，，

南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，南京 210016

目前，多顆小衛(wèi)星協(xié)同工作已經(jīng)成為航天領(lǐng)域發(fā)展的新興方向，也是國內(nèi)外相關(guān)專家研究的最新熱點(diǎn)[1]。

小衛(wèi)星群編隊(duì)飛行時(shí)，成員之間的協(xié)同合作以及隊(duì)形保持等，都要求衛(wèi)星具備良好的軌道與姿態(tài)機(jī)動(dòng)能力，這就需要完備的衛(wèi)星控制系統(tǒng)與精密的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。在姿態(tài)控制系統(tǒng)中普遍使用反作用飛輪作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)，但體積和質(zhì)量等因素限制了其在微小衛(wèi)星中的使用。而作為電推進(jìn)技術(shù)之一的脈沖等離子體推力器(Pulsed Plasma Thruster,PPT)可達(dá)到與反作用飛輪同樣的精度，同時(shí)其具有成本低、質(zhì)量小、效率高，以及結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)。因此，現(xiàn)階段微小衛(wèi)星主要采用脈沖等離子體推力器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)[2]。

但是，由于衛(wèi)星工作在環(huán)境惡劣的太空中，而且執(zhí)行機(jī)構(gòu)的工作過程涉及電、熱、磁等多個(gè)過程，一旦發(fā)生故障則會導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)失靈，甚至影響整個(gè)航天任務(wù),所以必須保證衛(wèi)星具備自主故障檢測、隔離及故障處理的能力。隨著在軌航天器數(shù)量的日益增多，航天器的故障診斷技術(shù)已經(jīng)初步形成了比較完善的體系。目前，主要用于故障檢測與隔離的方法是基于模型的方法和基于人工智能的方法[3-4]?；谀Ｐ偷姆椒ㄖ饕窃谙嗤妮斎肭闆r下，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型與實(shí)際系統(tǒng)的輸出進(jìn)行比較生成殘差信號，再將得到的殘差信號與設(shè)定的閾值相比較，從而判斷是否發(fā)生故障，進(jìn)一步分析殘差信號還可辨識故障的類型。文獻(xiàn)[5]利用未知輸入觀測器，對航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)和敏感器進(jìn)行了故障檢測。文獻(xiàn)[6]通過采用擴(kuò)展卡爾曼濾波技術(shù)生成殘差，完成了對航天器飛輪的故障檢測。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)一種魯棒自適應(yīng)滑模觀測器，利用其對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障重構(gòu)來完成故障診斷。文獻(xiàn)[8]以三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的姿態(tài)控制系統(tǒng)作為對象，研究了執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障導(dǎo)致的未知擾動(dòng)對非線性系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)了一組非線性未知輸入觀測器，生成結(jié)構(gòu)化的殘差集，完成對執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障隔離。然而，對于航天器這種復(fù)雜非線性系統(tǒng)，要構(gòu)造精確的數(shù)學(xué)模型，存在很多困難。所以，一些專家學(xué)者將目光轉(zhuǎn)向了人工智能的故障診斷方法，因其只需要利用已有的歷史數(shù)據(jù)，通過對正常情況下和故障情況下的信息進(jìn)行訓(xùn)練分析，即可完成故障診斷任務(wù)。如文獻(xiàn)[9]通過設(shè)計(jì)一種Mahalanobis-like距離計(jì)算神經(jīng)元間距離的HBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并引入新的矩陣表示神經(jīng)元間的相似度，用于航天器執(zhí)行機(jī)構(gòu)的故障重構(gòu)中。文獻(xiàn)[10]利用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了反作用飛輪的運(yùn)行特性，實(shí)現(xiàn)了對衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障檢測與隔離。文獻(xiàn)[11]運(yùn)用基于遺傳算法優(yōu)化的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法完成了對衛(wèi)星群姿態(tài)控制系統(tǒng)的故障診斷。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性通常依賴大量的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，在歷史數(shù)據(jù)有限的情況下效果將受到影響。同時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜，訓(xùn)練時(shí)間長，可解釋性差等問題。

結(jié)合現(xiàn)有的研究成果以及存在的問題，本文對小衛(wèi)星執(zhí)行機(jī)構(gòu)PPT系統(tǒng)的故障進(jìn)行研究分析。首先，介紹了PPT系統(tǒng)及其工作原理和常見的故障情況。然后，提出了一種基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine—SVM)的故障檢測與隔離方案。最后，通過仿真試驗(yàn)，驗(yàn)證了該種故障診斷方法的有效性與快速性。

