.3460.3873.9964.9488.4980.62

5 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器屈服點(diǎn)較高且不能調(diào)控的局限，提出了三種復(fù)合型低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器，耗能金屬板由低屈服點(diǎn)鋼和普通鋼鋼板以不同比例組合?；凇白畲髣偠取焙汀皾M(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)”的理念，通過(guò)交替優(yōu)化的方法對(duì)邊緣鏤空、內(nèi)部鏤空和橢圓鏤空等三種鋼板阻尼器的新型鏤空形式進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到三種同時(shí)滿(mǎn)足最大剛度和滿(mǎn)應(yīng)力狀態(tài)優(yōu)化目標(biāo)的復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器形狀。

對(duì)優(yōu)化后的復(fù)合型鋼板阻尼器進(jìn)行有限元模擬分析，結(jié)果表明內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器適用于需要大變形阻尼器的減震結(jié)構(gòu)；邊緣優(yōu)化阻尼器耗能能力強(qiáng)，綜合性能最優(yōu)。對(duì)不同材料配比的內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器和邊緣優(yōu)化阻尼器進(jìn)行了研究，證明其能夠按預(yù)期調(diào)整該復(fù)合型阻尼器的屈服點(diǎn)。

為了驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的實(shí)際減震效果，對(duì)裝有不同類(lèi)型阻尼器的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明本文提出的邊緣優(yōu)化阻尼器比內(nèi)部?jī)?yōu)化阻尼器具有更優(yōu)越的耗能減震能力，在實(shí)際工程應(yīng)用中推薦優(yōu)先使用邊緣優(yōu)化復(fù)合低屈服點(diǎn)鋼板阻尼器。

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