華昱

摘要：本文建立了一個(gè)兩部門新凱恩斯動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型，并加入針對房價(jià)預(yù)期形成的適應(yīng)性學(xué)習(xí)部分，重點(diǎn)考察預(yù)期沖擊對房地產(chǎn)部門和宏觀經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的影響。貝葉斯估計(jì)結(jié)果表明：首先，預(yù)期沖擊會(huì)顯著影響房價(jià)與房地產(chǎn)投資，并通過房地產(chǎn)部門將波動(dòng)傳導(dǎo)到經(jīng)濟(jì)中的其他部門；其次，會(huì)引起對非房地產(chǎn)部門投資的“擠出”效應(yīng)；再次，對非房地產(chǎn)業(yè)的實(shí)際變量的影響主要集中在短期，在長期則較為有限；最后，房屋供給沖擊、預(yù)期沖擊和貨幣沖擊能夠解釋房價(jià)和房地產(chǎn)投資在整個(gè)樣本期的大部分波動(dòng)。此外，對最優(yōu)貨幣政策的分析顯示，在存在預(yù)期沖擊的環(huán)境中，對房價(jià)做出反應(yīng)的貨幣政策有助于降低經(jīng)濟(jì)波動(dòng)所引起的損失。

關(guān)鍵詞：預(yù)期沖擊；DSGE模型；適應(yīng)性學(xué)習(xí)；最優(yōu)貨幣政策；房價(jià)波動(dòng)；貝葉斯估計(jì)

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-2848-2018（02）-0048-09

一、 引 言

過去十年中，中國大部分城市經(jīng)歷了房價(jià)的快速增長，在刺激經(jīng)濟(jì)增長的同時(shí)也引發(fā)了社會(huì)對于市場過熱的擔(dān)憂。房地產(chǎn)部門的發(fā)展對于宏觀經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定與增長以及社會(huì)福利有重要意義，因此房價(jià)的變動(dòng)也是各界關(guān)心的重點(diǎn)。研究普遍認(rèn)為房價(jià)在長期主要受經(jīng)濟(jì)基本面影響[1-7]，但是在短期，房價(jià)的快速上漲已經(jīng)脫離經(jīng)濟(jì)基本面，住房市場出現(xiàn)了過度繁榮，政策與投機(jī)因素顯著影響房價(jià)的變動(dòng)[8-12]。

在影響房價(jià)的短期因素中，公眾預(yù)期是一個(gè)非常重要的因素，它會(huì)直接影響短期中的投資行為而造成市場波動(dòng)。Shiller[13]認(rèn)為預(yù)期導(dǎo)致的波動(dòng)是所有資產(chǎn)市場的天性，房屋市場也不例外。預(yù)期有時(shí)受到諸如過度信心、片面信息、羊群效應(yīng)等非經(jīng)濟(jì)基本面因素的影響，導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)。隨著今天信息技術(shù)的飛速發(fā)展，獲取信息的便利性與多樣性增加了市場交易中的噪聲，公眾的預(yù)期形成過程易受到其他市場參與者和市場整體氛圍的影響，產(chǎn)生大幅波動(dòng)，這在資本市場表現(xiàn)尤為明顯。因此，公眾預(yù)期對于房地產(chǎn)市場短期波動(dòng)的影響在信息社會(huì)中顯得愈發(fā)重要。

那么，公眾對房屋市場預(yù)期的變化在多大程度上帶來房地產(chǎn)部門的波動(dòng)？此外，這種影響是否通過房地產(chǎn)部門擴(kuò)散到其它領(lǐng)域而造成更大范圍的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)？本文對這些問題進(jìn)行了逐一探討。

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究預(yù)期變化的方式之一是采用偏離理性預(yù)期的分析框架，比如引入適應(yīng)性預(yù)期模型來刻畫預(yù)期形成的過程。Milani[14]考察了美國消費(fèi)者信心的變化如何影響總產(chǎn)出、總消費(fèi)與總投資。為刻畫消費(fèi)者信心的變動(dòng)，采用了在DSGE模型中嵌入適應(yīng)性預(yù)期模型的方法。Muellbauer and Murphy[15]在適應(yīng)性預(yù)期基礎(chǔ)上建立了一個(gè)房地產(chǎn)投機(jī)模型，研究預(yù)期引發(fā)的投機(jī)對英國房價(jià)波動(dòng)的影響，由此帶動(dòng)了相關(guān)領(lǐng)域的進(jìn)展。國內(nèi)在這方面已有初步研究，況偉大[16]、高波、王文莉、李祥[17]采用適應(yīng)性預(yù)期模型重點(diǎn)研究了預(yù)期對國內(nèi)房價(jià)以及房價(jià)租金比的影響。不過，這些研究都是建立在部分均衡模型的基礎(chǔ)上，尚未涉及預(yù)期變化如何通過影響房地產(chǎn)部門而導(dǎo)致宏觀經(jīng)濟(jì)中其他變量出現(xiàn)波動(dòng)。

