於珂睿，羅竹輝，李 遠(yuǎn)，賀湘?zhèn)?，黃自華

（株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007）

隨著水下探測技術(shù)的不斷發(fā)展，對艦船材料的水聲透聲性能有越來越高的要求。橡膠具有較好的水下透聲能力，常被用作聲吶殼體的透聲材料。在橡膠的開發(fā)過程中，會(huì)涉及多個(gè)配方，由于材料水聲性能測試方法復(fù)雜、測試費(fèi)用高[1–3]，如果對每一種配方的橡膠進(jìn)行水聲性能的測試，然后根據(jù)測試結(jié)果來篩選出理想的橡膠配方，會(huì)使得整體開發(fā)周期變長、費(fèi)用急劇增加。

水下透聲材料的研究，孫好廣[4]等對雙層鋼板的平面波透聲性能進(jìn)行了理論分析并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。張用兵等認(rèn)為復(fù)合材料替代金屬構(gòu)件可降低其聲反射，由此對透聲復(fù)合材料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究并給出了數(shù)據(jù)[5]。Hartmann等對高聚物松弛行為模型的研究和建立得到聲速，聲衰減系數(shù)與剪切模量，損耗因子以及密度之間的關(guān)系[6]。雖然水聲材料的技術(shù)有了較大發(fā)展，但針對橡膠透聲性能的理論研究較少，缺少快速分析橡膠材料透聲性能的理論方法。本文目的是分析理論計(jì)算模型，用于水聲橡膠的透聲性能篩選。

1 橡膠水聲性能理論模型

1.1 基本參數(shù)

水聲材料參數(shù)主要包括三種類型：特征參數(shù)、構(gòu)件功能參數(shù)和實(shí)物成品功能參數(shù)[3]。特征參數(shù)是材料本身的固有特征，如材料的密度ρ，材料的體積模量K等；構(gòu)件功能參數(shù)主要表征構(gòu)件的性能，不僅與構(gòu)件的結(jié)構(gòu)有關(guān)，還與構(gòu)件的厚度、形狀、使用條件有關(guān)，如聲壓透射系數(shù)tp和吸聲系數(shù)α等；實(shí)物成品功能參數(shù)為在應(yīng)用階段實(shí)際測量的，如最終產(chǎn)品質(zhì)量M等。三種參數(shù)的相互關(guān)系如圖1所示。

圖1 水聲材料參數(shù)按研制階段分類測量

為能直接評價(jià)橡膠的透聲性能，在該研究中，引入特征參數(shù)楊氏模量E、泊松比σ和密度ρ作為基本參數(shù)。

在基本參數(shù)確定的基礎(chǔ)上，對聲阻抗透聲系數(shù)模型進(jìn)行分析。其中，最直觀的評價(jià)參數(shù)是橡膠透射系數(shù)，橡膠的透射系數(shù)值越接近1，透聲性能越好。

1.2 聲波透射系數(shù)

聲波透射系數(shù)是指透射聲壓與入射聲壓之比。材料的透射系數(shù)越接近1，其透聲性能越好。而聲阻抗作為描述介質(zhì)傳播聲波的一個(gè)重要物理量，對聲波透射系數(shù)有所影響。

材料介質(zhì)的聲阻抗定義為介質(zhì)密度與聲波波速的乘積。根據(jù)電聲類比引入聲阻抗作為聲學(xué)參數(shù)[7]，均勻理想介質(zhì)中平面波聲場的聲阻抗率z是實(shí)常數(shù)，其計(jì)算公式為

式中：ρ——密度，kg/m3

c——聲速，m/s

橡膠作為高彈性材料，動(dòng)態(tài)力學(xué)行為表現(xiàn)出黏彈性[8]，固在聲波通過該材料時(shí)只考慮縱波。在無限平面中縱波的傳播波速為

式中：σ——泊松比

E——楊氏模量，MPa

根據(jù)彈性材料模量間的相互換算公式[8]，泊松比可根據(jù)楊氏模量和剪切模量換算得到

式中：μ——剪切模量，MPa

通過在水中作垂直入射的測量，板浸入水中的透射系數(shù)T公式[8]為

式中：d——板的厚度，m；

ρl——板的密度，kg/m3；

cl——縱波速度，m/s；

k——材料中傳播聲波波數(shù)，k=ω/c，rad/s；

ρ0c0為水的聲阻抗率，z0=1.54×105g/cm2·s。ω=2π×f，為角速度。在不考慮板厚度和透過波數(shù)前提下，根據(jù)公式（4）可知，當(dāng)ρc趨近于ρ0c0時(shí)，可獲得最大的透射系數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 測試設(shè)備及方法

根據(jù)上述理論分析，聲阻抗值可由楊氏模量和泊松比求得，而泊松比又與楊氏模量成正相關(guān)和剪切模量成負(fù)相關(guān)，見式（3），因此，當(dāng)已知橡膠的密度、楊氏模量、剪切模量和板的厚度時(shí)，能計(jì)算出橡膠的透射系數(shù)。

