趙海川 陶蒙蒙， 王振寶， 朱永祥， 陳紹武， 閆 燕， 葉錫生

(1. 西北核技術(shù)研究所, 西安 710024; 2. 激光與物質(zhì)相互作用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 西安 710024; 3. 上海光學(xué)精密機(jī)械研究所， 上海 201800)

光纖激光器具有光束質(zhì)量好、體積小、效率高和熱管理方便等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)越來(lái)越多地被應(yīng)用到工業(yè)加工、科研和國(guó)防工業(yè)等領(lǐng)域[1]。其中，窄線寬線偏激光在激光雷達(dá)、頻率轉(zhuǎn)換和相干合成等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用前景[2-5]。主振蕩功率放大(MOPA)結(jié)構(gòu)的全光纖激光器具有結(jié)構(gòu)緊湊和工作穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，是窄線寬線偏光纖激光向高功率方向發(fā)展的一種有效方案。但受限于光纖中受激布里淵散射(SBS)效應(yīng)，商業(yè)化的摻鐿窄線寬線偏光纖激光器最大輸出功率小于百瓦[6-8]。因此，如何有效抑制放大級(jí)SBS效應(yīng)是提升窄線寬線偏光纖激光功率水平的關(guān)鍵因素。目前，抑制光纖中SBS效應(yīng)的方法主要有4種：1)增大纖芯直徑，降低功率密度[9-10]；2)設(shè)計(jì)特殊摻雜光纖，降低光場(chǎng)和聲場(chǎng)的重疊度[11-12]；3)使用溫度或應(yīng)力等方法展寬SBS增益譜[13]；4)對(duì)信號(hào)光進(jìn)行譜線操控實(shí)現(xiàn)多單頻放大[14]。上述方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，一些想法和設(shè)計(jì)也僅停留在實(shí)驗(yàn)室階段。

泵浦系統(tǒng)是激光放大器的必要構(gòu)成部分之一，得益于泵浦技術(shù)的發(fā)展，光纖激光器的輸出功率水平近年來(lái)實(shí)現(xiàn)了大跨越。泵浦方式、泵浦功率決定增益光纖中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的數(shù)量和空間分布，從而影響放大器的輸出功率和效率[15]?；诖耍疚奶岢鲆环N新的抑制光纖放大器中SBS效應(yīng)的方法——空間多點(diǎn)泵浦法，并進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬。結(jié)果表明，通過(guò)改變目前常規(guī)的前端泵浦方式，重新分配放大器中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的分布，可以實(shí)現(xiàn)光纖放大器SBS效應(yīng)的有效抑制。

1 理論分析

SBS是入射光和介質(zhì)之間產(chǎn)生的非線性相互作用，在量子力學(xué)中，可以將該過(guò)程解釋為一個(gè)入射光子湮滅同時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)Stokes散射光子和一個(gè)聲學(xué)聲子，在光纖中SBS僅發(fā)生在后向，即僅有后向散射光子產(chǎn)生。根據(jù)散射過(guò)程中的能量和動(dòng)量守恒原理，后向散射光子會(huì)發(fā)生頻移v0=2npυA/λp，其中np、υA和λp分別為介質(zhì)有效折射率、介質(zhì)中聲速及入射波長(zhǎng)。對(duì)于石英光纖，頻移約為16 GHz，由此引起的波長(zhǎng)變化僅為0.07 nm。因此，散射光仍處于鐿離子的增益帶寬內(nèi)，在后向傳輸過(guò)程中，也會(huì)由于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)而得到放大，從而對(duì)整個(gè)放大系統(tǒng)的效率及安全產(chǎn)生影響。

