吳海軍， 王可慧， 柯 明， 龔柏林， 李 明

(西北核技術(shù)研究所, 西安 710024； 強(qiáng)動載與效應(yīng)重點實驗室, 西安 710024)

環(huán)形射流是一種特殊結(jié)構(gòu)的線性聚能裝藥形式，具有體積小、破甲能力強(qiáng)的特點，能夠?qū)崿F(xiàn)對靶板的大口徑開孔，其獨特的作用效果受到了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。Chick將線性聚能裝藥彎折為環(huán)形，形成了環(huán)形射流，但實驗中發(fā)現(xiàn)用此方法形成的射流成型效果不穩(wěn)定[1]。王成對W型聚能裝藥進(jìn)行了實驗和數(shù)值仿真，證明W型裝藥結(jié)構(gòu)形成的環(huán)形射流可在靶板上形成環(huán)形孔，但侵徹孔徑和深度較小，平均侵徹孔徑為0.5倍裝藥直徑，侵徹深度0.625倍裝藥直徑[2-3]。吳成針對環(huán)形聚能裝藥藥形罩內(nèi)外壁質(zhì)量非對稱的問題，根據(jù)等動量原則，提出了環(huán)形聚能裝藥藥形罩的質(zhì)量補(bǔ)償設(shè)計方法[4]，但該方法在工程上難以實現(xiàn)。李永勝采用數(shù)值模擬方法對環(huán)形聚能裝藥進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，指出60°錐角、柱錐狀裝藥的環(huán)形聚能裝藥對靶板的切割效果最理想，簡單比較了環(huán)向2點、4點、8點以及環(huán)向線起爆條件下環(huán)形射流的侵徹性能[5-7]，但未對環(huán)形射流的成型和侵徹過程進(jìn)行深入分析。

環(huán)形射流的研究起步較晚，相關(guān)理論基礎(chǔ)比較薄弱。利用數(shù)值模擬研究這類復(fù)雜的聚能裝藥問題，可以得到一些試驗無法觀測到的現(xiàn)象。本文運用顯式動力學(xué)有限元軟件LS-DYNA，對環(huán)向多點同步起爆條件下裝藥爆轟波的傳播規(guī)律、環(huán)形藥形罩在爆轟波作用下的成型過程及環(huán)形射流對靶板的侵徹效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了起爆點數(shù)對環(huán)形射流侵徹能力的影響。

1 計算模型

1.1 環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)

環(huán)形聚能裝藥主要由藥型罩、裝藥及殼體3部分組成。環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)及藥形罩結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，藥罩口徑d為80 mm；藥形罩錐角α為60°，藥型罩壁厚δ為4 mm；環(huán)形藥型罩對稱面的半徑R0為160 mm，藥型罩外徑Router為200 mm，藥型罩內(nèi)徑Rinner為120 mm，殼體厚度a為2 mm，裝藥高度H為160 mm，炸高為80 mm。

圖1 環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)及藥型罩結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagrams of the annular shaped charge and the liner

1.2 有限元模型

有限元模型主要由藥型罩、裝藥、殼體、空氣以及靶板5部分組成，如圖2所示。靶板厚100 mm，材料為921A船用鋼板。其中，殼體和靶板采用Lagrange單元離散，藥型罩、裝藥和空氣則采用ALE單元離散，兩種網(wǎng)格之間采用流固耦合算法。

圖2 環(huán)形聚能裝藥有限元模型Fig.2 Finite-element model of the annular shaped charge and target

使用solid164實體單元對模型進(jìn)行劃分，將藥型罩、裝藥和空氣劃分為共節(jié)點單元網(wǎng)格，空氣網(wǎng)格包圍藥型罩和裝藥，并延伸至射流運動的整個區(qū)域。對空氣網(wǎng)格的上下表面以及側(cè)面添加無反射邊界，模擬無限條件。靶板被侵徹區(qū)域網(wǎng)局部加密，設(shè)定網(wǎng)格特征尺寸為2 mm，以匹配藥型罩網(wǎng)格，提高計算精度。

1.3 材料模型及其參數(shù)

