劉巖

【摘要】對于高中階段來說，數(shù)學(xué)屬于十分重要且基礎(chǔ)的學(xué)科之一，具有較強(qiáng)的邏輯性與抽象性，在學(xué)習(xí)過程中，不但要求我們對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行掌握，還要求以多種角度和思維方式來解答習(xí)題。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識中十分重要的組成部分，對其進(jìn)行解題需要采用一定的方法和技巧。本文將對高中數(shù)列知識解題方法探討的重要性進(jìn)行分析，并對主要的解題方法和技巧加以闡述。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)列 方法 技巧

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）19-0144-02

引言

數(shù)列屬于高中數(shù)學(xué)知識中十分重要的組成部分，與代數(shù)、函數(shù)、幾何等知識都具有一定的聯(lián)系。在數(shù)列學(xué)習(xí)過程中，需要通過層層推進(jìn)的方式，尋求問題的解決方式，這些都是我們高中生需要面對的首要問題。對于高中數(shù)列知識解題方法的探討與研究，不但能夠幫助我們更好的了解數(shù)列知識，還能夠促進(jìn)我們高中生的全面發(fā)展。

1.高中數(shù)列知識解題方法探討的重要性

經(jīng)歷高中三年的學(xué)習(xí)，最后面臨的便是高考，數(shù)列作為數(shù)學(xué)知識中的重要部分，在高考中占有很大的比例。我們?nèi)缛粼谌粘W(xué)習(xí)中部注重把握數(shù)列的學(xué)習(xí)規(guī)律，那么在變化多端的數(shù)列題型面前很容易走彎路，拿不到太多的分?jǐn)?shù)，因此，對于數(shù)列解題知識和技巧的研究顯得十分重要。另外，數(shù)列知識具有較強(qiáng)的特殊性，從整個(gè)數(shù)學(xué)教材來看，其通常以交叉的形式分布，函數(shù)、方程、公式等都是在數(shù)列的基礎(chǔ)上展開的，因此，數(shù)列知識具有較強(qiáng)的基礎(chǔ)性，是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)體系的一條線，我們只有牢牢掌握這條線，才能夠“以線帶面”，在有限的時(shí)間內(nèi)提升數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)進(jìn)度和范圍，獲得充分的信心來迎接高考[1]。

2.高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧

2.1掌握基礎(chǔ)數(shù)列公式

要想充分理解數(shù)列基礎(chǔ)知識，精準(zhǔn)有效的分析典型例題，則需要靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式與求和公式，通常情況，例題的滲透與掌握將對自身掌握數(shù)列知識和規(guī)律有較大的促進(jìn)作用。例如，已知等差數(shù)列an，前n項(xiàng)的和為Sn，并且n為整數(shù)，如若S40的值為40，a2的值為4，求S20的值。在解答上述題目之前，應(yīng)清楚的了解到該題重點(diǎn)考察的目的是對數(shù)列性質(zhì)的了解程度，然后再針對問題進(jìn)行細(xì)致的觀察，由此便可得出等差數(shù)列公式與前n項(xiàng)的求和公式，將二者相結(jié)合后，此題便被順利的解答出來。對于此種類型的習(xí)題解答，主要的方式便是對基礎(chǔ)數(shù)列公式的掌握，只有能夠真正理解數(shù)列公式的含義并得以靈活運(yùn)用，才能使此類問題迎刃而解。

2.2靈活運(yùn)用數(shù)列性質(zhì)

在近年來的習(xí)題考察中，并不是所有問題都是從基本性質(zhì)角度進(jìn)行考察，部分基本的題型解答起來較為簡單，只是按照對公式的理解便能夠輕松應(yīng)對，而對于某些題型來說，解答起來難度較大，不但對基礎(chǔ)知識進(jìn)行考察，還對我們的邏輯思維能力進(jìn)行檢測，在面對此類問題時(shí)，便需要自身在牢牢掌握數(shù)列基本素養(yǎng)的同時(shí)，將教材中死板的知識靈活的運(yùn)用起來，并且做到舉一反三，不斷拓展，提升解題的效率與速度。例如，已知等差數(shù)列an，并且a2與a6的和為85，求a1、a3、a8、a9相加的數(shù)值。在解答上述數(shù)列習(xí)題時(shí)，首先應(yīng)得出p+q=m+n，并且對應(yīng)到各數(shù)列項(xiàng)當(dāng)中便是ap+aq=am+an，然后利用這一性質(zhì)和特征對習(xí)題進(jìn)行分析和解答，該題與上文中提到的S20相比來看，難度和復(fù)雜度上有所增加，這將需要我們在數(shù)列學(xué)習(xí)過程中，通過大量的練習(xí)了解到更多的題型，并且對數(shù)列性質(zhì)牢牢把握，掌握其中求解的門路，才能夠在不同數(shù)列習(xí)題的解答中做到靈活應(yīng)對[2]。

2.3利用通用技巧快速解答

在數(shù)列相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，通用公式的出題形式變化多端，需要我們深刻的理解和掌握相關(guān)知識才能夠在考試中充滿信心、高效快速的做出解答。例如，習(xí)題中的數(shù)列知識涉及范圍十分廣闊，有些可能不具備等差或者等比的性質(zhì)，這時(shí)需要我們對數(shù)列進(jìn)行拆分，使其能夠具備上述特征，進(jìn)而快速求出最終答案。對于數(shù)列的拆分方式來說，最行之有效的便是分組求和，將題中給出的數(shù)列劃分成不同的小組，然后進(jìn)行拆解和求和，最終將各個(gè)小組合并得出數(shù)值。面對此種類型的習(xí)題，我們的解題思路要具有方向性，本著“以繁化簡”的原則，利用通用技巧來快速得出正確答案。再如，數(shù)列題型通常又具有較為獨(dú)特的性質(zhì)，我們在解題中可以轉(zhuǎn)變思考方式，準(zhǔn)確把握問題的關(guān)鍵之處，找準(zhǔn)突破口，對于一些等比求和習(xí)題來說，可以利用錯(cuò)位相減法等，對問題進(jìn)行逐步的推導(dǎo)和解答，求出數(shù)列的首項(xiàng)值后，與等差公式相結(jié)合，進(jìn)而得出最終的準(zhǔn)確結(jié)果。

結(jié)束語：

綜上所述，數(shù)列作為數(shù)學(xué)知識中十分重要的一部分，對我們高考的數(shù)學(xué)成績將起到較大的影響。因此，要想使我們數(shù)學(xué)成績得到顯著提升，則應(yīng)通過大量的練習(xí)掌握多種數(shù)列習(xí)題的出題方式，并且針對不同題型進(jìn)行分類研究，最終總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與應(yīng)答思路，培養(yǎng)出快而準(zhǔn)的解題能力，使高中生的數(shù)學(xué)成績都能夠得到有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]盛開.針對高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題方法技巧的研究[J].農(nóng)家參謀，2017，（19）：191.

[2]劉羿汎.探討高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題的解題方法與技巧[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2016，（11）：32.