潘屾 王克奇 侯弘毅 張怡卓

(東北林業(yè)大學(xué)，哈爾濱，150040)

基于視覺(jué)測(cè)量的尺寸檢測(cè)系統(tǒng)，是以計(jì)算機(jī)視覺(jué)為基礎(chǔ)，集成光學(xué)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、測(cè)量技術(shù)等為一體的一種檢測(cè)技術(shù)手段。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，該測(cè)量方法能夠有效避免人工檢測(cè)速度慢、測(cè)量結(jié)果受人為因素影響、精度無(wú)法保證的問(wèn)題[1]。同時(shí)，采用計(jì)算機(jī)視覺(jué)方法，可以實(shí)時(shí)在線對(duì)產(chǎn)品的尺寸進(jìn)行測(cè)量，隨時(shí)報(bào)告產(chǎn)品尺寸變化，提高產(chǎn)品質(zhì)量[2]。

尺寸測(cè)量主要有以下處理步驟，先對(duì)整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，同時(shí)根據(jù)目標(biāo)物特點(diǎn)選擇圖像平滑方法，再對(duì)離散的序列圖像進(jìn)行拼接融合，最后對(duì)目標(biāo)邊緣進(jìn)行提取和測(cè)量[3-4]。針對(duì)尺寸測(cè)量中的噪聲干擾與圖像平滑問(wèn)題，已有較多研究[5-12]。在實(shí)際生產(chǎn)中，實(shí)木原料的尺寸直接影響其質(zhì)量[13-14]。因此，對(duì)于板材的長(zhǎng)度、寬度及形變的檢測(cè)十分重要。本文首先采用Zhang[10]的方法對(duì)實(shí)驗(yàn)中使用的相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，得到相機(jī)內(nèi)部參數(shù)與外部參數(shù)；再對(duì)其所采集的樣本圖像進(jìn)行鏡頭畸變補(bǔ)償。采用高斯模糊對(duì)圖像進(jìn)行平滑后，應(yīng)用Harris角點(diǎn)檢測(cè)進(jìn)行圖像拼接；再對(duì)拼接結(jié)果進(jìn)行邊緣檢測(cè)，得到檢測(cè)對(duì)象的邊緣圖像。通過(guò)建立空間坐標(biāo)系與像素坐標(biāo)系間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和給定的相機(jī)高度，計(jì)算空間中的板材尺寸。該方法解決了長(zhǎng)尺寸板材機(jī)器視覺(jué)測(cè)量困難的問(wèn)題。

1 材料與方法

試材約為700 mm(長(zhǎng))×200 mm(寬)的10塊柞木板材，對(duì)板材進(jìn)行拋光保證其平整性，通過(guò)人工測(cè)量得到其各邊邊長(zhǎng)。

1.1 相機(jī)標(biāo)定

相機(jī)的鏡頭并非理想光學(xué)系統(tǒng)，存在加工誤差和裝配誤差，造成相機(jī)成像與理想成像間出現(xiàn)光學(xué)畸變誤差。實(shí)驗(yàn)中用的圖像采集相機(jī)為Oscar公司F810CIRF相機(jī)，鏡頭型號(hào)為M0814-MPFA。

采用Zhang[10]的方法進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定靶標(biāo)，隨機(jī)選擇在1張白紙上打印5×4個(gè)正方形，將其貼附于平整的玻璃表面，制成靶標(biāo)，每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為23.00 mm，共有80個(gè)角點(diǎn)作為參考點(diǎn)。標(biāo)定過(guò)程中，采集了不同角度的30幅靶標(biāo)圖像為參考圖像。使用相機(jī)拍攝多幅不同角度的平面靶標(biāo)圖像，相機(jī)與靶標(biāo)圖像可任意擺放，且不需測(cè)得相關(guān)位移或轉(zhuǎn)角。

由相機(jī)采集的原始圖像是含有畸變的圖像，通過(guò)相機(jī)標(biāo)定內(nèi)部參數(shù)和Zhang[10]方法矯正原始圖像，得到采集圖像的畸變補(bǔ)償圖像，同時(shí)得到修正后的相機(jī)內(nèi)部參數(shù)(見(jiàn)表1)。

