彭秋月

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)認(rèn)知錯(cuò)誤，不僅對(duì)于函數(shù)概念、實(shí)質(zhì)的理解不夠深入，在一些常規(guī)函數(shù)問題的解析中也經(jīng)常出現(xiàn)問題.教師有必要分析學(xué)生出現(xiàn)的一些典型認(rèn)知錯(cuò)誤，幫助學(xué)生找到產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，并指導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性地進(jìn)行更正.只有這樣，才能加深學(xué)生對(duì)于這部分知識(shí)的理解，才能幫助學(xué)生牢固地掌握這部分知識(shí).這是學(xué)生今后深入學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，乃至掌握函數(shù)思想的基礎(chǔ).

一、營造良好的教學(xué)氛圍

在函數(shù)教學(xué)中，教師要營造良好的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生放松心情，消除學(xué)生學(xué)習(xí)的畏難情緒，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)，分析問題.函數(shù)知識(shí)抽象程度較高，對(duì)于初次接觸的學(xué)生來說，產(chǎn)生認(rèn)知上的障礙和偏差很正常.教師要意識(shí)到這一點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題后及時(shí)指出，更正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念.這種不斷加強(qiáng)的過程，有助于學(xué)生奠定扎實(shí)的理論基礎(chǔ).在這種良好的整體環(huán)境下，可以提高學(xué)生探究學(xué)習(xí)的積極性，消除學(xué)生分析問題的畏難情緒.

在函數(shù)教學(xué)中，教師要用心處理學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，使學(xué)生喜歡老師的教學(xué)風(fēng)格，樹立學(xué)習(xí)函數(shù)的自信心.比如，在初學(xué)函數(shù)知識(shí)時(shí)，有的學(xué)生把f（x+y）=f（x）+f（y）.教師要秉著幫助學(xué)生的教學(xué)理念，對(duì)學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤采取積極的態(tài)度，及時(shí)指出學(xué)生的認(rèn)知錯(cuò)誤，更正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念，并引導(dǎo)學(xué)生積極面對(duì)認(rèn)知錯(cuò)誤.函數(shù)知識(shí)十分抽象.在開始接觸這部分內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可能理解上障礙較大.教師要做好對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)工作，將學(xué)生引入到良好的探究氛圍中，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)與理解函數(shù)知識(shí)的正確方法.

二、加強(qiáng)函數(shù)概念教學(xué)

函數(shù)知識(shí)有一定的特殊性.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要對(duì)于和函數(shù)相關(guān)的一些概念有清晰的認(rèn)識(shí).這是學(xué)生掌握這部分知識(shí)的前提.函數(shù)知識(shí)比較抽象，加上學(xué)習(xí)初期學(xué)生會(huì)接觸到大量相關(guān)概念，如果學(xué)生無法準(zhǔn)確形成對(duì)于概念的理解認(rèn)知，后續(xù)更加深入的知識(shí)探究恐怕難以展開.因此，教師要在概念教學(xué)上多下工夫，對(duì)于核心概念的分析講解要清晰具體，保障學(xué)生完全弄懂每一個(gè)概念的實(shí)質(zhì).只有這樣，才能給學(xué)生打下相對(duì)扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，使學(xué)生在一些具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)上不會(huì)有太多障礙.

例如，在講解代數(shù)式（含有一個(gè)字母）的概念時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將它理解成所含字母的函數(shù).這樣的代數(shù)式值是由這個(gè)字母所取的值唯一確定的，因此完全符合函數(shù)的定義.同時(shí)，函數(shù)概念是根據(jù)所研究的變量關(guān)系而產(chǎn)生的.然后指導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)的產(chǎn)生過程進(jìn)行研究.如，多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系.在構(gòu)造函數(shù)的過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到變量之間的微妙關(guān)系，對(duì)加深理解函數(shù)概念很有幫助.

加強(qiáng)函數(shù)概念教學(xué)，教師要找準(zhǔn)方法，尤其是要找到合適的切入點(diǎn)，透過一些有代表性的例證的構(gòu)建來化解學(xué)生認(rèn)知上的障礙，幫助學(xué)生掌握這些核心概念，從而對(duì)于函數(shù)學(xué)習(xí)形成良好的理論根基.

三、注重函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

隨著學(xué)生掌握的函數(shù)知識(shí)的不斷豐富，學(xué)生對(duì)于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)越來越深入.在前期接觸到了大量理論知識(shí)內(nèi)容后，學(xué)生開始嘗試在一些具體問題的解析中利用這部分內(nèi)容，函數(shù)的工具性也隨之顯現(xiàn)出來.函數(shù)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是為了讓學(xué)生懂得利用這一知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生初步具備函數(shù)思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.教師要將一些典型范例引入到課堂中，引導(dǎo)學(xué)生熟悉與了解函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用方法，使學(xué)生看到利用函數(shù)知識(shí)解答各類實(shí)際問題的便利性.這樣，不僅是函數(shù)知識(shí)教學(xué)的拓寬和延伸，也是培養(yǎng)學(xué)生形成函數(shù)思想的必要過程.

在掌握函數(shù)概念的同時(shí)，學(xué)生要加強(qiáng)對(duì)函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用.因?yàn)椴煌暮瘮?shù)具有不同的性質(zhì).在掌握函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，學(xué)生要通過構(gòu)造函數(shù)把代數(shù)式、方程、不等式與函數(shù)知識(shí)聯(lián)系起來，利用函數(shù)來解決現(xiàn)實(shí)問題.比如，關(guān)注近年中考有關(guān)函數(shù)的試題，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力.教師可以將考題中的一些典型范例引入課堂，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，找到利用函數(shù)知識(shí)解析問題的具體方法.函數(shù)知識(shí)探究的內(nèi)在價(jià)值主要體現(xiàn)在其在輔助具體問題解答時(shí)發(fā)揮的功效.

在函數(shù)教學(xué)中，教師要滲透函數(shù)思想，使學(xué)生在碰到一些具體問題時(shí)能有效構(gòu)建函數(shù)，利用函數(shù)的便利性化解復(fù)雜問題，對(duì)一些看似無解的問題找到解答的突破口.同時(shí)，對(duì)于學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的一些典型認(rèn)知錯(cuò)誤，教師要及時(shí)指出，還要讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到問題的實(shí)質(zhì)，并且更正學(xué)生的錯(cuò)誤觀念.只有這樣，才能幫助學(xué)生牢固掌握函數(shù)知識(shí)，使學(xué)生靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解答各類實(shí)際問題.