張 磊，畢玉華，向 熔，張 寧，宋國富，申立中

（1.昆明理工大學(xué) 云南省內(nèi)燃機(jī)重點實驗室，昆明 650500；2.昆明云內(nèi)動力股份有限公司，昆明 650500）

2015年底我國各類農(nóng)業(yè)拖拉機(jī)和排灌用非道路柴油機(jī)已達(dá)到3250.26萬臺，成為全球最大的非道路柴油機(jī)市場。隨著工程機(jī)械和農(nóng)業(yè)機(jī)械的快速增長，非道路柴油機(jī)將面臨嚴(yán)格的噪聲和尾氣排放限值、低燃油消耗和高可靠性等挑戰(zhàn)，對柴油機(jī)比質(zhì)量、噪聲和排放等也提出更高的要求[1–3]。為了滿足非道路國III及以上排放標(biāo)準(zhǔn)，柴油機(jī)普遍采用高壓共軌燃油噴射技術(shù)，噴油特性得到優(yōu)化，燃燒噪聲顯著減小。但是隨著高壓共軌柴油機(jī)缸內(nèi)壓力的升高，作用在活塞上的載荷也大幅度提高，活塞敲擊產(chǎn)生的機(jī)械碰撞噪聲顯著增加[1–2]。加之主軸承載荷、閥系載荷顯著提高，引發(fā)的機(jī)械振動向機(jī)體擴(kuò)散，從而對整機(jī)振動噪聲特性產(chǎn)生較大影響。因此，進(jìn)行非道路高壓共軌柴油機(jī)振動與噪聲分析，對于降低機(jī)械噪聲具有重要意義[3]。

活塞組以及閥系動力學(xué)研究一般是在測試的基礎(chǔ)上，結(jié)合多體動力學(xué)方法進(jìn)行仿真研究[1–2]。柴油機(jī)振動與噪聲的研究方法一般有兩種，一種是基于模態(tài)測試與振動噪聲測試的試驗研究，另一種是基于多體動力學(xué)與邊界元法的振動與噪聲機(jī)理仿真研究[3]。Sunny Narayan 等[4–5]采用理論分析和試驗相結(jié)合的方法,研究活塞與缸套間隙和活塞銷偏置對活塞2階運動的影響，分析活塞敲擊噪聲特性。Namhoon Lee通過對2.0 L與2.2 L歐Ⅴ車用柴油機(jī)整機(jī)振動分析，拓?fù)鋬?yōu)化了齒輪室蓋結(jié)構(gòu)與油底殼結(jié)構(gòu)，使柴油機(jī)NVH性能大幅度提高[6]。Masahiro Akei通過建立柴油機(jī)多體動力學(xué)模型，結(jié)合測量頻率響應(yīng)函數(shù)，預(yù)測了柴油機(jī)振動以及噪聲傳播途徑[7]。楊陳等通過聲強(qiáng)法等多種方法進(jìn)行試驗研究，識別柴油機(jī)的主要噪聲源并且提出了幾種可行的整機(jī)降噪措施[8]。陳俊杰等對出現(xiàn)“拍振”問題的柴油機(jī)進(jìn)行振動測試研究，運用階次分析方法解決柴油機(jī)“拍振”問題[9]。林瓊等采用綜合多體動力學(xué)—有限元法一聲學(xué)分析法的集成預(yù)測方法，對發(fā)動機(jī)機(jī)體振動噪聲的預(yù)測方法進(jìn)行了研究，并且與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較[10]。綜上所述，國內(nèi)外學(xué)者通過試驗和仿真計算的方法主要對發(fā)動機(jī)各部件振動噪聲特性進(jìn)行研究，但整機(jī)振動與噪聲性能分析研究報道較少。

以滿足非道路國III排放的一款高壓共軌柴油機(jī)為研究對象，運用模態(tài)測試、有限元及多體動力學(xué)的方法，建立整機(jī)多體動力學(xué)模型，在不同轉(zhuǎn)速下研究了活塞組動力學(xué)特性、閥系動力學(xué)特性以及主軸承載荷隨曲軸轉(zhuǎn)角變化情況，分析了整機(jī)振動與噪聲特性，研究結(jié)果為整機(jī)減振降噪提供設(shè)計依據(jù)。

1 相關(guān)理論

1.1 柔性多體動力學(xué)理論

發(fā)動機(jī)振動噪聲分析模型作為一個多部件耦合系統(tǒng)，需要考慮各部件之間的非線性連接關(guān)系以及各部件的彈塑性變形。基于柔性多體動力學(xué)理論，對發(fā)動機(jī)振動進(jìn)行分析。

