摘要：隨著高中數(shù)學教學改革的推進，關于有效教學的研究越來越受到重視。在已有的研究基礎上，本文提出數(shù)學素養(yǎng)是影響有效教學的因素之一。從具體的課堂教學案例出發(fā)，通過觀察課堂、對師生訪談、跟蹤作業(yè)等方法，了解在課堂中師生的教學和學習行為。從數(shù)學素養(yǎng)的角度，對影響教學和學習有效性的因素進行研究，討論提高教學有效性的方法。本研究對高中數(shù)學教學和學習有效性的提高，提供了行之有效的途徑。

關鍵詞：高中數(shù)學；有效教學；數(shù)學素養(yǎng)

一、 引言

目前，很多高中數(shù)學教師的教學都在為高考的成績服務。他們認為高考是高中生學習的唯一動力。在平時的教學中，教師們把所有的精力都投入到追求考試成績中。在這樣的教學思維引導下，學生們不但學習得非常辛苦，而且不清楚自己的學習目標。高中數(shù)學的學習要達到什么樣的目標？在以后的學習和工作中有哪些用處？

在教學研究中，很多的教育工作者圍繞著有效教學，進行了大量的理論和實踐研究。什么樣的教學是有效的，怎樣通過教學活動促進學生的進步，是國內(nèi)外的教育工作者關心的主要問題。有效教學需要提高教學的效率，更需要提高教學的效益。所謂教學的效益，就是以社會的需要以及學生長遠的發(fā)展為目標，對教學的效果進行評價。高中數(shù)學的教學，不僅要傳授數(shù)學知識、培養(yǎng)解題能力，而且要培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)是學生能夠擁有的一種能力，是用數(shù)學的思維方式思考和解決問題的能力。它包括數(shù)學的知識、技能，以及方法。下面，本文將從數(shù)學素養(yǎng)的角度，研究高中數(shù)學的有效教學設計。

二、 影響高中數(shù)學有效教學的因素

教學的有效性體現(xiàn)在學生的學習過程中。文獻指出，學生學習的有效性包括以下三個因素：學習速度、學習結(jié)果、學習體驗。我們認為，數(shù)學素養(yǎng)也是學習有效性的一個因素。促進學生的發(fā)展，是高中數(shù)學教育的主要目標。它能夠使學生擁有一定的數(shù)學素養(yǎng)。評價教學的有效性，不僅要看學生的學習效果，而且要看學生是否具有較高的自主學習能力，以及自我發(fā)展能力。教學的有效性與數(shù)學素養(yǎng)相結(jié)合，能夠使解決數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為培養(yǎng)社會合格公民。這樣，就能夠發(fā)揮數(shù)學的重要作用，培養(yǎng)未來社會的合格公民。

高中階段的數(shù)學學習屬于基礎性的學習。首先，數(shù)學的學習需要具有基礎性的特征，就是服務于公民的生活和發(fā)展；然后，數(shù)學的學習也需要服務于學生本人的發(fā)展。由此可見，高中數(shù)學教學應當有利于提高公民基本的數(shù)學素養(yǎng)。高中數(shù)學中的思想方法、知識技能、應用能力、基本概念等內(nèi)容，是教學內(nèi)容的選擇范圍，也是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。另外，對認識數(shù)學、利用數(shù)學知識解決實際問題的積極態(tài)度，以及了解、應用數(shù)學知識時的良好習慣，也是數(shù)學素養(yǎng)的重要組成部分。這樣，相對應的數(shù)學教學過程，能夠成為學生學習數(shù)學知識以及培養(yǎng)其數(shù)學素養(yǎng)的有效方法。

三、 高中數(shù)學有效教學的案例

我們研究的案例教學內(nèi)容是，兩種基本數(shù)列求和的復習課。通過對兩位教師（教師1和教師2）的教學行為進行比較，對影響教學和學習有效性的因素進行研究，討論提高教學有效性的方法。

