張清華,　程震宇,　廖貴星,　卜一之,　李　喬

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 中鐵大橋勘測(cè)設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司, 湖北 武漢 430050)

作為現(xiàn)代橋梁工程的標(biāo)志性創(chuàng)新成就,正交異性鋼橋面板是現(xiàn)代橋梁中應(yīng)用最廣泛的橋面板結(jié)構(gòu)形式之一.但自從英國Severn橋在1971年被報(bào)道其正交異性鋼橋面板出現(xiàn)疲勞開裂問題以來,該類結(jié)構(gòu)的疲勞開裂和橋面鋪裝損壞案例不斷涌現(xiàn),顯著增加結(jié)構(gòu)的全壽命周期成本,嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的使用性能和服役質(zhì)量,已成為阻礙橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)用和可持續(xù)發(fā)展的控制性難題[1-7].國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行的大量研究表明:采用大縱肋正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu),可以有效減少焊縫數(shù)量,改善結(jié)構(gòu)的疲勞性能,但頂板與縱向加勁肋焊縫部位和橫肋與縱向加勁肋連接部位仍是橋面板疲勞性能的控制部位[8-12];在正交異性鋼橋面板上設(shè)置混凝土結(jié)構(gòu)層構(gòu)成組合橋面板結(jié)構(gòu)體系,能夠通過增加橋面板剛度以有效降低關(guān)鍵疲勞易損部位應(yīng)力集中程度,從而顯著改善正交異性鋼橋面板疲勞開裂和橋面鋪裝易損問題[13-17].但直接在傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面板上設(shè)置各類結(jié)構(gòu)層,幾何剛度不平順和連接焊縫等應(yīng)力集中突出部位仍然較多,仍存在較高的疲勞開裂風(fēng)險(xiǎn).新型波形頂板-超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)組合橋面板有望從根本上解決正交異性鋼橋面板所面臨的主要矛盾,而良好的受力性能和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是新結(jié)構(gòu)應(yīng)用的前提條件.通過參數(shù)效應(yīng)分析確定影響結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的主要設(shè)計(jì)參數(shù),提出基于BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,對(duì)新型組合橋面板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),在此基礎(chǔ)上對(duì)其疲勞性能進(jìn)行了研究.

1　新型組合橋面板和關(guān)鍵參數(shù)確定

1.1　波形頂板-UHPC組合橋面板

正交異性鋼橋面板發(fā)展面臨的主要矛盾有:(1) 高承載力與高疲勞病害風(fēng)險(xiǎn)之間的矛盾;(2) 具有競(jìng)爭(zhēng)力的建設(shè)期經(jīng)濟(jì)性和欠佳的全壽命周期性能及成本之間的矛盾.矛盾的根源在于正交異性鋼橋面板欠佳的疲勞性能.局部輪載作用導(dǎo)致的應(yīng)力集中以及由橋面板鼓曲變形所引起的重要焊縫部位的次應(yīng)力是導(dǎo)致正交異性鋼橋面板疲勞開裂的主要內(nèi)因,而反復(fù)的輪載作用和初始焊接缺陷則是正交異性鋼橋面板疲勞病害頻發(fā)的外因.因此,提高正交異性鋼橋面板疲勞性能的主要途徑在于增加橋面板頂板剛度和減少焊縫數(shù)量.綜合考慮上述兩大途徑,發(fā)展新型橋面板結(jié)構(gòu)體系是促進(jìn)正交異性鋼橋面板應(yīng)用并推動(dòng)其可持續(xù)發(fā)展的主要途徑[3-11].

傳統(tǒng)正交異性鋼橋面板協(xié)同受力體系主要由頂板、閉口縱肋和橫肋(隔板)組成,在滿足橋面板受力性能和局部剛度基本要求的同時(shí),也使得該類結(jié)構(gòu)的構(gòu)造和受力變得復(fù)雜.在大量的連接焊縫和幾何剛度過度不平順處,應(yīng)力集中問題突出,嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的疲勞性能.在保證結(jié)構(gòu)受力性能的條件下,最大限度減少幾何剛度過度不平順部位數(shù)量和焊縫數(shù)量是發(fā)展新型橋面板結(jié)構(gòu)體系的根本目標(biāo).采用波形頂板代替頂板-U肋結(jié)構(gòu),同時(shí)在其上鋪設(shè)高性能混凝土,構(gòu)成組合受力體系,使橋面板具有足夠的承載能力、局部豎向剛度和抗扭剛度.同時(shí)波形鋼板高度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)U肋高度,在反復(fù)輪載作用下,由波形頂板轉(zhuǎn)動(dòng)引起的波形板底部連接焊縫的應(yīng)力幅不足以對(duì)其疲勞性能產(chǎn)生明顯影響,因此可以省去橫肋(隔板)的開孔自由邊,實(shí)現(xiàn)波形板和橫肋的連續(xù)自動(dòng)化施焊.此時(shí),焊縫數(shù)量將大幅度減少,由縱肋與頂板疲勞細(xì)節(jié)和縱肋與橫肋交叉部位疲勞細(xì)節(jié)等控制結(jié)構(gòu)疲勞性能的局面有望得到根本改善,從源頭上提高橋面板的疲勞性能并解決其疲勞問題.