1 脈沖等離子體推力器

1.1 脈沖等離子體推力器模型

脈沖等離子體推力器作為電推進(jìn)技術(shù)的一種，是微型航天器理想的動(dòng)力裝置[12]。其可應(yīng)用于軌道轉(zhuǎn)移、位置保持、阻力補(bǔ)償、精確編隊(duì)飛行以及姿態(tài)控制等許多推進(jìn)任務(wù)。本文通過文獻(xiàn)[13]定義的運(yùn)行特性，對一種類似于LES8/9任務(wù)中使用的平行板燒蝕型脈沖等離子體推力器進(jìn)行研究。其模型如圖1所示，主要由電容器、電極板、火花塞、供給彈簧、電流薄片、固體燃料推進(jìn)劑等部分組成。

圖1 脈沖等離子體推力器(PPT)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Schematic diagram of pulsed plasma thruster

PPT模型的建立有多種方法，這里采用著名科學(xué)家Jahn提出的一維數(shù)學(xué)模型對平板PPT進(jìn)行建模分析。本文所研究的PPT具體數(shù)學(xué)模型如下[14]：

(1)

式中：xa為PPT位置信息；xb為電容器電荷量；xc為速度；xd為放電電流；V0為電容器初始電壓；ya為推力；yb為放電電流；RT=Rc+Re+Rpe+Rp，LT(t)=Lc+Le+Lpe(t) ，其中

(2)

PPT中其他參數(shù)的物理意義如表1所示。

表1 脈沖等離子體推進(jìn)器模型參數(shù)

1.2 脈沖等離子體推力器模型故障情況分析

在實(shí)際的應(yīng)用過程中，由于PPT長期工作在環(huán)境惡劣復(fù)雜的太空環(huán)境中，且隨著工作時(shí)間的增加，會引起PPT中各電子元器件不同程度的損壞，從而導(dǎo)致其發(fā)生故障。嚴(yán)重時(shí)會影響到衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)，甚至導(dǎo)致整個(gè)太空任務(wù)失敗。很多因素，如材料疲勞、廢物積累、環(huán)境溫度影響等，都會導(dǎo)致PPT發(fā)生故障。結(jié)合文獻(xiàn)[14]所提出的問題，本文中主要考慮兩種常見的故障情況。

1)推進(jìn)劑缺失引發(fā)的故障。PPT通過周期性的脈沖產(chǎn)生推力，隨著工作時(shí)間的增加，PPT中的彈簧反復(fù)受到?jīng)_擊載荷的作用，導(dǎo)致其彈性下降，固體推進(jìn)劑燃料無法被送到正常位置。最終造成推進(jìn)劑質(zhì)量m0的減少，PPT產(chǎn)生的推力小于正常情況。

2)導(dǎo)電性能下降引發(fā)的故障。在工作過程中，PPT的導(dǎo)線、電極板、電容器等都會受到不同程度的消耗和磨損，一旦某種器件受損程度嚴(yán)重，則會造成其導(dǎo)電能力大幅下降，即電阻RT增加。致使脈沖期間產(chǎn)生的放電電流低于正常值，PPT產(chǎn)生的推力低于容許范圍。

由于在實(shí)際工作情況中，無法直接測量推力的變化，所以需要通過監(jiān)測相關(guān)電信號變量及其工作溫度，判斷PPT是否處于正常工作狀態(tài)。

2 基于小波核函數(shù)的SVM模型

2.1 SVM分類器

在故障診斷方面，支持向量機(jī)技術(shù)相比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹模型、基于模型的方法等效果更好。SVM具有良好的泛化能力、魯棒性，能夠處理帶有大量特征的高維數(shù)據(jù)集。對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)分類器，隨著特征數(shù)目的增加，效果會下降，引起維數(shù)災(zāi)難。而對于SVM分類器，學(xué)習(xí)的復(fù)雜性依賴于輸入空間的維數(shù)，故分類效果不會隨著特征數(shù)目的增加而變差[15]。

對于N組數(shù)據(jù)訓(xùn)練點(diǎn)：

(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn，

xi∈Rd，yi∈±1

yi=w·xi+b(3)