本文沿襲Milani[14]的研究思路，在一般均衡框架中納入適應(yīng)性學(xué)習(xí)過程來研究預(yù)期變化對房地產(chǎn)部門和宏觀經(jīng)濟(jì)的影響。采用適應(yīng)性預(yù)期模型一方面保證了均衡的唯一性，減少研究結(jié)果對多重均衡的依賴；另一方面是因?yàn)檫m應(yīng)性預(yù)期比較符合資本市場形成預(yù)期的某些重要特征。Shiller[13]曾指出，如果人們之間的決策行為是相互獨(dú)立的，那么錯(cuò)誤的想法會(huì)在群體中被平均掉，不會(huì)出現(xiàn)系統(tǒng)性偏差，就不會(huì)對資產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生影響。但是，如果有相當(dāng)一部分人持有相似的、有誤的信念時(shí)，這種信念會(huì)在市場交易者間相互傳染從而引發(fā)市場的繁榮與衰退。在宏觀經(jīng)濟(jì)處于增長階段且房屋市場處于繁榮的氣氛中，人們普遍會(huì)對未來產(chǎn)生樂觀情緒，當(dāng)前房價(jià)的上漲會(huì)引發(fā)未來房價(jià)將進(jìn)一步上漲的信念。這種信念在人群中傳播并被逐步強(qiáng)化。此時(shí)，預(yù)期的自我實(shí)現(xiàn)機(jī)制（selffulfilling mechanism）就會(huì)啟動(dòng)。對未來房價(jià)上漲的預(yù)期會(huì)吸引更多投資者參與到房地產(chǎn)市場的交易中。投資的增加會(huì)拉動(dòng)房價(jià)進(jìn)一步上漲，于是最初的預(yù)期成為了現(xiàn)實(shí)，并進(jìn)一步催生出新一輪的看漲預(yù)期，從而形成一種自我實(shí)現(xiàn)的反饋回路。這種預(yù)期自我實(shí)現(xiàn)機(jī)制在市場持續(xù)繁榮或衰退時(shí)表現(xiàn)尤為明顯。

由于預(yù)期自我實(shí)現(xiàn)機(jī)制高度依賴過去發(fā)生的事情，因此引入適應(yīng)性預(yù)期模型來解釋預(yù)期形成較為合理，因?yàn)樗鼜?qiáng)調(diào)人們假設(shè)將來的情況與過去相似，并基于過去的狀態(tài)形成預(yù)期，同時(shí)允許出現(xiàn)系統(tǒng)性預(yù)期誤差。

Pigou[18]較早地提到了預(yù)期與宏觀經(jīng)濟(jì)周期的關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)企業(yè)家們對于未來所產(chǎn)生的錯(cuò)誤的樂觀或悲觀預(yù)期是經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的重要力量之一。阿克洛夫和希勒[19]則指出美國住房市場的起伏、住房投資的波動(dòng)與動(dòng)物精神理論存在密切關(guān)聯(lián)。

與現(xiàn)有文獻(xiàn)相比，本文的創(chuàng)新之處在于擴(kuò)展了動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型，納入了刻畫預(yù)期形成的適應(yīng)性學(xué)習(xí)部分。這樣做既可以考察預(yù)期沖擊對房地產(chǎn)部門的影響，同時(shí)可以在一般均衡的框架下考察這種波動(dòng)是否會(huì)傳導(dǎo)到經(jīng)濟(jì)的其他領(lǐng)域，彌補(bǔ)了部分均衡分析的不足。本文剩余部分展開如下：第二部分介紹理論模型與研究思路，第三部分說明參數(shù)估計(jì)方法與結(jié)果，第四部分為基于參數(shù)估計(jì)的擴(kuò)展分析與穩(wěn)健性檢驗(yàn)，第五部分為結(jié)論與建議。

二、包含預(yù)期的一般均衡模型

（一）基準(zhǔn)模型

本文的模型框架建立在一個(gè)包含了房地產(chǎn)部門的DSGE模型基礎(chǔ)之上?；鶞?zhǔn)模型還包括消費(fèi)者部門、最終產(chǎn)品部門、中間生產(chǎn)部門和貨幣當(dāng)局。為簡化分析，假設(shè)政府征收定額稅并遵循李嘉圖等價(jià)財(cái)政原則，因此財(cái)政政策對經(jīng)濟(jì)變量總量沒有影響。所以無需討論財(cái)政政策效應(yīng)，也無需設(shè)定財(cái)政部門。經(jīng)濟(jì)由一個(gè)代表性家庭、一個(gè)代表性最終產(chǎn)品生產(chǎn)商、一個(gè)中間產(chǎn)品生產(chǎn)商、政府和貨幣當(dāng)局共同構(gòu)建而成。家庭向中間產(chǎn)品生產(chǎn)商提供勞動(dòng)并出租資本，由此獲取勞動(dòng)與資本報(bào)酬；中間生產(chǎn)商生產(chǎn)的產(chǎn)品提供給最終產(chǎn)品生產(chǎn)商，用于生產(chǎn)消費(fèi)品和資本品，并假設(shè)資本品和消費(fèi)品之間可以完全轉(zhuǎn)化；同時(shí)，家庭還擁有企業(yè)，所以企業(yè)利潤也歸家庭所有；貨幣當(dāng)局按照泰勒規(guī)則制定貨幣政策。具體模型如下：

1.代表性家庭

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在大量連續(xù)同質(zhì)家庭，構(gòu)成測度為1的連續(xù)統(tǒng)（continuum of measurement）。代表性家庭最大化終身效用的貼現(xiàn)流：

E∑∞t=0βtln（Ct-γcCt-1）+lnht-11+η（n1+ξc，t+n1+ξh，t）1+η1+ξ（1）

其中，β為時(shí)間貼現(xiàn)因子，γc為消費(fèi)習(xí)慣因子，η為勞動(dòng)供給彈性的倒數(shù)，Ct為t期的消費(fèi)，ht為t期購置房屋的消費(fèi)，nc，t為t期消費(fèi)品部門的勞動(dòng)供給，nh，t為t期房地產(chǎn)部門的勞動(dòng)供給。η為勞動(dòng)供給彈性倒數(shù)，ξ為勞動(dòng)力在兩部門間的替代彈性。

