摘 要：高中是學(xué)生接受教育的關(guān)鍵時期，而數(shù)學(xué)作為高中階段的重要學(xué)科，對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的整體提升發(fā)揮著重要作用。因此，在具體教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)情，不斷調(diào)整教學(xué)方法，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率。文章指出創(chuàng)設(shè)示錯情境是一種新型的教學(xué)模式，它通過引導(dǎo)學(xué)生判斷解題方法的正誤，促使其提高學(xué)習(xí)的積極性，從而提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；示錯情境；設(shè)計與應(yīng)用

作者簡介：方小青，浙江省義烏市上溪中學(xué)教師。（浙江 義烏 322000）

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）10-0067-02

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生在解題過程中會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，主要為策略性錯誤、思想性錯誤、認(rèn)知性錯誤、邏輯性錯誤。有的學(xué)生能自己分析，找出出錯的原因，但仍然有很多學(xué)生無法準(zhǔn)確找出錯誤根源，下次依然會犯同樣的錯誤。因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中進行適當(dāng)?shù)氖惧e教學(xué)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)困惑，分析出現(xiàn)此類錯誤的原因，從而避免下次再犯同樣的錯誤，提高解題能力。示錯情境教學(xué)正是讓教師在教學(xué)過程中結(jié)合以往的教學(xué)經(jīng)驗，通過分析學(xué)生的認(rèn)知情況，將最容易出錯的問題或方法展示給學(xué)生，與他們共同分析錯誤，找到錯誤產(chǎn)生的原因，并思考具體的解決方法。示錯情境主要通過創(chuàng)設(shè)情境來促進學(xué)生思考，提高學(xué)習(xí)效率，同時也能夠幫學(xué)生培養(yǎng)認(rèn)真、細心的好習(xí)慣。

而且，高中數(shù)學(xué)的難度相對以往來說大大增加，若教師還是采用傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方式，就會出現(xiàn)越來越多的數(shù)學(xué)困難生，不利于學(xué)生的發(fā)展。新課標(biāo)也明確指出，新時代課堂的教學(xué)理念應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為主，而示錯情境教學(xué)法是符合新課標(biāo)教學(xué)主題的。下面將探討示錯情境在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的具體應(yīng)用。

一、在新課教學(xué)中創(chuàng)設(shè)示錯情境

示錯情境教學(xué)法可應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)新課教學(xué)中，通過設(shè)計示錯情境，將新知識與情境結(jié)合，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并快速吸引學(xué)生的注意力。示錯情境能讓學(xué)生積極動腦思考新知識，同時也能對舊知識進行回顧，更重要的是能讓學(xué)生在示錯過程中親身體會到知識產(chǎn)生和發(fā)展的過程，從而加深對知識的認(rèn)識和理解。例如，在教學(xué)“正弦函數(shù)的圖象”這一章節(jié)前，教師可以先讓學(xué)生自行閱讀課本，然后根據(jù)自己對內(nèi)容的理解畫出正弦函數(shù)y=sinx的圖象。由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平不一樣，有的學(xué)生看了課本就能正確畫出正弦函數(shù)的圖象，而基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生難會畫出一些有錯誤的“作品”。教師可以從這些錯誤作品中挑出具有代表性的進行展示，對這些典型錯誤的圖象進行講解，讓學(xué)生認(rèn)識到自己對正弦函數(shù)的理解錯誤之處在哪，并讓學(xué)生進行總結(jié)，從而減少出現(xiàn)相同錯誤的概率。

另外，在新課教學(xué)時，學(xué)生對很多數(shù)學(xué)概念的理解也會存在誤差，教師可以通過創(chuàng)建示錯情境來引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進行深層次的思考，理解概念的本質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念時，可以創(chuàng)設(shè)示錯情境：將-x代入函數(shù)中，若得到的式子與將x代入函數(shù)中是一樣的，則該函數(shù)為偶函數(shù)。然后讓學(xué)生對這個結(jié)論進行分析和討論，最后得出：判斷函數(shù)奇偶性的前提必須要求定義域關(guān)于原點對稱，若該函數(shù)的定義域不確定是否關(guān)于原點對稱，則無法對其進行奇偶性判斷。通過以上例子，可以讓學(xué)生在示錯情境中發(fā)現(xiàn)知識點的錯誤根源，更好、更準(zhǔn)確地掌握該知識點，從而降低以后做題的錯誤率。