對(duì)光纖放大器中信號(hào)光和SBS散射光的放大過(guò)程進(jìn)行了模擬。根據(jù)泵浦光的傳輸方向，泵浦方式可分為前向泵浦、后向泵浦和雙向泵浦三種。后向泵浦方式對(duì)器件要求更高，且不利于前級(jí)放大器正常工作，因此全光纖結(jié)構(gòu)的放大器，特別是高功率運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，基本采用前向泵浦方式，本文僅就前向泵浦的情況進(jìn)行討論。圖1是常見(jiàn)的光纖放大器結(jié)構(gòu)示意圖。利用耦合器將種子光和泵浦光耦合進(jìn)入增益光纖前端，泵浦光激勵(lì)增益光纖，使得信號(hào)光在傳輸過(guò)程中放大，最后由準(zhǔn)直器輸出。

圖1 前向泵浦光纖放大器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of forward-pumped fiber amplifier

考慮到信號(hào)光可以得到充分放大，即可以忽略放大的自發(fā)輻射(ASE)的影響，描述摻鐿雙包層光纖放大器的信號(hào)光及SBS散射光的速率方程組可以表示為[16-17]

(1)

(2)

(3)

(4)

其中，Ps為信號(hào)光功率;Pp為前向泵浦光功率;z為光纖坐標(biāo)位置；σ為截面面積，上標(biāo)a表示吸收，e代表發(fā)射；下標(biāo)s代表信號(hào)光，p代表泵浦光；Γs和Γp分別為信號(hào)光和泵浦光光場(chǎng)模式與鐿離子摻雜區(qū)域的重疊因子；αs和αp分別為信號(hào)光和泵浦光的背景損耗；N0和N2分別為鐿離子的摻雜濃度和上能級(jí)離子濃度;τ為鐿離子上能級(jí)壽命;Aeff為光纖纖芯的有效面積。gSBS為Stokes光增益系數(shù)，某頻率vSBS的增益系數(shù)可由下式進(jìn)行計(jì)算:

(5)

(6)

Δv0=cfΔT

(7)

其中,ΔvB為SBS散射光譜寬；v0為散射光中心頻率；α為泵浦光吸收系數(shù)；η為量子虧損;P(z)為泵浦功率沿光纖的分布;a和b分別為纖芯和內(nèi)包層半徑;K為轉(zhuǎn)熱系數(shù);λ為導(dǎo)熱系數(shù);cf為溫度系數(shù)。對(duì)百瓦級(jí)泵浦功率的光纖放大器進(jìn)行模擬，模擬參數(shù)如表1所列[17]。

表1 單頻光纖放大器數(shù)值模擬使用參數(shù)列表Tab.1 The parameter values of the amplifier

數(shù)值模擬時(shí)，信號(hào)光功率為3 W，泵浦功率為100 W，圖2是放大器模擬結(jié)果。從結(jié)果可以看出，由于系統(tǒng)從前向開(kāi)始泵浦，光纖初始段中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)數(shù)量較多(圖2b)，且此時(shí)信號(hào)光功率較小，信號(hào)光會(huì)被迅速放大，在光纖后端，泵浦光功率下降導(dǎo)致反轉(zhuǎn)粒子數(shù)減小，介質(zhì)增益有限(圖2c)；而對(duì)于SBS散射光，初始階段，其功率較小，且由于反向傳輸，光纖后段增益有限，因此功率增長(zhǎng)緩慢，當(dāng)處于光纖前段時(shí)，放大器高增益系數(shù)和自身功率的增大導(dǎo)致SBS光被迅速放大(圖2d)，最終SBS光功率達(dá)到3.2 W。

(a) Distribution of pumping light

(b) Distribution of population inversion

(c) Distribution of signal light

(d) Distribution of SBS light

從上述分析可知，放大器前端高增益系數(shù)是SBS散射光功率增強(qiáng)的主要原因。如果改變反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的空間分布，減小光纖前端增益系數(shù)，使SBS光不充分放大，就可以抑制放大器中的SBS效應(yīng)。

