葛金波

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)高效課堂合作學(xué)習(xí)的教學(xué)模式是在教師積極的“人為”引導(dǎo)下，學(xué)生合作探究的“自為”過程. “自為”是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，也是促進(jìn)教學(xué)相長的原力，更是以后進(jìn)行人生探索的初步體驗(yàn).

[關(guān)鍵詞] 合作學(xué)習(xí)；人為；自為

合作學(xué)習(xí)是一個(gè)古老的教育觀念與實(shí)踐，早在2000多年前的春秋末期，著名的思想家、政治家、教育家孔子就曾說過：“三人行，必有我?guī)熝?” 這句話應(yīng)用在教學(xué)上，就是要在教師的引導(dǎo)下，形成學(xué)生之間的小組合作，使得每位學(xué)生在每節(jié)課堂上都能交流自己的想法、發(fā)揮自己的水平，通過聆聽同伴的想法和敘述自己的想法使得組內(nèi)每位學(xué)生都能提高自身的知識(shí)技能. 王坦在《合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施》中認(rèn)為“合作學(xué)習(xí)是一種旨在促進(jìn)學(xué)生在異質(zhì)小組中互相合作，達(dá)成共同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并以小組的總體成績?yōu)楠?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的教學(xué)策略體系”.

當(dāng)代新時(shí)期下的高中數(shù)學(xué)課堂上的分組合作學(xué)習(xí)的含義和流程筆者認(rèn)為是這樣的：在教學(xué)上，教師根據(jù)班級(jí)學(xué)生情況進(jìn)行有效分組，學(xué)生應(yīng)是整個(gè)活動(dòng)的主人，在分組合作學(xué)習(xí)的模式下先獨(dú)立審題、思考、運(yùn)算、總結(jié)，再在組內(nèi)一起探討、質(zhì)疑，形成本組的成果，最后在整個(gè)班級(jí)內(nèi)進(jìn)行展示、交流，最終由學(xué)生或教師進(jìn)行總結(jié). 通過學(xué)生自主的探究使得自己和他人都達(dá)到最理想的學(xué)習(xí)效果，以達(dá)到教學(xué)相長的目標(biāo).

高中數(shù)學(xué)課堂上的合作學(xué)習(xí)首先是“人為”的，是在教師的精心組織指導(dǎo)下進(jìn)行的. 那究竟如何“人為”呢？又怎樣使得“人為”更合理合情呢？

學(xué)生的“自為”首先需要教師的合理分組. 筆者一般是采用異質(zhì)分組：每個(gè)合作小組的組員在6人左右，采用2∶2∶2的模式，即有2名成績相對較好的學(xué)生、2名成績相對較弱的學(xué)生和2名成績一般的學(xué)生. 同時(shí)男女按照班級(jí)人數(shù)的比例基本按比例分組，如文科班級(jí)男生相對較少，可以使每組6人中有1～2名男生. 這種分組能保證每組中實(shí)力相對較均衡便于后期的競爭意識(shí)的培養(yǎng). 將不同層次的學(xué)生放在一組，在交流的時(shí)候一般采取讓學(xué)弱生先發(fā)言，成績較好的學(xué)生總結(jié)，避免學(xué)弱生成了聽客、看客和旁觀者，避免了“事不關(guān)己高高掛起”思想的滋生. 各個(gè)層次的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)小組中，通過與同伴的共同努力，通過審題、列式、解答數(shù)學(xué)問題以及收集信息資料并進(jìn)行分析處理形成最終的答案或結(jié)論的過程，使得學(xué)生在小組合作中發(fā)揮各自的水平.

