劉星麟， 全　磊， 劉晉榮， 安永泉， 張　晶， 王冠軍,4

(1. 中北大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院， 山西 太原 030051； 2. 河南機(jī)電職業(yè)學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 河南 鄭州 451191；3. 北京航空航天大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 北京 100083； 4. 海南大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院， 海南 ?？?570228)

0　引　言

傳統(tǒng)的封閉式微結(jié)構(gòu)光纖流體傳感器必須先從光纖一端填充被測(cè)的氣體或液體， 然后再進(jìn)行進(jìn)行傳感. 填充時(shí)間非常緩慢[1-2]， 即使可以在光纖端面上施加壓力來改進(jìn)填充時(shí)間[3]， 仍然無法滿足實(shí)時(shí)流體傳感需求.

為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)流體傳感， 近年來研究人員提出了多種部分纖芯裸露的開放式懸芯光纖傳感器結(jié)構(gòu)[4-11]. 其共同特點(diǎn)是在傳統(tǒng)光子晶體光纖結(jié)構(gòu)上利用開槽等手段， 實(shí)現(xiàn)了模場(chǎng)能量與外界待測(cè)物質(zhì)的實(shí)時(shí)直接接觸， 達(dá)到快速傳感目的， 同時(shí)由于破壞部分帶隙結(jié)構(gòu)， 也可有效增強(qiáng)氣體或液體與光纖光場(chǎng)的作用強(qiáng)度. 通過合理設(shè)計(jì)光纖幾何參數(shù)， 該倏逝波與待測(cè)物質(zhì)的作用效果甚至優(yōu)于傳統(tǒng)的光子晶體光纖結(jié)構(gòu). 這可望為未來氣體、 液體和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中高精度實(shí)時(shí)傳感器設(shè)計(jì)提供一種新的方法. 同時(shí)， 根據(jù)金屬或納米金屬結(jié)構(gòu)的表面等離激元共振(SPR)效應(yīng)， SPR傳感器能夠?qū)鞲衅鞅砻姝h(huán)境介質(zhì)組成的微小變化做出靈敏的響應(yīng). 而全內(nèi)反射傳輸光的纖芯區(qū)域也可以進(jìn)行高靈敏度SPR傳感的載體. 自Jorgenson[12]等人提出了基于光纖的SPR傳感裝置之后， 光纖表面等離子體傳感器在生化檢測(cè)領(lǐng)域的文獻(xiàn)報(bào)道逐年增多[13-18].

為了同時(shí)兼顧實(shí)時(shí)流體傳感與高靈敏度檢測(cè)需求， 本文結(jié)合開放式懸芯光纖與表面等離激元共振技術(shù)， 設(shè)計(jì)了一種新穎的光纖表面等離子體共振傳感器. 其特點(diǎn)是懸芯光纖中的一個(gè)大氣孔對(duì)外開放， 在此氣孔內(nèi)側(cè)沿著纖芯軸向設(shè)置大小、 間距相同的金圓柱. 金圓柱的存在可以激發(fā)SPR效應(yīng)， 并通過選擇合適的間距可以加強(qiáng)SPR效應(yīng)， 使傳感器靈敏度提高.

1　傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖 1 是設(shè)計(jì)的基于三孔懸芯光纖的表面等離子體共振傳感器結(jié)構(gòu)橫截面圖. 其中的懸芯光纖有三個(gè)大氣孔. 其中一個(gè)大氣孔呈開放式設(shè)計(jì)， 是待測(cè)液體的通道， 開放式氣孔內(nèi)附著沿纖芯軸向的大小相同， 間距相同的納米級(jí)金圓柱. 金圓柱直徑為d， 金圓柱之間的間距為dgap， 折射率用nd表示. 附著有金圓柱的大氣孔中裝有被測(cè)液體， 其余兩個(gè)大氣孔內(nèi)填充空氣. 在用商用軟件COMSOL進(jìn)行建模時(shí)， 首先選取纖芯的曲率r=4 μm， 懸臂厚度c=1 μm. 懸芯材料為二氧化硅， 其在不同波長條件下的折射率nc可由式(1)中的Sellmeier方程求得

(1)