家庭預(yù)算約束如下：

Ct+Ic，t+Ih，t+qtht+Bt-1Rt-1πt+a（uc，t）kc，t-1+a（uh，t）kh，t-1≤∑i=c，hwi，tni，t+∑i=c，hri，tui，tki，t-1+Bt+qt（1-δh）ht-1+Πt（2）

其中，qt是用消費(fèi)品衡量的房屋價(jià)格，Ic，t是t期消費(fèi)品生產(chǎn)部門投資，Ih，t是t期房地產(chǎn)部門投資，Bt為t期購入的政府債券，Rt-1為名義利率或資本收益率，kc，t-1為（t-1）期期末消費(fèi)品部門的資本存量，un，t為t期消費(fèi)品部門的資本利用率，a（un，t）為消費(fèi)品部門每單位資本使用成本，kh，t-1為（t-1）期期末房地產(chǎn)部門資本存量，uh，t為t期的消費(fèi)品部門資本利用率，a（uh，t）為房地產(chǎn)部門每單位資本使用成本，wi，t為實(shí)際工資率，ri，t為實(shí)際資本租金，δh為房屋折舊率，Πt為企業(yè)利潤。

2.代表性企業(yè)

假設(shè)經(jīng)濟(jì)中存在大量連續(xù)同質(zhì)企業(yè)，構(gòu)成測度為1的連續(xù)統(tǒng)。沿用Iacoviello and Neri[20]的設(shè)定，假設(shè)代表性最終產(chǎn)品企業(yè)同時(shí)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品——消費(fèi)品和房屋。兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)如下：

消費(fèi)品部門生產(chǎn)函數(shù)：

Yt=Ac，t（uc，tkc，t）αn1-αc，t（3）

其中，消費(fèi)品生產(chǎn)過程中投入資本與勞動(dòng)，α與（1-α）是兩種要素的投入產(chǎn)出彈性。Ac，t是消費(fèi)品部門全要素生產(chǎn)率沖擊，服從AR（1）過程。

lnAc，t=ρAlnAc，t-1+σAεAt（4）

房地產(chǎn)部門生產(chǎn)函數(shù)：

IHt=Gtlμlt（uh，tkh，t）μhn1-μh-μlh，t（5）

其中，IHt為每期新建房屋數(shù)量，lt為土地投入。μl、μh、1-μh-μl分別為土地、資本和勞動(dòng)的投入產(chǎn)出彈性。Gt為房地產(chǎn)部門供給沖擊，服從AR（1）過程：

lnGt=ρGlnGt-1+σGεGt（6）

在一些研究中，這一沖擊被定義為房地產(chǎn)部門的全要素生產(chǎn)率沖擊[21-22]。在中國，造成房地產(chǎn)部門供給波動(dòng)的原因除了涉及房地產(chǎn)部門生產(chǎn)率的變化，還有一個(gè)很重要的原因就是房地產(chǎn)部門相關(guān)政策的變化。因此，如果把Gt僅僅解釋為房地產(chǎn)部門的全要素生產(chǎn)率沖擊，有可能會(huì)高估該沖擊的影響。所以本文把它定義為房地產(chǎn)部門供給沖擊。

給定消費(fèi)品部門和房地產(chǎn)部門的生產(chǎn)函數(shù)，企業(yè)的目標(biāo)是最大化利潤

Πt=Yt+qtIHt-∑i=c，hwi，tni，t-∑i=c，hwi，tn′i，t-∑i=c，hri，tui，tki，t-Rl，tlt（7）

其中Rl，t為土地租金。此處需要對土地租金進(jìn)行探討。理論上，完全競爭市場中土地租金應(yīng)該等于土地的邊際產(chǎn)出，但我國的土地租金不完全由市場決定，所以現(xiàn)實(shí)中租金并不等于邊際產(chǎn)出。在房地產(chǎn)部門生產(chǎn)函數(shù)中加入房地產(chǎn)部門供給沖擊，可以在一定程度上解決這個(gè)問題。當(dāng)企業(yè)利潤最大化時(shí)可以得到等式GtμlqtIHt=Rl，t，μlqtIHt為完全競爭市場上土地的邊際產(chǎn)出?？梢钥吹椒康禺a(chǎn)部門供給沖擊Gt的存在等于在土地租金和邊際產(chǎn)出之間放入了一個(gè)楔子（wedge），當(dāng)存在供給沖擊時(shí)，二者就不相等。而房地產(chǎn)供給沖擊中包含了政策的變動(dòng)，這意味著土地租金既受到市場因素的影響，也會(huì)受到政策變動(dòng)的影響。從這個(gè)角度看，本文對房地產(chǎn)供給沖擊和對土地租金的處理都比較符合現(xiàn)實(shí)。

消費(fèi)品和房地產(chǎn)部門的資本運(yùn)動(dòng)方程分別為：

kc，t=（1-δck）kc，t-1+φt1-sIc，tIc，t-1Ic，t（8）

kh，t=（1-δhk）kh，t-1+1-sIh，tIh，t-1Ih，t（9）

其中，δck和δhk分別為兩種資本的折舊率，s（·）為投資調(diào)整成本。φt為投資專有技術(shù)沖擊

因?yàn)橥顿Y專有技術(shù)通常是與設(shè)備制造、非IT領(lǐng)域的軟件、計(jì)算機(jī)及其它通信與信息技術(shù)裝備密切相關(guān)的，而對房地產(chǎn)部門的影響相對較小，所以此處假設(shè)投資專有技術(shù)只發(fā)生于消費(fèi)品部門的資本運(yùn)動(dòng)過程中。

