王云峰，韓 常

（甘肅政法學(xué)院，蘭州 730070）

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展和智能設(shè)備的普及，圖像、視頻這種直觀易懂的多媒體形式成為人們獲取信息的一個(gè)重要來源?，F(xiàn)今，微博、微信、論壇等社交網(wǎng)絡(luò)媒體快速發(fā)展，極大地方便了信息獲取，但由于監(jiān)管和相關(guān)法律法規(guī)不完善，網(wǎng)絡(luò)上虛假新聞、不實(shí)信息無法杜絕。這些新聞、信息往往配有經(jīng)過篡改的圖片，并且大多數(shù)篡改很難通過視覺判斷，所以，絕大部分人不會懷疑其真實(shí)性。為掩蓋圖像中已存在的目標(biāo)或人為制造出不存在的目標(biāo)，通常會采用一種方法：將源圖像中的某一區(qū)域復(fù)制，經(jīng)過一定的處理，覆蓋目標(biāo)圖像的某一區(qū)域。源圖像可能與目標(biāo)圖像是同一幅，也可能是不同幅。這種方法被稱為復(fù)制拼接法。本文主要針對同幅圖像的復(fù)制拼接篡改進(jìn)行盲取證[1]，對算法進(jìn)行比較，使其更適用于公安技術(shù)研究。

1 復(fù)制拼接篡改檢測

1.1 復(fù)制拼接篡改技術(shù)

復(fù)制拼接技術(shù)[2]，也可稱為移動-復(fù)制篡改技術(shù)。在不同的圖像之間，由于光影特性、照片來源、自然景物的多樣性等，兩者之間存在相似區(qū)域的概率并不高；而在同幅圖像中，進(jìn)行復(fù)制拼接操作不會引起明顯的變化，依靠視覺不容易發(fā)現(xiàn)，即使沒有經(jīng)過專業(yè)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的人也可以用這種方法偽造圖片，因此同幅圖像復(fù)制拼接應(yīng)用比較廣泛。

圖1是利用美圖秀秀所篡改的一張圖片，具體方法：打開網(wǎng)頁版美圖秀秀—美化圖片—打開想要修改的圖片—利用消除筆工具—涂抹想要修改的區(qū)域。該功能類似于Photoshop里的仿制圖章。這類篡改可定義為消除類移動復(fù)制圖像篡改，與之對應(yīng)的為添加類移動復(fù)制圖像篡改。

圖1 原圖（左）與篡改圖（右）的對比Fig.1 Original image (left) and its tampered version (right)

1.2 同幅圖像復(fù)制拼接篡改檢測

對于同幅圖像的復(fù)制拼接檢測其基本原理是，檢測是否存在兩個(gè)或兩個(gè)以上完全相同的區(qū)域?，F(xiàn)有的檢測方法包括：遍歷搜尋法、圖像塊自相關(guān)矩陣法以及模糊圖像塊匹配法。每種方法各有其弊端，比如，遍歷搜尋法，效率過低，圖像塊自相關(guān)矩陣法對自然圖像噪聲的魯棒性差，只能檢測較大的復(fù)制區(qū)域等等。目前最實(shí)用的方法是模糊圖像塊匹配法，因其相比其他方法具有計(jì)算量小、對自然噪聲的魯棒性好等優(yōu)勢。

模糊圖像塊匹配法的具體步驟為：首先，將整個(gè)圖像分塊，一般每塊代表一個(gè)像素位置，然后把每一塊寫成一個(gè)向量形式，將所有的圖像塊組成一個(gè)矩陣，對這個(gè)矩陣進(jìn)行字典排序，找出其中的近似相同或者完全相同的向量。當(dāng)然，圖像中也有可能本身就存在著完全或基本相同的圖像塊，為了避免這種情況，我們一般會設(shè)置一個(gè)閾值，當(dāng)出現(xiàn)相同或相似的圖像塊的次數(shù)在這個(gè)閾值范圍內(nèi)時(shí)，不被認(rèn)為是復(fù)制拼接。