1.2 圖像平滑

首先通過(guò)直方圖均衡化增強(qiáng)圖像對(duì)比度，再采用高斯濾波圖像平滑方法進(jìn)行去噪。高斯濾波采用高斯函數(shù)卷積原圖像，令其模糊，減小圖像噪聲、降低圖像細(xì)節(jié)。對(duì)于圖像I(x，y)，高斯模糊過(guò)程：L(x，y，σ)=G(x，y，σ)I(x，y)；G(x，y，σ)=(1/2πσ2)exp[((x-xi)2+(y-yi)2)/2σ2]。式中：L(x，y，σ)為卷積后的結(jié)果；G(x，y，σ)為與圖像卷積的高斯函數(shù)；I(x，y)為圖像坐標(biāo)；σ為高斯核，決定圖像模糊程度。

表1 相機(jī)內(nèi)部參數(shù)

由圖1可見(jiàn)：可以看出高斯濾波能夠保存完整的邊緣信息，效果好。

圖1 圖像平滑結(jié)果

1.3 圖像拼接

Harris角點(diǎn)檢測(cè)算法，采用計(jì)算模板區(qū)域內(nèi)灰度變化梯度的方法進(jìn)行圖像拼接，利用灰度變化梯度的旋轉(zhuǎn)不變性，定義一個(gè)自相關(guān)系數(shù)表征梯度變化。對(duì)于圖像中的點(diǎn)(u，v)，計(jì)算其方形窗口區(qū)域內(nèi)圖像灰度誤差的總和：

式中：E(u,v)為點(diǎn)(u,v)的Harris的角點(diǎn)檢測(cè)值；w(x,y)=exp((x2+y2)/2σ2)為高斯濾波；I(u,v)為點(diǎn)(u,v)的灰度值，Ix、Iy分別為圖像灰度在x、y方向的梯度值。

計(jì)算M矩陣的兩個(gè)特征值λ1、λ2。特征值表示局部自相關(guān)函數(shù)的曲率。若兩個(gè)特征值都很小，則表明窗口所在區(qū)域的灰度變化較小，該附近的自相關(guān)值很?。蝗粢粋€(gè)特征值很大，另一個(gè)很小，表明窗口區(qū)域?yàn)閳D像邊緣，且沿邊緣方向自相關(guān)值變化較小，沿垂直邊緣方向自相關(guān)值變化較大；當(dāng)兩個(gè)特征值都大時(shí)，表明該點(diǎn)為角點(diǎn)，沿任意方向的自相關(guān)值變化均急劇變大。

Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法的圖像拼接過(guò)程(見(jiàn)圖2)：首先進(jìn)行特征角點(diǎn)檢測(cè)，提取得到角點(diǎn)作為拼接特征點(diǎn)集；然后進(jìn)行特征角點(diǎn)配準(zhǔn)，尋找兩幅圖像中的正確配準(zhǔn)角點(diǎn)對(duì)；接著用變換模型參數(shù)估計(jì)，計(jì)算出待拼接圖像到參考圖像的變換參數(shù)；最后完成圖像拼接融合，保持圖像視覺(jué)效果的一致性。即：對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的前后兩幀圖像分別提取Harris角點(diǎn)，再進(jìn)行角點(diǎn)匹配得到圖像變換參數(shù)，對(duì)中間重疊區(qū)域采用融合算法得到拼接圖像。

2 結(jié)果與分析

2.1 邊緣檢測(cè)

邊緣信息是圖像的重要特征，邊緣檢測(cè)的內(nèi)容主要包括灰度變化的測(cè)量和定位。當(dāng)前的邊緣檢測(cè)有很多不同的方法，其基本思想為，首先利用增強(qiáng)算子突出圖像中的局部區(qū)域邊緣；然后通過(guò)設(shè)置閾值提取邊緣點(diǎn)點(diǎn)集；最后在邊緣點(diǎn)集中剔除某些邊界點(diǎn)、填補(bǔ)邊界斷點(diǎn)將邊緣連接成線。Sobel算子，對(duì)于灰度變化與噪聲較多的圖像有較好的處理效果。由圖3可見(jiàn)，Sobel算子的檢測(cè)結(jié)果，保存了完整清晰的邊緣。