本文炸藥為Octol，采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN本構(gòu)方程和JWL狀態(tài)方程描述其爆轟過程，炸藥模型主要參數(shù)如表1所列。其中，ρ為炸藥密度;D為炸藥爆速;pCJ為炸藥CJ壓力;A，B，R1，R2，ω為JWL狀態(tài)方程參數(shù)。藥型罩材料選用紫銅，殼體材料選用45#鋼，靶板材料為船用921A船用鋼板，均采用Johnson-Cook本構(gòu)模型和Gruneisen狀態(tài)方程來描述沖擊作用下的材料響應(yīng)行為，藥型罩、殼體和靶板材料模型主要參數(shù)如表2所列。其中，ρ為材料密度；E為彈性模量；G為剪切模量；ν為泊松比；Tm為融化溫度；A，B，n，c，m為材料本構(gòu)模型參數(shù)；C為μs-μp曲線的截距;E0為初始單位體積內(nèi)能;V0為初始相對體積;S1，S2，S3，γ0，α為狀態(tài)方程參數(shù)。對于多物質(zhì)ALE算法而言，需建立覆蓋整個侵徹體飛行區(qū)域的空氣網(wǎng)格，空氣采用NULL本構(gòu)模型，狀態(tài)方程為線性多項式LINEAR_POLYNOMIAL模型，空氣模型主要參數(shù)如表3所列。其中，ρ為空氣密度；C1，C2，C3，C4，C5，C6均為狀態(tài)方程參數(shù)。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 環(huán)向8點同步起爆過程分析

以環(huán)向8點同步起爆為例，分析裝藥的起爆過程。圖3為爆轟波傳播過程的壓力等值面圖。起爆后，t為0 μs時，以各起爆點為中心產(chǎn)生8個球面爆轟波逐漸向外傳播；t為6 μs時，爆轟波波陣面?zhèn)髦翚んw側(cè)壁并在側(cè)壁發(fā)生反射，殼體側(cè)壁在一定程度上限制了爆轟波發(fā)散，增加了爆轟波的強(qiáng)度；t為8 μs時，環(huán)向8個爆轟波相互碰撞并在碰撞面上發(fā)生反射，此時爆轟波前沿仍為明顯的波浪形；t為10 μs時，爆轟波前沿與藥型罩錐角頂端接觸，在藥型罩材料中產(chǎn)生很大壓力，藥形罩材料開始變形；t為14 μs時，爆轟波陣面繼續(xù)向下推進(jìn)，同時在環(huán)向相互融合，此時爆轟波前沿變得平整；t為22 μs時，爆轟波前沿傳播至藥型罩底部，各爆轟波前沿基本上處于同一平面內(nèi)，波浪形狀消失。從上述過程可以看出：環(huán)向多點同步起爆條件下，爆轟波在各個方向上逐漸擴(kuò)展、相互融合，最終形成統(tǒng)一的爆轟波前沿。在爆轟波與藥型罩的作用過程中，起爆點下方所對應(yīng)的藥型罩材料最先受到擠壓，因而最先被壓垮；而在爆轟波陣面的碰撞面上，由于受到反射作用的影響爆轟波壓力得到加強(qiáng)，該處藥型罩材料所受到的壓力最大，獲得的初速度也最大。

表1 Octol的模型參數(shù)[8]Tab.1 Material parameters of Octal

表2 紫銅、45#鋼和船用921A鋼板的模型參數(shù)[8-9]Tab.2 Material parameters of copper, 45# steel and 921A steel

表3 空氣的模型參數(shù)Tab.3 Material parameters of air

圖3 環(huán)向8點同步起爆時爆轟波過程Fig.3 The propagation of detonation waves with 8-point synchronous explosive circuit

2.2 環(huán)形射流成型過程分析

圖4為環(huán)形射流成型過程中頭部和尾部速度變化曲線。如前所述，t為10 μs時，頭部爆轟波陣面?zhèn)髦了幮驼植牧享敹?，藥型罩材料從頂端逐漸被壓垮，向軸線方向匯聚，并在軸線方向發(fā)生碰撞，一部分材料具有正向速度向前運動成為射流頭部，另一部分材料具有負(fù)向速度向后運動成為射流尾部。t為22 μs時，爆轟波陣面?zhèn)髦了幮驼值撞?。在t為10～22 μs之間，藥型罩材料被急劇加速，也是射流形狀發(fā)生較大變化的過程，在t為24 μs時，射流頭部速度達(dá)到最大值4 971 m·s-1。之后在爆轟波、爆轟波產(chǎn)物和射流自身速度梯度的共同作用下，射流頭部速度有所下降，在t為50 μs時，速度穩(wěn)定在3 860 m·s-1。與此同時，射流尾部速度逐漸提高，t約為40 μs時，尾部速度穩(wěn)定在558 m·s-1。

