盧美琴，吳傳威

(1.福建商學(xué)院 國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易系，福建 福州，350012；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)銀行福建省分行 科技與產(chǎn)品管理部，福建 福州，350003)

一、引言

在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型大背景下，我國(guó)商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)形勢(shì)面臨著天翻地覆的變化。金融脫媒和利率市場(chǎng)化進(jìn)程逐步加快，銀行利差大幅縮窄[1]，銀行間的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)開(kāi)始搶占商業(yè)銀行的傳統(tǒng)領(lǐng)域，侵蝕銀行利潤(rùn)空間。近年來(lái)銀行對(duì)公業(yè)務(wù)已經(jīng)成為紅海戰(zhàn)場(chǎng)，越來(lái)越多的商業(yè)銀行將經(jīng)營(yíng)重心從對(duì)公業(yè)務(wù)向個(gè)人業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)移，個(gè)人零售客戶成為競(jìng)爭(zhēng)焦點(diǎn)。向零售業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型升級(jí)已經(jīng)成為近年來(lái)銀行業(yè)應(yīng)對(duì)互聯(lián)網(wǎng)金融發(fā)展、經(jīng)濟(jì)新常態(tài)以及監(jiān)管趨嚴(yán)態(tài)勢(shì)的必然選擇。

根據(jù)二八定律，20%的客戶貢獻(xiàn)了80%的利潤(rùn)。統(tǒng)計(jì)分析表明貴賓客戶是商業(yè)銀行的主要個(gè)人客戶群體，該群體的擴(kuò)展及維系對(duì)銀行的經(jīng)營(yíng)起到至關(guān)重要的作用，成為商業(yè)銀行日常經(jīng)營(yíng)的重中之重。然而，隨著客戶金融消費(fèi)需求升級(jí)，客戶對(duì)金融服務(wù)的要求進(jìn)一步提高，金融市場(chǎng)供求格局也隨之發(fā)生變化，多種因素共同作用下，銀行貴賓客戶群體的不穩(wěn)定性增加?？蛻袅魇Р粌H會(huì)增加銀行的營(yíng)銷(xiāo)費(fèi)用和機(jī)會(huì)成本，還會(huì)對(duì)銀行聲譽(yù)產(chǎn)生負(fù)面影響[2]。研究表明，對(duì)銀行業(yè)而言，客戶流失對(duì)利潤(rùn)有著巨大的影響，客戶流失率減少5%，能給企業(yè)帶來(lái)30% ～85% 的利潤(rùn)增長(zhǎng)。發(fā)展新客戶的成本是挽留客戶的5 ～7 倍，而挽留客戶的成功率卻是發(fā)展新客戶成功率的16 倍[3]。因此，識(shí)別影響客戶流失的關(guān)鍵因素，有效預(yù)測(cè)客戶流失可能性并制定相應(yīng)的挽回措施，防止客戶流失，是商業(yè)銀行提升核心競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了大量的研究，包括流失原因研究、流失預(yù)測(cè)研究和客戶挽留機(jī)制研究，主要應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹(shù)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等模型。如梁禮明等[4]使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)客戶流失進(jìn)行預(yù)測(cè)；王未卿等[2]對(duì)客戶流失產(chǎn)生重要影響的預(yù)測(cè)變量進(jìn)行分析，并通過(guò)建立Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)模型，對(duì)客戶流失的可能性進(jìn)行預(yù)測(cè)；Prasad 和Madhavi[5]分別用CART 和C5.0 兩種分類(lèi)技術(shù)研究了商業(yè)銀行客戶流失行為；賀本嵐[6]對(duì)支持向量機(jī)和Logistic回歸模型在銀行客戶流失預(yù)測(cè)的效果進(jìn)行了對(duì)比。通過(guò)對(duì)幾種方法的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模型各有優(yōu)缺點(diǎn)：貝葉斯便于先驗(yàn)知識(shí)和樣本數(shù)據(jù)的結(jié)合，但是如何取得先驗(yàn)知識(shí)是個(gè)難題[7]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度高，但其規(guī)則解釋性差；支持向量機(jī)SVM分類(lèi)正確率高，但其求解需要較大量的計(jì)算，對(duì)于實(shí)際商業(yè)環(huán)境的大數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)對(duì)資源要求太高。相比較而言，決策樹(shù)分類(lèi)算法以其計(jì)算量小、規(guī)則解釋性強(qiáng)等特性，特別適合商業(yè)銀行開(kāi)展大量客戶的流失預(yù)測(cè)分析。從已有銀行客戶分析研究可以看出，現(xiàn)有研究主要集中在流失預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的提高，缺乏針對(duì)貴賓客戶群體的流失研究，并且對(duì)定位出的流失客戶的流失挽回環(huán)節(jié)研究涉及較少。因此，針對(duì)貴賓客戶建立流失預(yù)測(cè)模型，強(qiáng)化流失預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)與流失挽回環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)，對(duì)提高銀行客戶流失挽回工作效率、降低客戶流失率有顯著作用。