圖2 板材圖像拼接過(guò)程

圖3 多種邊緣檢測(cè)算子的結(jié)果

2.2 尺寸測(cè)量

通過(guò)對(duì)相機(jī)內(nèi)部參數(shù)的測(cè)量，得到相機(jī)相關(guān)的外部參數(shù)。再通過(guò)定義標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量的元件，通過(guò)鏡頭畸變矯正后，可以通過(guò)理想的相機(jī)放大模型得到板材的尺寸參數(shù)。

定義空間坐標(biāo)系(Xr，Yr，Zr)描述相機(jī)與物體的位置。定義圖像像素坐標(biāo)系(u，v)與圖像物理坐標(biāo)系(x，y)，其中像素坐標(biāo)系以圖像的左上角為原點(diǎn)，像素為單位，u、v分別代表像素點(diǎn)所在圖像中的列與行數(shù)。物理坐標(biāo)系以光軸與像面交點(diǎn)為原點(diǎn)，以毫米為單位，x、y軸分別與像素坐標(biāo)系的u、v軸平行。定義相機(jī)坐標(biāo)系(Xc，Yc，Zc)，其原點(diǎn)為鏡頭的光心，Zc與光軸重合、與成像面相垂直，且攝影方向?yàn)檎?。Xc和Yc軸與圖像的物理坐標(biāo)系x、y軸平行，f為相機(jī)焦距。依據(jù)上述定義，可得到空間中一點(diǎn)在空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，與其像點(diǎn)在圖像像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo)間變換關(guān)系：

考慮到鏡頭畸變的因素，(u0，v0)為圖像物理坐標(biāo)系(x，y)原點(diǎn)在圖像像素坐標(biāo)系(u，v)中的坐標(biāo)，且有u=x/dx+u0，dx為一個(gè)像素在(x，y)中x軸方向上的物理長(zhǎng)度。α=f/dx、β=f/dy分別為物理坐標(biāo)系中的等效焦距，其單位為像素。給出相機(jī)高度距離測(cè)量所在平面距離Zc=500.00 mm，根據(jù)相機(jī)內(nèi)部參數(shù)和外部參數(shù)標(biāo)定，計(jì)算出內(nèi)部參數(shù)矩陣K和旋轉(zhuǎn)矩陣R：

對(duì)于板材的4個(gè)角點(diǎn)A(XrA,YrA,ZrA)、B(XrB,YrB,ZrB)、C(XrC,YrC,ZrC)、D(XrD,YrD,ZrD)，可以得到已知像素點(diǎn)(u，v)下，關(guān)于其空間坐標(biāo)Xr、Yr的2個(gè)線性方程，可以利用歐氏距離公式得到邊長(zhǎng)值。

對(duì)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備的700 mm(長(zhǎng))×200 mm(寬)10塊待測(cè)試柞木長(zhǎng)板材進(jìn)行測(cè)量。首先對(duì)板材進(jìn)行拋光保證其平整性，再通過(guò)人工測(cè)量得到其各邊邊長(zhǎng)。采用本文方法對(duì)柞木拋光板材計(jì)算其各邊邊長(zhǎng)(見(jiàn)表2、表3)，表4為采集后圖像不進(jìn)行畸變補(bǔ)償直接測(cè)量尺寸的結(jié)果。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為：

表2 對(duì)5號(hào)測(cè)試樣本10次測(cè)量結(jié)果

表3 待測(cè)樣本板材測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差比較

表4 圖像直接測(cè)量與畸變補(bǔ)償后測(cè)量結(jié)果比較 mm

由表2、表3可見(jiàn)，針對(duì)單個(gè)測(cè)試樣本多次測(cè)量的最大誤差為0.89 mm，其標(biāo)準(zhǔn)差小于1 mm。對(duì)于10個(gè)樣本測(cè)量結(jié)果表明，測(cè)量精度較高，最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.582，其測(cè)量的精確度均在1 mm內(nèi)。針對(duì)存在的誤差，造成的原因是存在一定的系統(tǒng)誤差，包括光學(xué)成像誤差、標(biāo)定誤差、量化誤差、采樣誤差等。表4比較了畸變補(bǔ)償與無(wú)補(bǔ)償測(cè)量的結(jié)果，通過(guò)畸變補(bǔ)償后的圖像有效的減小了最大誤差，將測(cè)量的精確度由5 mm提升至1 mm。

