，，

北京空間機(jī)電研究所 先進(jìn)光學(xué)遙感技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

隨著遙感數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用不斷增多，進(jìn)一步提高應(yīng)用精度的需求得到普遍認(rèn)可。輻射定標(biāo)是實(shí)現(xiàn)遙感數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用的先決條件。隨著遙感衛(wèi)星數(shù)量、空間觀測(cè)頻率的不斷增多，提高在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)精度迫在眉睫[1]。

現(xiàn)有在軌絕對(duì)定標(biāo)方法包含交叉定標(biāo)、場(chǎng)地定標(biāo)、星上漫反射板定標(biāo)[2-3]。文獻(xiàn)[4]提出一種新的基于BRDF的交叉定標(biāo)方法，選取Ivanpah，Alkali和Railroad三塊定標(biāo)場(chǎng)地，對(duì)ETM+，MISR，MODIS進(jìn)行交叉定標(biāo)，完成了對(duì)3個(gè)遙感器的交叉定標(biāo)系數(shù)比較和定標(biāo)的誤差源和不確定度的分析；文獻(xiàn)[5]針對(duì)多光譜成像的在軌定標(biāo)，提出了基于大氣測(cè)量的反射率基法、輻照度基法以及輻亮度基法等3種場(chǎng)地定標(biāo)方法，并對(duì)3種定標(biāo)過程中的誤差和不確定度進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[6]對(duì)歐洲環(huán)境衛(wèi)星EnviSat-1/MERIS的星上漫反射板定標(biāo)進(jìn)行了研究，太陽漫反射板通過定標(biāo)裝置可進(jìn)行暗電流定標(biāo)、對(duì)地觀測(cè)、輻射定標(biāo)、漫反射板衰減特性監(jiān)測(cè)以及光譜定標(biāo)。國內(nèi)絕對(duì)輻射定標(biāo)可見光近紅外通道的精度約為5%～7%，國外可以達(dá)到3%[7]。中科院上海技術(shù)物理研究所利用恒星進(jìn)行星上紅外譜段定標(biāo)，通過對(duì)恒星觀測(cè)，依據(jù)星等進(jìn)行恒星輻照度建模，進(jìn)而通過外推法求解溫度[8]；中國氣象局利用恒星對(duì)靜止軌道上的成像儀的指向精度進(jìn)行在軌修正[9]。

結(jié)合在軌輻射定標(biāo)的局限性和基準(zhǔn)星的研究思路，提出一種基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)方法，并對(duì)定標(biāo)輻射傳遞進(jìn)行建模仿真，分析了基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)的約束條件，最后對(duì)定標(biāo)的主要誤差源和不確定度進(jìn)行分析。

1 在軌輻射定標(biāo)方法比較分析

表1所示為對(duì)現(xiàn)有在軌定標(biāo)方法及基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)方法的比較。場(chǎng)地定標(biāo)和交叉定標(biāo)的定標(biāo)方法簡(jiǎn)單，但定標(biāo)精度不高且精度難以進(jìn)一步提升；漫反射板定標(biāo)方法相比前者，具備更高的定標(biāo)精度，但無法實(shí)現(xiàn)定標(biāo)數(shù)據(jù)的共享。因此，提出一種基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)方法，在避免現(xiàn)有定標(biāo)方法的缺點(diǎn)的同時(shí)，定標(biāo)輻射基準(zhǔn)源可溯源至SI，實(shí)現(xiàn)遙感器之間高精度的定標(biāo)數(shù)據(jù)共享。