由于橋面板直接承受輪載的局部作用,受力復(fù)雜、應(yīng)力集中問題突出,對(duì)于結(jié)構(gòu)層材料的強(qiáng)度、抗裂性和耐久性提出了較高要求.超高性能混凝土作為新型水泥基復(fù)合材料,具有高抗拉和抗壓強(qiáng)度、高彈性模量、高延性、高韌性、高耐久性等特點(diǎn),是適用的新型組合橋面板結(jié)構(gòu)層材料[15-17].此外可靠的鋼混連接件是組合結(jié)構(gòu)全壽命周期內(nèi)協(xié)同受力的前提,組合銷在歐洲的預(yù)制組合梁工程[18-19](preco-beam project)廣泛應(yīng)用,它由PBL(perfobond leiste)[20]發(fā)展而來,已被證明具備優(yōu)異的疲勞性能和超高的承載力,其優(yōu)化的開放邊界有利于施工中的鋼筋穿插安置,可引為新型橋面板結(jié)構(gòu)體系的剪力連接件.采用波形頂板、組合銷和UHPC結(jié)構(gòu)層的組合橋面板可以稱為“波形頂板正交異性鋼板-組合銷-UHPC組合橋面板”(后文簡(jiǎn)稱“波形頂板-UHPC組合橋面板”),其構(gòu)思如圖1所示[21].

圖1　波形頂板正交異性鋼板-組合銷-UHPC組合橋面板的構(gòu)思Fig.1　Conceptual design of corrugated steel deck-composite dowel-UHPC orthotropic composite deck structure

1.2　主要設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)頂板結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響

波形頂板-UHPC組合橋面板橫截面的主要設(shè)計(jì)參數(shù)包括:波形鋼板高度h1、截面上部UHPC結(jié)構(gòu)層厚度h2、波形鋼板底部水平部位寬度b1、波形鋼板彎起部分水平投影寬度b2、波形鋼板頂部水平寬度b3以及板件折彎半徑R,如圖2所示.

(a) 頂板結(jié)構(gòu)圖

(b) 模型三維圖圖2　波形頂板-UHPC組合橋面板Fig.2　Corrugated steel deck plate-UHPC layer composite deck

根據(jù)UHPC組合橋面板的相關(guān)研究成果,通過計(jì)算分析,對(duì)新結(jié)構(gòu)中UHPC結(jié)構(gòu)層厚度h2的合理取值問題進(jìn)行了研究.結(jié)果表明[21],其合理取值范圍為40～60 mm.為簡(jiǎn)化分析,后續(xù)研究中將該值取為45 mm.橫隔板間距l(xiāng)和多參數(shù)的耦合問題非常復(fù)雜,根據(jù)正交異性鋼橋面板的發(fā)展趨勢(shì),將該值取為3 000 mm.參考傳統(tǒng)正交異性橋面板的隔板尺寸,將橫隔板高度取為840 mm,板厚為14 mm;參考傳統(tǒng)U肋厚度,將波形頂板厚度取為8 mm,板件折彎半徑取為板厚的5倍,即40 mm.