3 結(jié)論

計(jì)算機(jī)視覺(jué)下的尺寸測(cè)量技術(shù)，具有非接觸、自動(dòng)程度高的特點(diǎn)，應(yīng)用前景廣闊。本文利用測(cè)量樣本的數(shù)字圖像，圍繞其空間內(nèi)的尺寸測(cè)量問(wèn)題，對(duì)相機(jī)標(biāo)定、畸變補(bǔ)償、圖像平滑、圖像拼接、邊緣檢測(cè)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換等問(wèn)題進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了應(yīng)用圖像拼接的長(zhǎng)尺寸板材測(cè)量方法的準(zhǔn)確度與實(shí)用效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相機(jī)標(biāo)定與畸變補(bǔ)償提高了測(cè)量的精度，由5 mm提高至1 mm；圖像拼接的方法，解決了長(zhǎng)尺寸板材機(jī)器視覺(jué)測(cè)量困難的問(wèn)題。采用Sobel算子邊緣檢測(cè)方法，能準(zhǔn)確保留邊緣信息，速度快、計(jì)算簡(jiǎn)單，測(cè)量結(jié)果的最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.582 mm，測(cè)量精度小于1 mm。

[1] MALAMAS E N， PETRAKIS E G M， ZERVAKIS M， et al. A survey on industrial vision systems, applications and tools[J]. Image and Vision Computing，2003，21(2)：171-188.

[2] 王建民，浦昭邦，晏磊，等.二維圖像測(cè)量機(jī)系統(tǒng)的研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2001，22(4)：349-353.

[3] 尹伯彪，周肇飛.基于波前修正的大尺寸測(cè)量圖像恢復(fù)技術(shù)研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版)，2008，40(4)：172-175.

[4] 唐武生，譚慶昌，吳麗，等.平面參數(shù)的非接觸測(cè)量研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，31(9)：94-98.

[5] 李樹奎，聶紹珉，唐景林，等.大型鍛件尺寸測(cè)量CCD圖像的去噪算法研究[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2009，16(1)：202-205.

[6] 李羅生，白立芬，李慶祥，等.微小尺寸測(cè)量中的圖像處理技術(shù)[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，41(8)：45-48.

[7] DEVERNAY F， FAUGERAS O. Straight lines have to be straight： automatic calibration and removal of distortion from scenes of structured environments[J]. Machine Vision and Applications，2001，13(1)：14-24.

[8] 劉金頌，原思聰，張慶陽(yáng)，等.雙目立體視覺(jué)中的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44(6)：237-239.

[9] 劉賓，王黎明，趙霞.基于CCD尺寸測(cè)量中圖像邊緣退化及恢復(fù)技術(shù)研究[J].應(yīng)用光學(xué)，2013，(6)：995-999.

[10] ZHANG Z Y. A flexible new technique for camera calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22(11)：1330-1334.

[11] 盧瑜，郝興文，王永俊.Moravec和Harris角點(diǎn)檢測(cè)方法比較研究[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展，2011，21(6)：95-97，100.

[12] 仇國(guó)慶，馮漢青，蔣天躍，等.一種改進(jìn)的Harris角點(diǎn)圖像拼接算法[J].計(jì)算機(jī)科學(xué)，2012，39(11)：264-266，297.

[13] 戴天虹，王克奇，楊少春.基于顏色特征對(duì)木質(zhì)板材分級(jí)的研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(5)：1372-1376.

[14] ZHANG Y Z， LIU S J， TU W J， et al. Using computer vision and compressed sensing for wood plate surface detection[J]. Optical Engineering，2015，54(10).doi：10.1117/1.OE.54.10.103102.