吳林杰，侯海量，朱 錫

(海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033)

0 引 言

為了防御魚雷接觸爆炸對(duì)大型艦船內(nèi)部重要艙室造成破壞，在大型艦船水下舷側(cè)設(shè)有多艙防護(hù)結(jié)構(gòu)，其中防護(hù)液艙是防御魚雷爆炸形成的高速破片的重要結(jié)構(gòu)。大型艦船水下舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)遭受魚雷接觸爆炸后，在舷側(cè)外板上首先形成直徑與魚雷直徑相當(dāng)?shù)募羟袥_塞破片，此破片往舷側(cè)空艙內(nèi)部高速運(yùn)動(dòng)，直至撞擊液艙前板。液艙前板在高速破片的撞擊下發(fā)生剪切沖塞破壞，舷側(cè)外板和液艙前板的沖塞破片以相同入水速度在液艙中運(yùn)動(dòng)，在水中形成沖擊波，液艙后板在沖擊波作用下發(fā)生大變形[1]。如果防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，那么液艙后板輕則變形過大，重則被破片擊穿。為了更好地設(shè)計(jì)防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)，弄清楚高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性具有重要意義。

國內(nèi)外研究人員對(duì)不同工程背景下彈體或高速破片與液艙的相互作用問題進(jìn)行了系列研究。國外研究主要針對(duì)彈體與航天器燃料艙的相互作用[2–6]；國內(nèi)研究主要針對(duì)高速破片與大型艦船防護(hù)液艙的相互作用[7–11]，側(cè)重于高速破片在液體中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的沖擊波、壓力、氣穴、破片速度衰減特性及防護(hù)液艙的變形破壞等問題。盡管如此，高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性尚未研究清楚，因此本文對(duì)此進(jìn)行數(shù)值仿真研究，旨在為更好地設(shè)計(jì)防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)提供參考。

1 有限元數(shù)值計(jì)算

1.1 有限元模型

為了研究高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性，利用LS_DYNA軟件，建立如圖1所示的有限元模型。

防護(hù)液艙的尺寸為18 m×1.8 m×9 m，采用Lagrange殼單元；歐拉域的尺寸為19 m×4 m×10 m，采用Euler單元。有限元網(wǎng)格的劃分在中間較密、在四周較疏，Lagrange殼單元的邊長約為60～300 mm，Euler單元的邊長約為100～300 mm。液艙前板厚14 mm，液艙后板厚36 mm，液艙上下左右的板厚12 mm。防護(hù)液艙內(nèi)為80%的水和20%的空氣，防護(hù)液艙外為空氣。歐拉域邊界是1層厚0.1 m的環(huán)境單元，其內(nèi)部壓力恒為 1.01×105Pa。

考慮到液艙前板在產(chǎn)自舷側(cè)外板的高速破片撞擊下的剪切沖塞過程較難模擬，為便于研究，不考慮液艙前板的剪切沖塞過程，而是直接在液艙前板中央開挖一個(gè)直徑為533 mm（MK48魚雷直徑）的圓孔，并在此處放置一個(gè)直徑同為533 mm的圓形破片，此破片的厚度是舷側(cè)外板和液艙前板的厚度之和，在不同工況下破片的速度和厚度見表1。

表1 計(jì)算工況Tab. 1 The calculation cases

采用ALE算法模擬空氣、水和破片及防護(hù)液艙之間的流固耦合作用，采用自動(dòng)單面接觸算法模擬高速破片與液艙后板之間可能的接觸作用。

1.2 材料模型及參數(shù)

此有限元模型涉及空氣、水和鋼這3種材料。

空氣的初始密度為ρ0=1.28 kg/m3，采用Linear_polynomial狀態(tài)方程，即

式中：p為壓力；μ=ρ/ρ0-1，ρ為密度；E為單位體積內(nèi)能；C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6均為常數(shù)。各參數(shù)取值[12]為：E=0.252 5 MPa。

水的初始密度ρ0=1 000 kg/m3，采用Gruneisen狀態(tài)方程，即

式中：p為壓力；C為聲速；μ=ρ/ρ0-1，ρ為密度；E為單位體積內(nèi)能；S1，S2，S3，γ0，α均為常數(shù)。各參數(shù)取值[12]為：C=1 484 m/s，S1=1.979，S2=S3=0，γ0=0.11，α=3，E=0。

高速破片和防護(hù)液艙采用鋼材，密度為7 800 kg/m3，采用雙線性彈塑性本構(gòu)模型和最大塑性應(yīng)變失效模型，材料的應(yīng)變率效應(yīng)由Cowper-Symonds模型描述，動(dòng)態(tài)屈服強(qiáng)度

式中：σ0為屈服應(yīng)力；E為楊氏模量；Eh為硬化模量；εp為等效塑性應(yīng)變；為等效塑性應(yīng)變率；D和n為常數(shù)。各參數(shù)取值[13]為：σ0=685 MPa，E=210 GPa，Eh=1.218 GPa，D=8 000 s–1，n=8，泊松比為 0.3，最大塑性應(yīng)變?yōu)?.3。

1.3 壓力測(cè)點(diǎn)及計(jì)算工況

在防護(hù)液艙后板上選取如圖2所示的25個(gè)典型單元作為壓力測(cè)點(diǎn)，以研究防護(hù)液艙后板的載荷傳播及衰減特性。

計(jì)算工況如表1所示。工況1～工況5的破片厚度δ=30 mm，破片速度v在1 000～1 400 m/s范圍內(nèi)變化，以研究破片速度v對(duì)防護(hù)液艙后板載荷特性的影響。工況1及工況6～工況9的破片速度v=1 200 m/s，破片厚度δ在26～34 mm范圍內(nèi)變化，以研究破片厚度δ對(duì)防護(hù)液艙后板載荷特性的影響。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 工況1下防護(hù)液艙后板的載荷分析

