朱長青

2017年，我們基于數(shù)學學科開發(fā)跨學科課程，首創(chuàng)“超數(shù)學項目課程”。根據(jù)已有研究與實踐，本文嘗試從“為什么”“是什么”“怎么辦”和“怎么樣”四個方面展開對“超數(shù)學項目課程”的論述，希冀給大家?guī)硪稽c啟發(fā)。

為什么進行超數(shù)學項目課程研究

1.學科發(fā)展使然

縱觀學科發(fā)展歷史，不難發(fā)現(xiàn)，學科發(fā)展是依賴于科學發(fā)展的。科學發(fā)展的歷史脈絡是由綜合到分化，再由分化到綜合。與之對應，學科發(fā)展的歷史雖然期間也有“分”與“合”的交替與反復，但是也大致經(jīng)歷“合——分——合”的過程。特別是近半個多世紀以來，隨著社會進步和科技發(fā)展，無論是科學還是學科的發(fā)展均呈現(xiàn)出高度分化與高度綜合并存，并且以高度綜合為主的整體化趨勢。之所以又再次出現(xiàn)“合”的狀態(tài)，有兩個不容忽視的重要原因：一是學科融合與交叉是科學研究產(chǎn)生創(chuàng)新成果的重要方式，創(chuàng)新科學研究成果推動了學科融合；二是解決社會生活中諸多復雜問題需要綜合地運用多學科知識和方法，而這種具有多學科背景的綜合能力呼喚相應的跨學科綜合課程。

2.國際教育朝向

跨學科活動最早出現(xiàn)于20世紀20年代的美國。20世紀60年代以來，跨學科活動水平不斷提高，創(chuàng)建跨學科課程的運動盛行于美國教育的各個階段；進入20世紀90年代以來，這場運動的規(guī)模更加宏大，并逐步形成了以學科為中心的多學科課程、以各學科共有的學習內(nèi)容為中心的跨學科課程和以學生的疑問與興趣為中心的超學科課程。進入21世紀以來，隨著環(huán)境問題、城市問題和人口問題的出現(xiàn)，個別學科已不能解決現(xiàn)有的社會問題，跨學科課程已經(jīng)成為當今世界各國教育改革的重要策略。除了澳大利亞、德國和韓國等國家之外，芬蘭在2016年實施的國家核心課程改革引起全球教育界的廣泛關注。芬蘭此次課程改革的核心內(nèi)容就是在學科課程的基礎上，至少每年開展一次跨學科學習模塊——“現(xiàn)象教學”。然而，英國近年來的課程改革卻呈現(xiàn)出極為明顯的“知識轉向”，其中在課程知識的組織上，從強調(diào)跨學科主題轉向強調(diào)學科知識。從表面上看，芬英兩國的課程走向是恰好相反的，但表象的背后卻蘊含著高度一致的國際教育朝向：它們都是追求學科課程與跨學科課程的有效平衡，都在基于原有課程樣態(tài)進行必要調(diào)適。順應國際教育潮流，我們理應在充分挖掘?qū)W科課程優(yōu)勢的基礎上，適時、適度創(chuàng)生跨學科綜合課程。

3.本土現(xiàn)實需求

近幾年，隨著全人教育理念的興起，STEM與IB等國際課程的引入，基礎教育中的跨學科課程（項目課程）如雨后春筍，在我國大江南北野蠻生長。具有代表性的有南方科技大學實驗學校的“統(tǒng)整項目課程”和錢鋒老師的“萬物啟蒙”。前者近兩年對項目課程進行深入系統(tǒng)的本土化研究，成果豐碩，但其研究對象主要集中于科學與人文的融合；后者主要立足中國傳統(tǒng)意象（如茶、竹、瓷等）創(chuàng)生的項目課程。剔除IB等國際課程及其直接衍生的課程，眾多本土化特色項目課程主要存在兩種傾向：一是它們多是從語文、科學學科或生活實踐出發(fā)創(chuàng)生的跨學科課程，極少從數(shù)學學科出發(fā)，幾乎沒有直接從數(shù)學教材的某個單元或領域出發(fā)進行創(chuàng)生；二是即便從語文等學科出發(fā)創(chuàng)生的項目課程，也更多地是融入美術、音樂、科學、歷史等學科內(nèi)容，很少融入數(shù)學學科內(nèi)容，或者只是勉強地將數(shù)學拉進來，最終因不夠適切而淪為跨學科的點綴。究其原因，主要是語文與數(shù)學學科內(nèi)容的選擇空間不同所致。語文學科的結構和序列都相對比較松散，所以從語文學科中選擇的空間較大，也就容易找到適切的融合內(nèi)容；而數(shù)學學科的結構嚴密，序列嚴格，所以從數(shù)學學科中進行選擇的空間就比較小。

因此，基于數(shù)學學科的跨學科課程——超數(shù)學項目課程具有其獨特的研究價值與意義。

什么是超數(shù)學項目課程

徐國慶認為，項目課程是指以工作任務（項目）為中心，選擇、組織課程內(nèi)容，并以完成工作任務為主要學習方式的課程模式。他還指出，項目課程并非職業(yè)教育的專利，各級各類教育中都有項目課程的身影，只不過表現(xiàn)形式不同而已。如幼兒教育中的主題活動，基礎教育中的研究型學習，高等教育中的課題研究等，均屬于項目課程。