2 基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)系統(tǒng)研究

2.1 基準(zhǔn)星定標(biāo)系統(tǒng)概述

基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)系統(tǒng)(Proper Satellite Radiometric Calibration System, PSRCS)由太陽和位于太陽同步軌道上的基準(zhǔn)星、遙感衛(wèi)星組成。如圖1所示，基準(zhǔn)星定義為一顆或多顆位于太陽同步軌道的基準(zhǔn)星反射體。輻射傳遞過程為：通過反射和衰減太陽輻射能，基準(zhǔn)星將合適強(qiáng)度的能量間接引入在軌光學(xué)遙感器，實(shí)現(xiàn)在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)。方法中輻射基準(zhǔn)傳遞避開大氣傳輸路徑，太陽輻射經(jīng)過基準(zhǔn)星傳遞到待定標(biāo)遙感器，擺脫大氣條件引起的定標(biāo)不確定度，顯著提高在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)精度。

據(jù)星上漫反射板定標(biāo)方法，基準(zhǔn)星搭載漫反射板為反射體。定標(biāo)中，漫反射板是待定標(biāo)遙感器的二次輻射源，輻射傳遞遵循朗伯漫反射定律。

圖1 基于基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)輻射基準(zhǔn)傳遞Fig.1 Schematic diagram of the PSRCS

定標(biāo)方式定標(biāo)過程定標(biāo)優(yōu)缺點(diǎn)定標(biāo)精度/%場(chǎng)地定標(biāo) 選取反射均勻、變化率小的區(qū)域作為定標(biāo)校正場(chǎng),通過地面、飛機(jī)上準(zhǔn)同步測(cè)量,實(shí)現(xiàn)遙感器輻射定標(biāo)。 優(yōu)點(diǎn):方法相對(duì)簡(jiǎn)單,可行性高。 缺點(diǎn):受大氣傳輸路徑和場(chǎng)地目標(biāo)特性影響大,需要大量同步觀測(cè)數(shù)據(jù),耗費(fèi)人力物力7交叉定標(biāo) 利用具備較高精度的參考遙感器對(duì)待定標(biāo)遙感器進(jìn)行輻射定標(biāo) 優(yōu)點(diǎn):資源利用相對(duì)較少,不需要絕對(duì)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。 缺點(diǎn):參考遙感器和待定標(biāo)遙感器需在時(shí)間、空間、光譜及成像條件等方面實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格匹配5漫反射板定標(biāo) 通過搭載于同一衛(wèi)星平臺(tái)上的漫反射板,將輻射能量傳遞到待定標(biāo)遙感器進(jìn)行輻射定標(biāo) 優(yōu)點(diǎn):可實(shí)現(xiàn)全視場(chǎng)定標(biāo),擺脫大氣傳輸路徑,精度高。 缺點(diǎn):定標(biāo)工程實(shí)踐難度較大,增加載荷自重,易受自身排出物污染3基準(zhǔn)星定標(biāo) 基準(zhǔn)星定標(biāo)選取漫反射板或漫反射球,通過反射、衰減太陽輻射,將能量傳遞到待定標(biāo)衛(wèi)星進(jìn)行輻射定標(biāo) 優(yōu)點(diǎn):可實(shí)現(xiàn)覆蓋可見光近紅外的全譜段、全視場(chǎng)定標(biāo),擺脫大氣傳輸路徑和地物特征,降低輻射基準(zhǔn)溯源步驟,可實(shí)現(xiàn)多遙感器之間的定標(biāo)數(shù)據(jù)共享。 缺點(diǎn):待定標(biāo)衛(wèi)星需具備較高的指向精度和衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力,對(duì)漫反射板在空間環(huán)境中的衰減情況需進(jìn)行嚴(yán)格監(jiān)控、分析—

2.2 基準(zhǔn)星輻射基準(zhǔn)傳遞

輻射傳遞過程中，高精度的輻射基準(zhǔn)和傳遞方法可以顯著提高輻射傳遞的精度。太陽作為在軌定標(biāo)的輻射定標(biāo)源，經(jīng)過基準(zhǔn)星漫反射板反射，將高精度的輻射基準(zhǔn)傳遞到各種在軌儀器?；鶞?zhǔn)星輻射傳遞可實(shí)現(xiàn)高精度在軌溯源，避免入軌后地基溯源傳遞缺失導(dǎo)致遙感數(shù)據(jù)偏差，間接提高在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)的精度。ESA的TRUTHs計(jì)劃[10]對(duì)太陽輻照度精確測(cè)量，在太空中建立可溯源SI的輻射基準(zhǔn)傳遞，提升遙感器在軌定標(biāo)輻射傳遞精度。