，服從AR（1）過程：

lnφt=ρφlnφt-1+σφεφt（10）

其中，ρφ為自回歸系數(shù)，εφt服從均值為0、方差為σφ獨(dú)立同分布的隨機(jī)過程。令

sIh，tIh，t-1=ψhIh，tIh，t-1-δhk2，

sIc，tIc，t-1=ψcIc，tIc，t-1-δck2，其中ψh和ψc為投資調(diào)整成本彈性。

3.名義粘性

假定消費(fèi)品價(jià)格存在粘性

由于房屋價(jià)格，尤其是二手房價(jià)格，相對于消費(fèi)品價(jià)格變動(dòng)更加靈活，因此我們只假定消費(fèi)品部門存在價(jià)格粘性。

，經(jīng)濟(jì)中存在著連續(xù)統(tǒng)為1的零售商，彼此為壟斷競爭。市場對零售商的需求函數(shù)為yit=pitpt-θtYt，其中θt為產(chǎn)品間的需求替代彈性，隨時(shí)間變化，視為成本加成沖擊，服從AR（1）過程。零售商遵循Calvo定價(jià)法則，每一期只有（1-θp）的零售商可以重新制訂最優(yōu)價(jià)格，其余企業(yè)根據(jù)上一期的通脹率對產(chǎn)品進(jìn)行指數(shù)化調(diào)整。由此可以得到價(jià)格運(yùn)動(dòng)法則：

1=θpπKt-1πt1-θt+1（1-θp）（π*t）1-θt（11）

其中，π*t=p*t/pt，p*t為均衡價(jià)格，κ是Calvo定價(jià)中的通貨膨脹調(diào)整指數(shù)。

工資的決定過程與Calvo定價(jià)相似。家庭是異質(zhì)性勞動(dòng)的供給者，最終通過一個(gè)處于完全競爭的企業(yè)，將異質(zhì)性勞動(dòng)力轉(zhuǎn)化為消費(fèi)品和房屋生產(chǎn)所需的勞動(dòng)力。各生產(chǎn)部門對勞動(dòng)力的需求函數(shù)為nit=witwt-Nt。其中，nit為異質(zhì)性勞動(dòng)力的供給，Nt為各部門的勞動(dòng)力總需求，wit為異質(zhì)性勞動(dòng)力的工資，wt為工資總水平，為異質(zhì)性勞動(dòng)力的替代彈性。每一期有（1-θw）的家庭可以重新制定最優(yōu)工資，其余家庭根據(jù)上一期的通脹率對工資進(jìn)行指數(shù)化調(diào)整。由此得到兩部門的工資運(yùn)動(dòng)法則：

w1-cct=θwπκct-1πt1-cw1-cct-1+（1-θw）（w*ct）1-c（12）

w1-hht=θwπκht-1πt1-hw1-cht-1+（1-θw）（w*ht）1-c（13）

其中，κc和κh為通貨膨脹調(diào)整指數(shù)，w*ct和w*ht為兩部門的均衡工資。

4.中央銀行

我國貨幣政策的制定主要考慮通貨膨脹預(yù)期和經(jīng)濟(jì)增長指標(biāo)。因此，設(shè)定中央銀行遵循如下的泰勒規(guī)則：

Rt=Rρrt-1πρπtGDPtGDPt-1ρy1-ρrmt（14）

其中，GDPt=Yt+qtIHt，ρr、ρπ和ρy為貨幣政策對于利率、通貨膨脹和產(chǎn)出增長率的反應(yīng)參數(shù)。mt為貨幣政策沖擊，服從方差為σm隨機(jī)獨(dú)立同分布。

在此基礎(chǔ)上可以得到模型的均衡系統(tǒng)。穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，假設(shè)資本利用率unt+1=uet+1=1；資本使用成本a（1）=0，且a′和a″都大于零；由于假定模型中技術(shù)增長是平穩(wěn)的，不含有增長趨勢，因此設(shè)定投資調(diào)整成本s（1）=s′（1）=0；此外，令qt=Qt/λt，即托賓Q。為簡化模型，假定在穩(wěn)定狀態(tài)下，兩種資本的托賓Q皆等于1。最后，將土地供給量標(biāo)準(zhǔn)化為單位1，即lt=1。在這些假定基礎(chǔ)上，得到包含26個(gè)動(dòng)態(tài)方程的線性系統(tǒng)

篇幅有限，此處省略，有興趣可向作者索取。

。

（二）包含預(yù)期的擴(kuò)展模型

接下來為考察公眾預(yù)期變化對宏觀經(jīng)濟(jì)的影響，將基準(zhǔn)的DSGE模型進(jìn)行擴(kuò)展，加入預(yù)期形成的適應(yīng)性學(xué)習(xí)過程，個(gè)體的可觀測行動(dòng)法則（Perceived Law of Motion，PLM）可以寫作：

yt=At+Btyt-1+ut（15）

ut是預(yù)測誤差。此處的學(xué)習(xí)參數(shù)（learning parameter）At和Bt未知，隨時(shí)間變化而逐步演化。每一期，代理人會(huì)更新對At和Bt的認(rèn)識(shí)，從而得到新參數(shù)值。yt為需要考察的因變量，在本文中，yt代表房價(jià)?，F(xiàn)實(shí)中房價(jià)的上漲或下跌受到預(yù)期自我實(shí)現(xiàn)機(jī)制的影響。當(dāng)房價(jià)處于快速上升期，人們會(huì)產(chǎn)生未來房價(jià)還會(huì)進(jìn)一步上漲的預(yù)期，因此資本流入房地產(chǎn)市場，投資增加導(dǎo)致房價(jià)持續(xù)上升，并引起下一輪的樂觀預(yù)期。所以公眾預(yù)期形成過程是一種適應(yīng)性學(xué)習(xí)過程。