對于多體動力學(xué)模型，各部件之間的連接點位置及其運動軌跡，都可用非線性的代數(shù)約束方程來描述，具體的矢量方程如下[1]

式中：q——系統(tǒng)的廣義矢量坐標(biāo)；

t——時間。

將上一部件i的動能，應(yīng)變能以及對應(yīng)的廣義力所產(chǎn)生的虛功結(jié)合上述公式，引入拉格朗日算子λ，換算得到多體系統(tǒng)中部件i的運動方程

式中：M——機(jī)械系統(tǒng)慣性矩陣；

Cq——約束雅克比矩陣；

q——系統(tǒng)的位置向量；

Q′v——部件動能對于時間以及部件所處坐標(biāo)的2階速度矢量；

λ——拉格朗日算子。

上式可表述為

其中：i=1,2,3,…nb，nb為整個系統(tǒng)中部件的個數(shù)。

上述2階微分方程組即為柔性多體動力學(xué)的運動方程，通過聯(lián)立上述三個方程，即可得到一個混合的多體動力學(xué)方程

此方程組即為柔性多體系統(tǒng)的動力學(xué)方程。通過此方程組求解，即可求解出系統(tǒng)中任意部件在任意運動過程中任意時刻的速度與加速度，繼而計算得到各點的應(yīng)變以及應(yīng)變能，求解出系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。

1.2 基于WBT發(fā)動機(jī)噪聲分析理論

波技術(shù)（The Wave Based Technique）基于間接的Trefftz方法，利用波函數(shù)對動態(tài)響應(yīng)變量進(jìn)行描述，恰好滿足齊次亥姆霍茲（Helmholtz）方程。因此，該方法在域內(nèi)沒有近似誤差，只有在邊界處，波函數(shù)可能會違反相關(guān)的邊界條件。與傳統(tǒng)有限元法（FEM）以及邊界元法(BEM)等方法相比，利用近似形狀函數(shù)描述動態(tài)響應(yīng)變量，生成的WBT模型較小，且計算效率提高。此外，WBT的聲學(xué)模型與頻率不相關(guān)，通過引入一種人工球形截斷邊界將該方法由輻射問題延伸到無界域問題（自由場）。并且把問題分成了有界區(qū)域和無界區(qū)域，無界區(qū)域的動態(tài)場利用輻射函數(shù)進(jìn)行描述，而有界區(qū)域使用波函數(shù)描述。

2 整機(jī)仿真模型建立及模型驗證

2. 1整機(jī)有限元模型的建立

柴油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。利用Hypermesh軟件對發(fā)動機(jī)主要部件：機(jī)體、缸蓋、油底殼、氣缸蓋罩、齒輪室殼、飛輪殼等部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。發(fā)動機(jī)總成裝配模型如下圖1所示，裝配后總的網(wǎng)格數(shù)為692075個，節(jié)點數(shù)為1231 669個。

表1 發(fā)動機(jī)主要參數(shù)

圖1 發(fā)動機(jī)有限元模型

選取第3主軸承中心點為模型全局坐標(biāo)系中心點。采用右手定則，定義曲軸皮帶輪端到飛輪端為X軸，氣缸中心線方向為Z軸，發(fā)動機(jī)橫截面方向為Y軸。從發(fā)動機(jī)前端往后端看，左側(cè)為主推力面，右側(cè)為次推力面。

2.2 多體動力學(xué)模型的建立以及有限元結(jié)構(gòu)縮減

由于發(fā)動機(jī)為復(fù)雜的多部件結(jié)構(gòu)，整機(jī)動力學(xué)分析需要考慮不同部件之間的耦合關(guān)系，因此對模型復(fù)雜程度提出了較高要求。圖2所示為應(yīng)用EXCITE Power Unite軟件建立的整機(jī)多體動力學(xué)模型。

發(fā)動機(jī)整機(jī)振動分析涉及龐大的質(zhì)量、剛度矩陣計算，為了縮小時域計算時間，需要對模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖杂啥瓤s減。主節(jié)點的選取主要包括載荷施加點、連接點以及關(guān)注點，基于此，在機(jī)體、缸蓋、油底殼、齒輪室殼、飛輪殼、氣缸蓋罩以及附件上共選取主節(jié)點1128個，縮減后保留1817個自由度。曲軸主節(jié)點56個，縮減后保留186個自由度。

