黃 鑫，朱漢華，安 邦

(武漢理工大學 能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

0 引 言

隨著船舶向高速化、大型化發(fā)展，對螺旋槳的性能要求也越來越高，并且螺旋槳工作在復雜流場中，因此對螺旋槳水動力性能進行準確可靠的預報具有重要意義。隨著計算機技術的發(fā)展，近20年來計算流體力學方法（CFD）越來越多用在螺旋槳水動力分析上，并且結果可靠性也越來越高[1–5]。CFD方法能夠克服實驗周期長、投入大等缺點，并能分析出螺旋槳各個部位的受力情況，為以后的材料結構性能分析提供參考，這些也是理論方法不具備的優(yōu)點。目前在螺旋槳水動力方面，多采用多重參考系模型（MRF）來模擬螺旋槳定常水動力性能，其計算精度在一定的進速范圍內較高，基本滿足研究要求。但是多重參考系模型只能分析螺旋槳定常水動力性能，求解的是螺旋槳周期性轉動在某一瞬時的情況，并不能真實模擬螺旋槳的實際轉動。為克服這一缺點可采用滑移網(wǎng)格模型（SM）來模擬螺旋槳非定常水動力性能。國內外專家學者針對螺旋槳水動力性能問題做了大量研究。Feneno[6]基于RANS法采用相關軟件分別對螺旋槳的定常與非定常水動力性能進行研究，研究結果與實驗結果吻合較好，精度較高。Watanabe[7]針對螺旋槳的非定常水動力性能與螺旋槳非定常空泡問題進行研究，得到了較好的仿真結果。Kim[8]基于RANS方程對導管螺旋槳的空泡性能進行分析，并對破裂的球狀空泡引起的噪聲進行分析，空泡的計算結果與試驗值較為吻合。張漫等[9]基于RANS方程的CFD軟件對螺旋槳的定常與非定常水動力性能進行計算，結果表明，通過滑移網(wǎng)格技術，計算的螺旋槳非定常水動力性能，相較于定常計算結果更接近試驗值。何萬國[10]嘗試研究用Fluent有限體積方法預測船舶多槳敞水性能的可行性，結果表明此種方法具有較高的計算精度。

首先采用多重參考系（MRF）模型計算螺旋槳的定常水動力性能，得到不同進速下某型螺旋槳的敞水性能曲線、弦向壓力分布曲線。以定常水動力性能結果作為初始值并采用滑移網(wǎng)格(SM)模型計算螺旋槳的非定常水動力性能，最后對2種模型所得到的結果進行對比分析，能夠較準確預報螺旋槳水動力性能。

1 數(shù)學模型

1.1 流體控制方程

在研究的螺旋槳流場中假定流體不可壓縮，計算中用到質量守恒方程與動量守恒方程分別為：

式中：，為速度分量時均值（）；p為壓力時均值；ρ為流體密度；μ為流體粘性系數(shù)；為雷諾應力項。

1.2 湍流模型

根據(jù)文獻，選用Reliable k-ε模型，其湍動能方程及耗散率運輸方程為：

2 仿真模型

2.1 螺旋槳模型建立

首先將通過坐標轉換公式得到的三維坐標點轉換為.txt格式然后導入建模軟件Solidworks中，用樣條曲線擬合各個截面坐標點，采用放樣、陣列命令生成槳葉實體，如圖1所示，螺旋槳基本參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋槳主要參數(shù)Tab. 1 Main parameters of propeller

計算螺旋槳水動力性能需要將螺旋槳置于流場中，整個流場域由2部分組成，內部小圓柱體用作旋轉域，外部大圓柱體用作靜止域，旋轉域內邊界取在槳葉與槳轂表面；靜止域外邊界取在大圓柱體表面。靜止域內邊界與旋轉域外邊界共用同一個interface（交界面）。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件的設置

2.2.1 網(wǎng)格劃分

對流場域進行分區(qū)網(wǎng)格劃分，內部旋轉域采用非結構四面體網(wǎng)格，對于流場進口和出口處因其流域變化平緩，所以網(wǎng)格單元可適當增大，使其網(wǎng)格數(shù)減少；外部靜止域采用結構六面體網(wǎng)格，2個域之間區(qū)域采用局部加密[9]，如圖2所示。

2.2.2 流場域邊界條件設置

進口的邊界條件采用速度進口（velocity-inlet），速度進口給定來流速度；出口邊界條件采用壓力出口（pressure-out），壓力值設為0；旋轉域命名為rot water，轉速設為300 r/min；靜止域命名為water；流場域各外圍邊界設置為壁面（wall），螺旋槳表面設置為無滑移壁面，如圖3所示。

2.3 流場域旋轉模型設置

流場域中存在靜止域跟旋轉域，可以采用多重參考系模型（MRF）和滑移網(wǎng)格模型（SM）。MRF模型用于螺旋槳定常流計算，計算周期運動的螺旋槳在某一瞬時的運動情況，在使用MRF模型進行計算時，是坐標系在旋轉而不是螺旋槳在旋轉。SM模型用于螺旋槳非定常計算，螺旋槳是真正在旋轉，相比MRF模型，SM模型更能反映螺旋槳的實際運動。