新型橋面板結(jié)構(gòu)在多種橋梁結(jié)構(gòu)類型中的研究結(jié)果表明[21],該橋面板在中等跨度和大跨度的多種橋型中具有良好的適用性.主要討論局部荷載作用下結(jié)構(gòu)的受力性能和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問題.建立橋面板結(jié)構(gòu)的參數(shù)化三維有限元模型,就各關(guān)鍵參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)受力性能的影響問題進(jìn)行了研究.為使考察點(diǎn)位置處的約束條件盡可能接近實(shí)際狀態(tài),分析模型縱向長度取為12 m,包含4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)橫隔板節(jié)間,橫向包含7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)波形節(jié)間.采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬模型中UHPC結(jié)構(gòu)層,采用4節(jié)點(diǎn)板殼元模擬鋼板.采用組合銷作為剪力件可以實(shí)現(xiàn)UHPC結(jié)構(gòu)層和波紋頂板間的完全粘結(jié),因此可忽略層間相對(duì)滑移,采用節(jié)點(diǎn)耦合模擬二者間的相互作用,不考慮材料非線性的影響.分析模型共有實(shí)體單元241 920個(gè),板殼單元65 785個(gè).在各道橫隔板底部的兩端施加Y方向約束并限制繞X軸的轉(zhuǎn)動(dòng),在最右側(cè)橫隔板底端再施加Z方向約束,具體如圖3所示.鋼材的彈性模量和泊松比分別為2.1×1011Pa和0.3;UHPC的彈性模量和泊松比分別為5.5×1010Pa和0.19.選取最不利加載位置進(jìn)行加載,在縱向施加兩個(gè)車輪荷載,每個(gè)輪重70 kN,采用均布荷載方式施加,作用面積為600 mm×200 mm,作用于中間兩跨的跨中,荷載中心距為1個(gè)橫隔板間距長度.橋面板結(jié)構(gòu)及其有限元分析模型分別如圖2、3所示.

圖3　結(jié)構(gòu)的三維有限元分析模型Fig.3　3D finite-element model of subject under investigation

以多個(gè)重要受力部位的力學(xué)特性為考察對(duì)象,研究其對(duì)主要結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響效應(yīng).初步計(jì)算表明:UHPC結(jié)構(gòu)層所受的壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)

度,因此不將其壓應(yīng)力作為考察指標(biāo);UHPC的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于其抗壓強(qiáng)度,將其作為主要考察指標(biāo);對(duì)于鋼板而言,其拉壓應(yīng)力值均較大,且受各參數(shù)對(duì)其受力特性均有顯著影響,也將其應(yīng)力作為主要考察指標(biāo);此外在當(dāng)前的約束條件下,各關(guān)注點(diǎn)的縱向(X方向)應(yīng)力占較大比重,因此指標(biāo)考察時(shí)以縱向(X方向)應(yīng)力為主,各重要受力部位的具體考察位置如圖2(b)所示,具體描述如表1所示.由于結(jié)構(gòu)自重對(duì)于橋面板的適用性具有重要影響,研究中將縱向單位長度內(nèi)的頂板結(jié)構(gòu)自重也作為考察指標(biāo).各主要指標(biāo)與設(shè)計(jì)參數(shù)間的相關(guān)關(guān)系規(guī)律如圖4所示,為便于表述,拉壓應(yīng)力均取正值.

表1　考察點(diǎn)位置匯總表Tab.1　Inspection positions in the structure

(a) h1改變(b) b1改變(c) b2改變(d) b3改變圖4 力學(xué)特性指標(biāo)和關(guān)鍵參數(shù)間的關(guān)系Fig.4 Relationship between mechanical properties and key design parameters

根據(jù)已有文獻(xiàn)[21-23]中波形組合橋面板尺寸和傳統(tǒng)正交異性橋面板尺寸,擬定新型組合橋面板基準(zhǔn)尺寸,h1、h2、b1、b2和b3取值分別為120、45、200、100 mm和200 mm,在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單參數(shù)的影響效應(yīng)分析,確定主要影響參數(shù).普通正交異性鋼橋面板主要采用Q345q,因此取其許用應(yīng)力為172.5 MPa,UHPC許用拉應(yīng)力參考文獻(xiàn)[17]中無限壽命對(duì)應(yīng)拉應(yīng)力值為21.3 MPa.

由圖4可知:

(1) 各關(guān)鍵位置的主要力學(xué)特性指標(biāo)均隨波紋鋼板高度h1增大而減小,隨后趨于平緩,表明結(jié)構(gòu)的受力特性對(duì)該參數(shù)較為敏感.h1增大會(huì)增大橋面板結(jié)構(gòu)的自重并影響其經(jīng)濟(jì)性和適用性,而過小的h1不利于組合銷的安置,綜合考慮應(yīng)保持在100 mm左右;

(2) 鋼板的拉壓應(yīng)力均隨b1的增加顯著下降,UHPC結(jié)構(gòu)層的拉應(yīng)力指標(biāo)隨b1的增大略有減小,表明鋼板的受力性能對(duì)于該指標(biāo)敏感,而UHPC結(jié)構(gòu)層的受力特性對(duì)其不敏感,因此可將該取值范圍限定在中間位置,此處為160 mm左右;

