毛彥穎 張津豪

1 思路綜述

本文主要用于提供的房源信息預(yù)測(cè)當(dāng)前房?jī)r(jià)以及利用動(dòng)態(tài)分析發(fā)預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)在一段時(shí)間后的變化。

在進(jìn)行研究前，我們前往大連市各樓盤附近等其他區(qū)域進(jìn)行問(wèn)卷方法，發(fā)放的800份問(wèn)卷共回收784份有效問(wèn)卷。在對(duì)問(wèn)卷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上。我們建立房?jī)r(jià)與環(huán)境因素，教育因素與交通因素的聯(lián)系，求出三個(gè)因素之間的相關(guān)系數(shù)，然后根據(jù)歸一化理論即可求出相應(yīng)的權(quán)重比例。

在房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)方面，本文采取了兩套模型。其一是本文意識(shí)到房源周邊的環(huán)境會(huì)隨著治理而發(fā)生相應(yīng)的變動(dòng)。因而體現(xiàn)在權(quán)重系數(shù)的關(guān)系上，即交通因素和環(huán)境因素的相關(guān)系數(shù)會(huì)相應(yīng)的變化，從深層次的角度進(jìn)行進(jìn)一步的思考，我們認(rèn)為當(dāng)房源附近的某一因素足夠低時(shí)，對(duì)該因素的整治將會(huì)不斷加大，以期望改善該因素。在能力有限的情況下勢(shì)必會(huì)降低其他因素的權(quán)重系數(shù)。對(duì)此本文運(yùn)用了“DRSCAT模型”，即選取了和該模型極其類似的理科科目綜合考試（理綜）考試模型，本文抽取了50名某中學(xué)學(xué)生高三學(xué)年理科科目綜合考試（理綜）成績(jī)作為樣本，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合找出變化關(guān)系，并以此類推房?jī)r(jià)變化的規(guī)律，預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)的動(dòng)態(tài)變化。其二是運(yùn)用了灰度系統(tǒng)理論GM（1.1）模型，通過(guò)已知條件確定白化方程：

并通過(guò)MATLAB程序得到時(shí)間相應(yīng)函數(shù)：

在得到時(shí)間與變化的函數(shù)關(guān)系式后進(jìn)一步進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，得出預(yù)測(cè)模型。

綜合以上三個(gè)模型，我們可以根據(jù)房源已知的區(qū)位因素估計(jì)當(dāng)前的房?jī)r(jià)，也可以快速方便的預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的變化。

2 具體過(guò)程

2.1 DRSCAT模型

D即dynamic【動(dòng)態(tài)的】，各個(gè)變量（x，y，z）（物理，化學(xué)，生物）關(guān)于時(shí)間t變化，R即related【相關(guān)的】，SCAT即理科綜合測(cè)試，同一時(shí)間各個(gè)變量之間存在函數(shù)關(guān)系，DRSCAT模型可推測(cè)出x，y，z的變化趨勢(shì)，以預(yù)測(cè)下一階段的x，y，z。

理科科目綜合考試（理綜）的三個(gè)科目物理（120/360），化學(xué)（100/300），生物（80/300），以其固有的比例分布在一張?jiān)嚲碇?，由于考一份理綜試卷時(shí)間有限，3個(gè)科目的分?jǐn)?shù)必定存在互相制約，且總成績(jī)受前一次考試對(duì)本次考試的影響。

2.2 DRSCAT模型的應(yīng)用

房源價(jià)格受地理區(qū)位因素的影響，在之前的調(diào)查中我們分析了人們眼中房源的交通，小區(qū)環(huán)境 ，教育的權(quán)重分別為0.56，0.38， 0.06。

我們可以用房源的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)近似估計(jì)房?jī)r(jià)：

W=0.56x+0.38y+0.06z

x，y，z為交通，小區(qū)環(huán)境，教育的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。x，y，z是關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)，且x ，y， z之間存在相互制約（一段時(shí)間內(nèi)用于發(fā)展交通的資金多了，勢(shì)必影響小區(qū)環(huán)境建設(shè)，小區(qū)環(huán)境建設(shè)會(huì)因缺少管理而停滯甚至倒退），x，y，z有著各自的“權(quán)重”，0.56；0.38；0.06。而在理科科目綜合考試（理綜）評(píng)價(jià)模型中若以100分為評(píng)分評(píng)價(jià)物理化學(xué)生物，需對(duì)物理評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)*1.2；生物評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)*0.8。

房?jī)r(jià)的變化模型與DRSCAT模型完全相似，因此可以用DRSCAT模型的預(yù)測(cè)函數(shù)來(lái)初步估計(jì)交通，小區(qū)環(huán)境，教育的變化，但因?yàn)槠渑c物理，化學(xué)，生物之間的權(quán)重存在差異。x，y，z的權(quán)重比28：19：3 而理科科目綜合考試（理綜）模型中物理：化學(xué)：生物為6：5：4。