式中：Bj和ωj都與材料特性有關(guān)， 對(duì)于熔石英來說，B1=0.696 166 3，B2=0.107 942 6，B3=0.897 479 4；ωj=2c/j， 而ω1=0.068 404 3 m，ω2=0.116 241 4 m，ω3=9.896 161 m. 金圓柱折射率nd參數(shù)源自文獻(xiàn)[19]. 圖 1(b) 是仿真計(jì)算區(qū)域的有限元網(wǎng)格設(shè)置. 為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間， 本文利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性截取了光纖的一半作為計(jì)算區(qū)域， 包層外緣的邊界條件設(shè)置為散射邊界條件， 內(nèi)部不同材料之間的切向電場(chǎng)分量設(shè)置為連續(xù)，y軸處的對(duì)稱面設(shè)置為完美磁導(dǎo)體.

圖 1　所提出的傳感器結(jié)構(gòu)與建模方法Fig.1　The proposed sensor structure and modeling method

2　理論分析方法

在本文所提出的開放式懸芯光纖傳感器中， 光纖模式傳播常數(shù)可以表示為

β=neffk0,

（2)

式中：neff是模式的有效折射率. 光纖傳感器中沿z軸正向傳播的模式的功率損耗可以表示為

P=P0e-αz,

（3)

式中：P0是平面z=0處的功率. 模式的衰減常數(shù)α和模式有效折射率的虛部成正比

α=2k0Im(neff).

（4)

所以， 可以用衰減系數(shù)α來定量評(píng)估高斯導(dǎo)模的傳輸損耗.

此外， SPR傳感器的靈敏度S可表示為

(5)

式中： Δn表示被測(cè)液體折射率值從na=a處發(fā)生變化的偏移值； Δα表示液體折射率變化時(shí)對(duì)于波長處傳輸損耗的變化值；αa表示被測(cè)液體折射率na=a時(shí)光纖的傳輸損耗譜.

3　仿真結(jié)果及分析

在上述理論基礎(chǔ)上， 本文利用有限元軟件COMSOL對(duì)上述結(jié)構(gòu)的模式與靈敏度特性進(jìn)行了分析. 圖 2 是模式的空間場(chǎng)分布特性(此時(shí)設(shè)計(jì)金圓柱直徑d=45 nm， 傳輸波長λ=530 nm). 損耗波峰模式很接近于高斯型. 從圖 2 中也可以看出， 金圓柱區(qū)域有強(qiáng)烈的能量分布， 形成了共振效應(yīng).

圖 2　基模的模場(chǎng)分布Fig.2　The mode field distribution of the fundamental mode

進(jìn)一步分析圖 2 中場(chǎng)增強(qiáng)部分能量分布與傳輸波長關(guān)系， 結(jié)果如圖 3 所示. 可知， 金圓柱直徑d=45 nm時(shí)的諧振峰波長為560 nm. 因此， 比較λ=535 nm,λ=650 nm及無金屬結(jié)構(gòu)時(shí)的基模場(chǎng)增強(qiáng)效果， 可以看到， 在金圓柱存在區(qū)域， 模式的場(chǎng)幅度在纖芯和被測(cè)流體這兩種材料中存在局部的衰減， 這正是等離子諧振效應(yīng)特性的表現(xiàn). 而無金圓柱結(jié)構(gòu)時(shí)， 模式的場(chǎng)幅度是隨著遠(yuǎn)離纖芯而遞減. 同時(shí)由于金圓柱的存在， 場(chǎng)幅度在金圓柱和被測(cè)流體界面也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的場(chǎng)增強(qiáng)的效果， 這也是金圓柱上下界面表面等離激元強(qiáng)烈耦合的作用. 在諧振波長λ=560 nm處， 場(chǎng)增強(qiáng)的效果最顯著， 當(dāng)遠(yuǎn)離諧振波長時(shí)， 場(chǎng)增強(qiáng)的效果將減弱. 這是由于在非諧振波長處， 如 535 nm和650 nm， 模式的大部分能量被限制在纖芯之內(nèi)， 而在諧振波長λ=560 nm處， 傳導(dǎo)的模式激發(fā)金圓柱形成強(qiáng)烈的SPR效應(yīng)， 等離子體的能量比非諧振波長處更深入到被測(cè)流體中. 所以選擇合適的工作波長， 可以最大程度地實(shí)現(xiàn)場(chǎng)增強(qiáng)和靈敏度增強(qiáng)目的.

