殷書榮

【摘要】初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很多抽象的概念和公式等知識點往往會使學(xué)生感到無從下手，這時就需要教師充分利用各種方式方法對學(xué)生進行啟發(fā)，幫助學(xué)生理解、記憶數(shù)學(xué)知識，數(shù)形結(jié)合法就是非常有效的教學(xué)方法之一。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)形結(jié)合法的運用進行探討，希望對廣大初中數(shù)學(xué)教師有所幫助。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；運用

引言

數(shù)形結(jié)合思想簡單的來說就是將抽象的數(shù)字和圖形相互結(jié)合起來的一種思想，在實際應(yīng)用中它不僅能夠?qū)⒋鷶?shù)形式上的簡潔優(yōu)勢進行發(fā)揮，也便于學(xué)生理解幾何圖片當中的內(nèi)容。因此，無論是在抽象概念的闡述時，還是在解答各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，都能夠發(fā)揮十分積極的作用。

一、數(shù)形結(jié)合法運用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

（一）幫助學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識的理解，提升課堂質(zhì)量

初中階段，在進行抽象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，如果教師只是根據(jù)教材上的定義進行講解，學(xué)生往往很難理解，不僅增加了學(xué)生理解、記憶的難度，同時使數(shù)學(xué)課堂變得枯燥無味，學(xué)生也很難將注意力長時間集中在學(xué)習(xí)上。而利用數(shù)形結(jié)合法進行教學(xué)，將數(shù)字和圖形相互之間進行有機的結(jié)合，在使學(xué)生更好的理解抽象的數(shù)學(xué)知識的同時，也能使課堂內(nèi)容變得更加豐富、生動，進而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理地利用數(shù)形結(jié)合法能夠有效地提升課堂質(zhì)量。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，解決生活中的問題

數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)思想的重要組成部分之一，其作用不僅僅體現(xiàn)在幫助學(xué)生更快速、更準確的解決數(shù)學(xué)問題，進而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績上，還能夠幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和實際生活更加有機的關(guān)聯(lián)起來，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識更加靈活的應(yīng)用在實際生活當中，解決生活中遇到的問題，而這也正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心思想的重要表現(xiàn)。

二、策略

（一）有層次的導(dǎo)人數(shù)形結(jié)合思想

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，合理使用數(shù)形結(jié)合法，能夠大幅提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。這就要求教師在教學(xué)過程中，有層次的導(dǎo)人數(shù)形結(jié)合的思想，不僅將其教學(xué)價值充分發(fā)掘出來，讓學(xué)生在面對抽象的數(shù)學(xué)知識時能夠更快的記憶，有更加深刻的理解，進而提升課堂效率，同時還要結(jié)合實際教學(xué)情況，通過不斷地練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自身數(shù)形結(jié)合的思想，以達到在增加學(xué)生知識儲備的同時，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力的目的，這也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的而具體表現(xiàn)之一。在這個過程中需要注意的一點是，不同學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的接受能力有所不同，因此在導(dǎo)人過程中要根據(jù)實際情況分層次、分步驟進行，讓每個學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想都得到有效鍛煉，而不是籠統(tǒng)的進行教學(xué)。

例如，在“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)過程中，我先讓學(xué)生對有理數(shù)的概念進行了解：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。而整數(shù)又分為正整數(shù)和負整數(shù)，分數(shù)也分為正分數(shù)和負分數(shù)。然后我向?qū)W生引入了數(shù)軸的概念，通過在數(shù)軸上找到有理數(shù)對應(yīng)的點學(xué)生對整數(shù)的認識更加直觀。但是在這個階段，學(xué)生顯然還對數(shù)軸的引入不以為然。在下一節(jié)相反數(shù)的教學(xué)過程中，我又利用了數(shù)軸進行了相反數(shù)的教學(xué)。絕對值的教學(xué)中，我先生直接向?qū)W生們展示了一個整數(shù)的絕對值，在學(xué)生有一定了解之后提問道：有人能夠利用數(shù)軸將絕對值以更加直觀的方式表現(xiàn)出來嗎？很快就有學(xué)生反應(yīng)過來：絕對值就是數(shù)軸上點a到原點的距離。我趁此機會接著問道：絕對值有負數(shù)嗎？見學(xué)生不敢肯定，我繼續(xù)提問：距離有負數(shù)嗎？學(xué)生立馬反應(yīng)過來，絕對值沒有負數(shù)。接下來+p；的絕對值學(xué)生也能一眼看出就是+p；本身。經(jīng)過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)形結(jié)合才算真正有了初步的認識。

（二）在教學(xué)中展開數(shù)形結(jié)合思想

在將數(shù)形結(jié)合思想成功導(dǎo)人之后，教師接著要做的就是引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題進行簡化，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以圖形的方式展示出來，不僅能夠加快學(xué)生的解題速度和提高正確率，還能進一步提升學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認知，并且不斷解決數(shù)學(xué)問題的過程也能有效的幫助學(xué)生建立自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的自信。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時，將方程知識與數(shù)形結(jié)合進行融合，能夠有效簡化求解的過程。在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時，我向?qū)W生提出問題：已知兩個盒子中裝有相同數(shù)量的乒乓球，如果再加上6個，總數(shù)為36，那么原來每個盒子中有多少個乒乓球呢？

在解題過程中，我引導(dǎo)學(xué)生思考：在不知道盒子中裝有多少個球的情況下，我們可以假設(shè)每個盒子中裝有X個球，則可以很快列出方程式X+X+6=40即2X+6=40.然后利用圖形還可以有效簡化解方程的過程，有益于學(xué)生對各類方程的解題步驟的意義進行深層次的理解。

（三）聯(lián)系實際生活，完成數(shù)形結(jié)合思想的升華

數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要讓學(xué)生牢牢地掌握數(shù)學(xué)知識，同時要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的角度看待生活中的問題，以數(shù)學(xué)思想思考問題，再利用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。這就要求教師在教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)知識、數(shù)形結(jié)合思想以及實際生活有機的聯(lián)系起來，完成數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的升華。

例如，在學(xué)習(xí)“三角形相似”時，教師可以讓學(xué)生在只有“米尺”的情況下，計算學(xué)校旗桿的高度。學(xué)生在這個過程中充分利用了三角形相似的性質(zhì)，將三角形相似、方程結(jié)合起來，解決了一個無法通過測量得出結(jié)果的實際問題，相信學(xué)生在以后的生活中在遇到類似的問題時，能夠馬上想到利用方程式以及三角形相似的性質(zhì)進行解決，而這正是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)。

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)形結(jié)合不僅能夠加深學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)知識的理解，提高課堂效率，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。因此，初中教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)時，要能夠系統(tǒng)的、有層次的將數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)人到教學(xué)當中，并通過不斷地練習(xí)使學(xué)生掌握這種思想，在增加學(xué)生知識儲備的同時，使學(xué)生的應(yīng)用能力也得到有效提升。

參考文獻：

[1]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].河北師范大學(xué)，2014

[2]王美玲.初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運用探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2015（16）：132-132

[3]楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（3）：63-65