王春來，石　峰

(中國礦業(yè)大學(北京)資源與安全工程學院，北京 100083)

隨著深部礦山的不斷開采，巖爆作為一種極其嚴重的動力災害越來越引起人們的重視[1]。巖爆已成為我國地下礦山深部開采的一大技術(shù)瓶頸。巖石等材料在外載荷作用下，由于其內(nèi)部存在微小裂隙，受力后會出現(xiàn)裂隙的閉合、擴展及貫通，在此過程中有部分能量以彈性波的形式釋放出來，這種現(xiàn)象稱之為聲發(fā)射[2]。聲發(fā)射技術(shù)經(jīng)過多年發(fā)展，已經(jīng)成功運用在礦山地質(zhì)災害的預防與治理工作領(lǐng)域[3]。聲發(fā)射監(jiān)測是無損監(jiān)測的一種，它能實時反映巖石微裂紋的演化行為，從而對巖石發(fā)生災變進行預警[4]。國內(nèi)外學者對巖石受力損傷過程中聲發(fā)射特征做了大量研究[5-7]，這些研究分析了巖石破裂過程的聲發(fā)射特征與巖石破裂的關(guān)系，有助于認識巖石的破裂機制。

b值的概念源于地震學的研究。早在1941年，GAIGER L[8]敘述了地震頻度隨震級按指數(shù)減少的規(guī)律，并提出lgN=a-bM的經(jīng)驗公式。類似于地震發(fā)生的機制，脆性巖石內(nèi)部的破壞過程與其內(nèi)部微裂紋演化的過程也是一致的，b值分析已經(jīng)成為巖石聲發(fā)射特性研究的重要手段之一[9]。目前研究多集中在探討影響b值的因素上[10-11]，且研究大多數(shù)都是基于同種巖石考慮單因素展開的，而在同等試驗條件下，考慮不同種類巖石破壞過程，并對不同種類巖石試件的聲發(fā)射特征及b值進行對比分析的研究相對較少。

本文進行單軸受壓下中砂巖、粉砂巖、花崗巖聲發(fā)射實驗，研究了不同種類硬巖聲發(fā)射能量參數(shù)及b值的變化規(guī)律，分析了變化規(guī)律的差異性。力圖對聲發(fā)射特征參數(shù)和b值進行聯(lián)合分析，為硬巖巖爆預警提供理論依據(jù)。

1　巖石聲發(fā)射實驗

1.1　巖石試件的制備

實驗所用巖樣為中砂巖、粉砂巖、花崗巖，均取自同一礦井回采巷道。嚴格按照國際巖石力學實驗規(guī)范進行制備。巖石試件基本物理力學指標見表1。

1.2　試驗設備及設備參數(shù)的設置

實驗裝置主要包括：GAW-2000型微機控制電液伺服試驗機(生產(chǎn)商：長春市朝陽試件儀器有限公司)，PCI-2型聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)(生產(chǎn)商：美國聲學公司)。聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)前置放大器增益設置為40 dB、信號門檻值設定為45 dB、采樣率設為1 MHz。采用軸向位移控制加載方式，加載速率為0.02 mm/min。

2　實驗結(jié)果分析

2.1　巖石的力學特征分析

此次單軸加載實驗利用軸向位移傳感器測量試樣軸向應變。試驗得到的中砂巖、粉砂巖和花崗巖試樣單軸加載下的應力-應變曲線，如圖1所示。

從圖1可以看出，三種巖石的本構(gòu)關(guān)系差別很大。其中，中砂巖的階段特征最為明顯，加載初期曲線呈上凹型，很好地反映了試件中的張開性微裂紋在受力后逐漸閉合，巖石被壓密，形成初期非彈性變形。應力達到屈服點以后，中砂巖試件表現(xiàn)出較強的延性，仍能保持較高強度，經(jīng)受較大變形。粉砂巖的本構(gòu)關(guān)系也較好地呈現(xiàn)了一定的階段性特征，但試件在屈服應力后的承載能力和吸收彈性能的能力較中砂巖強?；◢弾r在峰值應力前的階段特征不太明顯，試件單軸抗壓強度很高，但峰后階段應力跌落速度很快，表現(xiàn)出強度高、脆性大的特點。

表1　巖石基本物理力學參數(shù)

圖1　不同種類硬巖應力-應變曲線

本文所研究的三種巖石試樣代表不同強度和脆性系數(shù)的硬巖。通過分析可以得出，對于低強度、低脆性系數(shù)的巖石，應力屈服點的存在預示著巖石內(nèi)部微裂紋開始發(fā)育、擴展。而對于高強度、高脆性系數(shù)的巖石，從本構(gòu)關(guān)系來看，沒有明顯的應力屈服點出現(xiàn)，只能根據(jù)峰值點處的應力跌落判斷巖石破裂失穩(wěn)的開始。因此，強度高、脆性大的硬巖失穩(wěn)往往較為難以預警。