為了解決上述問題，建立統(tǒng)一的空間輻射基準(zhǔn)[11]，根據(jù)TRUTHs計(jì)劃中的輻射基準(zhǔn)傳遞思想，建立基準(zhǔn)星輻射基準(zhǔn)傳遞鏈路，太陽作為朗伯球體輻射源，遵循球形朗伯體輻射定律?；鶞?zhǔn)星定標(biāo)輻射基準(zhǔn)傳遞如圖2所示，太陽初級(jí)基準(zhǔn)經(jīng)過基準(zhǔn)星漫反射板傳遞，到達(dá)在軌光譜測(cè)量?jī)x器，用于測(cè)量、監(jiān)測(cè)的太陽光譜儀在發(fā)射前由中國計(jì)量科學(xué)研究院進(jìn)行地基溯源標(biāo)定。與傳統(tǒng)的地面輻射基準(zhǔn)傳遞相比，基準(zhǔn)星輻射傳遞縮減傳遞過程，降低基準(zhǔn)傳遞的不確定度。

圖2 基準(zhǔn)星定標(biāo)輻射基準(zhǔn)傳遞示意Fig.2 Schematic diagram of the PS calibration radiation standard transfer

2.3 基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)傳輸鏈路

基于上述對(duì)基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)的介紹，建立太陽-基準(zhǔn)星-待定標(biāo)遙感器定標(biāo)輻射傳遞模型，精確計(jì)算定標(biāo)輻射傳遞中的輻亮度。傳遞鏈路分為太陽向基準(zhǔn)星的輻射傳輸過程和基準(zhǔn)星向遙感器的輻射傳遞過程。

(1)太陽-基準(zhǔn)星輻射傳遞研究

在定標(biāo)輻射傳遞中，太陽可視為一個(gè)溫度為5 800 K的輻射黑體。依據(jù)普朗克黑體輻射原理[12]可知，太陽光的輻射出射度M和地球表面接收輻亮度Lsun表示為：

λ(1)

式中：M為在λ1～λ2波段范圍內(nèi)的太陽波長出射度，單位為W·m-2；λ為波長，單位為μm；c1為第一黑體輻射常數(shù)，c1=3.741 844×108W·m-2μm4；c2為第二黑體輻射常數(shù)，c2=14 388μm·K；AU為日地平均距離，AU=1.495 978 92×1011m；rsun為太陽半徑,rsun=6.959 9108m；T為太陽平均溫度。

根據(jù)式(2)，太陽作為理想的球形朗伯輻射源，其直徑遠(yuǎn)小于太陽到基準(zhǔn)星之間的距離，根據(jù)距離平方反比定律，基準(zhǔn)星表面接收的太陽輻亮度Lsp為：

(3)

式中：dsp為太陽與基準(zhǔn)星之間距離。

在上述輻射基準(zhǔn)傳遞模型中，太陽等效為一個(gè)平均溫度為5 800 K的黑體，計(jì)算太陽的輻射出射度。為降低定標(biāo)輻射基準(zhǔn)源的不確定度，利用現(xiàn)有太陽輻照度數(shù)據(jù)庫和太陽光譜儀，對(duì)太陽進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

(2)基準(zhǔn)星-遙感器的輻射傳遞

基準(zhǔn)星搭載漫反射板作為定標(biāo)反射體，漫反射板反射特性是通過漫反射定律(朗伯反射)描述的，即雙向反射率分布函數(shù)(BRDF)，漫反射板可視為由不同的微小面元組成。在可見光-近紅外譜段，遙感器接收到的基準(zhǔn)星反射的輻亮度Lrs表示為：

