張樹林

【摘要】本文針對目前高職生數(shù)學學習自我監(jiān)控意識比較薄弱、自覺性比較差的現(xiàn)象，通過學生訪談、案例分析、問卷調查等方法了解高職生學習數(shù)學的現(xiàn)狀和數(shù)學學習自我監(jiān)控能力差的原因，分析數(shù)學學習自我監(jiān)控能力結構，發(fā)現(xiàn)反思環(huán)節(jié)是提高數(shù)學學習自我監(jiān)控能力的關鍵，進而探索提高高職生數(shù)學學習反思能力的途徑，使學生形成自覺的反思意識，養(yǎng)成數(shù)學學習過程中反思的習慣，提高解題后反思能力，為高職生后續(xù)的升學奠定基礎.

【關鍵詞】高職數(shù)學；自我監(jiān)控能力；反思

一、問題的提出

在高職數(shù)學教學中，不難發(fā)現(xiàn)高職生身上普遍存在著一些令教師比較頭疼的問題：同樣的內容講了兩三遍，當教師下次課堂提問時，學生的回答總是令人不滿意；同一類型的題目甚至同一道題目，教師講過例題，緊接著讓學生做了隨堂練習，后來又匹配了作業(yè)，但當我們再把該類題甚至是同一道題目放在試卷上讓學生再去做的時候，卻總是不盡如人意.另外，課堂上，教師不注重數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，不注重數(shù)學思想方法和技巧的提煉，只是單純地平鋪直敘教材內容；課后，學生做題少，又不能及時復習鞏固，再加上學生不注重對教材的預習，將導致基礎不扎實，對數(shù)學概念、定理、公式、性質的認識會比較模糊.

元認知是指一個人對自己思維的自我意識，其核心是人在認識活動中對自己思維過程的自我監(jiān)控和調節(jié).研究表明，數(shù)學學習自我監(jiān)控能力結構主要包括計劃、檢驗、調節(jié)、管理和評價五個因素.我們認為，數(shù)學學習中的自我監(jiān)控能力是在學習過程中不斷對自己的數(shù)學思維活動進行反思和調節(jié)中實現(xiàn)的.而且，數(shù)學理論的真實性并不是一目了然的，需要進行深入的分析論證、堅持反復的思考才能得到理解.這種理解靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維的不斷反思才能達到.因此，堅持讓學生自己獨立思考（這在開始時會比較費時），強調隨時對思維過程進行檢驗和反思，是提高數(shù)學學習自我監(jiān)控能力的關鍵.

因此，反思是數(shù)學學習自我監(jiān)控能力的重要環(huán)節(jié)，也是學生學會學習的重要途徑，而這正是我們的學生在學習過程中最不注重和最薄弱的環(huán)節(jié).培養(yǎng)學生的數(shù)學學習反思能力是數(shù)學課堂教學中的一項緊迫任務，更是教會學生“學會學習”的社會教育的需要.

二、目前高職數(shù)學教學中學與教的現(xiàn)狀

目前高職生數(shù)學學習自我監(jiān)控意識比較薄弱、自覺性比較差、反思能力普遍差，對反思意識也不強烈、不迫切.通過學生訪談發(fā)現(xiàn)：有些學生從來都沒有過反思的意識，更談不上有反思的習慣；通過分析學生的作業(yè)或試卷發(fā)現(xiàn)：學生老在一些不該出錯的地方重復出錯，甚至“屢教不改”；通過問卷調查發(fā)現(xiàn)：80%的學生不知道該如何進行反思，缺乏反思的技巧，20%的學生認為反思就是承認自己的缺點，干脆不愿意去觸及，沒有勇氣去反思.

在實際教學中，教師偏重于知識容量，很少要求學生反思學習過程，也不對學生進行反思技能的指導和訓練，學生也很少自覺地進行反思.