俗話說“磨刀不誤砍柴工”，通過教師精心的“人為”準(zhǔn)備避免在數(shù)學(xué)課堂上發(fā)生合作慌亂、學(xué)弱生被動(dòng)、好學(xué)生無聊等現(xiàn)象，為學(xué)生在接下來的“自為”過程打下了良好的基礎(chǔ). 而在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中教師如何做到讓學(xué)生“自為”呢？學(xué)生又如何做到真正的“自為”呢？

學(xué)生在各個(gè)分組合作學(xué)習(xí)的過程中提出并實(shí)現(xiàn)下列較可行的“自為”方法：

組內(nèi)成員職務(wù)互換

教師“人為”的分組雖有很多值得肯定的地方，但是會(huì)導(dǎo)致課堂合作學(xué)習(xí)變成了形式化的活動(dòng). 要想更好地落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》數(shù)學(xué)理念，就必須進(jìn)行角色互換. 通過一段時(shí)間的合作有學(xué)生提出了互換小組成員職務(wù)的想法. 這時(shí)候組員對合作學(xué)習(xí)的任務(wù)都已經(jīng)有了明確的認(rèn)識(shí).

為了讓每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展，在小組合作中，每個(gè)職位每過一定的時(shí)間（可以一個(gè)月?lián)Q一次，也可以根據(jù)具體小組每周一換）輪流擔(dān)任，通過一段時(shí)間的磨合，每個(gè)小組對自己所在組的組員就很了解了，可以將三種角色進(jìn)行互換一下，使每位學(xué)生都能在不同的角色中展現(xiàn)自己的能力. 通過互換組員的角色使得小組合作意識(shí)增強(qiáng)了，合作的意識(shí)更高了也更默契了，提高了整體的合作探究能力，將每組學(xué)生分散之力形成一股股的合力. 通過角色的互換促使每個(gè)學(xué)生都能很好地參與其中，避免單一的職務(wù)分配下只有少數(shù)學(xué)生真正參與，而其他學(xué)生借機(jī)會(huì)聊天搗亂的現(xiàn)象發(fā)生. 通過角色的互換使相互合作交流更加愉快，使每位學(xué)生都得到了實(shí)際鍛煉.

組間競爭互測互評

在具體的每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂中，在采用分組合作組內(nèi)角色互換的同時(shí)可以讓合作小組與小組之間展開“過一把小老師癮”的活動(dòng)，可以由某一小組提出一問題，讓其他小組先組內(nèi)討論，再組間交流，最后由教師進(jìn)行點(diǎn)評，對學(xué)生的疑點(diǎn)作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生真正了解自己弄懂了什么和什么仍不懂. 促進(jìn)組與組之間的合作競爭，避免了單一的組內(nèi)競爭，也使得原本單一的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加活躍，也進(jìn)一步彰顯了以學(xué)生為主體的教育理念. 在進(jìn)行組與組的合作學(xué)習(xí)時(shí)，也可以邀請教師加進(jìn)某一小組內(nèi)，進(jìn)一步發(fā)展平等的師生關(guān)系，這也是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生自我認(rèn)識(shí)、自我肯定優(yōu)點(diǎn)、找出差距的有效途徑.

針對任務(wù)調(diào)整分組

異質(zhì)分組雖說是一種比較常見的分組方式，具有長效性. 大家知道數(shù)學(xué)課堂針對不同的內(nèi)容在授課的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)不同的實(shí)際需要，教學(xué)內(nèi)容的難度也會(huì)有所區(qū)分，此時(shí)就應(yīng)該針對不同難度的學(xué)習(xí)任務(wù)適時(shí)調(diào)整分組方式. 在教學(xué)過程中，遇到難度較低的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，如在講解三角向量時(shí)，可采用“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的分組方式，以利于小組成員之間和諧相處，各小組每位組員也能及時(shí)共同提高. 在遇到難度較高的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，如講解導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、圓錐曲線等過程中遇到比較難處理的問題時(shí)，則應(yīng)改用“組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)”的分組方法，此方法是臨時(shí)的分組，可以促進(jìn)小組內(nèi)成員間的競爭，便于學(xué)生攻克難題. 對于學(xué)弱生有助于基本知識(shí)的理解和鞏固，使得基礎(chǔ)更扎實(shí)；對學(xué)習(xí)較好的學(xué)生就能承擔(dān)起主角的作用. 這樣就不會(huì)產(chǎn)生好學(xué)生對學(xué)弱生“你的思路根本就不行”的抱怨. 在遇到需要對某一單元的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)差時(shí)，則可采用自愿組合的分組方式，但需要保證每組中要有一到兩名能力較好的學(xué)生. 此方法最適合考試前的復(fù)習(xí)和考試后試卷的自主訂正整理. 有了成績較好的學(xué)生參加可以使學(xué)弱生較快地取得進(jìn)步，也鍛煉了成績較好的學(xué)生的綜合能力.