2 數(shù)值模擬

采用空間多點(diǎn)泵浦，通過(guò)合理設(shè)計(jì)放大器的泵浦功率和空間位置，就能改變放大器中增益分布，如圖3所示。目前,側(cè)面泵浦的方式主要有V型槽耦合、嵌入微反射鏡耦合和側(cè)面磨拋耦合等方式。本文只討論多點(diǎn)泵浦對(duì)SBS效應(yīng)的抑制作用，對(duì)具體技術(shù)細(xì)節(jié)不做過(guò)多描述。對(duì)空間兩點(diǎn)泵浦放大器進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算參數(shù)同第2節(jié)所述，其中總泵浦功率仍為100 W，第一點(diǎn)泵浦點(diǎn)與第二點(diǎn)泵浦功率之比為1∶4，第二泵浦點(diǎn)距離光纖初始端2 m。忽略耦合器帶來(lái)的泵浦光和信號(hào)光，模擬結(jié)果如圖4所示。

圖3 空間兩點(diǎn)泵浦光纖放大器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of two-pumping source fiber amplifier

(a) Distribution of pumping light

(b) Distribution of population inversion

(c) Distribution of signal light

(d) Distribution of SBS light

從模擬結(jié)果可以看出，由于泵浦功率空間分布的改變導(dǎo)致光纖中前端反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的減少，其最大值僅為0.12，出現(xiàn)在第二泵浦點(diǎn)處，小于單點(diǎn)泵浦時(shí)的0.18，因此信號(hào)光初始階段放大較小，從第二泵浦點(diǎn)處才開(kāi)始迅速增大，最終輸出功率84.5 W，略大于單點(diǎn)泵浦時(shí)的83.9 W，說(shuō)明兩點(diǎn)泵浦結(jié)構(gòu)的放大器中信號(hào)光仍能被充分放大，保證了放大器的效率。因?yàn)镾BS光反向傳播，光纖前端較小的增益限制了SBS光的放大效率，因此其在光纖中的傳輸過(guò)程不能被有效放大，最終功率為6.8 mW，僅為單點(diǎn)前向泵浦下3.2 W時(shí)的0.2%。

圖5為兩種泵浦方式下，光纖中信號(hào)光、SBS散射光功率及其增益系數(shù)沿光纖的分布。從圖中可以看出，從光纖2 m至末端，兩點(diǎn)泵浦的信號(hào)光增益大于單點(diǎn)泵浦時(shí)，所以雖然兩點(diǎn)泵浦時(shí)2 m處的信號(hào)光11.6 W遠(yuǎn)小于單點(diǎn)泵浦時(shí)的43 W，但是在后續(xù)放大中能被充分放大，最終輸出功率為84.5 W，還略大于單點(diǎn)泵浦時(shí)的83.9 W。除去第二泵浦點(diǎn)附近一小段長(zhǎng)度，單點(diǎn)泵浦中SBS散射光的增益系數(shù)均大于兩點(diǎn)泵浦時(shí)，正是由于全程較大的增益系數(shù)，單點(diǎn)泵浦的SBS散射光能夠被放大至瓦量級(jí)。這也再次說(shuō)明泵浦方式對(duì)光纖增益的改變是SBS散射光被抑制的主要原因。

圖6為兩種泵浦方式下，SBS光在光纖中的增益過(guò)程，其中橫坐標(biāo)為光纖長(zhǎng)度，縱坐標(biāo)為SBS光中心頻率的頻移，不同的顏色表示SBS光的強(qiáng)度。從圖中可以看出，兩點(diǎn)泵浦有效展寬了SBS光譜線，抑制了放大器中的SBS效應(yīng)。

(a) Signal power and gain

(b) SBS light and gain

圖5功率及增益系數(shù)隨光纖長(zhǎng)度的變化
Fig.5Distributionofpowerandgain

圖6 不同泵浦方式下SBS光增益過(guò)程Fig.6 Distribution of SBS gain for different pumping sources

