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時(shí)間序列變量構(gòu)造單方程回歸模型需要注意的幾個(gè)問題

2018-06-06 09:30:08劉恩猛
科教導(dǎo)刊·電子版 2018年6期
關(guān)鍵詞:平穩(wěn)性協(xié)整

劉恩猛

摘 要 經(jīng)濟(jì)管理類實(shí)證研究經(jīng)常會用到時(shí)間序列變量構(gòu)造單方程回歸模型,文章在數(shù)據(jù)類型、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)等方面給出了需要注意的幾個(gè)易錯的問題。

關(guān)鍵詞 時(shí)間序列變量 平穩(wěn)性 協(xié)整 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

中圖分類號:TV698 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

在經(jīng)濟(jì)、管理實(shí)證類的文章中經(jīng)常需要用時(shí)間序列變量建立單方程回歸模型,針對建模過程中易錯的幾個(gè)細(xì)節(jié),作者提出了需要注意的問題。

1季節(jié)性時(shí)間序列

用時(shí)間序列變量建模時(shí)可能會用到季度數(shù)據(jù)、月度數(shù)據(jù)等季節(jié)性時(shí)間序列變量,這時(shí)須注意不能用季節(jié)時(shí)間序列變量直接回歸,需經(jīng)季節(jié)調(diào)整后才能應(yīng)用。因?yàn)橛捎诩竟?jié)因素的存在,使得季節(jié)性時(shí)間序列數(shù)據(jù)本身不具有可比性,回歸系數(shù)估計(jì)值也不準(zhǔn)確。常用的季節(jié)調(diào)整方法有X-13-ARIMA和TRAMO/SEATS兩種。

2平穩(wěn)性檢驗(yàn)

用時(shí)間序列變量構(gòu)建回歸模型必須考慮的一個(gè)問題是變量的平穩(wěn)性,如果變量非平穩(wěn)可能會出現(xiàn)“偽回歸”。這里注意的是非平穩(wěn)時(shí)間序列有兩種,一種是趨勢平穩(wěn)時(shí)間序列,另一種是含有單位根的時(shí)間序列。所以,變量不含有單位根和變量平穩(wěn)不是等價(jià)的,不含單位根還可能是趨勢平穩(wěn)的。

非平穩(wěn)的經(jīng)濟(jì)變量中單位根過程最為常見,單位根檢驗(yàn)方法中最常用的為ADF檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)是通過三個(gè)模型(0,0;C,0; C,T)來完成的,分別對應(yīng)的是檢驗(yàn)?zāi)P椭袩o常數(shù)項(xiàng)無趨勢項(xiàng),有常數(shù)項(xiàng)無趨勢項(xiàng),有常數(shù)項(xiàng)有趨勢項(xiàng)。這里需要注意的是,有一種情況是在模型3(C,T)下,如果檢驗(yàn)出沒有單位根,但截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)都顯著,則變量仍是不平穩(wěn)的,因?yàn)槟P?的備擇假設(shè)是“變量為趨勢平穩(wěn)”(原假設(shè)是變量含有一個(gè)單位根)。

另外,單位根檢驗(yàn)的效度還取決于樣本容量,如果樣本較小,效度會下降。

3協(xié)整檢驗(yàn)

如果通過單位根檢驗(yàn)確定的單整階數(shù)滿足協(xié)整的要求,接下去還要進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。常用的檢驗(yàn)方法有AEG檢驗(yàn)和約翰森檢驗(yàn)。

AEG檢驗(yàn)適用于兩個(gè)變量的回歸模型,第一步的協(xié)整回歸盡量保證不存在異方差、自相關(guān)等,否則會影響殘差的平穩(wěn)性。對協(xié)整回歸后的殘差進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)需要注意的是,當(dāng)這組變量存在協(xié)整關(guān)系,EG和AEG統(tǒng)計(jì)量的分布是非標(biāo)準(zhǔn)的,不同于ADF分布, AEG檢驗(yàn)臨界值比ADF檢驗(yàn)臨界值更負(fù)些。協(xié)整檢驗(yàn)的臨界值不能用ADF本部的臨界值,而需要由下式計(jì)算得到

C = ∞ + 1 T-1 + 2T-2

其中C 表示臨界值, 表示顯著性水平, ∞, 1和 2的值可以從Mackinnon臨界值表中查出。上述函數(shù)稱為響應(yīng)面函數(shù),它以樣本容量T為自變量,可以計(jì)算出任何樣本容量所對應(yīng)的臨界值。臨界值C 還與顯著性水平 ,所含時(shí)間序列變量個(gè)數(shù)N,協(xié)整回歸中是否含有位移項(xiàng)、趨勢項(xiàng)等因素有關(guān)。

當(dāng)回歸模型中變量個(gè)數(shù)多于2個(gè)時(shí),可能存在多個(gè)協(xié)整關(guān)系,AEG檢驗(yàn)不再適用,而約翰森協(xié)整檢驗(yàn)可以應(yīng)對這種情況。做約翰森協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)需要先確定滯后階數(shù),可以利用需檢驗(yàn)的幾個(gè)變量構(gòu)造VAR模型,然后利用AIC等準(zhǔn)則確定最優(yōu)滯后階數(shù),這個(gè)滯后階數(shù)可作為約翰森協(xié)整檢驗(yàn)的滯后階數(shù)。另外,還需設(shè)定協(xié)整向量形式和被檢驗(yàn)的變量的數(shù)據(jù)生成過程,總共有(1)-(5)五種情況(EViews等計(jì)量軟件中都有提供),對于經(jīng)濟(jì)變量來說(2)和(4)兩種形式最常見。檢驗(yàn)時(shí)可以用跡統(tǒng)計(jì)量也可以用最大特征根統(tǒng)計(jì)量,當(dāng)兩種檢驗(yàn)的結(jié)論矛盾時(shí),一般選擇用跡統(tǒng)計(jì)量來判斷。

當(dāng)我們想要得到的是協(xié)整關(guān)系而檢驗(yàn)給出多個(gè)協(xié)整關(guān)系時(shí),需要從經(jīng)濟(jì)學(xué)模型背景或?qū)嶋H情況出發(fā),選出最合適的協(xié)整關(guān)系。

4格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)

有些實(shí)證中需要做格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn),這里有幾個(gè)需要注意的問題。(1)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)需要變量是平穩(wěn)的,非平穩(wěn)變量不能直接用于格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn),因?yàn)橛纱藰?gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量已不再服從F分布,檢驗(yàn)結(jié)果不再準(zhǔn)確。(2)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)出的變量間存在“格蘭杰原因”,比如說x是y的格蘭杰原因,只能說明在預(yù)測y時(shí)x可以提供有用的信息,但不能確認(rèn)為x和y之間真的存在因果關(guān)系。(3)如果存在對兩變量(比如,y和x)都有影響的第三個(gè)變量(z),在檢驗(yàn)y和x是否存在格蘭杰因果關(guān)系時(shí)一定要控制z,否則得到的結(jié)論可能會有偏誤。

基金項(xiàng)目:本文受中國計(jì)量大學(xué)教改課題(HEX2016018)、校重點(diǎn)建設(shè)課程《金融計(jì)量學(xué)》項(xiàng)目資助。

參考文獻(xiàn)

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