圖5為環(huán)形射流的成型過程。從圖5可以看出，射流頭部和尾部存在很大的速度梯度，正是該速度梯度使射流逐漸被拉伸。同時，環(huán)形射流沿環(huán)向也存在一定的速度差異，在爆轟波反射加強(qiáng)的位置，對應(yīng)的射流頭部速度最大，且在運動過程中射流頭部很快被拉斷，與環(huán)形射流脫離。t為50 μs時，環(huán)形射流基本成型，而其頭部和尾部仍有較大的速度差，射流頭部逐漸被拉斷，射流的頭部形狀被破壞，不利于對靶板的侵徹。環(huán)形射流的成型過程與傳統(tǒng)圓錐形藥型罩射流的成型過程基本相似，但前者的形狀難以保持，容易被拉斷，對炸高也更為敏感。

圖4 環(huán)形射流成型過程中頭部和尾部速度變化Fig.4 Velocity history curves of top and caudal points of the annular jet

圖5 環(huán)形射流成型過程Fig.5 The formation of the annular jet

2.3 侵徹效應(yīng)分析

圖6為環(huán)形射流侵徹靶板過程。從圖6可以看出，t為50 μs時，雖然射流頭部未接觸靶板，然而在爆轟波、爆轟產(chǎn)物和空氣共同作用下，靶板中已經(jīng)產(chǎn)生了較大的應(yīng)力。t為60 μs時，射流頭部與靶板接觸，射流頭部的速度非常高，在碰撞點附近形成了一個高溫、高壓、高應(yīng)變率的區(qū)域，在靶板中產(chǎn)生很強(qiáng)的應(yīng)力波，射流頭部開始侵入靶板，此階段稱為射流侵徹的開坑階段。t為70 μs時，射流進(jìn)一步侵入靶板，應(yīng)力波以射流頭部為中心，向靶板內(nèi)傳播，波陣面近似為半球形；t為80 μs時，應(yīng)力波波陣面?zhèn)髦涟邪灞趁?，并在靶板背面產(chǎn)生反射拉伸波；t為90 μs時，應(yīng)力波在靶板內(nèi)進(jìn)一步傳播，射流尾部發(fā)生斷裂；t為100 μs時，應(yīng)力波經(jīng)過多次反射疊加，在靶板內(nèi)應(yīng)力逐漸趨于均勻，射流尾部完全斷開；t為150 μs時，射流主體已經(jīng)基本完成侵徹過程。t在70～150 μs之間，環(huán)形射流持續(xù)侵徹靶板，形成環(huán)形彈坑，此階段稱為射流侵徹的擴(kuò)展階段，該階段侵深穩(wěn)定增加，侵徹孔徑變化不大，射流速度降低、頭部磨蝕，質(zhì)量、能量逐漸消耗。t為150～250 μs時，是射流侵徹的終止階段，隨著射流速度的降低和射流尾部逐漸斷裂，其侵徹能力大幅下降，靶板強(qiáng)度的作用愈來愈明顯。后續(xù)射流推不開前面已經(jīng)釋放能量的射流殘渣，隨著殘渣越積越厚，射流破甲過程停止。在射流的撞擊下，靶板背面產(chǎn)生隆起變形，在侵徹孔洞下方的靶板材料中產(chǎn)生了很大的剪切應(yīng)力。

圖6 環(huán)形射流侵徹靶板過程Fig.6 Penetration process of the annular jet into the target

本算例中由于剩余靶板較厚，能夠抵抗該剪切作用，可以預(yù)見，如果剩余靶板較薄，不能抵抗該剪切作用，靶板將在此處被剪切破壞，形成圓形沖塞塊。此階段稱為射流侵徹的沖塞階段。如上所述，環(huán)形射流對靶板的破壞主要為塑性擴(kuò)孔(或塑性擴(kuò)孔+剪切沖塞)的形式。

圖7為侵徹深度隨時間的變化曲線。從圖7可以看出，侵徹過程持續(xù)約200 μs，最終的侵徹深度約為52 mm。侵徹深度的增加主要發(fā)生在t為70～150 μs，且增速逐漸變慢，這主要是由于隨著侵徹深度的增加，射流速度降低、質(zhì)量減少，因而侵徹能力逐漸降低。尤其是t為150 μs以后，由于射流殘渣在侵徹彈坑內(nèi)堆積，使得侵徹深度增加非常緩慢。