二、在拓展應(yīng)用時加入示錯情境

高中數(shù)學(xué)的知識點之間都是相互聯(lián)系的，學(xué)生越往后學(xué)習(xí)越容易發(fā)現(xiàn)，一道數(shù)學(xué)題目通常要用到好幾個知識點才能解決。同樣，數(shù)學(xué)原理也是相通的，學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)原理之后，往往就能夠利用該原理解決很多相似的問題。針對這個特點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)進行相關(guān)的原理應(yīng)用訓(xùn)練，教學(xué)生舉一反三，更好地提高數(shù)學(xué)水平。那么在進行應(yīng)用拓展時，教師也可以通過設(shè)計合理的示錯情境去延伸教學(xué)內(nèi)容。例如，在求函數(shù)解析式時，學(xué)生常常對函數(shù)f（x）奇偶性進行錯誤判斷。針對這種情況，教師可以在展現(xiàn)示錯情境之前先教學(xué)生如何判斷函數(shù)f（x）奇偶性，再讓學(xué)生根據(jù)奇偶性的判斷方法找出錯題中的出錯原因，這樣不但能培養(yǎng)學(xué)生自主思考、解決問題的能力，還能加深其對函數(shù)奇偶性判斷的理解。

三、在解題過程中設(shè)計示錯情境

很多學(xué)生數(shù)學(xué)成績差，除了對知識不熟悉外，還有一個重要的原因是考試馬虎、不細心。因此很有必要在解題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)示錯情境，幫助學(xué)生有效分析解題錯誤的原因，促進學(xué)生思考，加深他們對錯誤的印象，引導(dǎo)其對錯題進行自我總結(jié)，達到有效的反思效果，避免以后在考試或作業(yè)中犯同樣的錯誤。比如，求函數(shù)y=f（x）=x2+4x+8，x∈[-3，4）的值域。有的學(xué)生會直接將兩個端點的自變量代入函數(shù)式里面：f（-3）=（-3）2+4×3+8=29，f（4）=42+4×4+8=40，所以得出y=f（x）的值域為[29，40）。教師將這種錯誤的解法作為示范，不少學(xué)生都能看出這是錯誤的，進一步引導(dǎo)學(xué)生說出這道題錯在哪里，正確的解法是什么，讓學(xué)生進行討論。通過畫出圖象，發(fā)現(xiàn)該函數(shù)是一個對稱函數(shù)，它存在一個最小值，即y=f（x）在x=-2時取得最小值，而x=-2屬于題目中的所屬區(qū)間，因此不能將兩端的自變量直接代入函數(shù)。通過如此示錯，學(xué)生認(rèn)識到求函數(shù)f（x）的值域最好是通過畫圖，分析圖象就不容易搞錯。學(xué)生以后解答求函數(shù)值域題目時就能減少錯誤的發(fā)生，提高數(shù)學(xué)成績。

四、在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中合理設(shè)計示錯情境

高中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的知識量是以往的幾倍，眾多的數(shù)學(xué)定義、公式、定理，學(xué)生容易混淆，無法對這些知識進行有效記憶和區(qū)分，也無法真正理解它們的本質(zhì)。因此，教師在復(fù)習(xí)階段可以通過合理創(chuàng)設(shè)示錯情境，幫助學(xué)生更好地區(qū)分和理解這些知識。比如，在復(fù)習(xí)過程中結(jié)合示錯情境，為學(xué)生整理一些容易做錯的題目，幫助學(xué)生進行分析、判斷和改正。

比如，在進行“集合的交集、并集以及補集”知識點的復(fù)習(xí)時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常會忘記集合本身和空集。針對這種情況，教師可以通過創(chuàng)設(shè)示錯情境，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在集合知識學(xué)習(xí)中最容易犯的錯誤。如已知集合A={x|x2+5x+4=0}，B={x|ax=2}，如果B∈A，求實數(shù)a組成的集合是什么？很多學(xué)生只考慮B是非空集合的情況，很容易就得出A={-1，-4}，而B應(yīng)該只有一個元素，由題意可得B中的元素為-1或是-4，則a=-2或-，這時大部分學(xué)生得到的答案是a組成的集合為{-2，-}，實際上，這種解法是不全面的。因為B也可能為空集，這也是很多學(xué)生在解答集合題目時最容易忽略的情況。通過示錯情境，能讓學(xué)生深刻記住空集這一特殊情況。很多時候?qū)W生在剛學(xué)習(xí)完一個數(shù)學(xué)知識點時，會存在很多知識漏洞，解題的時候無法思考全面，若教師在復(fù)習(xí)階段能把學(xué)生平時容易忽略的知識進行歸類，提醒學(xué)生，可有效避免學(xué)生在考試中犯同樣的錯誤。所謂“吃一塹長一智”，學(xué)生只有意識到自己的錯誤，才能更好地進行改正。

總而言之，教師想將讓錯情境在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出最大的作用，就需要把握合適的時機，將示錯情境教學(xué)法建立在學(xué)生真實出錯的基礎(chǔ)上，真正突出示錯的目的性和意識性，幫助學(xué)生從多種角度去展示錯誤情境，找到錯誤的原因，并及時糾正錯誤的解題方法。通過展示錯誤的解題方式、思維，讓學(xué)生引以為戒，避免同樣的錯誤多次發(fā)生，從而幫助學(xué)生不斷改正學(xué)習(xí)上的錯誤，慢慢提高數(shù)學(xué)成績，增強對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。

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責(zé)任編輯 朱澤玲