BRDF=fθi,φi,θe,φe(5)

式中：θi,φi分別為太陽入射方向的天頂角和方位角；θe,φe分別為遙感器接收方向的天頂角和方位角。

3 基準(zhǔn)星定標(biāo)輻射傳遞仿真分析

根據(jù)第2.3節(jié)的輻射傳遞鏈路，分析定標(biāo)中輻射能量傳遞的約束條件?；鶞?zhǔn)星軌道選取太陽同步軌道，以GF-1、GF-2衛(wèi)星作為待定標(biāo)衛(wèi)星為例，對(duì)定標(biāo)輻射傳遞進(jìn)行仿真計(jì)算。GF-1、GF-2衛(wèi)星遙感器參數(shù)如表2所示。

表2 衛(wèi)星遙感器參數(shù)

表2中遙感器輻射響應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍的最小輻亮度測(cè)量的太陽高度角為20°，地面反射率為0.05；最大輻亮度測(cè)量的太陽高度角為70°，地面反射率為0.65。

3.1 輻射傳遞動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真分析

根據(jù)第2.3節(jié)的輻射傳遞研究，定標(biāo)過程中的太陽輻射受到太陽與漫反射板、漫反射板與待定標(biāo)遙感器視軸的夾角影響，即在漫反射板表面太陽光的入射角和反射角。待定標(biāo)遙感器接收到漫反射板反射的輻亮度滿足遙感器輻射響應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍，才能實(shí)現(xiàn)定標(biāo)。因此，基準(zhǔn)星定標(biāo)系統(tǒng)中的夾角一定程度上限制了輻射傳遞的能量。

定標(biāo)仿真分析中，漫反射板具有各向均勻性，假定待定標(biāo)遙感器的視軸方向始終保持垂直于漫反射板表面，式(4)中漫反射板的BRDF模型簡(jiǎn)化為太陽入射光線與漫反射板法線的夾角θ[13]：

基準(zhǔn)星軌道以太陽同步軌道為例，太陽與基準(zhǔn)星之間距離可近似視為定值。根據(jù)式(6)，影響遙感器接收的輻亮度的變量包括太陽、基準(zhǔn)星、待定標(biāo)衛(wèi)星之間夾角和漫反射板的反射率，結(jié)合兩變量進(jìn)行仿真分析。滿足輻射響應(yīng)動(dòng)態(tài)范圍的情況下，輻亮度與漫反射板的反射率、角度的關(guān)系如圖3所示。

圖3中，θ為太陽、基準(zhǔn)星、待定標(biāo)衛(wèi)星之間夾角，θ∈(0°,90°)；ρ為漫反射板的反射率，ρ∈(0.7,1)。根據(jù)式(3)，當(dāng)λ1=450 nm，λ2=900 nm時(shí)，計(jì)算得出Lps(λ)=224.9 W·m-2·sr-1。在滿足遙感器輻射響應(yīng)動(dòng)態(tài)范圍的情況下，當(dāng)ρ選取0.95時(shí)，太陽-基準(zhǔn)星-待定標(biāo)衛(wèi)星之間的夾角θ范圍為(0°,86.1°)。

圖3 遙感器接收輻亮度Lrs與漫反射板的反射率ρ、三者夾角θ的關(guān)系Fig.3 Relationship among the angle of the three,the reflectance of the diffuser and radiancereceived by the remote sensor

3.2 基準(zhǔn)星與待定標(biāo)衛(wèi)星相對(duì)距離仿真分析

根據(jù)設(shè)計(jì)需求，漫反射板大小滿足定標(biāo)孔徑要求的前提下，待定標(biāo)遙感器對(duì)漫反射板的成像分辨率進(jìn)行限定，進(jìn)而約束待定標(biāo)衛(wèi)星和基準(zhǔn)星的相對(duì)距離。根據(jù)光學(xué)遙感成像比例尺的定義，結(jié)合待定標(biāo)遙感器的光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)，得到兩衛(wèi)星之間的最大相對(duì)距離。

