田東武

【摘要】在學(xué)習(xí)的生涯中，學(xué)生的知識儲備和能力提升主要集中在高中階段.在眾多學(xué)科中數(shù)學(xué)課程尤為重要，高中數(shù)學(xué)比較復(fù)雜和抽象，倘若沒有扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都會面臨巨大的壓力.在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能在很大程度上降低數(shù)學(xué)知識的抽象性，便于學(xué)生直觀性地分析、理解知識，對改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量大有裨益.本文就數(shù)形結(jié)合的教學(xué)作用和實(shí)際運(yùn)用形式展開探討.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；作用；運(yùn)用

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)容

數(shù)形結(jié)合顧名思義就是在特定的條件下將“數(shù)”與“形”之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系通過相互轉(zhuǎn)化的形式直觀地表現(xiàn)出來，從而使教學(xué)內(nèi)容更加直觀、簡單的一種教學(xué)方法[1].大量的教學(xué)實(shí)踐與效果證明，數(shù)形結(jié)合的形式能夠把抽象、難懂的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)直觀地呈現(xiàn)出來，這種方式更容易被廣大高中生所接受，不但能有效降低教學(xué)難度，同時還便于學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和吸納.此外，長期向?qū)W生灌輸和傳導(dǎo)數(shù)形結(jié)合解題和答題思想，能將解題技巧和方法滲透到學(xué)生的思維之中，幫助學(xué)生開發(fā)并拓展學(xué)習(xí)思路，從而提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加自學(xué)的動力.

二、數(shù)形結(jié)合對于數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（一）有助于高一學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的有效銜接和順利過渡

初級中學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容較為淺顯，而且直觀性較強(qiáng)，對比而言，高中數(shù)學(xué)在知識的縱深層面都有了明顯提高.倘若缺乏恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段作為輔助，學(xué)生的知識面勢必會讓產(chǎn)生脫節(jié).數(shù)形結(jié)合法能有效地規(guī)避這種狀況的出現(xiàn)，幫助高一學(xué)生盡快轉(zhuǎn)變角色，在最短時間內(nèi)投入新的學(xué)習(xí)狀態(tài).數(shù)形結(jié)合能在很大程度上降低知識的抽象性，便于學(xué)生直觀性地分析、理解知識，有助于他們更好地將初高中知識進(jìn)行銜接，這樣既能對初中知識進(jìn)行鞏固，又能在其基礎(chǔ)上獲取新知識.

（二）有助于學(xué)生提升形象思維，增加學(xué)習(xí)動力

通過數(shù)形結(jié)合法可以將復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)問題變得更加簡單、直觀，將學(xué)生不容易接受和掌握的知識內(nèi)容變得淺顯易懂，從而使學(xué)生能通過數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用找到數(shù)學(xué)難題的解答思路和方法.這樣不但能緩解學(xué)生對數(shù)學(xué)難題的懼怕心理，而且還能使學(xué)生在問題的解答過程中逐漸樹立自信，增加自身的學(xué)習(xí)動力，如此一來，學(xué)生既感受到了學(xué)習(xí)的樂趣，同時還得到了解題成功后的自豪感.數(shù)形結(jié)合法能讓學(xué)生的思維創(chuàng)造變得更加豐富，同時還能促使他們提升自身的數(shù)學(xué)興趣.

（三）有助于學(xué)生拓展思維意識

呆板的教學(xué)模式使學(xué)生的思維拓展受到了很大局限，使其無法多層面、多視角來思考問題，尋找解題策略.數(shù)形結(jié)合法能為學(xué)生提供更廣闊的思維平臺，使其思維得到有效拓展，從而建立立體空間感.在解題時，能有目的性和針對性地對問題從不同視角來加以分析，并將復(fù)雜問題加以剖析，抓住問題的根本，將其化繁為簡，進(jìn)而找到解答方法.數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生逐漸鍛煉并拓展自身的思維意識，使思維能力獲得很大提升.

三、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的運(yùn)用

（一）注重?cái)?shù)形結(jié)合在教學(xué)中的滲透

高中數(shù)學(xué)的許多知識點(diǎn)單純地依靠學(xué)生自身的想象能力和思維能力，很難對其深入理解，并達(dá)到靈活運(yùn)用的程度，因此，在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，教師要注重將數(shù)形結(jié)合理念逐步滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生能在日常的潛移默化中逐步加深對數(shù)形結(jié)合的認(rèn)知，尤其是在講授不等式、函數(shù)等相關(guān)知識內(nèi)容時，更要注重深化對數(shù)形結(jié)合思想的理解，利用數(shù)形結(jié)合法將抽象的數(shù)學(xué)問題以圖形的形式直觀地呈現(xiàn)出來，并通過對圖形的分析，挖掘出各數(shù)量關(guān)系間隱藏的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，進(jìn)而找到解決問題的突破口[2].在解題當(dāng)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合法尋找問題的切入點(diǎn)，把握其正確的應(yīng)用方法，并通過反復(fù)的訓(xùn)練，使學(xué)生學(xué)會融會貫通，靈活應(yīng)用這種方法解答各種形式的數(shù)學(xué)問題.

（二）結(jié)合多媒體教學(xué)，將數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢發(fā)揮到極致

相對而言，高中數(shù)學(xué)無論在推理能力、思維能力以及想象能力方面都對學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)習(xí)難度大大提升.數(shù)學(xué)教材中的定理和概念以及其他知識點(diǎn)多是采用比較抽象的語言來進(jìn)行闡述，傳統(tǒng)中教師對于例題的講解通常是將簡圖呈現(xiàn)在黑板上，幫助學(xué)生理解和掌握，這種方法對于低難度的習(xí)題效果突出，但對于高難度習(xí)題，簡易圖形就很難幫助學(xué)生在頭腦中建立立體空間感，教學(xué)效果低下.多媒體手段在課堂教學(xué)中的運(yùn)用能有效地解決上述問題，多媒體教學(xué)不但能大大提升課堂的趣味性，使課堂形式更加豐富，而且多媒體教學(xué)還能將立體圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、切割等變化過程清晰體現(xiàn)出來，使立體效果更飽滿、更形象，對學(xué)生構(gòu)建空間感，提升想象力有很大幫助[3].

四、小 結(jié)

數(shù)形結(jié)合法現(xiàn)已在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用，并且取得了一定的成效.在多媒體手段的配合下，數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢得到了更好的體現(xiàn)，不但讓原本枯燥的課堂教學(xué)變得有趣、豐富，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更加主動和積極，既提升了教學(xué)效果，又提升了教學(xué)質(zhì)量.相信對數(shù)形結(jié)合的進(jìn)一步深入研究一定將會為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來更大的幫助.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊建珍.淺談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用技巧[J].科學(xué)咨詢：教育科研，2016（33）：87.

[2]公保才旦.高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方法研究[J].新課程.中學(xué)，2016（7）：22.

[3]屠笑飛.簡析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合法的運(yùn)用[J].高考：綜合版，2015（11）：99.