張長山

【摘要】小學(xué)階段是學(xué)生推理能力形成的基礎(chǔ)時(shí)期，小學(xué)階段形成的推理意識(shí)與能力能夠影響到學(xué)生后期學(xué)習(xí)的大部分過程，因此我們強(qiáng)調(diào)在小學(xué)階段要加強(qiáng)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠盡快形成相對(duì)嚴(yán)密的推理思路。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力；對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）31-0137-01

推理是數(shù)學(xué)思維的基本方式之一，是學(xué)生思維發(fā)展的基本能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，成為一個(gè)重要的教學(xué)課題。筆者認(rèn)為，教師要從培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)入手，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，從而提高學(xué)生的問題解決能力。現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略。

一、引導(dǎo)猜想，激發(fā)自主推理

每一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都離不開數(shù)學(xué)猜想。在教學(xué)中，教師要提供機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用非邏輯的手段進(jìn)行想象、猜想，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣，強(qiáng)化學(xué)生的自主推理能力。

例如，教學(xué)“圓柱體側(cè)面積”時(shí)，我先讓學(xué)生把準(zhǔn)備好一張長方形紙片卷起來變成一個(gè)圓柱體，然后再展開變回長方形，接著讓學(xué)生觀察并分析：長方形的長和寬與圓柱體各部分之間有什么關(guān)系？學(xué)生認(rèn)為，長方形的寬是圓柱體底面圓的周長，長方形的長是圓柱體的高，此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生猜想：你認(rèn)為圓柱體的側(cè)面積應(yīng)該怎么計(jì)算？學(xué)生通過操作，認(rèn)識(shí)到圓柱體的側(cè)面積展開就是一個(gè)長方形，根據(jù)長方形的長、寬與圓柱體的側(cè)面積的聯(lián)系，由此猜想圓柱體的側(cè)面積等于底面圓的周長乘高，從而展開自主推理，為下一步得到圓柱體側(cè)面積的推導(dǎo)公式奠定了基礎(chǔ)。

以上教學(xué)活動(dòng)，教師給學(xué)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，讓學(xué)生直觀感受到圓柱體側(cè)面積展開是一個(gè)長方形，然后引發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)，學(xué)生通過自主推理，很快過渡到新知學(xué)習(xí)，進(jìn)入數(shù)學(xué)推理的特定情境中。

二、創(chuàng)設(shè)情境，注重推理過程

學(xué)起于思，思源于疑。在小學(xué)教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識(shí)特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情境以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生的思維始終處于一種積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)。這樣的教學(xué)有利于學(xué)生從直覺思維狀態(tài)過渡到抽象思維狀態(tài)，幫助學(xué)生有效提煉數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生的推理能力得到有效培養(yǎng)。

如在教學(xué)“圓的周長”這部分內(nèi)容時(shí)，在圓周長公式的推導(dǎo)時(shí)，由于圓形與學(xué)生平時(shí)學(xué)到的長方形，正方形等圖形不同，在學(xué)生推導(dǎo)的時(shí)候很容易摸不到頭腦與方向。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我創(chuàng)設(shè)了一個(gè)這樣的教學(xué)情境：沿著圓畫一個(gè)正方形……然后，讓學(xué)生思考：如果有兩只烏龜同時(shí)從圓形與正方形的起點(diǎn)出發(fā)，哪只烏龜先爬到終點(diǎn)，理由是什么？

這個(gè)問題由于加入了學(xué)生們喜愛的小動(dòng)物，因此他們學(xué)習(xí)興致極高，經(jīng)過仔細(xì)看圖，學(xué)生得出了一只烏龜爬行的路程就是正方形的周長，另一只烏龜爬行的路線是圓形的周長，如果說直徑為d的話，那么，正方形的周長就是4d，而學(xué)生在把圓的半圓展開以后，發(fā)現(xiàn)它是大于2d的。如此一來，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，這就為學(xué)生如何提升學(xué)生的推理能力正確理解圓面積的公式奠定了基礎(chǔ)。