(3) 各力學(xué)特性指標(biāo)均不隨b2的增大而發(fā)生顯著變化,表明結(jié)構(gòu)的受力特性對(duì)該參數(shù)不敏感.但對(duì)于截面抗彎特性而言,在保持h1不變的條件下,斜段寬度越大,彎折角度越大,波形越平緩,截面抗彎剛度與截面面積之比越小,材料利用率越低.對(duì)于截面橫向剛度連續(xù)性而言,斜段寬度越小,截面剛度過度越不平緩,即使在彎折處采用倒角處理,仍然會(huì)出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中,影響結(jié)構(gòu)的其他性能.此外此參數(shù)的確定還需考慮板件加工制作的相關(guān)要求,后續(xù)研究中仍將該參數(shù)作為研究對(duì)象,也應(yīng)將其值限定在中間水平,此處為110 mm附近;

(4) 鋼板的拉壓應(yīng)力隨波紋鋼板頂部水平段寬度b3的增大而增大,位置2#處的混凝土拉應(yīng)力隨該參數(shù)增大而增大,位置3#處的混凝土拉應(yīng)力則基本不隨其變化,可在保證結(jié)構(gòu)基本性能及構(gòu)造要求的前提下,將b3取較小值,此處為110 mm左右;

(5)h1、b1、b2、b3均對(duì)結(jié)構(gòu)的受力特性具有重要影響,是結(jié)構(gòu)受力特性和優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的重要參數(shù).綜上所述,h1、b1、b2和b3的合理取值范圍可以確定為80～120 mm、140～180 mm、80～140 mm和80～140 mm.

2　優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的建立

2.1　優(yōu)化模型建立

采用評(píng)價(jià)函數(shù)法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),常見的評(píng)價(jià)函數(shù)方法主要有理想點(diǎn)法、線性加權(quán)法、極大極小點(diǎn)法.此處采用理想點(diǎn)法[24],其思路為:

(1) 求出單一指標(biāo)的最優(yōu)解為

(1)

式中:X為n維向量;En為可行域;fi(X)為計(jì)算第i個(gè)考察指標(biāo)的函數(shù).

每一個(gè)研究對(duì)象所對(duì)應(yīng)的考察指標(biāo)值可集合成各自的點(diǎn)集F,F={f1,f2,…,fm}.

(2) 各考察指標(biāo)很難同時(shí)達(dá)到最小值,采用歐氏距離度量F*與F間的偏差值,尋求偏差值的最小值作為最優(yōu)解的近似解,得構(gòu)造評(píng)價(jià)函數(shù)為

(2)

(3) 根據(jù)式(2)可得標(biāo)優(yōu)化模型為

(3)

以新型橋面板頂板結(jié)構(gòu)為優(yōu)化對(duì)象,以其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)h1、b1、b2和b3為設(shè)計(jì)變量,以已選定的力學(xué)特性指標(biāo)和橋面板單位縱向長度自重指標(biāo)W為目標(biāo)值,建立新型橋面板的優(yōu)化模型.

minφ(F)=

(4)

2.2　權(quán)重的確定

權(quán)重系數(shù)的確定是綜合評(píng)價(jià)優(yōu)化中的核心問題.確定權(quán)重的常用方法主要包括調(diào)查統(tǒng)計(jì)法、序列綜合法、層次分析法和序關(guān)系分析法等.此處選用序關(guān)系分析法確定式(4)中的權(quán)重系數(shù).序關(guān)系分析法較為成熟[24],此處只介紹其在該優(yōu)化模型中的應(yīng)用.

(1) 考慮到共有4個(gè)應(yīng)力類指標(biāo)和1個(gè)自重指標(biāo),兩者與截面尺寸的關(guān)系大體上呈現(xiàn)截然相反的趨勢(shì),即使對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,自重指標(biāo)也會(huì)因應(yīng)力類指標(biāo)較多而無法體現(xiàn)自身的重要性,故將自重指標(biāo)反復(fù)計(jì)算4次并記為W1、W2、W3和W4后,再參與指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算.

(2) 由工程實(shí)際出發(fā),降低結(jié)構(gòu)自重是提高橋梁跨越能力、增強(qiáng)新型橋面板結(jié)構(gòu)適用性的重要前提,相對(duì)于鋼板的拉壓受力而言,混凝土的抗拉性能應(yīng)優(yōu)先考慮;同時(shí),鋼板的受壓狀態(tài)應(yīng)優(yōu)于其受拉狀態(tài)考慮,故各考察指標(biāo)的重要性從大到小排序?yàn)閇24]:W1、W2、W3、W4、σp2、σp3、σp4、σp1.