由理論分析及數(shù)值模擬結(jié)果可知，多點(diǎn)泵浦方式可以有效抑制光纖放大器中的SBS效應(yīng)。由于SBS和信號(hào)光是反向傳輸，前端SBS增益的減小使得泵浦功率主要集中在后端，因此需要計(jì)算分節(jié)點(diǎn)位置及功率分配，否則可能出現(xiàn)信號(hào)光不能有效放大的現(xiàn)象。同樣以上述百瓦級(jí)激光放大器為例進(jìn)行說(shuō)明。定義Rp為第二和第一泵浦點(diǎn)泵浦功率之比，RL為泵浦點(diǎn)光纖長(zhǎng)度和光纖總長(zhǎng)度之比,則不同功率比和長(zhǎng)度比時(shí)，光纖放大器輸出功率和SBS功率,如圖7所示。

(a) Contour map of output power

(b) Contour map of SBS power

圖7輸出功率和SBS功率變化等位線
Fig.7ContourmapofoutputandSBSlightpower

從圖7可以看出，SBS功率的大小主要由RP值決定，隨RP值的增大而減小，而輸出功率受RP和RL的共同影響，較大的功率比和較小的長(zhǎng)度比會(huì)帶來(lái)較大的放大效率。當(dāng)?shù)诙闷贮c(diǎn)功率較大且距離光纖前端較遠(yuǎn)時(shí)，即RP和RL值都較大時(shí)，SBS功率較小，如圖7(b)左上部，這是因?yàn)楸闷止β手饕植荚诠饫w后段，前端增益小，對(duì)SBS光的放大有限，但是此時(shí)后端光纖長(zhǎng)度有限，信號(hào)光不能充分放大，導(dǎo)致輸出激光功率較小，如圖7(a)左上部；如果選擇較短的長(zhǎng)度比和較大的功率比，會(huì)增大放大器的效率，如圖6(a)右下部，這時(shí)信號(hào)光能在增益介質(zhì)內(nèi)充分放大，但同樣會(huì)引起SBS功率的迅速增長(zhǎng)，如圖7(b)右下部。綜上所述，對(duì)于上述百瓦級(jí)兩級(jí)泵浦光纖激光放大器，RP和RL取值最優(yōu)區(qū)間分別為0.7～0.9 W及0.2～0.3 W，在此區(qū)間內(nèi)放大器能保持高效率和低SBS散射功率。

3 結(jié)論

本文提出了一種光纖放大器SBS效應(yīng)抑制的新方法，即空間多點(diǎn)泵浦。通過(guò)泵浦點(diǎn)數(shù)目的增加和泵浦功率的變化，改變光纖中反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的空間分布，限制光纖中SBS光的放大過(guò)程，最終在保證放大器效率的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)SBS效應(yīng)的抑制。對(duì)百瓦級(jí)放大器，兩點(diǎn)泵浦在將放大器輸出功率略微提升的同時(shí)，將SBS光功率限制在mW量級(jí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于前端泵浦時(shí)的3.2 W。數(shù)值結(jié)果表明，多點(diǎn)泵浦可以在不影響光纖放大器放大效率的同時(shí)有效抑制SBS效應(yīng)。需要說(shuō)明的是，本例計(jì)算結(jié)果只是針對(duì)特定參數(shù)下的放大器，不同功率放大器其泵浦點(diǎn)數(shù)及功率分布不同，需要針對(duì)具體數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。但是該技術(shù)具有通用性和可擴(kuò)展性，且隨著泵浦技術(shù)的進(jìn)步，側(cè)面耦合效率的提高能進(jìn)一步提升該技術(shù)的應(yīng)用前景，有望應(yīng)用于高功率窄線寬線偏光纖放大器的設(shè)計(jì)。

[1]SHI W, FANG Q, ZHU X S, et al. Fiber lasers and their applications[J]. Appl Opti, 2014, 53(28): 6 554-6 568.

[2]JEONG Y, NILSSON J, SAHU J, et al. Single-frequency, single-mode, plane-polarized ytterbium-doped fiber master oscillator power amplifier source with 264 W of output power [J]. Opt Lett, 2005, 30(5): 459-461.

[3]JEONG Y, NIILSSON J, SAHU J , et al. Power scaling of single-frequency ytterbium-doped fiber master-oscillator power-amplifier sources up to 500 W[J]. IEEE J Sel Top Quantum Electron, 2007, 13(3): 546-551.