·dpr=IFOV·dpr(7)

式中：a為遙感器的像元尺寸；f為相機(jī)焦距；GSD為遙感器對(duì)漫反射板的空間分辨率；dpr為基準(zhǔn)星與待定標(biāo)衛(wèi)星相對(duì)距離；IFOV為遙感器的瞬時(shí)視場(chǎng)角。

當(dāng)待定標(biāo)遙感器的視軸方向始終保持垂直于漫反射板表面，研究表明目標(biāo)對(duì)待定標(biāo)遙感器的成像角分辨率滿足不小于10個(gè)像元時(shí)，可定義為有效定標(biāo)輻射源[14-15]。仿真中影響遙感器成像分辨率的變化量為遙感器的瞬時(shí)視場(chǎng)角和基準(zhǔn)星和待定標(biāo)衛(wèi)星的相對(duì)距離，結(jié)合兩變量進(jìn)行仿真分析，基準(zhǔn)星選取尺寸為1 m×1 m到10 m×10 m等10塊漫反射板。如圖4所示為待定標(biāo)衛(wèi)星對(duì)基準(zhǔn)星的成像分辨率與二者相對(duì)距離、遙感器瞬時(shí)視場(chǎng)角的關(guān)系。

基于遙感器對(duì)基準(zhǔn)星漫反射板的成像分辨率的要求，有效定標(biāo)輻射源以2 m尺寸漫反射板為例，遙感器對(duì)漫反射板的空間分辨率應(yīng)不大于2 m/10，即0.2 m，計(jì)算得出基準(zhǔn)星與GF-1、GF-2衛(wèi)星的相對(duì)距離分別為66 km和155.7 km。漫反射板尺寸的選取受衛(wèi)星搭載能力的限制，間接縮短衛(wèi)星間的相對(duì)距離，增大了基準(zhǔn)星定標(biāo)的難度。

圖4 遙感器成像分辨率GSD與相對(duì)距離dpr、瞬時(shí)視場(chǎng)角IFOV的關(guān)系Fig.4 Relationship among the distance,the GSD and the IFOV of the remote sensor

4 基準(zhǔn)星輻射基準(zhǔn)傳遞誤差初步分析

基準(zhǔn)星定標(biāo)輻射傳遞誤差源主要分為5部分：距離的誤差、角度的誤差、太陽輻射的測(cè)量不確定度、基準(zhǔn)星漫反射板的誤差以及雜光效應(yīng)的誤差。輻射傳遞誤差分析如圖5所示。

基準(zhǔn)星的輻射基準(zhǔn)傳遞精度由輻射傳遞過程中的合成不確定度表示，結(jié)合式(6)、式(7)，則基準(zhǔn)星定標(biāo)的輻射傳遞精度表示為：

對(duì)式(8)的各項(xiàng)不確定度分量進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下：

(1)太陽出射輻照度的不確定度σM

基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)建立以太陽作為初級(jí)輻射基準(zhǔn)的輻射基準(zhǔn)傳遞，利用太陽光譜儀對(duì)太陽輻射出射度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。以2008年太陽常數(shù)的最精確測(cè)量值為(1 360±0.5)W·m-2為例，不確定度為0.04%。

(2)基準(zhǔn)星表面接收到的太陽輻照度的不確定度σEsp

根據(jù)式(3)，太陽和基準(zhǔn)星之間的距離是影響漫反射板接收太陽輻亮度的主要影響因素。因此，基準(zhǔn)星接收太陽輻亮度的不確定度也是基準(zhǔn)星與太陽之間相對(duì)距離的不確定度。兩星之間相對(duì)距離是1AU，距離的變化量對(duì)輻射傳遞影響不大，該不確定度可以忽略。