根據(jù)Milani[14]，學(xué)習(xí)參數(shù)的遞歸過程可以寫作：

t=t-1+gtR-1txt（yt-x′t-1t-1）（16）

Rt=Rt-1+gt（xtx′t-Rt-1）（17）

其中，t=（At，Bt）′，xt=（1，yt），Rt為精確矩陣（precision matrix）。第一個(gè)方程描述代理人更新對于t的信念的過程；第二個(gè)方程描述代理人更新對于Rt的信念的過程。gt為收益參數(shù)，是代理人在遞歸求解學(xué)習(xí)參數(shù)時(shí)，賦予新數(shù)據(jù)的權(quán)重，通常被設(shè)定為等于1/t。依照慣例，本文假定gt為常數(shù)。

根據(jù)式（15）、（16）和（17）可以得到一個(gè)關(guān)于房價(jià)qt預(yù)期的表達(dá)式，即

E*tqt+1=（I+Bt）At+B2tqt-1+st（18）

注意，這里的預(yù)期E*t和DSGE模型中的Et有重要區(qū)別。預(yù)期E*t包含著對未來房價(jià)預(yù)期的擾動(dòng)。由此，假如適應(yīng)性學(xué)習(xí)部分可以得到一個(gè)明顯異于理性預(yù)期模型的地方：在理性預(yù)期模型中，所有的波動(dòng)都是由與經(jīng)濟(jì)基本面相關(guān)的外生沖擊引起的，而加入了適應(yīng)性預(yù)期后，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)還可以源自對預(yù)期的沖擊。st衡量的就是這種預(yù)期沖擊，服從AR（1）過程：

lnst=ρslnst-1+σsεst（19）

適應(yīng)性學(xué)習(xí)模型的一個(gè)問題是對gt值的確定?，F(xiàn)有研究通常采用人為設(shè)定或校準(zhǔn)法確定該值，這導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果對該變量取值比較敏感[14]。本文采用貝葉斯法估計(jì)該參數(shù)，可以在一定程度上規(guī)避人為設(shè)定參數(shù)值的主觀性，確保結(jié)果的穩(wěn)健。

三、參數(shù)估計(jì)方法與結(jié)果

本文選取2000年至2013年季度人均消費(fèi)cobt、消費(fèi)品部門人均投資icobt、房地產(chǎn)部門人均投資ikobt，房地產(chǎn)預(yù)期價(jià)格qobt、通貨膨脹率piobt，利率Robt作為貝葉斯估計(jì)所需的觀測變量。用于貝葉斯估計(jì)的測算方程如下，第二個(gè)括號(hào)里的變量在模型中為對數(shù)線性化后的變量，代表實(shí)際值偏離穩(wěn)態(tài)值的百分比：

Yt=cobt

icobt

ikobt

piobt

qobt

Robt=

ct-ct-1

ict-ict-1

ikt-ikt-1

pit

qt-1-qt-2

Rt（20）

通貨膨脹率為季度CPI的環(huán)比增長率。消費(fèi)、消費(fèi)品部門投資與房地產(chǎn)部門投資的觀測值先采用國家統(tǒng)計(jì)局公布的月度數(shù)據(jù)，以2010年為基期利用月度CPI作為價(jià)格平減指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，再將月度數(shù)據(jù)匯總為季度的消費(fèi)與投資數(shù)據(jù)。月度、季度CPI數(shù)據(jù)軍來源于美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行圣路易斯分行經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫。利率為央行一年期貸款基準(zhǔn)利率的季度平均值，數(shù)據(jù)來源于中國人民銀行官網(wǎng)。參考已有文獻(xiàn)[16-17]，采用滯后一期的房價(jià)一階差分作為房地產(chǎn)預(yù)期價(jià)格的代理變量。除利率與通脹率外，所有變量皆除以14歲以上人口，得到人均變量。由于沒有季度人口數(shù)據(jù)，本文采用求幾何級(jí)數(shù)的方法先利用年度人口增長率得到季度人口增長率，再利用年度人口與季度人口增長率推算出季度人口。年度14歲以上人口與增長率數(shù)據(jù)來源于《中國人口年鑒》。所有變量都經(jīng)過季節(jié)性調(diào)整。

模型中的35個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)分為兩組。其中一組參數(shù)值通過校準(zhǔn)法確定

依照慣例，這組參數(shù)主要涉及無法分離識(shí)別、現(xiàn)有數(shù)據(jù)可以估計(jì)的大比率（Greatratios）、以及可以從穩(wěn)態(tài)關(guān)系中推導(dǎo)出其值的參數(shù)。

，包括：消費(fèi)品和房屋生產(chǎn)函數(shù)中的產(chǎn)出彈性α、μl和μh、房屋折舊率δh、消費(fèi)品部門的資本折舊率δck、房地產(chǎn)部門的資本折舊率δhk、家庭的時(shí)間貼現(xiàn)因子β。參照現(xiàn)有文獻(xiàn)，消費(fèi)品生產(chǎn)函數(shù)中的資本產(chǎn)出彈性設(shè)定為055。對于時(shí)間貼現(xiàn)因子β，國內(nèi)外大多數(shù)文獻(xiàn)取值都在090至099[21]。由于在穩(wěn)定狀態(tài)下存在等式Rβ=1，在本文的樣本時(shí)間跨度中，央行一年期貸款基準(zhǔn)利率平均值為631%