教師不但是知識傳授者，更應該是學生學習活動的促進者，所以，學生的反思意識、反思習慣和反思能力，還有待于教師通過課堂教學去培養(yǎng).教師在課堂教學中應該多關注對思維活動的檢查和調節(jié)：要引導學生反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的；運用了哪些基本的思考方法、技巧；走過哪些彎路；有哪些容易發(fā)生錯誤，原因何在；該記住哪些經驗教訓.教師也要從學生的實際出發(fā)，通過提供適當?shù)膯栴}或實例，努力為學生創(chuàng)設良好的反思情境，適時地敦促學生進行學習反思.下面就本人在教學中的點滴體會淺談如下：

三、提高高職生數(shù)學學習反思能力的途徑

（一）引導學生從基礎知識方面反思作業(yè)錯誤的原因，強化反思意識

學生在學習基礎知識時不求甚解、粗心大意，滿足于一知半解是造成作業(yè)錯誤的重要原因.因此，教師應當結合學生的解題錯誤設計教學情境，給學生提供一個對基礎知識、基本概念重新理解的機會，使學生在糾正錯誤的過程中掌握基礎知識，理解基本概念本質.

（三）引導學生進行解題反思，提煉解題方法，提高學生的解題能力

想學好數(shù)學，不解一定數(shù)量的題目是絕對不行的，正所謂“習題是數(shù)學的心臟”.一般來說，解題后反思就是對解題活動的回顧、反思，它是對解題活動的再現(xiàn)，使學生能通過解有限的幾道題去體會和領悟同類數(shù)學問題的方法和技巧，最終提高學習者的解題能力.

高職生一旦獲解題目，則心滿意足，拋到腦后，就可能錯過了提高的機會，因此，解題反思是極為重要的環(huán)節(jié)，不僅如此，反思也是教學的必要環(huán)節(jié).教師要在解題教學中，要培養(yǎng)學生解題反思的能力.

結合波利亞怎樣解題理論，把數(shù)學問題的求解過程分成“理解題目、擬訂方案、執(zhí)行方案、回顧”四個步驟.這里的“回顧”就是解題后的反思，是其中一個極其重要的環(huán)節(jié).在這個環(huán)節(jié)中，我們通過認識、調整自己的思維過程，以優(yōu)化自己的思維方法和解決問題的方法，并且提高思維活動的效率及正確性，所以在解題教學過程中，進行解題后的反思，是培養(yǎng)學生解題能力的一個重要途徑.

（四）引導學生反思問題變式，做到舉一反三

引導學生重新剖析問題的本質，對數(shù)學問題進行推廣引申，既能提高學生的思維深刻性，又能促使學生根據(jù)變化了的條件進行積極思考，從而尋求解決問題的方法，培養(yǎng)思維的靈活性.

變式 （1）求該函數(shù)的定義域、值域（最值）；（2）畫該函數(shù)圖像；（3）求對稱軸方程.

評析：通過解決具體一道三角函數(shù)問題，全面掌握三角函數(shù)定義域、值域（最值）、單調性、圖像及性質.

（五）引導學生對數(shù)學活動的內容結果進行反思

為了突出課堂教學的有效性，教師在教學活動中一定要多增加對過程的反思、對結果的反思、對方法的反思、對學習過程的優(yōu)化等，為學生深刻理解數(shù)學知識、發(fā)展數(shù)學思維能力、形成良好的個性心理品質創(chuàng)造更好的條件.

（六）引導學生通過評價進行反思

在常規(guī)教學中多組織學生進行自評，通過學生的主動參與而促進學生自我反思，從而更深刻地發(fā)現(xiàn)問題和更有效地改進教學活動，并在過程中發(fā)展自己的反思能力，使學生逐步建立良好的反思與總結習慣.

例如，在例題、習題、試卷講解中，我會讓學生總結如下幾點：列舉出這些題目分別涉及了哪些知識點？你做錯的題目，反思出錯的根源在哪兒？反思哪些知識點沒掌握好？反思你做對的題目還有更好點的方法嗎？

四、結束語

探索提高學生數(shù)學學習反思能力的途徑，培養(yǎng)學生的數(shù)學反思性學習能力，養(yǎng)成解題后反思的習慣，不僅能提高學生的學習成績，還能使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，使學生的認知結構得以完善，學生的學習意識、思維能力和學習的其他品質都得到了提高，反思性學習能力是實現(xiàn)學生“學會學習”的根本保證.

總之，教師要引導高職生學會學習，鼓勵學生積極反思學過的內容.但大多數(shù)的學生還是依賴于傳統(tǒng)的、機械的教學，對于學生反思能力的培養(yǎng)，也要循序漸進地進行，切不可操之過急.

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