3 螺旋槳水動力性能分析

3.1 螺旋槳定常水動力性能分析

為了保證計算結果的準確性，選用SST湍流模型，進速系數(shù)J依次取0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，計算螺旋槳的推力與轉矩，如表2所示。

表2 推力T和轉矩Q計算結果Tab. 2 Thrust T and torque Q calculation results

根據(jù)推力與轉矩計算出螺旋槳的推力系數(shù)KT，轉矩系數(shù)KQ，敞水效率η，與通過武漢理工大學拖曳水池所得到的試驗值進行對比如圖4所示。

計算得到的推力系數(shù)、轉矩系數(shù)、敞水效率均與試驗值吻合較好，計算值均小于理論值，推力系數(shù)計算值與試驗值之間平均誤差為4%。在給定進速范圍內，力矩系數(shù)計算結果和實驗結果非常接近，而且變化趨勢也基本一致，兩者平均誤差在2%以內。敞水效率計算值與試驗值變化趨勢較為一致，但是隨著進速的增加，兩者間誤差有增大的趨勢。

3.2 螺旋槳非定常水動力性能分析

首先采用MRF模型，SST湍流模型計算螺旋槳定常水動力性能，并將計算結果作為初始場，然后采用SM模型計算螺旋槳的非定常水動力性能。計算不同進速下螺旋槳的敞水性能。計算結果如表3所示，與試驗值的對比曲線如圖5所示。

計算結果與試驗值的吻合程度較好，推力系數(shù)計算值與試驗值之間平均誤差為3.2%。在給定進速范圍內，力矩系數(shù)計算結果和實驗結果非常接近，而且變化趨勢也基本一致，兩者平均誤差在1.8%以內。在給定的進速范圍內，敞水效率計算值與試驗值變化趨勢較為一致，但是隨著進速的增加，兩者間誤差有增大的趨勢。

表3 螺旋槳敞水性能計算結果Tab. 3 Results of calculation of propeller open water performance

3.3 不同旋轉模型下螺旋槳性能對比分析

將MRF模型跟SM模型計算得到的螺旋槳推力系數(shù)、轉矩系數(shù)、敞水效率與試驗值進行對比，對比曲線如圖6所示。

從圖6可以觀察到不同旋轉模型下螺旋槳推力系數(shù)、轉矩系數(shù)和敞水效率在進速系數(shù)0.3～0.7范圍內與試驗值的對比結果。從上述計算結果可以看出，采用SM模型計算的螺旋槳敞水性能曲線相比于MRF模型計算的結果更加接近試驗值，采用SM模型使得螺旋槳的推力系數(shù)和轉矩系數(shù)均上升，上升的幅值隨著進速系數(shù)的增大而逐漸增大；對于敞水效率而言在進速系數(shù)0.3～0.7范圍內，隨著進速的增加，2種模型的計算值與試驗值之間的差值越來越大，但SM模型計算的結果差值變化較小。產生這種差別的原因主要是MRF模型產生的旋轉只是坐標系的旋轉并不是螺旋槳真正的在旋轉，計算的僅是周期性旋轉在某一瞬時的情況，相當于把非定常的問題當作定常問題來計算；而SM模型模擬的是螺旋槳的真正旋轉，是螺旋槳的實際運轉情形。

3.4 螺旋槳表面壓力情況分布

保持螺旋槳轉速不變，以進速系數(shù)J=0.4時為例，r/R=0.3，0.7，0.9半徑處葉切面的弦向壓力分布情況如圖7所示，對應的壓力云圖如圖8所示。

圖7給出了通過2種方法所得到的壓力分布曲線。通過對2種方法計算結果的對比可以看出，2種方法中葉面處壓力分布一致性高于葉背，隨著弦向坐標值的增大，葉面處壓力分布一致性較好，但是葉背處壓力分布偏差有增大的趨勢。0.7R處2種方法所得壓力分布結果吻合性最好，0.9R次之，在0.3R處偏差最大。

通過圖8可以看到采用2種方法槳葉壓力分布情況。2種方法中，葉面處高壓均處在導邊靠近葉梢位置，葉背處負壓也處在導邊靠近葉梢位置，葉面處導邊附近壓力高于隨邊，葉背處導邊附近壓力低于隨邊。

4 結 語

1）采用結構網(wǎng)格與非結構網(wǎng)格相混合的網(wǎng)格劃分方式相比單一網(wǎng)格劃分方式更加適合螺旋槳流場域，既能保證結果精度又可以減少網(wǎng)格數(shù)量加快計算速度。

2）將通過MRF模型計算的螺旋槳定常水動力性能結果作為初始場，然后采用SM模型計算非定常水動力性能，與定常計算結果相比更加接近試驗值。表明采用SM模型更加符合螺旋槳的實際運行情況。

3）對進速系數(shù)J=0.4時槳葉表面壓力分布情況進行分析，為以后螺旋槳的噪聲、振動研究提供依據(jù)。

參考文獻：

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