數(shù)據(jù)來源于中國人民銀行2015年10月24日發(fā)布的金融機(jī)構(gòu)人民幣貸款基準(zhǔn)利率歷史數(shù)據(jù)。

，因此季度利率為108%，由此推得β為093。消費(fèi)品部門資本季度折舊率設(shè)定為00026，房地產(chǎn)部門資本季度折舊率為00024，房屋折舊率0003，這與α一起，保證了系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，消費(fèi)與GDP比值、消費(fèi)品生產(chǎn)部門投資與GDP比值、房地產(chǎn)部門投資與GDP比值分別為03、045和015，較接近真實(shí)數(shù)據(jù)值。房地產(chǎn)部門生產(chǎn)函數(shù)的資本產(chǎn)出彈性設(shè)為004，保證了穩(wěn)定狀態(tài)下房地產(chǎn)部門的投資與GDP比值為015，較接近真實(shí)數(shù)據(jù)值。在穩(wěn)定狀態(tài)下，存在等式μl=RllqIH，意味著土地產(chǎn)出彈性等于土地成本與房屋銷售的比值。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局2000年至2013年的數(shù)據(jù)，該比值的年度均值為0095。所以，土地產(chǎn)出彈性設(shè)為0095。表1總結(jié)了采用校準(zhǔn)法確定的參數(shù)值。

表1 參數(shù)校準(zhǔn)值

模型中的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)值通過貝葉斯法估計(jì)得到，在確定這些參數(shù)的先驗(yàn)分布函數(shù)、均值與標(biāo)準(zhǔn)差的時(shí)候，借鑒了國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中的研究設(shè)定，包括消費(fèi)習(xí)慣因子、勞動(dòng)供給彈性、兩部門勞動(dòng)替代彈性、泰勒規(guī)則中的反應(yīng)系數(shù)、投資調(diào)整成本函數(shù)參數(shù)、資本使用成本函數(shù)在穩(wěn)態(tài)時(shí)的曲率。投資調(diào)整成本函數(shù)參數(shù)服從均值為4、方差為4的Gamma分布，其90%密度區(qū)間包含了大部分經(jīng)典文獻(xiàn)中的估計(jì)結(jié)果[20]。所有外生沖擊過程中的AR（1）自回歸系數(shù)服從Beta分布；所有的新息方差服從倒置的Gamma分布，這個(gè)假定保證了方差為正。表2顯示了先驗(yàn)分布函數(shù)的主要特征與MetropolisHastings算法隨機(jī)抽樣100000次的結(jié)果，其中50000～100000次的抽樣被用于做推斷。

從貝葉斯估計(jì)結(jié)果上看，真實(shí)數(shù)據(jù)在用于估計(jì)時(shí)提供了一些有效信息。兩部門間的勞動(dòng)替代彈性ξ的估計(jì)值為0975，為正且小于1，說明房地產(chǎn)部門與消費(fèi)品部門間存在著一定程度的行業(yè)特性，但程度并不明顯。勞動(dòng)替代彈性估計(jì)值為0429。這兩個(gè)彈性系數(shù)的后驗(yàn)均值與先驗(yàn)值較為一致，說明真實(shí)數(shù)據(jù)并沒有為參數(shù)估計(jì)提供較多信息。這可能與本文在估計(jì)時(shí)缺乏勞動(dòng)時(shí)間與工資方面的數(shù)據(jù)有關(guān)。收益不變參數(shù)g為0019。這一方面證明了代理人在大部分情況下是理性的，另一方面也暗示市場參與者受到過去經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)展的影響并對此產(chǎn)生依賴，在此基礎(chǔ)上形成對未來的預(yù)期，所以預(yù)期呈現(xiàn)出了慣性。此外，理性預(yù)期模型在匹配模擬結(jié)果的持續(xù)性與真實(shí)數(shù)據(jù)的持續(xù)性時(shí)，比較依賴模型中不同類型的粘性假設(shè)。而在引入了適應(yīng)性學(xué)習(xí)的概念擴(kuò)展了基準(zhǔn)模型之后，可以看到，傳統(tǒng)上用以生成數(shù)據(jù)持續(xù)性的消費(fèi)習(xí)慣、工資指數(shù)估計(jì)值都不太高。換句話說，擴(kuò)展后的模型較少地依賴機(jī)械化的粘性假設(shè)，這也是采用適應(yīng)性學(xué)習(xí)模型的一個(gè)優(yōu)勢。

表2 貝葉斯估計(jì)參數(shù)的先驗(yàn)與后驗(yàn)分布

圖1 主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量對預(yù)期沖擊的脈沖反應(yīng)

四、擴(kuò)展分析與穩(wěn)健性檢驗(yàn)

這一部分進(jìn)行基于參數(shù)估計(jì)結(jié)果的擴(kuò)展分析與相關(guān)參數(shù)的穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

（一）脈沖反應(yīng)函數(shù)