兩類數(shù)據(jù)的支持向量點(diǎn)分別位于平面H1、H2上，

(4)

對數(shù)據(jù)分類，當(dāng)超平面離H1、H2幾何間隔越遠(yuǎn)，分類確信度越高，而幾何間隔定義為b/‖w‖，由于數(shù)據(jù)的非線性與空間環(huán)境噪聲的存在，數(shù)據(jù)中出現(xiàn)了偏離正常狀態(tài)很遠(yuǎn)的異常點(diǎn)，而異常點(diǎn)對于SVM模型將會造成很大的影響。

由于求解b/‖w‖的最大值，相當(dāng)于求解‖w‖2/2的最小值，通過滿足KKT條件，從而轉(zhuǎn)化為對偶問題：

約束條件為：

yi(w·φ(xi)+b)≥1-ζi,ζi≥0(6)

式中：ζi是松弛變量，對應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi最大偏移量；w為超平面法向量；b為截距；C為懲罰參數(shù)；n為數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)；φ為輸入空間到特征空間映射。

這是一個(gè)凸二次規(guī)劃最優(yōu)問題，避免了直接在高維空間中運(yùn)算。通過拉格朗日乘子法，令Λ關(guān)于w與b最小化，結(jié)果如下：

(7)

為了處理線性不可分?jǐn)?shù)據(jù)模型，需要把數(shù)據(jù)特征映射到高維空間，同時(shí)在低維空間計(jì)算高維映射數(shù)據(jù)，需要采用核函數(shù)k(xi,xj)，將非線性可分離數(shù)據(jù)映射到特征空間使其線性可分。

2.2 小波分析

小波分析作為一種數(shù)學(xué)工具，能從各種數(shù)據(jù)中有效地提取所需信息，可通過伸縮和平移對函數(shù)或信號進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，從而充分展現(xiàn)信號或函數(shù)的時(shí)頻兩維特性。

若φ(t)∈L2(R)是可積函數(shù)，設(shè)其傅里葉變換為H(ω)，且滿足如下條件(完全重構(gòu)條件或恒等分辨條件)：

則φ(t)稱為母小波函數(shù)(Mother Wavelet)，通過對母小波函數(shù)的伸縮和平移，可得到一個(gè)小波序列，即小波基函數(shù)。對于連續(xù)情況，該序列為：

式中：a,c∈R,a≠0，a為伸縮因子，c為平移因子。所以對于任意連續(xù)函數(shù)f(t)∈L2(R)經(jīng)過小波基函數(shù)分解可表示為：

Wa,c(f)=〈f(x),φa,c(x)〉(10)

其中〈·,·〉表示在L2(R)中點(diǎn)乘的結(jié)果。將式(10)重構(gòu)為：

(11)

(12)

一般的多維小波函數(shù){xj,x∈RN}則是由多個(gè)一維小波函數(shù)的乘積得到：

(13)

2.3 小波核函數(shù)與小波SVM

根據(jù)文獻(xiàn)[16-20]，小波核函數(shù)SVM是指將結(jié)合了小波分析技術(shù)的核函數(shù)應(yīng)用于SVM分類器中。若母小波函數(shù)為φa.c(x)，xi,xj∈RN，則小波核函數(shù)點(diǎn)積結(jié)果為：

由于脈沖等離子體推進(jìn)器電流波形與墨西哥草帽小波函數(shù)波形相近，所以此處采用墨西哥草帽小波函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，它是一種滿足平移不變核理論k(xi,xj)=k(xi-xj)的小波核函數(shù)。所以式(14)可以改寫為：

對于該小波核函數(shù)SVM的決定函數(shù)為：

(17)

在設(shè)計(jì)好SVM核函數(shù)后，利用SVM對脈沖等離子體推力器電流進(jìn)行擬合預(yù)測，還需確定懲罰參數(shù)C與核參數(shù)a。

