張慶輝

自新課改實(shí)施以來，初中數(shù)學(xué)教育經(jīng)歷了從“雙基”到“三基”再到全面推進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的歷程。在這個(gè)被人們形象地稱為從1.0版升級(jí)到3.0版的課改過程中，我們的教學(xué)始終聚焦在“提升教學(xué)價(jià)值”這個(gè)教學(xué)理念上。隨著對(duì)各種課改理論與教學(xué)實(shí)踐研究的不斷深入，這些課改理論在我們的探索中逐漸清晰并得到提高和升華。

對(duì)話學(xué)生心理，在精細(xì)診斷中提升教學(xué)價(jià)值

章建躍教授提出的“理解學(xué)生”是教育界著名的觀點(diǎn)之一。在大力提倡“立德樹人，以生為本”的課改背景下，這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)無疑有著重要意義。

然而如何找到一個(gè)合理的視角把“理解學(xué)生”做到位卻并不是一件容易的事情。隨著社會(huì)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展，標(biāo)簽式的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理描述顯然已不適應(yīng)當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)需求。因此，教師要想避免陳舊經(jīng)驗(yàn)的誤導(dǎo)，就需要利用科學(xué)手段深入研究學(xué)生動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，通過形態(tài)各異的表象揭示符合初中學(xué)生心理特點(diǎn)的本質(zhì)特征和內(nèi)在規(guī)律。

我們通過運(yùn)用大數(shù)據(jù)對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理進(jìn)行了系列課題研究。具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的研究成果表明：從學(xué)習(xí)層次看，學(xué)優(yōu)生對(duì)自己在“學(xué)習(xí)能力”和“努力程度”等方面的積極評(píng)價(jià)要高于中等生和學(xué)困生，展現(xiàn)出他們高度的自信；從學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)校所處地域看，城區(qū)和平原地區(qū)的學(xué)生在“學(xué)習(xí)能力”方面的評(píng)價(jià)高于中等生、學(xué)困生和山區(qū)學(xué)校的學(xué)生，后者則把“努力程度”列在肯定性評(píng)價(jià)的首位，說明能清楚地意識(shí)到自己能力的不足，相信通過努力才能提高學(xué)習(xí)水平；從性別看，城區(qū)和城郊學(xué)校的女生在多項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上普遍高于男生，她們認(rèn)為自己的水平是自己綜合能力的體現(xiàn)。農(nóng)村學(xué)校女生和男生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心較弱，從而對(duì)自我的肯定不夠。

自主發(fā)展是學(xué)生核心素養(yǎng)體系的重要指標(biāo)之一，對(duì)學(xué)生形成能夠適應(yīng)未來終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展所需的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)至關(guān)重要。但是從我們所做的多項(xiàng)課題研究成果來看，目前初中學(xué)生對(duì)“自主發(fā)展”的認(rèn)識(shí)不足，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)于“自主發(fā)展策略選擇”和“溝通與自主發(fā)展”的認(rèn)識(shí)幾乎處于空白狀態(tài)，顯示初中學(xué)生在許多方面的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)都亟待培養(yǎng)。另外，初中學(xué)生非智力因素培養(yǎng)上的缺失、師生因角色不同導(dǎo)致的對(duì)學(xué)優(yōu)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理判斷的認(rèn)知錯(cuò)位、學(xué)生不善于交流使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的封閉狀態(tài)難以打破、學(xué)生不會(huì)自我調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮等，這些都對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。教師只有準(zhǔn)確把握這些富有鮮明特點(diǎn)的初中學(xué)生的學(xué)情特征，在師生認(rèn)知一致處因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)認(rèn)知差異處重點(diǎn)關(guān)注并努力消除，才能做到既可使教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)事半功倍，也使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)上得到良好的發(fā)展。

對(duì)話教材內(nèi)涵，在思維生成中提升教學(xué)價(jià)值

例如，在進(jìn)行“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，面對(duì)一個(gè)看似簡(jiǎn)單的公式，如果教師不與教材豐富的內(nèi)涵對(duì)話，他就只能采用“公式講授+例題解析+同步訓(xùn)練”的簡(jiǎn)單方式進(jìn)行低層次的教學(xué)，從而使學(xué)生錯(cuò)失提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的寶貴時(shí)機(jī)。依據(jù)“雙線并行”的教學(xué)理念，我們可對(duì)“多邊形的內(nèi)角和”的教學(xué)進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：

重視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)與運(yùn)用是一節(jié)優(yōu)質(zhì)課的靈魂所在。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗蘭登塔爾指出：“與其說學(xué)數(shù)學(xué)，倒不如說學(xué)習(xí)‘?dāng)?shù)學(xué)化?！比绻覀儗?duì)于教材內(nèi)涵的理解都能以“多邊形的內(nèi)角和”這樣的設(shè)計(jì)理念呈現(xiàn)出來，教師的教學(xué)就一定不是“帶著知識(shí)和方法走向?qū)W生”，而是實(shí)現(xiàn)了“帶著學(xué)生走向知識(shí)和方法”的較高的認(rèn)知水平，長(zhǎng)此以往學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)必將得到極大提高。