如：在講解橢圓的第二定義時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要調(diào)整分組模式，就自主采用了“組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)”的分組方法進(jìn)行操作.

問題：平面坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（c，0）的距離與它到定直線l：x=的距離之比是常數(shù)（a>c>0），求P點(diǎn)的軌跡.

在小組討論后派代表回答：根據(jù)題意可得到關(guān)系式：

=.

化簡得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再令a2-c2=b2.

即得到+=1（a>b>0）. 這是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

本小組的疑惑是：上周在研究橢圓的第一定義時(shí)由定義推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中也遇到了相同的表達(dá)式：（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2）. 這能否說明橢圓的兩個(gè)定義之間有某種聯(lián)系呢？本質(zhì)又是否一致呢？

這種質(zhì)疑馬上引發(fā)了其他小組數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生的濃厚興趣.

于是學(xué)生自主調(diào)整了分組模式，“組內(nèi)同質(zhì)，組間異質(zhì)”的分組方法適時(shí)產(chǎn)生. 經(jīng)過簡單的調(diào)整后立即展開了討論和研究.

各小組成員分工明確，有翻閱上周推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程資料的，有直接開始演算的. 很快很多小組就發(fā)現(xiàn)了相同的疑惑，并有學(xué)生找到了聯(lián)系：

由第一定義得到方程：+=2a.

移項(xiàng)兩邊平方得（x+c）2+y2=4a2-4a+（x-c）2+y2.

即a2-cx=a.

將其變形成=.

和剛剛推導(dǎo)得到的表達(dá)式很相像（就差個(gè)絕對值）. 這可以說明橢圓的兩個(gè)定義之間是必然有聯(lián)系的.

很顯然，學(xué)生能自主找到化簡過程中表達(dá)式的相似之處，能敢于質(zhì)疑. 當(dāng)遇到學(xué)生的質(zhì)疑時(shí)教師要敢于放手讓學(xué)生自主進(jìn)行分組調(diào)整，既使問題很快得到了解決，也使學(xué)生之間的競爭意識(shí)得到了加強(qiáng). 在活躍了課堂氣氛的同時(shí)，也會(huì)使數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對較弱的學(xué)生受到大家的感染，內(nèi)心必然也充滿了學(xué)習(xí)的斗志，也準(zhǔn)備著在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的下個(gè)階段想一展拳腳，從而進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的“自為”.

一個(gè)班級(jí)的組織者雖說是授課的教師，但其真正主人必是每位學(xué)生. 在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂授課的時(shí)候教師自己不能一味地憑借經(jīng)驗(yàn)傳授，必須要轉(zhuǎn)變教師的直接領(lǐng)導(dǎo)和管理的傳統(tǒng)模式，在分組合作學(xué)習(xí)的模式下，結(jié)合班級(jí)文化的創(chuàng)建理念，為學(xué)生提供廣闊的自主探究學(xué)習(xí)的空間. 要在教師適時(shí)的“人為”指導(dǎo)下進(jìn)行分組讓學(xué)生自主地按照教學(xué)的需要進(jìn)行“自為”的合作，讓每位學(xué)生在“自為”的過程中都有機(jī)會(huì)表現(xiàn)和發(fā)揮自己的才能；讓學(xué)生通過“自為”的形式參與到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中來，使每位學(xué)生都成為數(shù)學(xué)高效課堂的參與者和管理者，為整個(gè)班級(jí)的文化建設(shè)承擔(dān)已有的義務(wù).