蘇晨輝,張 雷,隋青美,張法業(yè),楊緒昌,姜明順

(山東大學控制科學與工程學院,濟南 250061)

光纖光柵FBG(Fiber Bragg Grating)傳感器由于其不受電磁干擾、穩(wěn)定性好、精度高、易組網等特點,應用于橋梁、大壩、電力及航空航天等結構健康檢測領域[1]。基底封裝是FBG應變傳感器設計的典型形式,該形式封裝的傳感器具有可標定、易批量、線性度高、壽命長等特點[2]。但待測表面的應變需經由粘接膠、基底、FBG多層的傳遞,同時不同膠粘劑的厚度、楊氏模量等對應變的檢測存在直接的影響,因此如何辨識實際應用中基底封裝式FBG應變傳感器的傳遞效率是實現結構應變精確檢測的前提[3]。

研究表面粘貼式真實應變與FBG實測應變之間的傳遞關系一直是國內外學者的研究重點。吳入軍[4]建立了光纖-保護層-粘結層-襯底-粘結層-基體的6層光纖應變傳遞的函數模型,基于該模型討論中間層數對應變傳遞率的影響,經過仿真得到數值解和理論解存在一定誤差;Zhao等[5]基于有涂覆層的FBG建立了纖芯-涂覆層-粘結層-基體的4層應變傳遞模型,研究了涂覆層物理參數和粘結層物理參數對平均應變傳遞率的影響;孫陽陽[6]研究了去除涂覆層的FBG的應變傳遞規(guī)律,建立了纖芯層-粘結層-基體層的3層應變傳遞模型,并通過實驗驗證與理論模型計算值也存在一定的誤差。光纖光柵的半徑與光纖的彈模量一般是一個定值,所以影響應變傳遞率的主要因素是封裝外殼的高度與膠體的特性及粘貼面積。

本文在分析FBG應變感知機理的基礎上,通過力學性能仿真設計了金屬基底結構,制作并利用懸臂梁進行了應變測試,實驗結果與理論仿真分析基本吻合。

1 金屬基底表面粘貼式傳感器的設計

1.1 FBG應變感知機理

FBG作為傳感器時,寬帶光進入光纖光柵中傳輸時,會產生模式耦合,滿足光纖光柵條件的入射光將發(fā)生反射,反射光譜峰值的中心波長滿足式(1)[7]:

λB=2neffΛ

(1)

式中:Λ為光纖光柵長度周期,neff為光纖纖芯有效折射率,λB為光纖光柵的反射波長。當外界環(huán)境變化時會引起λB漂移,通過解調系統(tǒng)測量λB漂移量,就可以得到所需的被測參量。

對于FBG應變傳感器,假設環(huán)境溫度恒定,FBG只受到軸向應變的作用,則引起的λB變化為式(2)所示[8]。

(2)

式中:Δλ表示波長變化量,neff表示光纖的有效折射率。

軸向應變引起的波長的相對變化為:

Δλ/λ=(1-Pe)εz

(3)

式中:Pe為有效彈光系數,所以FBG波長飄移與軸向應變呈理想線性關系。

圖1 金屬基底封裝光纖光柵傳感器橫向截面示意圖及軸向應力分布圖

1.2 FBG應變傳感器應變傳遞模型

圖1是金屬基底封裝光纖光柵傳感器橫向截面示意圖及軸向應力分布圖,f、n、c、j、m分別代表光纖、固定膠層、封裝基底、粘結膠層與基體。τfn、τnc、τcj、τjm分別為各相鄰層間的剪切應力,dσ為各層微單元的軸向應力,傳感器寬度為A,粘結長度為2L[9-11]。

在金屬基底封裝光纖光柵傳感器沿軸向任意取微單元,對各層進行力學分析,根據力學平衡微分方程,最終可以得到FBG應變傳感器平均應變傳遞率為:

(4)

(5)

式(4)、式(5)中:h為各層的厚度,E為各層材料的彈性模量,G為層材料的剪切模量,可知在確定材料下,各層厚度是影響應變傳遞效率的最主要因素。

1.3 基底設計

設定傳感器的應變檢測范圍為-2 000 με～2 000 με,基底材料選用304不銹鋼(其抗拉強度為620 MPa,屈服強度為310 MPa),同時考慮粘膠點位置控制、靈敏度、高度等參數,設計FBG應變傳感器封裝基底及尺寸大小如圖2(a)所示,其中基底的厚度為0.8 mm。

圖2 FBG應變傳感器封裝基底結構和有限元模型

通過ANSYS仿真分析此結構的力學性能,圖2(b)為FBG應變傳感器的有限元模型。首先對傳感器進行滿量程強度、剛度分析,圖3(a)為FBG應變傳感器應力云圖,由云圖可知傳感器U形臂為應力較為集中的結構部位,在滿量程的情況下,最大應力為253 MPa,小于不銹鋼的屈服強度。圖3(b)是 FBG應變傳感器應變云圖,由分析結果可知傳感器在滿量程情況下,其本身材料發(fā)生最大應變?yōu)? 363 με,其應力為253 MPa,由兩者可以判斷,傳感器工作在彈性區(qū)域內。