在實(shí)際運(yùn)用中，新聞圖片和網(wǎng)絡(luò)圖片大多數(shù)情況下是經(jīng)過適當(dāng)調(diào)整的，特別是網(wǎng)絡(luò)圖片一般是經(jīng)過降采樣和有損壓縮來節(jié)約存儲空間，本文主要以網(wǎng)絡(luò)圖片為研究對象，即考慮降采樣和質(zhì)量較低的有損壓縮圖片格式JPEG的取證。

1.3 基于小塊特征向量的字典排序算法

1.3.1 字典排序流程

由Fridrich等人[3]提出的基于小塊特征向量的字典排序算法現(xiàn)今廣泛運(yùn)用，他們提出對于尺寸為A×B的圖像，其字典排序流程如下：

1）設(shè)一矩形窗口大小為N×N，將該窗口沿圖像通道逐像素拖動，得到(A-N+1)×(B-N+1)個(gè)圖像塊，在坐標(biāo)系中標(biāo)出所在位置，并計(jì)算出每個(gè)圖像塊的特征向量。

2）由于相似的圖像塊具有相似的特征向量，所以對其特征向量進(jìn)行字典排序后，相似圖像塊是相鄰的。在排序后，索引位置相鄰的小塊可以認(rèn)定為是相似塊。對排序后索引為i的塊，認(rèn)為滿足索引j，滿足 |i- j |≤Tind，其對應(yīng)的圖像塊為相似圖像塊，Tind為閾值。

3）計(jì)算相似匹配塊之間的空間偏移向量(|xi-xj|,|yi-yj|), i和j表示匹配塊排序后的索引。

4）去掉空間相鄰產(chǎn)生的匹配塊，用Tdis控制可能產(chǎn)生相鄰塊之間的空間距離。

5）統(tǒng)計(jì)剩余偏移向量出現(xiàn)的次數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)大于Tshift的偏移向量，其對應(yīng)為疑似篡改區(qū)域，找出并描繪對應(yīng)的區(qū)域，Tshift為閾值。

1.3.2 字典排序?qū)πK特征的要求

字典排序算法的有效性要求相似圖像塊的特征向量在進(jìn)行字典排序后的索引是相鄰的，而字典排序算法的穩(wěn)健性是要求在進(jìn)行了潤色等操作后，進(jìn)行排序的索引仍是相鄰的，所以對于圖像塊的特征向量要包含以下兩點(diǎn)要求：

1）圖像塊的特征向量能夠描述不相似塊的差別。

2）對圖像進(jìn)行降采樣操作后，圖像塊的特征向量能夠較好地描述塊的區(qū)別，要求對圖像具有穩(wěn)健性。

2 實(shí)驗(yàn)算法及結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)算法

本文采用三種算法得到的系數(shù)作為小塊特征向量，并使用相同的參數(shù)設(shè)置。

方法一：將量化后的小塊進(jìn)行DCT變換，得到的系數(shù)按照zig-zag排序，作為第一種特征向量。

方法二：將方法一得到的特征向量做PCA變換[4]，得到的系數(shù)作為第二種特征向量。

方法三：將量化后的小塊進(jìn)行小波分解，將分解所得的低通子帶作為待檢圖像，利用圖像塊奇異值分解[5]所得到的特征向量，作為第三種特征向量。

三種算法對比驗(yàn)證流程圖如圖2所示。

其中DCT變換流程如圖3所示。

以8×8的DCT變換塊為例，利用zig-zag掃描[6]（圖 4）。

圖2 對比驗(yàn)證流程圖Fig.2 Process of comparative verif i cation

圖3 DCT變換流程示意圖Fig.3 Flow chart for DCT

圖4 zig-zag掃描排序(低頻AC系數(shù))Fig.4 Scanning to sort by zig-zag (low-frequency AC coeff icients)

PCA變換：

算法二是基于算法一的降維處理，為了降低運(yùn)算率，利用PCA變換降低系數(shù)維度，提高運(yùn)算速度，在簡化處理數(shù)據(jù)的同時(shí)，也能最大限度保留原始數(shù)據(jù)的特征。