對(duì)話教學(xué)困惑，在特色設(shè)計(jì)中提升教學(xué)價(jià)值

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，各類教學(xué)困惑會(huì)不斷擺在教師面前。盡管各級(jí)教育行政部門組織各種層次的培訓(xùn)和研修活動(dòng)，但是教師目前仍普遍存在“三多三少”的現(xiàn)象，即“學(xué)生做得多，思考得少；現(xiàn)成資料多，自主設(shè)計(jì)少；教師講得多，提煉得少”。因此我們必須結(jié)合培訓(xùn)研修的學(xué)習(xí)體會(huì)，針對(duì)教學(xué)困惑積極開展富有特色的自主設(shè)計(jì)，在解決教學(xué)困惑的同時(shí)，有效提升教學(xué)價(jià)值。

在指導(dǎo)學(xué)校教研活動(dòng)和舉辦專題講座時(shí)，經(jīng)常有教師和筆者談到在進(jìn)行中考復(fù)習(xí)時(shí)，面對(duì)中考動(dòng)態(tài)問題遇到的教學(xué)困惑。他們感到“題目做了很多，復(fù)習(xí)效果卻很不理想”，而通過網(wǎng)絡(luò)等各種渠道查詢的材料又不太適合本校學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平。因此，我就以這個(gè)教學(xué)困惑為素材，面向教師進(jìn)行“教學(xué)問題解決”自主設(shè)計(jì)的實(shí)例示范。通過面向教師廣泛搜集各校在中考動(dòng)態(tài)問題復(fù)習(xí)中存在的各類具體問題，我感到師生在動(dòng)態(tài)問題方面的教學(xué)困惑主要是因教師缺乏對(duì)相應(yīng)的解題策略提煉所致。通過對(duì)中考動(dòng)態(tài)問題的特點(diǎn)剖析，我提煉出富有特色的《中考動(dòng)態(tài)問題的四種求解策略》，為中考復(fù)習(xí)提供具有可操作性的解題策略：“動(dòng)中選優(yōu)，化生為熟；動(dòng)中窺靜，變換視角；等量代換，直奔目標(biāo)；靜圖化動(dòng)，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)形”。（限于篇幅，舉例從略）研究成果較好地解決了教師在教學(xué)中存在的困惑，在降低教學(xué)成本的同時(shí)提高了學(xué)生的思維水平，切實(shí)提高了教學(xué)價(jià)值。不少一線教師在解決這個(gè)教學(xué)困惑的過程中，也學(xué)習(xí)到了如何進(jìn)行自主設(shè)計(jì)和特色提煉以實(shí)現(xiàn)“問題解決”的方法。事實(shí)上，類似這樣的教學(xué)困惑還有不少。

對(duì)話學(xué)生思維，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中提升教學(xué)價(jià)值

學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)是一切教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是教學(xué)價(jià)值得到提升的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成、完善和發(fā)展的過程。作為學(xué)習(xí)主體的初中學(xué)生因生理、心理、智力和知識(shí)儲(chǔ)備的局限，其思維模式呈現(xiàn)出碎片、間斷、方向單一、視角狹窄的特點(diǎn)，學(xué)生在經(jīng)歷這個(gè)過程時(shí)，就需要教師通過運(yùn)用教學(xué)手段對(duì)其搭建前后一致、邏輯連貫的知識(shí)體系提供指導(dǎo)，才能使他們將新知識(shí)與已有知識(shí)進(jìn)行同化。古希臘學(xué)者普羅塔戈說：“頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一束需要被點(diǎn)燃的火炬?！钡牵捎谒季S活動(dòng)具有“內(nèi)隱化”的特點(diǎn)，使得在教學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生思維水平實(shí)現(xiàn)教學(xué)的可持續(xù)性增值具有較大的難度。

思維導(dǎo)圖是20世紀(jì)60年代根據(jù)腦神經(jīng)生理的學(xué)習(xí)互動(dòng)模式，創(chuàng)造的一種組織性思維工具。由于它具有直觀、系統(tǒng)、簡(jiǎn)潔、清晰，并且思維路徑的表達(dá)可視化的特點(diǎn)，便于教師在學(xué)生顯化的思維過程中進(jìn)行觀察，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到有效優(yōu)化，因此我們嘗試在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖來實(shí)現(xiàn)教學(xué)價(jià)值的可持續(xù)性提高。

在全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的進(jìn)程中，我們應(yīng)為提升教學(xué)價(jià)值賦予的新內(nèi)涵，才能在對(duì)新課改理論和實(shí)踐的不斷探索中踐行我們永恒的追求。