2.2　聲發(fā)射特征參數(shù)分析

由于篇幅有限，每種巖石只選一個具有代表性試樣進行分析。圖2為中砂巖(S-2)、粉砂巖(F-2)和花崗巖(H-2)的聲發(fā)射能量釋放率、應力與應變關(guān)系曲線。從圖2中可看出，不同性質(zhì)巖石在不同加載階段的聲發(fā)射能量釋放規(guī)律存在較大差異。

圖2　不同種類硬巖聲發(fā)射能量釋放率、應力與應變關(guān)系

在初始加載階段，中砂巖和粉砂巖均有較為明顯的聲發(fā)射能量釋放，而花崗巖的能量釋放不太明顯。在加載中期，三種巖石在該階段的能量釋放率僅出現(xiàn)零星的突跳。加載應力臨近屈服點時，中砂巖和粉砂巖的能量釋放率突然增大。在屈服點后，中砂巖和粉砂巖聲發(fā)射能量釋放的突增與相對平靜期相繼交替出現(xiàn)。而花崗巖在應力峰值點前并未出現(xiàn)明顯的應力屈服點，但臨近峰值點時同樣表現(xiàn)出聲發(fā)射能量釋放的突增和相對平靜期。加載應力達到峰值點時，三種巖石的能量釋放率均達到最大值，表明巖石在應力峰值點處內(nèi)部主裂紋開始形成和擴展。

對比發(fā)現(xiàn)，砂巖在屈服點后表現(xiàn)出一定的延性，能量釋放過程相對平緩，量級也相對較低。粉砂巖的本構(gòu)關(guān)系表現(xiàn)為較好的彈塑性，大部分能量釋放分布在屈服點附近和峰值應力附近，能量釋放較中砂巖相對集中。對于脆性最高的花崗巖而言，在峰值應力前表現(xiàn)為高強度的彈性體，在峰值應力附近，聲發(fā)射能量集中釋放，之后隨著應力水平的急劇跌落，能量大量釋放，量級大大高于中砂巖和粉砂巖。盡管三種巖石的聲發(fā)射能量釋放特征差別較大，但相同之處在于，大部分的聲發(fā)射能量釋放均分布在應力峰值點附近，并且臨近應力峰值點時，均表現(xiàn)出能量加速釋放的特征。

3　巖石聲發(fā)射b值動態(tài)特征

3.1　聲發(fā)射b值計算方法

Gutenburg和Richter在研究地震活動性時提出了著名的G-R關(guān)系式(震級-頻率關(guān)系式)，見式(1)[8]。

lgN=a-bM

(1)

式中：M為地震強度的震級；N為地震累計次數(shù)；a、b為常數(shù)；在地震統(tǒng)計中，b值的計算方法有很多。本文利用震級與幅值之間的冪律關(guān)系，定義聲發(fā)射b值的計算方法。

振幅介于微分區(qū)間x～(x+dx)的聲發(fā)射事件數(shù)F(x)與其分布密度函數(shù)f(x)的關(guān)系，見式(2)[19]，而f(x)滿足冪律函數(shù)，見式(3)。

dF(x)=f(x)dx

(2)

f(x)=cxm

(3)

由式(2)、式(3)可得，振幅大于等于A的AE數(shù)可表示為式(4)。對式(4)兩端取對數(shù)，得式(5)。

(4)

lgN(c)=lgC2-(m-1)lgA

(5)

由于地震震級和振幅之間存在冪律關(guān)系。因此式(5)與G-R關(guān)系式(震級-頻率關(guān)系式)在形式上一致，此處相當于b=m-1。進一步分析，G-R關(guān)系式反映了大尺度的天然地震震級-頻度關(guān)系，而式(5)反映了小尺度試件聲發(fā)射幅值-事件數(shù)關(guān)系，式(5)與G-R關(guān)系式物理意義是一樣的。

3.2　聲發(fā)射b值動態(tài)特征

對單軸加載下中砂巖、粉砂巖和花崗巖聲發(fā)射參數(shù)時間序列進行分析，以150 s內(nèi)的聲發(fā)射事件為一組數(shù)據(jù)，按75 s的間隔時間進行滑動取值。由于花崗巖試件的加載時間相對較長，以210 s內(nèi)的聲發(fā)射事件為一組數(shù)據(jù)，按105 s的間隔時間進行滑動取值。本文主要研究巖石失穩(wěn)前兆特征，因此文中主要針對巖石應力峰值點前的聲發(fā)射b值進行計算和分析。按本文的理論模型對聲發(fā)射b值進行計算，每種試樣b值計算結(jié)果及變化率見表2～4。