圖7 侵徹深度隨時間變化曲線Fig.7 The history curve of penetration depth

圖8為侵徹完成時，靶板的側(cè)視圖和俯視圖。從側(cè)視圖可以看出，靶板塑性變形區(qū)域主要集中在彈坑附近，其余部分沒有出現(xiàn)明顯的塑性變形。彈坑口部有輕微翻起的唇邊，這是由于射流擠壓靶板材料，使彈坑入口處靶板材料反向流動、在表面堆積造成的。彈坑從口部到底部有向外擴(kuò)展的趨勢，底部由于射流殘渣的堆積，其寬度大于口部。從俯視圖中可以看出，塑性變形區(qū)域近似為八邊形(以8個

起爆點對應(yīng)位置為頂點)，環(huán)形射流形成的彈坑接近圓形，孔徑與環(huán)形藥型罩對稱面直徑相當(dāng)，可以達(dá)到對靶板進(jìn)行圓形開孔的目的。

(a) Side view

(b) Top view 圖8 侵徹完成時靶板側(cè)視及俯視圖Fig.8 The side and top views of the target after penetration

3 起爆點數(shù)對環(huán)形射流侵徹能力的影響

如前所述，環(huán)向多點同步起爆條件下，爆轟波前沿到達(dá)藥形罩頂端的時間沿環(huán)向并不同步，壓力大小也不一致，這是環(huán)向多點同步起爆的特點。為了研究起爆點數(shù)對環(huán)形射流侵徹能力的影響，對環(huán)向4點、6點、8點、10點、12點、14點以及16點同步起爆條件下的射流成型及侵徹過程進(jìn)行了數(shù)值仿真。圖9為不同起爆點數(shù)下，爆轟波到達(dá)藥形罩頂端時刻的前沿形狀。可以看出，爆轟波在傳播過程中相互融合形成統(tǒng)一前沿，起爆點數(shù)越多，爆轟波前沿越接近平面，到達(dá)藥形罩頂端的時間差異越小，即藥形罩的壓垮過程同步性越好。

圖9 不同起爆點數(shù)下的爆轟波前沿形狀

圖10為環(huán)形射流的侵徹深度隨起爆點數(shù)變化情況。從圖10可以看出，環(huán)形射流的侵徹深度隨起爆點數(shù)的增加而增大，但并非呈線性關(guān)系。起爆點數(shù)從4點增加到10點的過程中，侵徹深度由42 mm大幅增加至60 mm，增幅約43%；而起爆點數(shù)從10點增加到16點的過程中，侵徹深度由60 mm增加至64 mm，增幅明顯減小，僅約7%。從理論上講，起爆點數(shù)越多，環(huán)形射流侵徹能力越強(qiáng)，但增加起爆點個數(shù)也會增加同步起爆網(wǎng)絡(luò)的級數(shù)和復(fù)雜程度，導(dǎo)致其輸出同步性時間偏差增大，這將對環(huán)形射流的成型產(chǎn)生不利影響[10-11]。實際使用過程中，在保證成型效果的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡可能減少起爆點數(shù)，建議選擇10點同步起爆網(wǎng)絡(luò)。本文所研究的環(huán)形聚能裝藥結(jié)構(gòu)在10點同步起爆條件下，炸高為1倍裝藥口徑時,侵徹深度為裝藥口徑的0.75倍。

圖10 環(huán)形射流侵徹深度隨起爆點數(shù)的變化Fig.10 Penetration depth of the annular jet varies with the number of detonation points

4 結(jié)論

通過對多點同步起爆條件下環(huán)形射流的成型和侵徹過程進(jìn)行分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 在環(huán)向多點同步起爆條件下，爆轟波通過相互碰撞形成統(tǒng)一的近似平面的爆轟波前沿，但爆轟波前沿到達(dá)藥形罩頂端的時間沿環(huán)向并不同步，壓力大小也不一致，起爆點下方所對應(yīng)的藥型罩材料最先受到擠壓，因而最先被壓垮；而在爆轟波陣面的碰撞面上，爆轟波壓力由于反射作用得到加強(qiáng)，該處藥型罩材料受到的壓力最大，獲得的初速度最大。

2) 環(huán)形射流的成型過程與傳統(tǒng)圓錐形藥型罩射流基本相似，但環(huán)形射流不僅頭部和尾部存在速度梯度，而且沿環(huán)向也存在一定的速度差異，形狀難以保持，容易被拉斷。因此在環(huán)形射流應(yīng)用過程中，應(yīng)注意選擇合適的炸高，以便最大程度地發(fā)揮其侵徹能力。

3) 環(huán)形射流能夠?qū)崿F(xiàn)對靶板的大口徑開孔，靶板的破壞模式主要為塑性擴(kuò)孔，圓形彈孔孔徑與藥型罩對稱面直徑相當(dāng)。

4) 環(huán)形射流的侵徹能力隨起爆點數(shù)的增加而增大，當(dāng)起爆點數(shù)大于10時，侵徹深度增大幅度明顯減小，建議選擇10點同步起爆網(wǎng)絡(luò)。

環(huán)形射流侵徹能力的影響因素很多，下一步將開展環(huán)形聚能裝藥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，提高其侵徹能力。

[1]CHICK M C, BUSSELL T J. Development of a coolie cutter explosively formed projectile[C]// 17th International Symposium on Ballistics. Midrand, South Africa, 1998: 167-174.