項目課程與項目學習（PBL）不盡相同。雖然它們的核心都圍繞“項目”，也都在意項目成果的呈現(xiàn)，而且常常通過項目學習的方式實施項目課程，但是它們有著本質(zhì)的不同——前者是一種課程形態(tài)，后者更傾向于一種教學方式。

所謂的“超數(shù)學”，顧名思義，就是基于數(shù)學（學科）且超越數(shù)學。也就是從數(shù)學學科內(nèi)容（一個單元或者一個小領域）出發(fā)，將研究主題提升到跨學科層面，使得研究主題既能統(tǒng)攝數(shù)學學科的核心內(nèi)容，又能兼容其他學科的相應內(nèi)容?！俺瑪?shù)學”是筆者受到“超學科”（美國中小學跨學科課程模式之一）的啟發(fā)所生成的一個新概念，其目的是在精準概括課程內(nèi)涵的同時，也能明確表達我們美好的課程愿景——力圖將課程內(nèi)容融合得適切些、充分些。

綜上所述，超數(shù)學項目課程（Mathematics-Based Transdisciplinary Project Curriculum，英文縮寫為MBTPC）是指基于數(shù)學學科，以超越數(shù)學內(nèi)容為項目核心，以項目學習為主要方式，以豐厚文化底蘊、發(fā)展綜合素養(yǎng)為基本價值取向的一種跨學科課程形態(tài)。

如何創(chuàng)生與實施超數(shù)學項目課程

1.創(chuàng)生策略：從單位到工具

“秤課程”是基于小學數(shù)學教材中“千克與克的認識”所開發(fā)的第一個超數(shù)學項目課程。教材從稱重單位的角度組織課程內(nèi)容，重點幫助兒童建立“1千克”“1克”的質(zhì)量觀念。雖然教材有稱重活動的體現(xiàn)，也設計“知識窗”試圖滲透一些數(shù)學文化，但是，整個課程內(nèi)容還是因為“單位視角”而集中于相對單薄、刻板的數(shù)學知識本身。如果從“單位”出發(fā)，也就很難勾連到相應其他學科的內(nèi)容。

事實上，單位只是稱重的一個方面，稱重還有另一個重要方面——工具。工具不僅在整個稱重活動中處于核心地位，而且它能更加鮮活、全景地承載稱重文化的前世今生。從“單位”到“工具”，以“秤”為研究主題，不僅將原來的核心數(shù)學內(nèi)容有機嵌入其中，而且還有效統(tǒng)攝語文等其他學科的相應內(nèi)容，既增加課程內(nèi)容的寬度，又切實提升課程內(nèi)容的高度。兒童經(jīng)由秤文化的涵養(yǎng)，能獲得更加立體的成長。因此，項目組從稱重工具出發(fā)，重新組織課程內(nèi)容，創(chuàng)生了跨學科項目課程——“秤課程”。

沿著這樣的思路，基于長度單位可以創(chuàng)生“尺子課程”，基于時間單位還可以創(chuàng)生“鐘課程”與“日歷課程”，等等。

當然，“從單位到工具”只是典型的創(chuàng)生策略之一，隨著研究的深入與內(nèi)容的拓展，還會提煉出更多有效的項目課程創(chuàng)生策略。比如，基于“長方體和正方體的認識”創(chuàng)生的“魅力包裝”超數(shù)學項目課程，其策略就可以看成是“從數(shù)學模型到生活原型”。

2.實施過程：三課一體

超數(shù)學項目課程的實施過程一般分三個模塊：開啟課、主體課與結業(yè)課。

開啟課主要是圍繞項目主題，催生研究問題，豐富研究背景，激發(fā)研究興趣，為推動課程的展開打下扎實基礎；主體課即課程的主體部分，主要是研究解決開啟課中提出的跨學科核心問題，可以是“并聯(lián)”形式的多學科形態(tài)（如“秤課程”的主體課就分為“數(shù)學板塊”與“語文板塊”），也可以是“串聯(lián)”形式的超學科形態(tài)；結業(yè)課主要是展示項目作業(yè)、分享研究成果、實施結業(yè)評價等。

課程實施的效果怎么樣

超數(shù)學項目課程的初步實施取得較為理想的效果。超數(shù)學項目課程使教師的視野更加開闊，在課程的設計、實施與反思的過程中，深刻體驗課程的整體架構和實施原則，教師的跨學科課程意識和研發(fā)的能力得到了真正提高。超數(shù)學項目課程雖然基于數(shù)學學科，但還是要將各相關學科的教師組織在一起，進行集體備課、研討，甚至合作上課，無形中提高了教師們的溝通與協(xié)作能力。

與此同時，通過各科教師的緊密合作與溝通交流，教師對于每個學生的認識也更加全面和立體，這樣更有利于教師站在學生的立場上去設計與實施課程，進而為學生的發(fā)展提供更加優(yōu)質(zhì)的課程服務。