2.4 基于自適應(yīng)遺傳算法的SVM參數(shù)優(yōu)化

遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)是一種有效的全局優(yōu)化算法，通過借鑒生物界的自然選擇和遺傳機(jī)制，利用選擇、交叉和變異等操作，可在大概率解空間中搜索全局中的最優(yōu)解或次優(yōu)解。同時(shí)標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法對問題的種類不加限制，不依賴具體問題進(jìn)行處理。但同時(shí)也存在一些缺點(diǎn)，如：1)多次迭代以后，適應(yīng)度大的個(gè)體會占據(jù)大多數(shù)情況，導(dǎo)致迭代過早結(jié)束或多樣性減少；2)求解運(yùn)算時(shí)間長，效率較低[21]。故本文采用文獻(xiàn)[22]中的自適應(yīng)遺傳算法(Adaptive Genetic Algorithm，AGA)，對支持向量機(jī)中的懲罰參數(shù)C與核參數(shù)a進(jìn)行篩選、優(yōu)化。由于交叉和突變的適應(yīng)性概率，AGA可以避免GA的局部最優(yōu)和過早收斂等現(xiàn)象，在尋找適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)參數(shù)方面發(fā)揮了重要作用，AGA-SVM參數(shù)優(yōu)化算法流程如圖2所示。

圖2 AGA-SVM算法流程Fig.2 Algorithm flow chart of AGA-SVM

3 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)執(zhí)行器故障診斷

脈沖等離子體推進(jìn)器的工作周期時(shí)間較長，樣本點(diǎn)信息含量較多，采用墨西哥草帽小波函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，通過自適應(yīng)遺傳算法對核函數(shù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，最終解析出最優(yōu)超平面。最優(yōu)超平面在高維將原本難以劃分的樣本點(diǎn)進(jìn)行分類，從而實(shí)現(xiàn)對故障的檢測。通過設(shè)置多個(gè)SVM分類器，可將檢測出的故障樣本點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分，從而實(shí)現(xiàn)故障隔離。

針對上文提到的兩種PPT常見故障形式，本文采用一對多的SVM故障診斷方法，即對n類故障構(gòu)造n個(gè)二分類器，運(yùn)用二分類器將每一種故障與其他種類故障分開，故此處構(gòu)造兩個(gè)AGA-SVM分類器。SVM1分類器為系統(tǒng)提供初分類，用于判斷脈沖等離子體推力器的故障檢測，SVM2分類器在系統(tǒng)故障情況下，用于故障隔離，如圖3所示。具體步驟如下：

1)用正常情況和故障情況的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得出SVM1的最優(yōu)超平面，及故障情況1和故障情況2的數(shù)據(jù)訓(xùn)練得出SVM2的最優(yōu)超平面，并構(gòu)造兩個(gè)規(guī)則濾波器用于信號處理。

2)將PPT模型實(shí)際工作時(shí)產(chǎn)生的放電電流輸入到分類器中，得出分類結(jié)果，通過規(guī)則濾波器1對結(jié)果進(jìn)行檢查。若SVM1輸出為1，向系統(tǒng)狀態(tài)輸出1，表示系統(tǒng)工作在正常狀態(tài)；若為-1，將信號送至SVM2進(jìn)行故障隔離。

3)SVM2對送入的故障信號進(jìn)行分類，通過規(guī)則濾波器2處理分類結(jié)果。若SVM2輸出為1，向系統(tǒng)狀態(tài)輸出為-1，表示PPT發(fā)生推進(jìn)劑缺失故障；若為-1，向系統(tǒng)狀態(tài)輸出-2，表示PPT發(fā)生導(dǎo)電性能下降故障。

圖3 故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of fault diagnosis system

如果故障較多，對于SVM1分類器的精度要求相對較高，采用自適應(yīng)遺傳算法和小波分析法對SVM1的核函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，可提高分類的準(zhǔn)確性。而之后的故障隔離階段，為了提高整個(gè)系統(tǒng)的快速性，可以不采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。在樣本區(qū)別明顯的情況下，普通SVM分類器也可以達(dá)到較高的隔離精度。

4 仿真驗(yàn)證

在仿真試驗(yàn)中，首先根據(jù)1中的方法對脈沖等離子體推力器進(jìn)行建模，各參數(shù)數(shù)據(jù)參考LES-8/9衛(wèi)星所使用的推力器模型[23]。設(shè)置電容器放電周期為1.8×10-5s，初始電容電壓910 V。正常情況下10個(gè)周期內(nèi)，PPT的放電電流變化情況和每個(gè)周期產(chǎn)生的推力如圖4所示，PPT每個(gè)放電周期內(nèi)可產(chǎn)生81 μN(yùn)的推力。

