周芳芳

[摘 要] 有效的高中數(shù)學學習，是以學生的有效“注意”為基礎的. 注意是學生學習過程中的基本心理特征，本文通過對“圓錐曲線”中“平面截圓錐面”這一教學環(huán)節(jié)的分析，以注意中的持續(xù)性注意與選擇性注意為研究對象，闡述了注意對有效學習的作用機制，以及如何培養(yǎng)持續(xù)性注意與選擇性注意.

[關鍵詞] 高中數(shù)學；持續(xù)性注意；選擇性注意；有效學習

有效學習的首要條件是學生能夠對學習保持有效的注意，學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離開了學習過程中的有效注意也是寸步難行的. 因此，注意是教學中教師必須關注并研究的重點內容之一. 高中數(shù)學給人的感覺就是難學，而難學與課堂上的注意恰恰會形成一對惡性循環(huán)的關系——越難學，課堂上越難集中注意力；注意力越不集中，則學習效果越差，也就越感覺到數(shù)學難學. 遇到這種情況，教師常見的處理辦法就是提醒——認真聽講，或注意聽講. 問題是這樣的提醒往往只能起到表面的、片刻的作用，并不能讓學生真正地將注意力集中到數(shù)學學習的過程中.

研究表明，注意是學生學習過程中的一個重要的心理現(xiàn)象，因此對注意的研究并不能簡單地經(jīng)驗化，也不能指望簡單地提醒就能讓學生真正集中注意力. 筆者在高中數(shù)學教學中積累了一個經(jīng)驗，那就是針對學生在數(shù)學學習過程中的注意力不集中的現(xiàn)象，然后結合有關心理學的研究成果，如持續(xù)性注意與選擇性注意等，提出具有明確針對性的教學措施. 這樣的研究思路，一方面是以實際教學為基礎，另一方面也嘗試從教學理論中尋找解釋，這算是一種比較好的理論聯(lián)系實際的研究方式.

高中數(shù)學課堂上的兩種注意現(xiàn)象觀察

注意是人的心理活動對一定事物的指向與集中. 持續(xù)性注意是人對一定事物的長時間的指向與集中的能力；而選擇性注意則是人將注意力分配到不同事物或一定事物不同方面的，并在分配的過程中排除無關刺激、指向有關刺激的能力. 這里可以先來看一個例子.

在“圓錐曲線”的教學中，當教師遵循著教學慣例，讓學生去思考一個平面截一個圓錐面的時候，不同學生的注意是不同的：數(shù)學基礎較好的學生，往往在良好的數(shù)學直覺的驅動之下，在大腦中構思一個立體的平面截圓錐面的表象，而一旦學生進入了這樣的一個構建想象表象的狀態(tài)，他們的注意力就會高度集中. 在這里，注意概念中的“一定事物”就是“平面截圓錐面”，“指向與集中”就是學生專注于構建的過程以及所表現(xiàn)出來的能力. 在此過程中，這些學優(yōu)生的持續(xù)性注意能力是超越中等生與學困生的，教師如果注意觀察，就可以發(fā)現(xiàn)這些學生在此段時間里，可以持續(xù)保持數(shù)分鐘而不言語，旁觀者只能看到他們深思的狀態(tài)，比如專注的表情、目光，以及相應的在草稿紙上畫畫等情形. 在此過程中，他們的選擇性注意能力是非常強的，持續(xù)性注意表現(xiàn)也是非常理想的. 而相對而言，中等生與學困生的表現(xiàn)就有所不同了，這部分學生因為抽象思維能力難以支撐有效的平面截圓錐面表象的形成，因此他們常常會表現(xiàn)出一種游離的思考狀態(tài)，一是很容易想偏，比如想著想著就不是平面截圓錐面的情形了，思維一下子容易滑得很遠，而等到他們回過神時，才發(fā)現(xiàn)自己所思考的對象已經(jīng)與問題相距千里了，學困生則更是如此. 因此他們所表現(xiàn)出來的記憶的選擇性就很迷茫或者說沒有選擇性，至于持續(xù)性注意亦是如此，思考的過程中他們可能在很短的時間之后，就開始分神了.

還有一種情形也需要注意，那就是數(shù)學學習中的“粗心”問題，數(shù)學教師應當經(jīng)?？吹綄W生在數(shù)學問題解決的過程中表現(xiàn)出一些匪夷所思的錯誤，而這些錯誤往往在稍加點撥之后他們又能夠迅速地自我修正，這樣的現(xiàn)象常常被稱為粗心. 與粗心相對的就是細心，而細心的保證其實就是注意力的集中，尤其是選擇性注意在此中起著很大的影響作用，有研究結果表明，粗心的學生往往就是選擇性注意能力比較差（他們的持續(xù)性注意能力往往與細心的學生倒沒有明顯的差異），應當說這一研究結果還是值得數(shù)學教師重視的.