1. 教學內(nèi)容

教師1：基本達到預期的教學目的，教學的過程與教學設計基本相同。根據(jù)學生的實際情況選擇了教學的內(nèi)容，為學生的學習打下了較好的基礎。但是，教師1還是嚴格按照教案上課。為了保證上課的流暢，沒有真正的根據(jù)學生的課堂反應來教學。教學的程序是教師設計好的。沒有促使學生去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。這阻礙了學生創(chuàng)新能力的提高。

教師2：采用思想和方法進行引導，重視知識的聯(lián)系。在輕松的環(huán)境中，使學生掌握數(shù)學知識，提高做題能力，體驗數(shù)學的魅力，完成預期的學習任務。根據(jù)學生的實際，選擇合適的教學內(nèi)容，為學生打下堅實的基礎。以學生的數(shù)列知識為基礎，設計課堂的問題，適合學生的現(xiàn)有水平和能力。教學的過程采用了從簡單到復雜的順序。課堂安排比較合理，各個知識點的講解很清晰，教學方法多樣，重點和難點都講到了。展示了重要的公式，并且介紹了它們的實際應用。學生獲得了預期的學習效果。

2. 教學方法

在教師1的教學過程中，學生的學習方式比較單一。一般情況下，都是教師提問，學生回答。學生沒有探索問題、分析問題的機會。課堂上氣氛比較沉悶，師生的互動非常少。學生的學習動機沒有被激發(fā)。教師的提問沒有針對性，學生不容易回答。在課堂上，學生難以找到愉悅的感覺，沒有學習的成就感。在學習過程中，學生感到枯燥乏味。這使得學生對學習的興趣很低。并且，學生的課堂參與不積極，思維也不活躍。

在教師2的教學過程中，以回顧、訓練、歸納等方式開展教學活動。這樣就改變了“一言堂”的課堂模式。教師在課堂上進行引導，學生的活動成為了主要的課堂內(nèi)容。學生能夠自己進行歸納、總結(jié)，進而解決問題。這一教學模式的步驟是：第一步，復習相關的內(nèi)容；第二步，在課上提出問題；第三步，學生回答上述問題；第四步，補充和歸納知識，強調(diào)注意事項；第五步，進行鞏固練習。在上課前復習相關的概念和公式，使學生快速的產(chǎn)生有效的知識結(jié)構。這樣也為正確并且靈活的運用公式進行解題，創(chuàng)造了很好的條件。

3. 數(shù)學素養(yǎng)

教師1的教學經(jīng)驗相對不足，教學功底比較薄弱。該教師沒有深入的認識教材，對教學內(nèi)容的理解不夠。或者說，該教師認為教學任務就是，使學生掌握幾種數(shù)列求和問題的求解方法。這一教學目的是，使學生學會特定的技巧或者技能。這些技巧或者技能只能有助于考試和成績。

教師2具有豐富的教學經(jīng)驗，對教材的理解比較深入。該教師知道，課堂的教學任務，不但包括幾種新數(shù)列的求和方法，而且包括題目中蘊含的數(shù)學思想方法。教會學生新數(shù)列的求和方法，其本質(zhì)是轉(zhuǎn)化為已知數(shù)列的求和方法。這一方法的關鍵是，分析已知數(shù)列和新數(shù)列之間的聯(lián)系和區(qū)別，進而研究通過什么技巧把新數(shù)列轉(zhuǎn)化為已知數(shù)列。教師2在課堂上不斷的傳授，轉(zhuǎn)化的思想方法。在教學過程中，學生們掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，進而把這一方法運用到日常的生活中。這樣，即使學生們以后不從事與數(shù)學有關的工作，也可以一生受益。

四、 總結(jié)

數(shù)學素養(yǎng)是影響高中數(shù)學課堂有效性的重要因素。課堂的有效性與教學的質(zhì)量、效率之間存在一定的聯(lián)系。高水平的教學質(zhì)量和課堂效率，不但能夠?qū)崿F(xiàn)有效教學，而且可以培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]姚利民.有效教學含義初探[J].現(xiàn)代大學教育，2004（5）.

[2]余文森.課堂教學有效性的探索[J].教育評論，2006（6）.

作者簡介：

王敏，江蘇省徐州市，徐州市第三中學。