在故障1情況下，推進(jìn)劑缺失會導(dǎo)致每個(gè)脈沖周期初始推進(jìn)劑質(zhì)量m0減少，仿真時(shí)將m0的值減小20%。圖5顯示了故障1情況下10個(gè)周期內(nèi)，PPT的放電電流變化情況和每個(gè)周期產(chǎn)生的推力，從圖中可以看出PPT每個(gè)放電周期內(nèi)產(chǎn)生的推力下降至72 μN(yùn)。

圖4 健康情況下PPT放電電流與推力波形Fig.4 Discharge current and thrust of PPTin healthy scenario

在故障2情況下，PPT中電子元器件導(dǎo)電性能下降引發(fā)的故障會導(dǎo)致回路中電阻增加，此處針對導(dǎo)線電阻Re增加10%的情況進(jìn)行仿真。圖6顯示了故障2情況下10個(gè)周期內(nèi)，PPT的放電電流變化情況和每個(gè)周期產(chǎn)生的推力，從圖中可以看出PPT每個(gè)放電周期內(nèi)產(chǎn)生的推力下降至69 μN(yùn)。

SVM完成分類任務(wù)，首先要構(gòu)造樣本點(diǎn)，對脈沖等離子體推力器一個(gè)周期內(nèi)的放電電流進(jìn)行采樣，本文在一個(gè)周期內(nèi)采集了4 000組數(shù)據(jù)，作為一個(gè)樣本點(diǎn)。由于空間干擾和傳感器噪聲的存在，在一種PPT的工作狀態(tài)下，樣本點(diǎn)的差異性較大，訓(xùn)練SVM最優(yōu)超平面需要較多的樣本點(diǎn)，故本文選取了400個(gè)周期的正常情況放電電流樣本點(diǎn)和400個(gè)故障情況放電電流樣本點(diǎn)(包括200個(gè)故障1情況放電電流樣本點(diǎn)，200個(gè)故障2情況放電電流樣本點(diǎn))作為SVM1的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；400個(gè)故障1情況放電電流樣本點(diǎn)，400個(gè)故障2情況放電電流樣本點(diǎn)作為SVM2的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

因?yàn)樽赃m應(yīng)遺傳算法對小波核函數(shù)參數(shù)的求解是最優(yōu)可行解，通過求得2個(gè)最優(yōu)可行解，可設(shè)計(jì)出小波核函數(shù)最優(yōu)參數(shù)，從而對較多的訓(xùn)練樣本尋找出最優(yōu)超平面，這個(gè)超平面是統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)理論方面的數(shù)學(xué)最優(yōu)解。

其中，通過懲罰參數(shù)C與核參數(shù)對應(yīng)的決定函數(shù)數(shù)值與適應(yīng)度值的關(guān)系圖可以發(fā)現(xiàn)，決定值函數(shù)越小適應(yīng)程度越高，如圖7所示。經(jīng)過自適應(yīng)遺傳算法對墨西哥草帽小波SVM的參數(shù)最優(yōu)化，可得在C=59，a=1.324 5時(shí)的墨西哥草帽小波核函數(shù)，能夠求解出最優(yōu)的SVM超平面。

圖5 故障1情況下PPT放電電流波形與推力波形Fig.5 Discharge current and thrust of PPTin faulty scenario 1

從理論上看，通過運(yùn)用求解得到的最優(yōu)超平面來對實(shí)際PPT模型放電電流數(shù)據(jù)進(jìn)行故障檢測與隔離是可實(shí)現(xiàn)的，并且具有良好的泛化能力與快速性。

針對脈沖等離子體推力器的兩種常見故障，設(shè)計(jì)仿真時(shí)間為5.4×10-3s，在t=1.8×10-3s和t=3.6×10-3s時(shí)分別注入故障1和故障2，在同一時(shí)間段內(nèi)有且僅有一種故障發(fā)生。由于每個(gè)脈沖周期T=1.8×10-5s，時(shí)間極短，故不考慮故障發(fā)生于一個(gè)脈沖周期內(nèi)的情況，故障的引入由下一個(gè)周期開始。通過300組脈沖等離子體推力器放電電流測試樣本點(diǎn)，對運(yùn)用小波核函數(shù)的SVM故障診斷系統(tǒng)進(jìn)行檢測，系統(tǒng)狀態(tài)如圖8所示。

圖6 故障2情況下PPT放電電流與推力波形Fig.6 Discharge current and thrust of PPTin faulty scenario 1