此處重點(diǎn)考察預(yù)期沖擊對主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的影響，其余外生沖擊的脈沖反應(yīng)與經(jīng)典文獻(xiàn)的結(jié)果基本吻合，在此不再贅述。圖1顯示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的正向預(yù)期沖擊對主要宏觀經(jīng)濟(jì)變量的脈沖反應(yīng)函數(shù)。當(dāng)出現(xiàn)正向預(yù)期沖擊時(shí)，即當(dāng)人們對未來房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生樂觀預(yù)期時(shí)，房地產(chǎn)部門的投資和房價(jià)出現(xiàn)了明顯的上升，由此帶來的影響也具有持續(xù)性。房價(jià)所呈現(xiàn)出的正向且瞬時(shí)的脈沖反應(yīng)表明了預(yù)期存在自我實(shí)現(xiàn)機(jī)制。由于房地產(chǎn)投資的顯著增加，總產(chǎn)出也相應(yīng)地上升。但是，另一方面非房地產(chǎn)業(yè)投資出現(xiàn)了一定程度的下降，這可能是因?yàn)榉康禺a(chǎn)業(yè)投資的“擠出效應(yīng)”導(dǎo)致的。由于存在著對于房地產(chǎn)業(yè)投資收益上升的預(yù)期，大量的資本會(huì)涌入該行業(yè)，這導(dǎo)致流入非房地產(chǎn)業(yè)資本的下降。但是隨著經(jīng)濟(jì)總量的擴(kuò)張，社會(huì)總資本的增加，非房地產(chǎn)業(yè)的投資又經(jīng)歷了一個(gè)逐漸上升并最終回到均衡的過程。但是這也說明了在長期中，房地產(chǎn)業(yè)投資的增加對于經(jīng)濟(jì)中其他行業(yè)的拉動(dòng)作用是有限的。消費(fèi)、利率和通貨膨脹都經(jīng)歷了一個(gè)先升后降的過程。但是除消費(fèi)外，利率和通貨膨脹水平并沒有回歸到原先的均衡水平，而是收斂到了一個(gè)新的水平。這與房價(jià)和房地產(chǎn)投資在預(yù)期沖擊下所呈現(xiàn)出的持續(xù)的脈沖反應(yīng)是一致的。這在一定程度上表明，預(yù)期沖擊對宏觀經(jīng)濟(jì)中的名義變量的影響較為顯著，而對非房地產(chǎn)業(yè)的實(shí)際變量的影響主要集中在短期，在長期則較為有限。

（二）方差分解

研究經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)時(shí)，人們比較關(guān)心的另一個(gè)問題是，主要經(jīng)濟(jì)變量的波動(dòng)在多大程度上可以由各類外生沖擊來解釋。可以通過對經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行無條件方差分解找到一些答案。表3和表4描述了短

表3 短期方差分解結(jié)果

表4 長期方差分解結(jié)果

期與長期各變量的無條件預(yù)測誤差方差分解。其中，第一行的符號(hào)分別代表消費(fèi)品部門技術(shù)沖擊、房屋供給沖擊、貨幣政策沖擊、投資專有技術(shù)沖擊、成本加成沖擊和預(yù)期沖擊。

從整體上看，投資專有技術(shù)沖擊和成本加成沖擊是導(dǎo)致總產(chǎn)出波動(dòng)的主要原因。消費(fèi)品部門技術(shù)沖擊、成本加成沖擊、貨幣政策沖擊是影響消費(fèi)變化的主要因素。成本加成沖擊主要是通過影響通貨膨脹預(yù)期和工資預(yù)期，進(jìn)而通過收入效應(yīng)影響當(dāng)期消費(fèi)。事實(shí)上，脈沖反應(yīng)結(jié)果也顯示一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的正向成本加成沖擊會(huì)引起消費(fèi)下降04個(gè)百分點(diǎn)。引起消費(fèi)品部門投資波動(dòng)的主要因素是投資專有技術(shù)沖擊，而房地產(chǎn)部門的投資波動(dòng)在短期主要是由房地產(chǎn)部門供給沖擊、預(yù)期沖擊以及貨幣政策沖擊引起的，而在長期中，依舊是房屋供給沖擊起主導(dǎo)作用。此外，房屋價(jià)格按程度依次受到預(yù)期沖擊、房屋供給沖擊和貨幣政策沖擊的影響。最后，成本加成沖擊解釋了通貨膨脹短期632%的波動(dòng)以及長期449%的波動(dòng)，是導(dǎo)致通貨膨脹變化最重要的因素。

（三）反事實(shí)模擬

由于方差無條件分解無法從整個(gè)樣本期對外生沖擊的重要性以及解釋力給予全面的評價(jià)，所以本文又進(jìn)行了反事實(shí)模擬。圖2和圖3刻畫了房地產(chǎn)部門投資和房屋價(jià)格的真實(shí)波動(dòng)、基于模型估計(jì)得到的波動(dòng)以及只存在預(yù)期沖擊時(shí)

圖2 房地產(chǎn)投資真實(shí)波動(dòng)、擬合波動(dòng)與預(yù)期沖擊下的波動(dòng)

圖3 真實(shí)房價(jià)波動(dòng)、擬合波動(dòng)與預(yù)期沖擊下的波動(dòng)

的模擬波動(dòng)。結(jié)果顯示，當(dāng)經(jīng)濟(jì)同時(shí)受到六類外生沖擊時(shí)，房地產(chǎn)部門投資和房屋價(jià)格波動(dòng)的真實(shí)值與估計(jì)值的走勢較為吻合，一定程度上證明本文的模型設(shè)置與參數(shù)估計(jì)較準(zhǔn)確地捕捉到了真實(shí)經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的特征。此外，當(dāng)只有預(yù)期沖擊時(shí)，房地產(chǎn)部門投資和房屋價(jià)格的真實(shí)波動(dòng)與估計(jì)值也非常接近。這與之前方差分解的結(jié)果一致，說明預(yù)期沖擊是導(dǎo)致房地產(chǎn)部門投資和房屋價(jià)格波動(dòng)最重要的外生因素。

（四）模型設(shè)定合理性檢驗(yàn)

本文調(diào)整了一些結(jié)構(gòu)參數(shù)的先驗(yàn)分布初始值，重新估計(jì)模型，隨后比較各主要經(jīng)濟(jì)變量在采用不同模型進(jìn)行估計(jì)時(shí)得到的模擬方差，由此考察模型設(shè)定的合理性。表5顯示了估計(jì)結(jié)果。此處調(diào)整了價(jià)格與工資調(diào)整過程中的參數(shù)值，假設(shè)價(jià)格和工資調(diào)整更加靈活。同時(shí)也估計(jì)了不存在預(yù)期沖擊時(shí)的模型。結(jié)果顯示，總體上，基準(zhǔn)模型中的模擬方差與真實(shí)數(shù)據(jù)方差最為接近，在一定程度上支持了本文模型的設(shè)置。