綜上所述，保留老客戶、防止貴賓客戶流失對(duì)于商業(yè)銀行的經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定具有重要意義。而防止客戶流失的關(guān)鍵在于能夠提前定位可能流失的客戶，采取挽留措施，降低其流失意愿。本文以某商業(yè)銀行某分行為例，具體探討如何利用決策樹(shù)方法建立貴賓客戶流失預(yù)測(cè)模型，并利用聚類(lèi)分析方法對(duì)流失客戶進(jìn)行細(xì)分，針對(duì)每個(gè)群體給出其特征描述和挽回措施。

二、理論基礎(chǔ)

(一)決策樹(shù)原理

目前，國(guó)內(nèi)外客戶流失預(yù)測(cè)算法使用最為廣泛的是回歸、決策樹(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。而其中決策樹(shù)由于其良好的規(guī)則解釋能力和學(xué)習(xí)效率，成為廣泛采用的預(yù)測(cè)算法。決策樹(shù)(Decision Tree)運(yùn)用概率方法對(duì)決策中的不同方案進(jìn)行比較，從而得出最優(yōu)方案，由于這種決策分支畫(huà)成圖形很像一棵樹(shù)的枝干，故稱決策樹(shù)。其具體算法如下[8]：

設(shè)D為一個(gè)包含|D|個(gè)數(shù)據(jù)樣本的集合，類(lèi)別屬性有m個(gè)不同的值，對(duì)應(yīng)于m個(gè)不同的類(lèi)別集合Ci，i∈{1,2,3…m}，|Ci|是類(lèi)別集合Ci中的樣本個(gè)數(shù)，對(duì)D中的元組分類(lèi)所需的期望信息為：

(1)

其中，Pi=|Ci|/|D|表示一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象屬于類(lèi)別Ci的概率。

假設(shè)按照屬性A(取值為{a1,a1…av})將D劃分成v個(gè)不同的類(lèi){D1,D1…Dv}，那么使用屬性A對(duì)當(dāng)前樣本集進(jìn)行劃分的信息熵為：

(2)

信息熵IA(D)的值越小，表示利用屬性A進(jìn)行子集劃分的結(jié)果越好。

這樣，利用屬性A對(duì)當(dāng)前分支節(jié)點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)子集劃分所獲得的信息增益為：

Gain(A)=I(D)-IA(D)

C4.5算法為了避免結(jié)果傾向于具有大量值的屬性，將信息增益定義為：

(3)

在每個(gè)分支節(jié)點(diǎn)上，C4.5算法計(jì)算每個(gè)屬性的信息增益率，從中選擇信息增益率最大的屬性作為在該節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行子集劃分的屬性，直到信息增益率低于某一特定閾值時(shí)停止決策樹(shù)的構(gòu)造。C5.0 是C4.5 的升級(jí)版，在執(zhí)行效率和內(nèi)存使用等方面都進(jìn)行了改進(jìn)，特別適合于大數(shù)據(jù)集上[9]。

(二)客戶細(xì)分原理

客戶細(xì)分主要指根據(jù)客戶的價(jià)值、需求和偏好等綜合因素對(duì)客戶進(jìn)行分類(lèi)，分屬于同一客戶群的消費(fèi)者具備較高的相似性，而不同的客戶群間存在明顯的差異性。通過(guò)客戶細(xì)分，企業(yè)可以更好地識(shí)別不同客戶群體對(duì)企業(yè)的價(jià)值及其需求。

在數(shù)據(jù)挖掘中，往往通過(guò)聚類(lèi)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)細(xì)分。K-Means算法是一種經(jīng)典的聚類(lèi)算法,對(duì)處理海量數(shù)據(jù)有著較高的伸縮性，且效率較高，因此特別適用于銀行客戶的細(xì)分。指定聚類(lèi)簇?cái)?shù)K，算法隨機(jī)選取K個(gè)記錄作為初始中心，分別計(jì)算每個(gè)記錄到K個(gè)中心的的距離，按距離最近原則將每個(gè)記錄都?xì)w屬到K個(gè)簇；按平均值方法計(jì)算每個(gè)簇的中心，再次計(jì)算每個(gè)記錄到K個(gè)中心的距離，重新調(diào)整每個(gè)記錄的歸屬......，直至滿足設(shè)定的循環(huán)次數(shù)或簇歸屬穩(wěn)定。