在工況1下，測(cè)點(diǎn)A，J～Q（沿液艙后板的長對(duì)稱軸分布）的壓力時(shí)程曲線如圖3所示，各測(cè)點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i與測(cè)點(diǎn)到液艙后板中心距離r的關(guān)系分別如圖4和圖5所示。

由圖3可見，在工況1下，測(cè)點(diǎn)A的壓力峰值最大，約為61 MPa；隨著測(cè)點(diǎn)到液艙后板中心的距離r增加，測(cè)點(diǎn)的壓力峰值逐漸衰減。在以液艙后板中心為起點(diǎn)的其他射線方向上，液艙后板的載荷呈現(xiàn)出類似圖3的傳播和衰減特性，到液艙后板中心距離相同的幾個(gè)測(cè)點(diǎn)的壓力曲線基本重合。由圖4和圖5可見，在工況1下，各測(cè)點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i隨測(cè)點(diǎn)到液艙后板中心距離r變化的趨勢(shì)線呈指數(shù)函數(shù)形式，經(jīng)擬合，pmax=66.9E–0.776rMPa，i=17 775E–0.641rPa·s，其中r以m為單位。

2.2 破片速度和厚度對(duì)防護(hù)液艙后板載荷的影響

各測(cè)點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i隨測(cè)點(diǎn)到液艙后板中心距離r變化的趨勢(shì)線可取為pmax=K1·eαr和i=K2·eβr形式，其中，pmax，i和 r分別以 MPa，Pa·s和m為單位。

在各工況下，K1和α值如表2所示，K2和β值如表3所示。由表2和表3可見，破片厚度δ和速度v對(duì)K1和K2有顯著影響，而對(duì)α和β的影響可以忽略不計(jì)，α和β的平均值分別為–0.767和–0.641。

表2 各工況下趨勢(shì)線 pmax=K1·eαr的 K1 和 α值Tab. 2 The K1 and α values of trend line pmax=K1·eαr in different cases

由圖6和圖8可見，當(dāng)破片厚度δ不變時(shí)，K1和K2均隨著破片速度v增加而增加。由圖7和圖9可見，當(dāng)破片速度v不變時(shí)，K1和K2均隨著破片厚度δ增加而增加。當(dāng)δ=30 mm時(shí)，K1和K2與v（以m/s為單位）的擬合關(guān)系式分別為K1=0.058 8v0.9927和K2=33.467v0.8847。當(dāng)v=1 200 m/s時(shí)，K1和K2與δ（以mm為單位）的擬合關(guān)系式分別為K1=6.823 8δ0.6714和K2=2 167.8δ0.6185。

2.3 防護(hù)液艙后板載荷擬合公式及驗(yàn)證

基于上述分析，可以將液艙后板上任一點(diǎn)處的壓力峰值pmax（以MPa為單位）和比沖量i（以Pa·s為單位）擬合成式（4）和式（5），即

式中：v為破片速度，m/s；δ為破片厚度，mm；r為液艙后板上任一點(diǎn)到其中心點(diǎn)的距離，m。

當(dāng)v=1 050 m/s，δ=27 mm時(shí)，液艙后板上各測(cè)點(diǎn)的壓力峰值pmax和比沖量i的有限元計(jì)算值和式（4）、式（5）計(jì)算值分別如圖10和圖11所示，兩者吻合較好，從而對(duì)式（4）、式（5）進(jìn)行驗(yàn)證。由式（4）、式（5）可看出，破片的速度v比厚度δ對(duì)液艙后板載荷的影響更顯著。由于式（4）、式（5）是基于有限元計(jì)算結(jié)果得出的，并且未考慮液艙的寬度、液艙前后板的厚度及裝載水的水位等因素對(duì)液艙后板載荷的影響，因此在工程應(yīng)用上式（4）、式（5）有一定的局限性。盡管如此，對(duì)文中的防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)，當(dāng)破片的速度v和厚度δ在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，可以利用式（4）、式（5）對(duì)其液艙后板的載荷進(jìn)行計(jì)算。

3 結(jié) 語

利用LS_DYNA軟件，本文對(duì)不同速度和厚度的高速破片侵徹防護(hù)液艙過程中液艙后板的載荷特性進(jìn)行數(shù)值仿真研究?；诜抡嬗?jì)算結(jié)果，首先分析了液艙后板載荷的空間分布特性，然后分析了破片速度和厚度對(duì)液艙后板載荷的影響，最后得到了液艙后板上任一點(diǎn)的壓力峰值和比沖量的擬合計(jì)算公式。主要研究結(jié)果如下：

1）在空間分布上，液艙后板的載荷在板中心（即破片中心在液艙后板上的投影點(diǎn)）最大，隨著到中心點(diǎn)的距離增加而呈指數(shù)衰減。

2）增加破片的速度或厚度（或者說增加破片的初始動(dòng)量），將使液艙后板上任一點(diǎn)的壓力峰值和比沖量均增大。

3）文中得到的液艙后板上任一點(diǎn)的壓力峰值和比沖量的擬合計(jì)算公式可以為防護(hù)液艙結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

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