采用DMTA，依據(jù)時(shí)溫等效原理，在高頻短時(shí)間內(nèi)對材料的力學(xué)松弛現(xiàn)象進(jìn)行觀察，依據(jù)轉(zhuǎn)換因子，換算得到低溫下的數(shù)據(jù)，測得橡膠的楊氏模量和剪切模量。實(shí)驗(yàn)的模式分別是拉伸和剪切模式，測試條件為溫度范圍：–60°C/60°C，升溫速率：2.0°C/min。實(shí)驗(yàn)所用儀器為NETZSCH DMA 242動(dòng)態(tài)黏彈譜儀，德國NETZSCH。

密度測試采用排水法，依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是ISO2781。實(shí)驗(yàn)儀器為天平、量筒和刻度尺等。

利用脈沖管法進(jìn)行橡膠的透聲性能測試，在常溫常壓下，將Φ56 mm，高為30 mm的圓柱樣品放入聲管中，測試的頻率范圍是2 kHz～10 kHz，每隔200 Hz取一點(diǎn)測試。依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)是GB-T 14369-2011。實(shí)驗(yàn)所用儀器為脈沖管，換能器和電子測試設(shè)備等。

2.2 橡膠配方

對于透聲材料，在聲學(xué)性能中，要滿足材料的聲阻抗與介質(zhì)水的聲阻抗值相匹配。橡膠的特性聲阻抗與水的近似，而透聲性能優(yōu)劣的差異取決于膠料的組成（即膠種的選擇和生膠外其他組成的選擇）。根據(jù)文獻(xiàn)[9–10]，常用橡膠中，天然橡膠的特性聲阻抗與海水最匹配，聲波衰減以天然橡膠最小，氯丁橡膠最大，其他介于中間。

為驗(yàn)證理論篩選方法的有效性，設(shè)計(jì)了三組配方的橡膠，分別編號為1#、2#和3#，其基本性能參數(shù)見表1。

表1 橡膠物理機(jī)械及動(dòng)態(tài)性能

3 結(jié)果與討論

3.1 理論計(jì)算值

測試樣品是Φ56 mm，高為30 mm的圓柱。依據(jù)測試標(biāo)準(zhǔn)[9]和橡膠工作環(huán)境要求，計(jì)算頻率為1 kHz～10 kHz情況下的三種樣品的透射系數(shù)T理論值，將各個(gè)樣品的楊氏模量（E）、剪切模量（μ）、密度（ρ）、聲波頻率（f）和樣品厚度（d）代入透聲系數(shù)公式（4）中，得到不同頻率下的透射系數(shù)值，如表2所示。

表2 透射系數(shù)T

由計(jì)算結(jié)果可知，樣品的透聲性能是：1#＞2#＞3#。

3.2 測試結(jié)果

在頻率間隔為200 Hz常溫常壓的條件下，用脈沖管法測得1#、2#和3#樣品的透射系數(shù)，如圖2所示。

對比圖2中三條曲線，整體而言，樣品在低頻的透射系數(shù)要高于高頻的透射系數(shù)，單個(gè)樣品測試結(jié)果而言，隨著頻率的變動(dòng)，測試結(jié)果波動(dòng)較小，測試的可靠性較高。1#、2#和3#三個(gè)樣品測試的透射系數(shù)的均值分別是0.9966，0.9937和0.9798，結(jié)合圖2，樣品的透聲性能排序是：1#＞2#＞3#。

3.3 對比

三種樣品透射系數(shù)的理論計(jì)算和對應(yīng)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的對比如圖3－圖5，可以看出，理論計(jì)算的大體趨勢和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，理論計(jì)算和實(shí)際測試的誤差在5%以內(nèi)，即理論計(jì)算中不同頻率的透聲系數(shù)結(jié)果是可信的。此外，理論計(jì)算的透射系數(shù)均值從大到小排序?yàn)椋?#＞2#＞3#，該排序結(jié)果與測試結(jié)果一致，所分析的理論透射系數(shù)計(jì)算方法可以推算不同頻率下橡膠的透射系數(shù)，從而驗(yàn)證理論模型篩選橡膠配方的合理性與可操作性。

圖2 常溫常壓下3種樣品的透射系數(shù)

圖3 1#樣品透射系數(shù)實(shí)測值和理論值對比

圖4 2#樣品透射系數(shù)實(shí)測值和理論值對比

4 結(jié)語

分析材料基本參數(shù)和透射系數(shù)模型。設(shè)計(jì)了三種橡膠配方，對其透射系數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測試。結(jié)果表明：各個(gè)橡膠透射系數(shù)頻率特性測試結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果吻合較好，偏差在5%以內(nèi)，三種橡膠透聲性能排序理論計(jì)算結(jié)果與測試結(jié)果一致。

理論計(jì)算方法可以用來進(jìn)行橡膠配方的篩選以及指導(dǎo)橡膠配方的設(shè)計(jì)和改進(jìn)。

圖5 3#樣品透射系數(shù)實(shí)測值和理論值對比

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