表5 模型設(shè)定合理性檢驗(yàn)結(jié)果

（五）最優(yōu)貨幣政策選擇

由于房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)會(huì)影響宏觀經(jīng)濟(jì)中的主要變量，因此接下來本文從最優(yōu)貨幣政策的角度來討論央行的貨幣政策是否需要對房價(jià)波動(dòng)做出反應(yīng)。假定包含房價(jià)的泰勒規(guī)則為：

Rt=Rρrt-1πρπtGDPtGDPt-1ρyqtqt-1ρq1-ρrmt（21）

為了評價(jià)最優(yōu)貨幣政策，假定央行的損失函數(shù)為：

LF=φvar（yt）+（1-φ）var（πt）（22）

var（yt）和var（πt）分別代表產(chǎn)出與物價(jià)的無條件方差，φ為二者分別在損失函數(shù)中所占的權(quán)重。央行的目標(biāo)是在由模型推導(dǎo)出的一階條件的約束下，最小化損失函數(shù)，以此判定泰勒法則中的結(jié)構(gòu)參數(shù)。此處參考現(xiàn)有文獻(xiàn)[22]設(shè)定反應(yīng)參數(shù)ρq的初始值為01076，然后采用迭代最優(yōu)算法搜尋最小目標(biāo)值。

本文選取了一系列不同的權(quán)重值φ，對兩種不同的泰勒規(guī)則進(jìn)行估計(jì)，得到了不同權(quán)重值下的產(chǎn)出與通脹方差，進(jìn)而得到不同貨幣規(guī)則下的效率前沿曲線。圖4中的虛線效率前沿曲線對應(yīng)的是對房價(jià)做出反應(yīng)的泰勒規(guī)則，實(shí)線效率前沿曲線對應(yīng)著不對房價(jià)做出反應(yīng)的泰勒規(guī)則。效率前沿曲線位置越靠右方，代表央行的貨幣政策引起的福利損失越高?？梢钥闯觯o定央行損失函數(shù)，當(dāng)貨幣政策對房價(jià)做出反應(yīng)時(shí)，由經(jīng)濟(jì)波動(dòng)帶來的損失有所降低。如何理解這樣的結(jié)果？在本文中，預(yù)期沖擊是一個(gè)導(dǎo)致房價(jià)波動(dòng)的重要因素。當(dāng)貨幣政策對房價(jià)做出反應(yīng)時(shí)，相當(dāng)于對公眾做出了一種承諾，公眾會(huì)對此形成穩(wěn)定的預(yù)期。所以貨幣政策在一定程度上可以起到熨平預(yù)期波動(dòng)的作用，從而減少宏觀經(jīng)濟(jì)中各主要變量的波動(dòng)。因此，可以看到，在一個(gè)包含了預(yù)期沖擊的模型中，最優(yōu)貨幣政策應(yīng)該傾向?qū)Ψ績r(jià)波動(dòng)做出反應(yīng)。

圖4 效率前沿曲線

五、結(jié)論與建議

綜上所述，預(yù)期沖擊會(huì)顯著影響房地產(chǎn)投資與房屋價(jià)格，同時(shí)會(huì)通過房地產(chǎn)部門將波動(dòng)傳導(dǎo)到宏觀經(jīng)濟(jì)的其他領(lǐng)域。具體來看：首先，正向的預(yù)期沖擊會(huì)在短時(shí)間內(nèi)顯著提高房地產(chǎn)部門投資、房屋價(jià)格以及總產(chǎn)出；其次，預(yù)期沖擊也會(huì)影響非房地產(chǎn)部門的變量，包括消費(fèi)與物價(jià)水平，尤其在短期房地產(chǎn)部門投資上升會(huì)擠出非房地產(chǎn)部門投資，不過這些影響主要集中在短期，在長期則較為有限，在長期中，房地產(chǎn)業(yè)投資的增加對于經(jīng)濟(jì)中其他行業(yè)的拉動(dòng)作用是有限的；再次，無條件方差分解的結(jié)果顯示，短期中預(yù)期沖擊是導(dǎo)致房地產(chǎn)市場波動(dòng)的主要原因，但是長期中來自供給一側(cè)的外生沖擊是帶來房地產(chǎn)部門波動(dòng)的更主要原因；最后，在考慮存在預(yù)期沖擊的情況下，貨幣政策應(yīng)該對房價(jià)波動(dòng)做出反應(yīng)，有利于降低由經(jīng)濟(jì)波動(dòng)所引起的損失。此外，基于樣本期的反事實(shí)模擬的結(jié)果進(jìn)一步說明了加入預(yù)期沖擊后模型可以較好地?cái)M合真實(shí)數(shù)據(jù)。穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果也支持對模型的設(shè)定。

從全國范圍來看，預(yù)期對住房價(jià)格波動(dòng)的解釋力度在短期超過經(jīng)濟(jì)基本面，市場主體對未來的預(yù)期是影響房價(jià)走勢的重要因素，政府應(yīng)考慮加強(qiáng)房地產(chǎn)市場參與主體的預(yù)期管理。此外，研究表明房屋供給沖擊是另一個(gè)在短期和長期都對房地產(chǎn)部門主要變量產(chǎn)生顯著影響的因素。相應(yīng)的政策啟示是在進(jìn)行房地產(chǎn)市場調(diào)控時(shí)，不僅需要對需求方進(jìn)行管控，從長期來看對供給方的調(diào)節(jié)更加重要，比如適當(dāng)增加土地供應(yīng)量將有助于減少房地產(chǎn)部門的波動(dòng)。

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