圖7 適應(yīng)度函數(shù)與決定函數(shù)關(guān)系Fig.7 Relation between fitness function anddecision function

從仿真結(jié)果可以看出，在前1.8×10-4s內(nèi)，系統(tǒng)狀態(tài)為1，證明其工作在正常狀態(tài)。t=1.8×10-4s時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)變?yōu)?1，表示發(fā)生了第1種故障，當(dāng)t=3.6×10-4s時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)變?yōu)?2，表示發(fā)生了第2種故障，在300組數(shù)據(jù)中有15個(gè)樣本點(diǎn)故障診斷發(fā)生了錯(cuò)誤，檢測正確率達(dá)到了95%，在加大噪聲以后，檢測正確率也在90%以上，從而也驗(yàn)證了本文提出的故障診斷策略是有效可行的。

圖8 SVM故障診斷結(jié)果Fig.8 Result of SVM fault diagnosis

5 結(jié)束語

針對脈沖等離子體推力器作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的微小衛(wèi)星控制系統(tǒng)故障診斷，本文采用了支持向量機(jī)技術(shù)對故障進(jìn)行檢測與隔離。在SVM分類器中，添加了小波分析環(huán)節(jié)，并且應(yīng)用了適合脈沖等離子體推力器電流波形的墨西哥草帽小波函數(shù)作為SVM的核函數(shù)，通過自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)，提高了SVM的分類效率與泛化能力。通過選取兩種常見的脈沖等離子體推力器故障，進(jìn)行了仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的故障診斷方案能快速準(zhǔn)確地檢測到故障的發(fā)生，并確定故障類型。也驗(yàn)證了小波SVM技術(shù)在故障診斷方面的快速性與有效性。同時(shí)，本文在故障設(shè)置方面選取了兩種故障分別發(fā)生的情況，但沒有考慮到兩種故障同時(shí)發(fā)生的情況。并且微小衛(wèi)星往往以編隊(duì)形式執(zhí)行任務(wù)，需進(jìn)一步考慮小衛(wèi)星編隊(duì)飛行的故障診斷策略，這些也是未來工作的研究方向。

參考文獻(xiàn)(References)

[1] 聞新.太空探索正在進(jìn)入航天器集群時(shí)代[J]. 人民論壇·學(xué)術(shù)前沿, 2017(5):19-26.

WEN X. Space exploration is entering the era of spacecraft cluster [J]. Frontiers, 2017(5):19-26 (in Chinese).

[2] 牛祿, 王宏偉, 楊威. 用于微小衛(wèi)星推進(jìn)裝置的脈沖等離子體推力器[J]. 上海航天, 2004, 21(5):39-43.

NIU L, WANG H W, YANG W. The pulsed plasma thruster for propeller in small and micro satellite [J]. Aerospace Shanghai, 2004, 21(5):39-43 (in Chinese).

[3] VENKATASUBRAMANIAN V, RENGASWAMY R, YIN K, et al. A review of process fault detection and diagnosis Part I: quantitative model-based methods[J]. Computers & Chemical Engineering, 2003, 27(3):293-311.

[4] VENKATASUBRAMANIAN V, RENGASWAMY R, KAVURI S N. A review of process fault detection and diagnosis Part II: quanlitative models and search strategies[J]. Computers & Chemical Engineering, 2003, 27(3):313-326.

[5] 賈慶賢, 張迎春, 李化義,等. 衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)魯棒故障診斷方法[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 43(3):19-22.

JIA Q X, ZHANG Y C, LI H Y,et al. LMI based robust fault diagnosis for satellite attitude control system[J].Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(3):19-22 (in Chinese) .

[6] 吳紅芳, 王志. 基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的航天器姿控飛輪故障診斷[J]. 航天控制, 2012, 30(3):34-37.

WU H F, WANG Z. The fault diagnosis of spacecraft attitude control flywheel based on extended Kalman filter[J]. Aerospace Control, 2012, 30(3):34-37 (in Chinese) .

[7] 吳麗娜, 張迎春, 趙石磊,等. 滑模觀測器在衛(wèi)星姿控系統(tǒng)故障診斷中的應(yīng)用[J]. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2011, 43(9):14-18.

WU L N, ZHANG Y C, ZHAO S L,et al. Sliding mode observer usesd in satellite attitude control system fault diagnosis[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2011, 43(9):14-18 (in Chinese) .