每種硬巖選出一個最具有代表性的試樣進行分析，即S-2、F-2和H-2。圖3為試件單軸壓縮破壞過程中聲發(fā)射b值動態(tài)變化情況。

表2　中砂巖聲發(fā)射b值及其變化率

表3　粉砂巖聲發(fā)射b值及其變化率

表4　花崗巖聲發(fā)射b值及其變化率

圖3　不同種類硬巖單軸加載下聲發(fā)射b值動態(tài)變化曲線

如圖3所示，在彈性變形階段末期和彈塑性階段，聲發(fā)射b值在較小的幅度內(nèi)波動，說明低能量與高能量的聲發(fā)射事件交替占據(jù)主導地位，巖石內(nèi)部裂隙開始不斷擴展，同時又有階段性能量積累的過程。總體來看，巖石在彈性變形階段和塑性階段，低能量的聲發(fā)射事件所占比例較多。臨近峰值應力時，各個巖石試件的聲發(fā)射b值均開始下降，說明此時高能量的聲發(fā)射事件不斷釋放，高能量事件所占比例開始增加，較大尺度的破裂正在孕育。聲發(fā)射b值的快速下降，意味著試件即將整體失穩(wěn)。因此，臨近強度極限的b值下降是巖石即將失穩(wěn)的前兆信息。

對比中砂巖、粉砂巖和花崗巖，花崗巖聲發(fā)射b值較大，表明在加載過程中高能事件較多。且花崗巖聲發(fā)射釋放更為集中，失穩(wěn)臨界的b值降低幅度更大、下降趨勢更為明顯。這是因為花崗巖強度較大，在彈性階段儲存了更多的彈性能，當臨近破壞時，儲存能量集中釋放，b值下降幅度更大。

3.3　聲發(fā)射b值與應力水平關(guān)系分析

雖然聲發(fā)射b值在巖石受壓時有良好的規(guī)律，但不同硬巖，由于其內(nèi)部結(jié)構(gòu)狀態(tài)并不完全相同，其在單軸加載條件下的聲發(fā)射b值也不近相同。所以分析聲發(fā)射b值與應力水平關(guān)系顯得尤為重要，它能夠反映巖樣在不同應力階段內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)展情況。如圖4所示，聲發(fā)射b值與應力水平關(guān)系能夠較好地反應不同種類硬巖聲發(fā)射b值在不同應力水平下的演變過程。

由圖4可以看出，中砂巖、粉砂巖、花崗巖在應力水平為0.6左右時聲發(fā)射b值開始增大，說明巖石內(nèi)部小尺度微裂紋所占的比例開始增加，花崗巖和粉砂巖聲發(fā)射b值上升幅度要低于中砂巖；隨著載荷的增加，聲發(fā)射b值進入一個下降階段，表明巖石內(nèi)部裂紋進入一個擴展狀態(tài)，且粉砂巖聲發(fā)射b值下降幅度要高于中砂巖和花崗巖；當應力達到峰值應力附近時，聲發(fā)射b值出現(xiàn)較快速的下降，表明巖石內(nèi)部裂紋呈現(xiàn)出擴展狀態(tài)。中砂巖和粉砂巖破裂過程中聲發(fā)射b值變化情況和花崗巖情況類似，只不過這兩種巖石聲發(fā)射b值出現(xiàn)較快速下降的應力水平與花崗巖不同。通過分析不同應力水平下巖石加載過程中聲發(fā)射b值的變化情況，可以較好地反映巖石內(nèi)部裂紋擴展情況與劣化程度，以提高現(xiàn)場不同類型硬巖穩(wěn)定性監(jiān)測的準確性。

圖4　不同種類硬巖應力水平下聲發(fā)射b值散點圖

4　結(jié)　論

1) 較低強度和脆性系數(shù)的巖石，應力屈服點的存在預示著巖石內(nèi)部微裂紋開始發(fā)育、擴展。而對于高強度、高脆性系數(shù)的巖石，從本構(gòu)關(guān)系來看，沒有明顯屈服點，只能根據(jù)峰值點處的應力跌落判斷巖石破裂失穩(wěn)的開始。

2) 大部分的聲發(fā)射能量釋放均分布在應力峰值點附近，并且臨近應力峰值點時，均表現(xiàn)出能量加速釋放的特征，可作為巖石破壞前兆信息，且?guī)r石硬度越高，釋放聲發(fā)射能量率量級也越大。

3) 臨近峰值應力時，高能量聲發(fā)射事件所占比例開始增加，各個巖石試件的聲發(fā)射b值均開始下降，且強度越大、脆性越高的巖石聲發(fā)射b值下降幅度越大。聲發(fā)射b值可以較好反應巖石破裂失穩(wěn)過程中內(nèi)部裂紋擴展情況。