摘 要：小學數(shù)學中的“圖形變化規(guī)律”“數(shù)列變化規(guī)律”和“操作活動變化規(guī)律”都是活動性、探索性比較強的“探索規(guī)律”內(nèi)容，教師要在“數(shù)”“式”“形”的規(guī)律探索教學中，培養(yǎng)學生的思維能力。

關(guān)鍵詞：探索規(guī)律；數(shù)學教學；思維能力

一切規(guī)律的探索，歸根結(jié)底是方法的探索。探索規(guī)律是一個發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過程，有利于學生夯實基礎，開拓創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學思考過程，凸顯過程與方法。同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態(tài)度。小學數(shù)學中的“圖形變化規(guī)律”“數(shù)列變化規(guī)律”和“操作活動變化規(guī)律”都是活動性、探索性比較強的探索規(guī)律內(nèi)容，教師要充分激活學生已有的知識經(jīng)驗，引導學生從不同角度探索規(guī)律，總結(jié)方法，讓學生在探索規(guī)律的過程中培養(yǎng)思維能力。

一、在“數(shù)”的規(guī)律探索中培養(yǎng)學生的思維能力

小學低年段的規(guī)律探索內(nèi)容大部分以“數(shù)”的規(guī)律探索為主。在探索數(shù)的規(guī)律時，我們首先應從題目所提供的數(shù)字入手，尋找不變的量；然后將所給的每個“數(shù)”化成有規(guī)律的式子，尋找變化的量；接著研究變化的量如何變化，歸納出規(guī)律，得出一般性的結(jié)論；最后，對于獲得的結(jié)論，進行驗算或證明它的正確性。通過探索“數(shù)”的規(guī)律，發(fā)展學生的合情推理能力。例如按規(guī)律填空：

（1）6、9、12、15、（ ）。

（2）12、5、14、5、16、5、18、5、（ ）、（ ）。

（3）5、21、10、19、15、17、（ ）、（ ）。

在解題時首先引導學生細心觀察，采用或挨著找，或隔著找，或連著找的方法，我們不難發(fā)現(xiàn)（1）式的規(guī)律是后一個數(shù)等于前一個數(shù)加3；（2）式的規(guī)律是兩數(shù)之間有一個固定數(shù)是5，而這兩個相隔的數(shù)是越來越大的連續(xù)偶數(shù)；（3）式的規(guī)律是第一個相隔數(shù)是5的倍數(shù)，第二個相隔數(shù)是越來越小的連續(xù)奇數(shù)，從而得出（1）式的括號里應填18，（2）式的括號里應填20、5，（3）式的括號里應填20、15。當然不要忘了對所得出的規(guī)律的正確性進行驗算。

二、在“式”的規(guī)律探索中培養(yǎng)學生的思維能力

小學中年段的規(guī)律探索內(nèi)容大部分以“式”的規(guī)律探索為主，并安排為獨立的學習內(nèi)容。在探索“式”的規(guī)律時，教師首先引導學生觀察有規(guī)律的代數(shù)式或等式；然后引導學生在這些有規(guī)律的式子中，尋找不變的量和變化的量，并研究變化的量如何變化，在實驗、猜測的過程中找出規(guī)律，同時加以證明，并用字母表示。讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，培養(yǎng)學生的初步演繹推理能力。

例如，人教版四年級下冊運算定律單元中的加法運算定律教學，原題是：李叔叔準備騎車旅行一個星期，今天上午騎了40km，下午騎了56km。李叔叔今天一共騎了多少千米？有的學生列式40+56=96，有的學生列式56+40=96，學生通過觀察得出40+56=56+40。然后讓學生再舉出幾個這樣的例子，并進行大膽猜測：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這個發(fā)現(xiàn)是否正確，需要我們?nèi)ヲ炞C。接下來便要求學生舉例驗證：給大家30秒時間，你能寫出幾個就寫幾個，并把你舉的例子和大家分享一下。同時啟發(fā)思考：從我們舉的例子來看，是否有交換兩個加數(shù)的位置后，和會發(fā)生變化的？ 找不到反例，證明大家的猜想是正確的。最后，引導學生用自己喜歡的圖形、符號、字母等代表兩個加數(shù)，把加法交換律既簡單又清楚地表示出來。

三、在“形”的規(guī)律探索中培養(yǎng)學生的思維能力

小學高年段的規(guī)律探索內(nèi)容大部分以“形”的規(guī)律探索為主。主要類型有：形狀一樣但顏色不同的多個幾何圖形的圖案問題，圖形的折疊、旋轉(zhuǎn)問題，同一種圖形大小不一的排列問題，同一種圖形的數(shù)量變化問題及數(shù)字與幾何圖形的有機結(jié)合排列等問題。此類規(guī)律通常以確定探索物體的個數(shù)和確定圖形數(shù)量為主要內(nèi)容出現(xiàn)的。

例如：用火柴棒按下面的方式搭圖形，填寫下表并回答問題：

①第n個圖形的大三角形周長的火柴棒是幾根？

②第n個圖形的小三角形個數(shù)有幾個？第200個圖形的小三角形個數(shù)有幾個？

圖形編號 ① ② ③ ④

大三角形周長的火柴棒根數(shù) 3 6

小三角形個數(shù) 1

探索物體的個數(shù)時，可首先求出各圖中物體的個數(shù)，然后將其與相應的圖序數(shù)做對比，看兩者有何關(guān)系，可得規(guī)律；或者求出各圖中物體的個數(shù)后，問題的研究就由形轉(zhuǎn)化成了數(shù)，只要研究數(shù)字規(guī)律即可得到圖形規(guī)律?？芍冖賳柕囊?guī)律是：大三角形周長的火柴棒根數(shù)=圖序數(shù)×3，所以第n個圖形的大三角形周長的火柴棒是3n根；第②問的規(guī)律是：小三角形個數(shù)=圖序數(shù)的平方，所以第n個圖形的小三角形個數(shù)有n2個，第200個圖形的小三角形個數(shù)有2200個。

總之，探索規(guī)律的學習應根據(jù)學生的年齡特征和數(shù)學知識發(fā)展的邏輯順序，從一年級開始，由淺入深、循序漸進地進行安排，使學生在探索規(guī)律的過程中逐步提升思維，培養(yǎng)學生解決問題的探索性和靈活性。

作者簡介：李鵬輝（1971— ），中小學一級教師，福建省農(nóng)村骨干教師，龍巖市骨干教師，長汀縣名師。