(3)基準(zhǔn)星漫反射板的不確定度σρ

仿真中，假定基準(zhǔn)星漫反射板為理想漫反射板，各向反射均勻。受到制作工藝及加工精度的影響，漫反射板表面各面元的反射率不盡相同，產(chǎn)生漫反射板面源非均勻性和反射率不確定度，不確定度可通過多次測(cè)量進(jìn)行消除。漫反射板在軌定標(biāo)過程中，長時(shí)間暴露在空間環(huán)境當(dāng)中，受到衛(wèi)星自身排出物和太陽輻射的污染而漫反射板性能發(fā)生衰減。漫反射板的測(cè)量不確定度約為1%，在軌應(yīng)用之前，對(duì)漫反射板進(jìn)行模擬真空環(huán)境試驗(yàn)和反射率的不同角度測(cè)量。在軌多次測(cè)量建立模型，通過模型改進(jìn)和相互校對(duì)等方法提升精度。

(4)基準(zhǔn)星角度測(cè)量不確定度σθ

基準(zhǔn)星定標(biāo)中輻亮度大小受到太陽與基準(zhǔn)星夾角和基準(zhǔn)星與待定標(biāo)衛(wèi)星夾角的限制，角度的測(cè)量由太陽、基準(zhǔn)星、遙感器三者的空間位置關(guān)系共同決定。假定角度測(cè)量小于90°的誤差為0.2°，測(cè)量角度的不確定度是隨角度變化的曲線，當(dāng)確定角度不確定度小于0.5%時(shí)，進(jìn)一步限定了基準(zhǔn)星定標(biāo)的夾角測(cè)量范圍。

(5)基準(zhǔn)星與待定標(biāo)衛(wèi)星相對(duì)距離測(cè)量不確定度σdpr

待定標(biāo)遙感器對(duì)基準(zhǔn)星漫反射板成像分辨率的要求，間接限定了兩星之間的相對(duì)距離。以GF-2衛(wèi)星和2 m×2 m漫反射板為例，假設(shè)距離測(cè)量誤差為1 km，仿真計(jì)算出基準(zhǔn)星與GF-2衛(wèi)星之間相對(duì)距離的理論最大值為155.7 km，該項(xiàng)不確定度為0.6%。

綜上所述，依據(jù)式(7)，計(jì)算得出基準(zhǔn)星定標(biāo)輻射傳遞的合成不確定度為1.3%，即基準(zhǔn)星輻射傳遞的精度為1.3%。

5 結(jié)束語

基準(zhǔn)星在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)突破成像目標(biāo)特性和大氣條件等對(duì)定標(biāo)的限制，擺脫大氣路徑對(duì)輻射傳遞帶來的不確定度，實(shí)現(xiàn)高精度可溯源至SI的在軌溯源，提高在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)精度，大大增強(qiáng)遙感圖像高精度反演能力。本文基于太陽輻射和基準(zhǔn)星反射的理論，研究了基準(zhǔn)星定標(biāo)輻射傳遞鏈路，并對(duì)遙感器的輻射響應(yīng)的動(dòng)態(tài)范圍和基準(zhǔn)星、待定標(biāo)衛(wèi)星的相對(duì)距離的約束條件進(jìn)行分析?；鶞?zhǔn)星選取太陽同步軌道，以GF-1和GF-2衛(wèi)星為例，得出遙感器接收輻亮度與夾角和漫反射板反射率的變化關(guān)系和衛(wèi)星遙感器成像分辨率與瞬時(shí)視場(chǎng)角和兩星相對(duì)距離的變化關(guān)系。仿真分析結(jié)果驗(yàn)證了基準(zhǔn)星輻射定標(biāo)的可行性，豐富了中國遙感衛(wèi)星在軌絕對(duì)輻射定標(biāo)的方法，為遙感衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)高精度、高頻次的在軌定標(biāo)奠定了基礎(chǔ)。

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