由于房?jī)r(jià)估計(jì)模型與DRSCAT模型存在高度線性相關(guān)性，根據(jù)比例關(guān)系，對(duì)于區(qū)位因素變化較大，發(fā)展較快的小區(qū)乘以較高的比例系數(shù)，

反之，對(duì)發(fā)展較慢的小區(qū)乘以較低的比例系數(shù)，計(jì)算出下一時(shí)間各類房源的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)，通過(guò)橫向比較可以選擇評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)增長(zhǎng)較快的房源進(jìn)行投資。

2.3 DRSCAT模型的不足之處

DRSCAT模型是我們基于對(duì)社會(huì)的現(xiàn)狀，并對(duì)原型反復(fù)的認(rèn)識(shí)所自主創(chuàng)建的模型，其對(duì)于整體的變化趨勢(shì)比較準(zhǔn)確，但經(jīng)濟(jì)模型中變量的變化有時(shí)會(huì)與模型差異較大，且其系數(shù)的不同只通過(guò)比例的轉(zhuǎn)化存在一定的欠缺，所得數(shù)據(jù)有一定誤差.

2.4 灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型的介紹

灰色系統(tǒng)視不確定量為灰色量，通過(guò)少量的，不完全的信息，建立微分預(yù)測(cè)模型【1】，對(duì)事物發(fā)展規(guī)律作出模糊性的長(zhǎng)期描述。它具有層次、結(jié)構(gòu)關(guān)系的模糊性，動(dòng)態(tài)變化的隨機(jī)性，指標(biāo)數(shù)據(jù)的不完備或不確定性等特性，我們將這些特性稱為灰色性。對(duì)灰色系統(tǒng)建立的預(yù)測(cè)模型稱為灰色模型（Grey Model），簡(jiǎn)稱GM模型，它揭示了系統(tǒng)內(nèi)部事物連續(xù)發(fā)展變化的過(guò)程。

由于模型的理想化忽略了城鎮(zhèn)居民可支配收入、城鎮(zhèn)家庭戶數(shù)等反映需求的變量，以及國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、一年期貸款利率等反應(yīng)供給的變量，同時(shí)忽略了宏觀調(diào)控及政策對(duì)房?jī)r(jià)的影響。為使房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)模型更接近真實(shí)數(shù)據(jù)，現(xiàn)引進(jìn)灰數(shù)預(yù)測(cè)法，發(fā)現(xiàn)和掌握房?jī)r(jià)的發(fā)展規(guī)律，對(duì)房?jī)r(jià)的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)的定量預(yù)測(cè)。

3 討論與結(jié)論

層次分析法對(duì)權(quán)重的分析：經(jīng)過(guò)問(wèn)卷形式的統(tǒng)計(jì)打分后，容易得到各個(gè)因素在購(gòu)房者內(nèi)心所占的相關(guān)因素，再通過(guò)一九標(biāo)度法對(duì)各個(gè)因素所占權(quán)重進(jìn)行分析，通過(guò)判斷矩陣容易得到一個(gè)較為理想化的、具有良好普適性的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)對(duì)環(huán)境、交通、教育三大因素及其細(xì)部因素的劃分，可以通過(guò)購(gòu)房者對(duì)房屋的期望值對(duì)一個(gè)小區(qū)的房?jī)r(jià)進(jìn)行粗略的評(píng)估，縮小房?jī)r(jià)估計(jì)閾值后確定估計(jì)范圍中值。

依據(jù)“DRSCAT模型”動(dòng)態(tài)分析：“DRSCAT模型”的建立基于理綜考試與房?jī)r(jià)因素的相似性，對(duì)理綜考試的三科變化之于操作者心理因素與房?jī)r(jià)投資者進(jìn)行類比，分析供求關(guān)系及房?jī)r(jià)投資者心理和決策對(duì)房?jī)r(jià)的影響。通過(guò)描述模型的震蕩趨勢(shì)擬合房?jī)r(jià)走勢(shì)，可以較大范圍的概括房?jī)r(jià)的整體動(dòng)態(tài)走勢(shì)。較之層次分析加入了使房?jī)r(jià)震蕩的因素，提高精確度。

灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型：通過(guò)規(guī)定系統(tǒng)的灰度白度，將前兩個(gè)系統(tǒng)未考慮到的因素以經(jīng)驗(yàn)曲線替代，可以通過(guò)往年的房?jī)r(jià)走勢(shì)精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)近期未來(lái)房?jī)r(jià)，并以可信度對(duì)確定的灰數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以準(zhǔn)確仿真房?jī)r(jià)走勢(shì)圖，以期以最準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)為未來(lái)購(gòu)房者提供參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)GM（1，1）模型[R].上海：中-美控制系統(tǒng)學(xué)術(shù)會(huì)議，1982.