[8] 程瑤, 王日新, 徐敏強(qiáng). 基于非線性未知輸入觀測器的航天器故障診斷[J]. 深空探測學(xué)報(bào), 2015(3):278-282.

CHENG Y, WANG R X, XU M Q. Spacecraft actuator fault diagnosis based on nonlinear unknown input observer[J]. Journal of Deep Space Exploration, 2015(3):278-282 (in Chinese).

[9] WEN X，ZHANG X W，ZHU Y P. Design of fault detection observer based on hyper basis function[J]. Tsinghua Science and Technology，2015，20(2)：200-2005.

[10] MOUSAVI S, KHORASANI K. Fault detection of reac-tion wheels in attitude control subsystem of formation flying satellites:a dynamic neural network-based approach[J].International Journal of Intelligent Unmanned Systems,2014,2(1):2-26.

[11] 王嘉軼, 聞新, 張婉怡. 衛(wèi)星群反作用飛輪的故障診斷方法研究[J]. 中國空間科學(xué)技術(shù), 2016, 36(4):24-32.

WANG J Y, WEN X, ZHANG W Y. Fault diagnosis of reaction wheel in satellite formation [J].Chinese Space Science and Technology, 2016,36(4):24-32 (in Chinese).

[12] 鄧健. 脈沖等離子體推進(jìn)器脈沖電源及推進(jìn)劑燒蝕特性的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值分析[D]. 南京：南京理工大學(xué), 2013:4-6.

DENG J. Experimental research and numerical analysis of pulsed plasma thruster power supply and the ablative characteristics of characteristics propellant [D]. Nanjing: Nanjing University of Science and Technology, 2013:4-6 (in Chinese) .

[13] GUMAN W J, NATHANSON D M. Pulsed plasma microthruster propulsion system for synchronous orbit satellite[J]. Journal of Spacecraft & Rockets, 2012, 7(7):409.

[14] >LAPERRIERE D D. Electromechanical modelling and open-loop control of parallel-plate pulsed plasma microthrusters with applied magnetic fields[D]. Worcester:Worchester Polytechnic Institute, 2005：51-52.

[15] ASTON G, PLESS L C. Ignitor plug operation in a pulsed plasma thruster[J]. Journal of Spacecraft & Rockets, 2015, 19(3):250-256.

[16] NIETO P J G, GARCIA-GONZALO E, FERNNDEZ J R A, et al. A hybrid wavelet kernel SVM-based method using artificial bee colony algorithm for predicting the cyanotoxin content from experimental cyanobacteria concentrations in the Trasona reservoir (Northern Spain)[J]. Journal of Computational & Applied Mathematics, 2016, 309:587-602.

[17] WU Q. The forecasting model based on wavelet ν-support vector machine[J]. Expert Systems with Applications, 2009, 36(4):7604-7610.

[18] WEI C C. Wavelet kernel support vector machines forecasting techniques:case study on water-level predictions during typhoons[J]. Expert Systems with Applications, 2012, 39(5):5189-5199.

[19] ZHANG L, ZHOU W, JIAO L. Wavelet support vector machine[J]. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part B Cybernetics A Publication of the IEEE Systems Man & Cybernetics Society, 2004, 34(1):34.

[20] DAUBECHIES I. The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis[J]. Journal of Renewable & Sustainable Energy, 2015, 36(5):961-1005.

[21] ZHANG Q, BENVENISTE A. Wavelet networks[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 1992, 3(6):889-898.

[22] 顏曉娟, 龔仁喜, 張千鋒. 優(yōu)化遺傳算法尋優(yōu)的SVM在短期風(fēng)速預(yù)測中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(9):38-42.

YAN X J,GONG R X, ZHANG Q F. Application of optimization SVM based on improved genetic algorithm in short-term wind speed prediction[J]. Power System Protection & Control, 2016, 44(9):38-42 (in Chinese).

[23] CHEN R, LIANG C Y, HONG W C, et al. Forecasting holiday daily tourist flow based on seasonal support vector regression with adaptive genetic algorithm[J]. Applied Soft Computing, 2015, 26(C):435-443.

[24] JUERGEN S. Electromechanical modeling and open-loop control of parallel-plate pulsed plasma microthrusters with applied magnetic fields[D]. Worcester:Worcester Polytechnic Institute, 2005:51-55.