2.3 機(jī)體與曲軸有限元模型驗證

通過模態(tài)試驗，得到被分析對象的模態(tài)振型、阻尼以及固有頻率，與有限元模態(tài)計算的結(jié)果進(jìn)行對比，以此驗證有限元模型的準(zhǔn)確性。

利用Lanczos算法進(jìn)行機(jī)體和曲軸有限元自由模態(tài)計算，提取前10階模態(tài)。前6階模態(tài)為剛性模態(tài)，從第7階開始提取5階模態(tài)頻率。通過模態(tài)測試，結(jié)合計算模態(tài)結(jié)果，得到機(jī)體和曲軸的模態(tài)參數(shù)如表2和表3所示。

圖2 整機(jī)多體動力學(xué)模型

表2 機(jī)體計算模態(tài)與實驗?zāi)B(tài)對比

表3 曲軸計算模態(tài)與實驗?zāi)B(tài)對比

機(jī)體第3階實驗?zāi)B(tài)與計算模態(tài)的相對誤差最大，為5.3%，其余階次的實驗?zāi)B(tài)與計算模態(tài)相對誤差均在5%以內(nèi)。說明機(jī)體和曲軸縮減模型是準(zhǔn)確的，可于多體動力學(xué)計算與分析。

3 不同載荷激勵特性分析

實際發(fā)動機(jī)工作過程中，受多種載荷激勵的影響，使整機(jī)產(chǎn)生振動。對發(fā)動機(jī)整機(jī)振動噪聲影響較大的激勵載荷主要包括缸內(nèi)氣體壓力、活塞敲擊力、閥系載荷、主軸承載荷等。

缸內(nèi)壓力作為發(fā)動機(jī)運轉(zhuǎn)的初始動力來源，為了使仿真結(jié)果更為準(zhǔn)確，采用試驗所測缸壓曲線，如圖3所示。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下缸內(nèi)壓力

基于AVL Excite系列軟件，搭建活塞組動力學(xué)計算模型、閥系動力學(xué)計算模型以及整機(jī)多體動力學(xué)模型，考慮各部件之間的非線性關(guān)系及各部件彈性變形，計算準(zhǔn)確的活塞敲擊力、閥系載荷以及軸承載荷。

圖4為額定工況不同曲軸轉(zhuǎn)角下活塞敲擊力，從圖中可知缸套次推力面受力總體上比主推力面大，在曲軸轉(zhuǎn)角位621°～671°范圍內(nèi)，活塞僅與缸套次推力面接觸。此時次推力面受力出現(xiàn)最大值，達(dá)到34428 N。

圖5為額定工況凸輪軸軸承受力，定義靠近發(fā)動機(jī)前端凸輪軸軸承編號為1，中間軸承編號為2，后端軸承編號為3。

從圖5可知，中間軸承受力明顯較大，1、2、3號軸承在1個工作循環(huán)內(nèi)平均受力分別為54.9 N，2840 N，833.2 N。1、2、3號軸承最大受力分別為2322.6 N，6325.7 N，2869.4 N。

圖4 活塞敲擊力

圖5 凸輪軸軸承受力

圖6 為發(fā)動機(jī)在額定工況下1個工作循環(huán)內(nèi)各主軸承所受動載。

從圖6可知，主軸承主要為Z軸方向受力。第1主軸承在1缸缸內(nèi)爆發(fā)壓力時刻軸承力最大，達(dá)到425317.4 N；第1缸缸內(nèi)爆發(fā)壓力最大時，第2軸承受力也出現(xiàn)峰值，為66727.9 N；曲軸轉(zhuǎn)過540°時，2缸缸內(nèi)燃燒壓力達(dá)到最大，此時第2主軸又一次出現(xiàn)峰值，為60443.1 N。同理，第3軸承受第2、3缸缸壓的影響，第4主軸承受第3、4缸的影響，在1個工作循環(huán)內(nèi)均出現(xiàn)兩次峰值，分別為43702.6 N和44557.6 N、62026.5 N和66612.1 N。第5主軸承當(dāng)?shù)?缸缸壓最大時出現(xiàn)峰值42068 N。

圖6 發(fā)動機(jī)主軸承受力

4 發(fā)動機(jī)振動與噪聲分析

發(fā)動機(jī)工作過程中，受載荷激勵的影響，結(jié)構(gòu)表面發(fā)生振動，向外輻射噪聲。為了較全面地分析發(fā)動機(jī)的振動情況，以機(jī)體主次推力面以及氣缸蓋罩測點為例進(jìn)行分析，機(jī)體是承受激勵最多的部件，汽缸蓋罩是薄壁件，都是振動噪聲分析的重點，測點位置如圖7所示。