[4]WALTON D, GRAY S, WANG J, et al. Kilowatt-level, narrow-linewidth capable fibers and lasers[C]// Proc SPIE, 2007: 645314.

[5]VERGIEN C, DAJANI I, ZERINGUE C. Theoretical analysis of single-frequency Raman fiber amplifier system operating at 1 178 nm[J]. Opt Express, 2010, 18(25): 26 214-26 228.

[6]KOVALEV V I, HARRISON R G. Suppression of stimulated Brillouin scattering in high-power single-frequency fiber amplifers[J]. Opt Lett, 2006, 31(2): 161-163.

[7]DAWSON J W, MESSERLY M J , BEACH R J, et al. Analysis of the scalability of diffraction-limited fiber lasers and amplifiers to high average power[J]. Opt Express, 2008, 16(17): 13 240-13 266.

[8]DAJANI I, ZERINGUE C, LU C, et al. Stimulated Brillouin scattering suppression through laser gain competition: Scalability to high power[J]. Opt Lett, 2010: 35(18): 3 114-3 116.

[9] HILDEBRANDT M, FREDE M, KWEE P, et al. Single-frequency master-oscillator photonic crystal fiber amplifier with 148 W output power[J]. Opt Express, 2006, 14(23): 11 071-11 076.

[10] WIRTH C, SCHREIBER T, REKAS M, et al. High-power linear-polarized narrow linewidth photonic crystal fiber amplifier[C]// Pro SPIE, 2010, 7 580: 75801H.

[11] GRAY S, LIU A, WALTON D T. 502 Watt, single transverse mode, narrow linewidth, bidirectionally pumped Yb-doped fiber amplifier[J]. Opt Express, 2007, 15(25): 17 044-17 050.

[12] 周子超, 王小林, 粟榮濤, 等. 梯度摻雜增益光纖SBS效應(yīng)抑制的理論研究[J]. 激光與光電子學(xué)進(jìn)展, 2016(7)： 070604. (ZHOU Zi-chao, WANG Xiao-lin, SU Rong-tao, et al. Theoretical study on SBS effect suppression of gradient doping gain fibers[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2016(7)： 070604.)

[13] HILDEBRANDT M, BSCHE S, WELELS P, et al. Brillouin scattering spectra in high-power single-frequency ytterbium doped fiber amplifiers[J]. Opt Express, 2008, 16(20): 15 970-1 597.

[14] 杜文博, 冷進(jìn)勇, 朱家健, 等. 增益競(jìng)爭(zhēng)雙波長(zhǎng)放大單頻光纖放大器理論研究[J]. 物理學(xué)報(bào), 2012, 61(11): 114203.(DU Wen-bo, LENG Jin-yong, ZHU Jia-jian, et al. Theoretical study of two-tone single frequency fiber amplifier with gain competition[J]. Acta Phys Sin, 2012, 61(11): 114203-1-114203-8.)

[15] 胡旭東. 高功率連續(xù)光纖激光器全局優(yōu)化的研究[D]. 北京: 北京交通大學(xué)， 2015.(HU Xu-dong. Global optimization research on high power continue wave fiber lasers [D]. Beijing: Beijing Jiaotong University, 2015.)

[16] 冷進(jìn)勇. 窄線寬光纖放大器的理論和實(shí)驗(yàn)研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2011.(LENG Jin-yong. Theoretical and experimental research on narrow-linewidth fiber amplifiers [D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2011.)

[17] 冷進(jìn)勇, 吳武明， 陳勝平, 等. 單頻拉曼光纖放大器中受激布里淵散射的抑制[J]. 中國(guó)激光, 2010, 37(9): 2 334-2 339.(LENG Jin-yong, WU Wu-ming, CHEN Sheng-ping, et al. Suppression of stimulaed Brillouin scattering in single frequency Raman fiber amplifiers [J]. Chinese Journal of Lasers, 2010, 37(9): 2 334-2 339.)