傳感器的曲屈特性是實際使用時的一個重要指標,將會影響測量精度和疲勞壽命。對傳感器結構進行曲屈分析,根據傳感器的安裝狀態(tài),將兩邊粘膠區(qū)域進行固定,兩個區(qū)域只保留相向移動的趨勢。圖4為發(fā)曲屈變形時,傳感器結構的形狀,有理論分析可得發(fā)生曲屈變形的理論值為1126.9 N,此時傳感器早已發(fā)生塑性變形,所以在傳感器有效工作區(qū)域內,傳感器不會發(fā)生曲屈變形。

圖4 傳感器結構發(fā)生曲屈變形的形狀

圖5 貼有FBG應變傳感器的懸臂梁有限元模型

1.4 膠層傳遞效率仿真分析

利用有限元軟件Ansys Workbench 仿真分析膠層的應變傳遞過程,依據FBG應變傳感器的實際應用情況設定結構分為4層,即光纖光柵-封裝殼體-粘膠層-基體,本次仿真基體為懸臂梁。各層結構的物理屬性如表1所示,有限元模型如圖5所示。

對懸臂梁加載位移使其發(fā)生1 610 με,此時光纖應變?yōu)? 523 με,圖6(a)為懸臂梁表面的應變云圖,圖6(b)為光纖的應變云圖。

表1 材料參數

圖6 應變云圖

圖7為懸臂梁仿真實驗示意圖,其中L=18 mm為粘膠處最外側間的距離[12]。

圖7 懸臂梁仿真實驗示意圖

梁的厚度h=7 mm,封裝基底的厚度m=0.8 mm,粘接膠的厚度g=0.05 mm,光纖的半徑r=0.1 mm。根據材料力學(式(6))可以計算得到FBG應變傳感器測得的應變比例放大系數:

(6)

設ε為懸臂梁上發(fā)生的真實應變,K是應變傳遞效率,則有式(7)[13]

(7)

提取粘結膠上下表面的位移數據計算得到上下表面的應變如表2所示,可以計算仿真模型的膠層傳遞系數為93.4%。

表2 粘接膠上下表面應變

2 傳感器的制作與實驗

采用不銹鋼基底對光纖光柵進行封裝,光柵放入結構中間凹槽內,固定光纖一端,另一端掛以重物施加預應力后,353ND環(huán)氧膠固定柵區(qū)兩端。這樣既能保證FBG 中心波長與應變有良好線性關系的同時,還確保了傳感器結構的穩(wěn)定性,圖8為金屬基底封裝前后光譜對比圖。把制作好的應變傳感器放在標定臺上通過拉伸位移法標定,得到靈敏度系數為0.88 pm/με,相關性為99.999%,可見此封裝的傳感器具有較高的線性度。

圖8 金屬基底封裝前后光譜對比圖

利用懸臂梁對FBG應變傳感器進行實驗,在清潔干凈的懸臂梁上選定等應變區(qū)域沿軸線方向左右對稱粘貼FBG傳感器和電阻應變片,實驗系統(tǒng)如圖9所示,其中所用的FBG波長解調系統(tǒng)為自行研制的基于可調諧激光器的光纖光柵解調儀,其帶寬為1 525 nm～1 565 nm、解調頻率1 Hz、解調精度±1 pm;電阻應變測量系統(tǒng)為江蘇東華測試技術股份有限司的DH3821靜態(tài)應力應變測試儀,連接方式為四分之一橋,測量精度是0.01 με。

實驗中通過加載砝碼使懸臂梁上表面發(fā)生拉應變,每次加載960 gn,加載至6次后進行卸載。連續(xù)進行三次加載卸載,FBG應變傳感器測得的應變除以α是其測得的真實應變,圖10為光纖測得真實應變與電阻應變的關系。

圖9 懸臂梁實驗系統(tǒng)圖

在圖10中,三次線性擬合相關性為99.998%,說明此FBG應變傳感器具有良好的線性度;在圖中可以看出此傳感器的重復性較好。根據式(7)線性擬合的斜率即為傳遞效率93%,與仿真計算相差0.4%。此誤差的來源主要包括兩個:其一是實驗操作過程中產生的誤差,在粘貼FBG應變傳感器可能會與懸臂梁的中軸線產生一定的夾角,粘結膠中可能混入一定的氣泡造成膠體材料產生應力集中;其二是環(huán)境溫度的波動引起的波長測量產生偏差。

圖10 三次光纖應變與電阻應變之比

3 結論

根據封裝基底的力學性能設計的光纖光柵應變傳感器具有結構簡單、靈敏度高、重復性好、線性度高等特點,建立的包含光纖光柵-封裝殼體-膠層-基體的四層應變傳遞仿真模型應變傳遞率為93.4%,通過實驗驗證了模型的準確性和有效性,實驗結果與仿真計算基本一致。此種封裝設計的傳感器滿足測量精度要求,可以用于橋梁、電力以及航空航天等領域的結構健康監(jiān)測。

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