因此，在課堂教學(xué)中，教師就要隨時(shí)關(guān)注課程進(jìn)程的發(fā)展，從而使學(xué)生的推理能力得到有效的培養(yǎng)。從上述教學(xué)案例可以看出，教師創(chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，有效引起了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而使學(xué)生的推理能力得到了有效的培養(yǎng)與發(fā)展。

三、實(shí)踐操作，培養(yǎng)推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過引領(lǐng)學(xué)生動(dòng)手操作等環(huán)節(jié)，以使學(xué)生在觀察與操作的過程中，學(xué)會(huì)判斷，學(xué)習(xí)推理，從而使學(xué)生在整個(gè)數(shù)學(xué)操作的過程中，提升操作經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力。

如在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)的時(shí)候，在學(xué)生初步理解什么是直角三角形，鈍角三角形，銳角三角形的基礎(chǔ)上，教師提出了一個(gè)這樣的問題：如果∠1+∠2=∠3，那么，這個(gè)三角形就一定是直角三角形，這句話對(duì)嗎？請(qǐng)大家說說自己的理由。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐的方法，撕一撕，拼一拼，折一折，畫一畫，這樣一來，有的同學(xué)用兩個(gè)銳角組成90度，得到了一個(gè)直角三角形；有學(xué)生用一個(gè)平角來表示三角形的180度，然后用兩個(gè)銳角疊在直角上，由此得出了兩個(gè)直角的和是180度，這樣一來，學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，不僅活化了對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解認(rèn)識(shí)，而且在學(xué)生操作的過程中邊做邊思，有利于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。

四、加強(qiáng)分析，強(qiáng)化推理表達(dá)

推理能力的培養(yǎng)，需要通過語言表達(dá)來實(shí)現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)規(guī)范推理程序，多進(jìn)行追問，讓學(xué)生加強(qiáng)分析，養(yǎng)成良好的推理習(xí)慣。

例如，教學(xué)“圓柱和圓錐”時(shí)，有這樣一道題：一個(gè)圓柱形油桶的底面半徑是3分米，高是4分米，做這樣一個(gè)油桶需要多少鐵皮？學(xué)生大部分的解題思路是“要求出圓柱形油桶的底面積和側(cè)面積，然后相加就是需要鐵皮的面積”。此時(shí)我引導(dǎo)學(xué)生從已學(xué)過的面積推導(dǎo)過程入手，進(jìn)行推理分析。很快就有學(xué)生提出了與眾不同的方法：3.14×（3×2）×（4+3）=131.88（平方分米）。該生指出，圓柱體表面展開是一個(gè)長方形，上下是兩個(gè)相等的圓（如圖1）。我追問：“那另外的兩個(gè)圓呢？”該生認(rèn)為，根據(jù)圓的面積推導(dǎo)公式，可以將上下兩個(gè)圓展開，變成兩個(gè)相等的長方形。此時(shí)可以將這兩個(gè)長方形的寬拼接起來，和圓柱體連在一起（如圖2），這樣就可以得到結(jié)果：大長方形的長就是圓柱體底面圓的周長，寬就是圓柱體的高加上圓的半徑，長方形的面積就是圓柱體的表面積，由此可以得到圓柱體的表面積為“圓柱體底面周長乘圓柱體的高與半徑的和”。

從上述教學(xué)案例可以看出，教師主要采取了借助動(dòng)手操作來完成的教學(xué)方法，使學(xué)生的思維與操作同行，有助于學(xué)生系統(tǒng)地做出操作與判斷，幫助學(xué)生有效突破直觀感性體驗(yàn)，從而使學(xué)生的推理能力得到有效培養(yǎng)的方法。

五、結(jié)語

小學(xué)生正處于人生發(fā)展的初級(jí)階段，教師應(yīng)該結(jié)合學(xué)生自身發(fā)展的規(guī)律與特點(diǎn)，提供充足的探究與交流的空間，促使學(xué)生在探究和推理的過程中不斷提高自身的能力與水平。

參考文獻(xiàn)

[1]石景飛.小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)策略[J].江西教育，2016（9）：73-73.

[2]孫方友.點(diǎn)燃思維火花，培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力[J].吉林教育，2014（11Z）：19-19.