圖7 發(fā)動機(jī)表面評估點分布

4.1 發(fā)動機(jī)振動分析

圖8 對應(yīng)發(fā)動機(jī)主推力面測點1在額定工況的振動加速度以及振動加速度級。該點在2階振動幅值明顯較大，并且在4階、6階以及8階次均有峰值出現(xiàn)。通過對傾覆力矩理論計算公式進(jìn)行傅里葉變換可知，對于4缸4沖程柴油機(jī)而言，2的整數(shù)倍諧次下發(fā)動機(jī)的振動較大[2]；該點在中心頻率為63 Hz處加速度級達(dá)到最大值156 dB，該點Y方向加速度較其他方向大。中高頻段表現(xiàn)為X軸向振動加速度級較小。

圖9為發(fā)動機(jī)次推力面測點2在額定轉(zhuǎn)速下振動加速度以及振動加速度級。從圖中可以知該點在X、Y、Z方向上2階振動相對較大，分別為20.8 m·s-2、85.9 m·s-2、155.1 m·s-2；在2階諧次頻率下，該點最大加速度級達(dá)到163 dB。

圖10對應(yīng)氣缸蓋罩測點3在額定工況的振動加速度以及振動加速度級。該點在Z方向2階諧次下振動幅值最大，達(dá)到43.1 m·s-2，并且在4階、6階以及8階次均有峰值出現(xiàn)。該點頻域下加速度級先增大后減小，2階諧次頻率下，該點Z方向最大加速度級達(dá)到152.7 dB。

4.2 發(fā)動機(jī)輻射噪聲分析

圖11為500 Hz～3000 Hz頻帶范圍內(nèi)所分析部件表面輻射聲功率級，從圖中可以看出，各部件表面輻射聲功率級均隨著發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速增大而增大，不同轉(zhuǎn)速下油底殼表面輻射聲功率級最大，最大值為109.1 dB，機(jī)體表面輻射聲功率級800 r/min轉(zhuǎn)速時最小，最小值為76.9 dB。

圖12為距離發(fā)動機(jī)上部1 m處綜合聲壓級的大小。由圖可知，發(fā)動機(jī)523 Hz頻率下聲壓級最大，最大值為85.23 dB，1911 Hz頻率下出現(xiàn)最小值，最小值為46 dB，整體上隨頻率的增大，綜合聲壓級減小，2000 Hz以后變化平緩。

圖8 發(fā)動機(jī)主推力面測點振動情況

圖9 發(fā)動機(jī)次推力面測點振動情況

圖13 為發(fā)動機(jī)1 m聲場聲壓級云圖，圖中上端圖例為發(fā)動機(jī)額定工況下不同倍頻程中心頻率下的表面速度級。下端圖例為發(fā)動機(jī)1 m聲場聲壓級。從圖中可看出，500 Hz發(fā)動機(jī)聲壓級較大，而高頻段2000 Hz相對較小。聲壓級大小分布位置與發(fā)動機(jī)表面速度級相對應(yīng)。

圖10 氣缸蓋罩測點振動情況

圖11 各部件表面輻射聲功率級

圖12 發(fā)動機(jī)上部1 m處綜合聲壓級

5 結(jié)語

（1）缸套次推力面受力較大，其最大值為34428 N；位于中間的凸輪軸軸承受力較兩側(cè)凸輪軸軸承受力大，其最大值為6325.7 N，進(jìn)氣門座受力較排氣門座大，最大受力分別為21570 N和14854 N；主軸承Z方向受力較大，受力變化情況主要受缸壓影響。

（2）各測點振動在2階諧次及其整數(shù)倍諧次下發(fā)動機(jī)振動較大；2階諧次下機(jī)體主推力側(cè)最大加速度81.7 m·s-2，機(jī)體次推力側(cè)最大加速度91.2 m·s-2，氣缸蓋罩最大加速度43.1 m·s-2。

圖13 倍頻程下發(fā)動機(jī)聲場云圖

（3）在523 Hz頻率下綜合聲壓級最大，最大值為85.23 dB，1911 Hz頻率下出現(xiàn)最小值，最小值為46 dB；500 Hz發(fā)動機(jī)輻射聲功率較大，而高頻段2000 Hz相對較小。

（4）通過加載多種激勵，得到發(fā)動機(jī)不同部件的振動情況，結(jié)合WBT發(fā)動機(jī)噪聲分析理論，得到不同中心頻率下發(fā)動機(jī)聲場云圖，為接下來發(fā)動機(jī)振動噪聲優(yōu)化設(shè)計提供了思路。

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