（云南省保山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 云南保山 678000）

我國(guó)在2015年3月30日正式印發(fā)的《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》這份文件中提出了要加快“核心素養(yǎng)體系”建設(shè)。核心素養(yǎng)體系在深化課程改革、落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)的，成為下一步深化工作的“關(guān)鍵”因素和未來(lái)基礎(chǔ)教育改革的靈魂。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。隨著人們身邊的數(shù)學(xué)內(nèi)容越來(lái)越豐富，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)并用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的意義十分巨大。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，不僅具有時(shí)效性，對(duì)提高學(xué)生的思維能力也起非常重要的作用。下面就本人在教學(xué)實(shí)踐中談?wù)勎覍?duì)在數(shù)學(xué)建模中提高學(xué)生的思維能力的一點(diǎn)感悟。[1]

一、什么是數(shù)學(xué)建模

“數(shù)學(xué)建?！笔恰皵?shù)學(xué)模型建構(gòu)”的簡(jiǎn)稱。所謂數(shù)學(xué)模型就是指用字母、數(shù)字和其他數(shù)學(xué)符號(hào)組成的關(guān)系式、圖表、框圖等描述現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量特征和空間形式特征及其內(nèi)在聯(lián)系的一種模型。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模主要是學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行分析簡(jiǎn)化，從中抽象和歸納總結(jié)出能反映問(wèn)題基本特征和要素及其關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，并應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析、求解和檢驗(yàn)，以獲得現(xiàn)實(shí)問(wèn)題答案的過(guò)程，是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。[2]

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在解決問(wèn)題時(shí)，通過(guò)閱讀與理解讓孩子多說(shuō)一說(shuō)，有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，在分析中提煉出數(shù)學(xué)模型，再把數(shù)學(xué)模型納入某一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)去處理。實(shí)際上這是在培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。學(xué)生的建模意識(shí)的獲得不是一朝一夕的事，這需要學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力，這是學(xué)生高級(jí)思維的一種體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)綜合的能力的一種培養(yǎng)。作為教師，在教學(xué)中要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生用從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析和表示等量關(guān)系、空間關(guān)系等，從具體問(wèn)題中抽象出熟悉的數(shù)學(xué)模型，有意識(shí)的將數(shù)學(xué)建模思想貫穿在課堂上，努力使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

三、學(xué)生思維能力與數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系

數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程如圖所示

數(shù)學(xué)建模是將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程 ，是將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種高級(jí)思維活動(dòng)。以往有關(guān)數(shù)學(xué)建模的研究中，人們研究的對(duì)象是高中、大學(xué)及上的學(xué)生，關(guān)注的重點(diǎn)更多的是數(shù)學(xué)建模的教學(xué)問(wèn)題，在小學(xué)階段中幾乎不提出數(shù)學(xué)建模的思想。

然而，數(shù)學(xué)建模是一種高級(jí)數(shù)學(xué)思維模式，思維能力的培養(yǎng)在小學(xué)階段是非常重要的時(shí)期，如果能在小學(xué)階段提出數(shù)學(xué)建模，并有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，那么對(duì)學(xué)生的思維能力將產(chǎn)生重大的影響。相信這種影響會(huì)影響到孩子今后解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。思維能力是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的基礎(chǔ)核心，縱觀數(shù)學(xué)建模的整個(gè)過(guò)程，每一步都與學(xué)生的思維能力脫不了干系。

四、在數(shù)學(xué)建模中對(duì)學(xué)生思維能力的影響

數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用。而數(shù)學(xué)的概念、法則、公式和數(shù)量關(guān)系都要通過(guò)學(xué)生的思考才能真正地理解、掌握和運(yùn)用。

1.以讀促思

人們都應(yīng)用題的研究中發(fā)現(xiàn)語(yǔ)言成分對(duì)解題起重要的作用，所以理解題意的本身就是對(duì)孩子的一個(gè)挑戰(zhàn)。閱讀題目能讓學(xué)生讓學(xué)生分析出問(wèn)題的本質(zhì)，抽象出數(shù)學(xué)模型，有了建模的意識(shí)。經(jīng)過(guò)筆者查閱了大量的文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)，眾多學(xué)者都認(rèn)為閱讀題目能讓學(xué)生的思維集中，在讀中能有意識(shí)的產(chǎn)生建模意識(shí)，在建模過(guò)程中學(xué)生的抽象思維和推理思維都能得到很好的鍛煉。如教學(xué)歸一問(wèn)題：小明和媽媽到商場(chǎng)買(mǎi)了3個(gè)碗用了18元錢(qián)，如果買(mǎi)8個(gè)同樣的碗多少錢(qián)？

在閱讀、理解、分析等思維活動(dòng)后學(xué)生將思維過(guò)程寫(xiě)下來(lái)，列出了算式。18÷3×8=48（元）。接著更改條件，12個(gè)碗多少錢(qián)？學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀后列出算式18÷3×12=72（元），此時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步建立了解決此類問(wèn)題的模型：要求一共要幾元錢(qián)，先要求出一個(gè)的錢(qián)。學(xué)生已經(jīng)將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題。再次改變條件：3個(gè)碗18元錢(qián)，30元錢(qián)可以買(mǎi)幾個(gè)同樣的碗。學(xué)生經(jīng)過(guò)思索發(fā)現(xiàn)還是應(yīng)先算出一個(gè)碗的價(jià)錢(qián)。這樣就抽象出解決歸一問(wèn)題的模型。[3]

2.方法的多樣化激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維

對(duì)于模型簡(jiǎn)單、背景熟悉的問(wèn)題，學(xué)生解決時(shí)感覺(jué)得心應(yīng)手，但是模型模糊、背景復(fù)雜的問(wèn)題，往往就會(huì)束手無(wú)策。在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中由于教師的干預(yù)往往造成學(xué)生只會(huì)用今天學(xué)的只是來(lái)解決問(wèn)題。學(xué)生解決問(wèn)題出現(xiàn)僵硬化的模式，學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生消極的思維定式效應(yīng)，思維受到禁錮。久而久之學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)就不全面。新課改以來(lái)，課程標(biāo)準(zhǔn)明確的提出解決問(wèn)題需要多樣化。因此在教學(xué)中應(yīng)該提倡解決問(wèn)題的多樣化，以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要考慮解決問(wèn)題受各種因素的影響，在解決問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生的方法就不唯一，這樣就能更好的激發(fā)學(xué)生求知欲和想象力。這個(gè)過(guò)程對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)是沒(méi)辦法替代的，它是孩子發(fā)散思維的一種表現(xiàn)。如果遇到問(wèn)題能從建模的角度來(lái)分析的話，那思考問(wèn)題會(huì)更全面，同時(shí)在這樣的訓(xùn)練下，孩子的邏輯推理能力也會(huì)得到提升。

小學(xué)階段只是初步有建模的意識(shí)建立簡(jiǎn)單的模型，在未來(lái)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)中要取得理想的成績(jī)，還有很長(zhǎng)的一段路要走，這是一段艱巨的路。做為教師我們只能轉(zhuǎn)變觀念，在平時(shí)的訓(xùn)練中適當(dāng)?shù)脑黾臃浅Ｒ?guī)題和開(kāi)放題的數(shù)量，在解決問(wèn)題時(shí)培養(yǎng)、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣才能正真體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活服務(wù)于生活。

[1]林崇德.智力發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M].52.北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社,2012.01:437—460.

[2]唐煥文.賀明峰.數(shù)學(xué)模型引論[M].第3版.北京:高等教育出版社,2005.03.

[3]徐鴻.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生估算能力的實(shí)踐研究[J].新課程(上),2014,(05):120-121.