由于小波變換[7]具有邊緣檢測、多分辨率、空頻局部化等特性，已經(jīng)成為現(xiàn)今圖像處理的一種有力方法。由于自然圖像在內(nèi)容、色彩等方面都非常復(fù)雜，所以其內(nèi)在的統(tǒng)計(jì)特性也相對復(fù)雜，然而在對一幅自然圖像進(jìn)行小波分解后，可以從其子帶系數(shù)的直方圖（圖5）中看出，它們具有相似的分布特性。

從圖5中看出，進(jìn)行小波分解后，其子帶系數(shù)的直方圖具有相似性，意味著其統(tǒng)計(jì)特性有規(guī)律可循，所以，我們可以利用廣義高斯分布模型對小波分解后的細(xì)節(jié)子帶系數(shù)進(jìn)行分布模型的建立。在對想要檢測的圖像進(jìn)行小波變換后，對于得到的低通子帶圖作為新的待檢圖像，對其系數(shù)進(jìn)行奇異值分解，作為塊特征向量。奇異值分解的目的在于降低維數(shù)，提高運(yùn)算速度，其流程如圖6所示。

奇異值分解[8]原理：

假設(shè)，A是秩為x的m×n的矩陣(m≥n)，存在U和V分別為m×m階正交矩陣和n×n階正交矩陣，使得

∧為m×n的矩陣，其對角線包含了A的奇異值，

∑=diag(σ1,σ2,σ3,…,σx)，且 σ1 ≥ σ2 ≥…≥σx≥0，r=rank(A)，則σi(i=1, …,r)為矩陣A的奇異值(σi≠0)，按降序排列后，在∑的r個(gè)對角元素中，最前面的值較大，就包含了整個(gè)矩陣A的大部分信息。所以，可以利用奇異值進(jìn)行降維處理，而最大地保留細(xì)節(jié)特征。

圖5 小波三級分級后其子帶的統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.5 The histograms from wavelet classif i cation

圖6 基于小波算法的流程示意圖Fig.6 The fl ow chart for the wavelet’s algorithm

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

我們在參數(shù)設(shè)置保持不變的前提下，對圖7中的篡改圖片進(jìn)行檢測，結(jié)果見圖8。接下來，對原始圖像添加高斯噪聲并進(jìn)行有損JPEG壓縮，然后對得到的有損圖像進(jìn)行檢測。結(jié)果表明：在分別加入20db、30db的噪聲，壓縮因子分別為50、70的條件下，第三種算法都明顯優(yōu)于其他兩種算法的識別效果。

圖7 原圖（左）與篡改圖（右）的對比Fig.7 Original image (left) and its tampered counterpart (right)

圖8 三種算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖（從上到下依次為PCA變換、DCT變換、小波變換）Fig.8 Experimental result from three algorithms (top to bottom:PCA, DCT, wavelet)

3 結(jié)論

通過上述的實(shí)驗(yàn)可以看出，PCA變換、DCT變換、小波變換在某些條件下能夠檢測出篡改區(qū)域，但對于篡改區(qū)域的描述各不相同，方法三能夠較好地描述出篡改區(qū)域(該結(jié)論僅基于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境)。

當(dāng)然，盲取證技術(shù)并不能取代水印等主動取證技術(shù)，同樣的，主動取證技術(shù)也無法取代盲取證技術(shù)，兩種技術(shù)是在不同條件下，不同客體檢測時(shí)使用的不同方法，兩者應(yīng)該是相輔相成的，現(xiàn)有的盲取證技術(shù)的安全性探討還處于起步階段，筆者認(rèn)為，針對特定篡改方式的痕跡，應(yīng)建立比較全面客觀的圖像數(shù)據(jù)庫，以快速高效的應(yīng)對特定篡改。數(shù)字圖像盲取證技術(shù)還有很長的路要走，需要不斷改進(jìn)算法，提出新的取證設(shè)想，對取證的安全性進(jìn)行更深層次的研究探討。

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