舉出以上兩個例子是想提醒高中數(shù)學教學的同行們，判斷學生在課堂上的注意能力，既需要觀察學生的學習表現(xiàn)——這是教學經(jīng)驗層面的內容；也需要觀察學生學習表現(xiàn)背后的心理機制——這是教學理論層面的內容. 當我們透過學生學習粗心以及在某個數(shù)學知識建構過程中的具體表現(xiàn)，來研究學生的心理機制尤其是注意力形成與保持機制時，才算是對有效學習過程的脈搏的準確把握. 也就是說，教師通過有效的課堂觀察，然后尋求恰當?shù)睦碚摻忉專瑧敵蔀榻虒W研究的一種基本范式.

如何培養(yǎng)學生的選擇性與持續(xù)性注意

那么，在高中數(shù)學教學中如何有效培養(yǎng)學生的注意力呢？基于本文的行文邏輯關系，這需要從選擇性注意與持續(xù)性注意兩個方面分別闡述.

上文已經(jīng)提到，選擇性注意是學生在學習過程中表現(xiàn)出來的合理分配注意力的能力. 如何讓學生在學習的過程中排除無關因素，選擇有關因素，確實是一項具有挑戰(zhàn)性的工作. 筆者根據(jù)自身摸索的經(jīng)驗，結合“圓錐曲線”的教學實例提出自己的淺顯觀點（這里主要是針對中等生與學困生在學習中的選擇性注意能力不理想的情形而闡述的）.

在“平面截圓錐面”這一教學環(huán)節(jié)，這部分學生的選擇性注意最容易出現(xiàn)思維方向出錯、忽視學習起點等問題，具體表現(xiàn)就是思維有些“飄”. 而要讓學生在具體的表象構建過程中將注意力有效地固定在平面截圓錐面這個“錨”上，那必要的教學策略與教學手段還是應有的：首先，就是要強調學習的出發(fā)點與終點——研究平面截圓錐面，就是猜想截后的結果是什么樣的曲線！借用當下流行的話說——重要的事情要說三遍！在教學之初，這個目的怎么強調都不過分，而強調（實際上常常是重復）本身就是強化注意力的一種方式，讓學生在思維之初就有一種較強的自我提醒意識：我要思考的不是其他，就是猜想平面截圓錐面之后可能會得到什么樣的曲線. 其次，在具體的表象構建過程中，由于平面可以從不同角度去截圓錐面，因此就可以得到不同的曲線，此時中等生與學困生的思維切入點與學優(yōu)生其實是不同的，他們更習慣于從“有規(guī)則的截”入手，如水平截、豎直截等（而相比之下，學優(yōu)生則更多的是從“隨機截”入手開始思考）. 此時，教師可以做適當?shù)奶嵝选o緊圍繞“不同的截法”以“得到不同的結果”這一邏輯來思考并猜想，這樣的提醒可以將學生的思維鎖定在這一邏輯體系當中，從而避免學生在構建表象的時候思維過于發(fā)散（這里思維的發(fā)散可不是創(chuàng)新思維的開端，而是注意力分散的表現(xiàn)）. 再次，對學生的學習策略作一些指導，筆者在學生成功構思并猜想出圓、橢圓、雙曲線、拋物線之后，提醒他們：要想“迅速、準確”（加重語氣）地得到猜想結果，唯一重要的就是“緊緊扣住”（加重語氣）平面截圓錐面可能得到的曲線這一關鍵，圍繞“截”“猜”兩個關鍵進行思考，凡是與此相沖突的，一概忽視，這樣就能保證我們將注意力集中在問題本身！事實證明，在學生學習之后進行這樣的提醒，是可以從學習策略的角度給學生進行有益的指導的.

而對于持續(xù)性注意的培養(yǎng)，其實教師要防止的是學生在思考的過程中注意力被分散. 而上面對選擇性所做的努力，其實可以很大程度上讓學生避免注意力被有意無意地分散，這為注意的持續(xù)性奠定了基礎. 而從另一個方面來看，教師在提供教學信息的時候，如果注意少提供一些無關信息，那么對學生注意力的持續(xù)也是有好處的. 這里僅就教學手段的運用提一點看法，那就是針對同一個問題，教學手段是需要慎用的，如在學生構建平面截圓錐面表象的時候，最多以一個幾何畫板或flash動畫幫助學生理解即可，絕不能多種途徑共用，因為那一定會分散學生的注意力，從而讓學生的思維偏離“截”與“猜”兩個基本點.

有效的注意驅動有效的高中數(shù)學學習

經(jīng)過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，在日常教學中最基本的一個概念——注意，恰恰是教學研究中容易不被注意的！因為在課程改革的背景下，甚至在當前學科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，這些基本概念往往容易被邊緣化. 但實際上，無論是什么樣的教育教學目標，其都是建立在最基本的學生對學科學習有效注意的基礎之上的，忽視了這一基礎，其余的教育教學目標必將是空中樓閣.

因此，讓高中數(shù)學教學回到學生有效學習這個出發(fā)點，首先讓學生在學習過程中保持高度的注意力，這是保證有效高中數(shù)學教學的基礎. 事實上關于注意的研究是非常廣泛的，除了本文所論述的選擇性注意與持續(xù)性注意之外，注意還有廣度、深度等特征，這也是教師可以關注并研究的內容.

歸根到底一句話，有效的注意方能驅動有效的數(shù)學學習，從而撬動有效的數(shù)學教學. 而學生的學科素養(yǎng)形成，亦是以此為基礎的！