其基本函數(shù)為:

?p∈PC,distance(p,getCluster(p))

(4)

其中，p表示樣本，PC表示樣本集合， distance()表示樣本與聚簇中心的距離，getCluster表示樣本所屬聚簇中心，M表示聚簇個(gè)數(shù)，表Ci示第i個(gè)聚簇[10]。

三、實(shí)證分析

(一)數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)研究目的，本文選取觀察期內(nèi)資產(chǎn)下降90%以上的客戶作為客戶流失定義進(jìn)行分析，具體客戶流失定義：客戶前三個(gè)月(T-2，T-1，T)月日均資產(chǎn)有10萬(wàn)以上且在年日均資產(chǎn)50%以上，隨后三個(gè)月(T+1，T+2，T+3)月日均資產(chǎn)流失達(dá)90%以上，且未來(lái)三個(gè)月(T+4，T+5，T+6)未恢復(fù)。

數(shù)據(jù)集來(lái)源于某商業(yè)銀行數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)，選取的時(shí)間窗口為2016年9月到2017年8月，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)清洗與處理，共得到2 758 289條資料完整的客戶記錄，其中流失客戶數(shù)為71 011個(gè)，流失客戶占比為2.57%。該數(shù)據(jù)集為典型的不平衡數(shù)據(jù)集，為了減小流失客戶與非流失客戶之間的比例差距，提高模型對(duì)流失客戶的識(shí)別能力，通過(guò)隨機(jī)欠抽樣法，即減少多數(shù)類(lèi)樣本數(shù)量，構(gòu)造新數(shù)據(jù)集，最后選取142 022條記錄，其中流失客戶與非流失客戶各占比50%。然后按照2：1左右的比例劃分訓(xùn)練樣本集和驗(yàn)證樣本集，分別用于訓(xùn)練模型和驗(yàn)證模型有效性。

(二)基于決策樹(shù)方法的流失預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

1.預(yù)測(cè)指標(biāo)篩選

預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)于決策樹(shù)模型以及試驗(yàn)結(jié)果具有重要意義，指標(biāo)選取將最終影響模型預(yù)測(cè)的有效性。參考以往研究并結(jié)合該行實(shí)際業(yè)務(wù)情況，選取了50個(gè)初始指標(biāo)。而這些指標(biāo)是否對(duì)客戶流失產(chǎn)生影響需要進(jìn)行相應(yīng)檢驗(yàn)，并且這些指標(biāo)間可能存在重復(fù)信息需要排除。因此對(duì)初始指標(biāo)進(jìn)行約簡(jiǎn)，主要步驟為：首先，檢驗(yàn)每個(gè)屬性指標(biāo)對(duì)客戶是否流失的影響程度，剔除相關(guān)系數(shù)小于0.7的指標(biāo)；其次，按每個(gè)屬性對(duì)客戶是否流失的相關(guān)性由大到小排序，將其他屬性與當(dāng)前屬性進(jìn)行相關(guān)性分析，將相關(guān)性大的屬性刪除，以此來(lái)消除冗余。

使用Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)2個(gè)變量之問(wèn)的相關(guān)性，其值越接近1則表明正相關(guān)性越大，其值越接近-1表明負(fù)相關(guān)性越大，其值越接近0則表明相關(guān)性越小。通過(guò)對(duì)初始的50個(gè)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析后，確定出與客戶流失關(guān)聯(lián)性較大的15個(gè)特征用于構(gòu)建決策樹(shù)模型，如表1。

表1 客戶流失相關(guān)因素

2.預(yù)測(cè)誤判代價(jià)矩陣的確定

決策樹(shù)C5.0算法的一個(gè)顯著改進(jìn)在于引入了代價(jià)矩陣，可以有效地減小誤判的代價(jià)。在實(shí)際對(duì)客戶進(jìn)行流失判斷的過(guò)程中，可能會(huì)將非流失客戶誤判為流失客戶或?qū)⒘魇Э蛻粽`判為非流失客戶，對(duì)于商業(yè)銀行來(lái)說(shuō)，前者可能僅僅是客戶維護(hù)人員打一個(gè)電話的花費(fèi)，后者則可能損失一個(gè)重要客戶，使銀行蒙受較大損失。相比較而言，后者給商業(yè)銀行帶來(lái)的損失要遠(yuǎn)大于前者。通過(guò)與個(gè)人金融部等貴賓客戶主管部門(mén)核算，確定代價(jià)矩陣，見(jiàn)表2。誤判代價(jià)矩陣表明，將實(shí)際會(huì)流失客戶標(biāo)識(shí)為非流失的代價(jià)，是將實(shí)際非流失客戶標(biāo)識(shí)為流失客戶代價(jià)的10倍。