圖 3　基模的場(chǎng)增強(qiáng)部分特性分析Fig.3　Analysis of the characteristics of the field enhancement spart of the fundamental mode

圖 4 分析了金圓柱直徑d增大情況下， 模式損耗α隨波長λ變化而變化的曲線. 可知， 隨著金圓柱直徑的增大， 等離子諧振峰波長向長波長處偏移， 同時(shí)諧振峰處的損耗值也逐漸增大. 金圓柱直徑d=35 nm時(shí)的諧振峰波長為530 nm，d=40nm時(shí)的諧振峰波長為544 nm，d從35 nm變化到40 nm， 諧振峰波長向長波長處偏移了14 nm. 所以， 通過調(diào)節(jié)金圓柱的直徑大小， 可以調(diào)整等離子體傳感器諧振的振幅和傳感器的損耗特性.

圖 4　金圓柱直徑改變時(shí)的傳輸損耗譜Fig.4　Transmission loss spectrum when the diameter of the gold cylinder changes

圖 5 分析了改變金圓柱間距dgap時(shí)的傳感器傳輸光譜變化特性特性. 從0.5 nm變化到15 nm逐漸增大金圓柱之間的距離， 諧振峰逐漸向長波長處偏移， 同時(shí)諧振峰波長處的傳輸損耗也逐漸增加， 傳輸光譜的半高帶寬變寬.

圖 5　金圓柱之間間隔變化時(shí)的傳輸損耗譜Fig.5　Transmission loss spectrum when the interval between gold cylinders changes

圖 6 分析了傳感器基模隨著待測(cè)液體折射率變化時(shí)的傳輸損耗光譜特性.

圖 6　被測(cè)液體折射率na改變時(shí)的傳輸損耗譜Fig.6　Transmission loss spectrum when the refractive index na of the measured liquid changes

可以看出， 隨著被測(cè)液體的折射率na從 1.333 變化到1.36， 所提出的光纖傳感器的等離子體諧振峰向長波長處偏移. 例如被測(cè)液體折射率na=1.333時(shí)的諧振峰波長為530 nm，na=1.34 時(shí)的諧振峰波長為534 nm.na值從1.333增至1.34， 諧振波產(chǎn)向長波方向移動(dòng)4 nm. 這是因?yàn)殡S著被測(cè)液體折射率的增大， 纖芯和包層折射率的差值減小， 從而導(dǎo)致基模的有效折射率減小， 因此諧振峰值向長波長處漂移. 同時(shí)隨著被測(cè)液體的折射率na從 1.333 變化到1.36， 諧振峰波長處的最高模式損耗也相應(yīng)增大， 光纖接收端功率譜的半高帶寬變寬.

通過上述分析， 可以看出金圓柱直徑d=35 nm， 間隔gap=0.5 nm情況下靈敏度特性比較高. 在此基礎(chǔ)上， 計(jì)算了被測(cè)液體折射率na=1.333, 1.345, 1.35情況下的傳感器的靈敏度特性(見圖 7). 可以看出， 當(dāng)被測(cè)液體的折射率比較大時(shí)， 傳感器靈敏度比較高； 反之， 靈敏度較低. 這和實(shí)際應(yīng)用中的光纖SPR檢測(cè)系統(tǒng)探測(cè)的結(jié)果一致. 在液體折射率na=1.333時(shí)， 假設(shè)接收端能探測(cè)到傳輸功率1%的變化量， 那么被測(cè)液體折射率檢測(cè)靈敏度可以達(dá)到2.5×10-4量級(jí).

圖 7　不同液體折射率的傳感器靈敏度Fig.7　Sensor sensitivity of different liquid refractive index

4　結(jié)　語

本文主要分析了開放式懸芯光纖SPR傳感器中， 金圓柱的直徑、 金圓柱之間的間隔以及被測(cè)流體折射率的變化對(duì)開放式懸芯光纖的導(dǎo)模模式傳輸損耗譜的影響. 分析結(jié)果表明， 可以通過調(diào)整金圓柱的直徑和金圓柱之間的間隔， 或選擇合適的工作波長， 來調(diào)整SPR效應(yīng)傳輸光譜的特性， 提高對(duì)被測(cè)液體的探測(cè)精度和靈敏度. 傳感器參數(shù)經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后， 其SPR傳感靈敏度可以高達(dá)2.5×10-4nm/RIU.