[2]王成, 寧建國, 盧捷. 環(huán)形射流形成及侵徹的數(shù)值方法研究[J]. 北京大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2003, 39(3): 316-321.(WANG Cheng, NING Jian-guo, LU Jie. Study on numerical simulation of the annular jet formation and penetration[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2003, 39(3): 316-321.)

[3]王成, 惲壽榕, 黃風(fēng)雷. W型聚能裝藥射流形成及侵徹的實驗和數(shù)值仿真研究[J]. 兵工學(xué)報, 2003, 24(4): 451-454.(WANG Cheng, YUN Shou-rong, HUANG Feng-lei. An experimental study and numerical simulation on annular jet formation and penetration[J]. Acta Armamentarii, 2003, 24(4): 451-454.)

[4]吳成, 曾艷春, 張向榮, 等. 環(huán)型聚能藥型罩的設(shè)計新方法與實驗[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報, 2007, 27(4): 291-294.(WU Cheng, ZENG Yan-chun, ZHANG Xiang-rong, et al. Investigation and design on the penetration effect of annular-linear shaped charge[J]. Transactions of Beijing Institute of Technology, 2007, 27(4): 291-294. )

[5]李永勝, 王偉力, 姜濤. 用于串聯(lián)戰(zhàn)斗部的環(huán)形切割器優(yōu)化設(shè)計[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2010, 30(2): 93-96.(LI Yong-sheng, WANG Wei-li, JIANG Tao. Optimum design on annular cutter of tandem warhead[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2010, 30(2): 93-96.)

[6]李永勝, 王偉力, 劉曉紅, 等. 串聯(lián)戰(zhàn)斗部前級的環(huán)形切割器優(yōu)化設(shè)計[J]. 工程爆破, 2011, 17(4): 1-4.(LI Yong-sheng, WANG Wei-li, LIU Xiao-hong, et al. Design optimization on annular cutter in the front of tandem warhead[J]. Engineering Blasting, 2011, 17(4): 1-4.)

[7]李永勝, 王偉力, 田傳勇. 環(huán)形切割器藥型罩方案優(yōu)化設(shè)計[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報, 2011, 31(4): 118-120.(LI Yong-sheng, WANG Wei-li, TIAN Chuan-yong. The optimization design for the liner of annular cutter[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance, 2011, 31(4): 118-120.)

[8] 黃群濤, 李鐵鵬, 錢建平, 等. 環(huán)形EFP成型及侵徹過程的數(shù)值模擬[J]. 火炸藥學(xué)報, 2009, 32(5): 50-53.(HUANG Qun-tao, LI Tie-peng, QIAN Jian-ping, et al. Numerical simulation on forming and penetration process of annular EFP[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2009, 32(5): 50-53.)

[9] 李繼承, 陳小偉, 陳剛. 921A鋼純剪切帽狀試件絕熱剪切變形的數(shù)值模擬[J]. 爆炸與沖擊, 2010, 30(4): 361-369.(LI Ji-cheng, CHEN Xiao-wei, CHEN Gang. Numerical simulations on adiabatic shear deformations of 921A steel pure shear hat-shaped specimens[J]. Explosion and Shock Waves, 2010, 30(4): 361-369.)

[10] 溫玉全, 焦清介, 李國新, 等. 剛性面同步起爆網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及同步時間分析[J]. 兵工學(xué)報, 2001, 22(1): 45-47.(WEN Yu-quan, JIAO Qing-jie, LI Guo-xin, et al. Structural design and time analysis of synchronous explosive circuit in a rigid surface[J]. Acta Armamentarii, 2001, 22(1): 45-47.)

[11] 胡雙啟, 邰玲, 曹雄. 環(huán)形傳爆藥多點同步起爆網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用研究[J]. 火炸藥學(xué)報, 2004, 27(3): 62-65.(HU Shuang-qi, TAI Ling, CAO Xiong. Application of multi-point synchronous explosive logic circuit of the ring propagating charge[J]. Chinese Journal of Explosives & Propellants, 2004, 27(3): 62-65.)