表2 代價(jià)矩陣

(三)預(yù)測(cè)效果分析

使用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練生成決策樹(shù)模型，使用驗(yàn)證樣本集對(duì)模型預(yù)測(cè)的穩(wěn)定性進(jìn)行考察。為了驗(yàn)證決策樹(shù)模型的預(yù)測(cè)效果，引入業(yè)界普遍使用的兩個(gè)評(píng)價(jià)模型有效性的指標(biāo)：

流失覆蓋率=正確預(yù)測(cè)流失客戶數(shù)/總流失客戶數(shù)

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率=正確預(yù)測(cè)流失客戶數(shù)/總預(yù)測(cè)流失客戶數(shù)

流失覆蓋率反映的是模型最終查找出的真實(shí)流失客戶占實(shí)際總流失客戶的百分比；預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率反映的是模型標(biāo)記出的流失客戶中真正流失的百分比。從模型對(duì)訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看(見(jiàn)表3)，預(yù)測(cè)模型能夠查找出61%左右的流失客戶，且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率超過(guò)82%,具備較強(qiáng)的實(shí)用性。

表3 預(yù)測(cè)效果

(四)流失客戶細(xì)分與挽回措施

流失客戶中，由于客戶年齡、資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、交易習(xí)慣等的差異，其流失原因和流失特征也各不相同，如果采用相同的挽回策略，難以起到針對(duì)性營(yíng)銷(xiāo)的效果。對(duì)流失客戶進(jìn)行細(xì)分，根據(jù)其不同特征劃分為不同的流失群體，針對(duì)每個(gè)流失群體進(jìn)行分析，描述其群體特征，并給出相應(yīng)的挽回措施，將有助于提高客戶維護(hù)人員的工作效率和效果。因此，利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)流失客戶進(jìn)行聚類(lèi)細(xì)分，對(duì)每一個(gè)細(xì)分群體分別進(jìn)行群體特征分析，見(jiàn)表4。

表4 聚類(lèi)因素

參考現(xiàn)有銀行客戶聚類(lèi)分析常用指標(biāo)及實(shí)際可獲得性，獲取到表4中的聚類(lèi)指標(biāo)，包括：自然屬性、財(cái)務(wù)能力、交易習(xí)慣、品牌忠誠(chéng)等。利用K-Means聚類(lèi)算法，將流失貴賓客戶細(xì)分為四個(gè)群體，對(duì)四個(gè)群體進(jìn)行分析，分別定義族群標(biāo)簽，描述群體特征及提出流失挽回措施，具體結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 客戶細(xì)分結(jié)果

客戶經(jīng)理根據(jù)流失貴賓客戶歸屬的群體特征及挽回措施建議，結(jié)合客戶資產(chǎn)結(jié)構(gòu)、近期交易特征以及客戶未來(lái)三個(gè)月理財(cái)、定期產(chǎn)品到期情況，可以實(shí)現(xiàn)根據(jù)客戶特征進(jìn)行差異化客戶維護(hù)。

四、結(jié)束語(yǔ)

隨著內(nèi)外部經(jīng)營(yíng)形勢(shì)的變化，個(gè)人客戶流失已經(jīng)成為商業(yè)銀行必須解決的問(wèn)題之一。本文具體分析了對(duì)商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)效益起到至關(guān)重要作用的貴賓客戶的流失影響因素，構(gòu)建貴賓客戶流失預(yù)測(cè)模型，可以有效識(shí)別潛在流失貴賓客戶；同時(shí)，利用聚類(lèi)算法對(duì)流失貴賓客戶進(jìn)行細(xì)分，針對(duì)每一個(gè)細(xì)分群體進(jìn)行特征描述和制定挽回策略，可以幫助客戶維系部門(mén)有效提高客戶流失挽回工作的效率和效果，也為商業(yè)銀行進(jìn)行貴賓客戶流失挽回提供了一個(gè)新思路。

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