(3) 參照既有研究成果給出排序后相鄰指標(biāo)(xk-1與xk)重要性程度rk的判別值[24]:

(5)

(4) 計(jì)算權(quán)重值,具體計(jì)算方法可參考文獻(xiàn)[24],此處僅給出計(jì)算結(jié)果.

表2　相鄰指標(biāo)相對(duì)重要程度rk賦值表Tab.2　Reference table of rk valuation

將計(jì)算出的權(quán)重代入式(4),可得新型橋面板的優(yōu)化模型,以確定新型橋面板的最優(yōu)參數(shù)組合.

3　優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

3.1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

建立輸入值(新型橋面板尺寸參數(shù)組合)和輸出值(各考察指標(biāo))之間的函數(shù)關(guān)系,以確定各指標(biāo)的理想點(diǎn)值,從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì).多參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及大量參數(shù)組合,逐次考察每種組合效率較低,為此引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化分析.該數(shù)學(xué)模型已經(jīng)在函數(shù)逼近、模式識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[25],其理論基礎(chǔ)可參考文獻(xiàn)[26],此處僅探討該方法在新型橋面板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中的應(yīng)用問題.

采用Matlab進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模計(jì)算,建立典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),輸入維數(shù)為4,即輸入4個(gè)設(shè)計(jì)變量值,輸出維數(shù)為1,即輸出1個(gè)目標(biāo)值.根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)隱含層層數(shù)確定的經(jīng)驗(yàn)理論,采用先以經(jīng)驗(yàn)公式確定大致范圍再試算選擇最優(yōu)的方式確定隱含層單元數(shù)為11,采用Sigmoid型可微函數(shù)作為隱含層的傳遞函數(shù),采用純線性函數(shù)Pureline為輸出層的傳遞函數(shù),采用帶動(dòng)量梯度下降的Traingdm改進(jìn)型函數(shù)為訓(xùn)練函數(shù).

選擇合適的樣本數(shù)據(jù),分別訓(xùn)練出4個(gè)網(wǎng)絡(luò),建立起4個(gè)輸入變量與每個(gè)考察點(diǎn)間的非線性映射的函數(shù)關(guān)系.由于自重具有簡(jiǎn)單明確的函數(shù)關(guān)系,只需單獨(dú)計(jì)算而不參與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模計(jì)算.

3.2　訓(xùn)練樣本的抽取與處理

在1.2節(jié)中確定的h1、b1、b2和b3的合理取值范圍內(nèi)抽取樣本,各參數(shù)的變化增量均取為 10 mm.所選取的訓(xùn)練樣本遵循滿布且均布所給取值范圍的原則,均勻抽取樣本144個(gè),采用ANSYS參數(shù)化有限元模型的批處理機(jī)制獲得樣本數(shù)據(jù).為使訓(xùn)練出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的推廣能力,對(duì)所得樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,輸入值和輸出值的歸一化公式為

(6)

式中:a、b為常量,此處取a=0.1,b=0.8,將數(shù)據(jù)歸一到0.1～0.9內(nèi);xmax和xmin為每組因子變量的最大值和最小值;xi為每組因子變量中的第i個(gè)因子變量；yi為xi歸一化處理后的變量.

3.3　結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

在Matlab中調(diào)用訓(xùn)練好的4個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),歷遍計(jì)算所有參數(shù)組合下所對(duì)應(yīng)的4個(gè)映射值,同時(shí)計(jì)算不同組合下的自重,分別得出5組考察指標(biāo)結(jié)果值的最小值,并將其集合為理想點(diǎn)集合.將輸入值、輸出值和理想點(diǎn)集合均按式(6)歸一化到0.1～0.9范圍內(nèi).將所得的理想點(diǎn)集合與考察指標(biāo)結(jié)果值代入單目標(biāo)函數(shù)式(4),歷遍計(jì)算求得函數(shù)最小值,此時(shí)的最小函數(shù)值所對(duì)應(yīng)的截面參數(shù)組合即為所求的最優(yōu)截面.單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果和與其相對(duì)應(yīng)的截面參數(shù)值見表3,此處只列出前3組結(jié)果,其中第一個(gè)參數(shù)組合即為新結(jié)構(gòu)所確定的最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù).

表3　單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Tab.3　Single objective optimal results

同時(shí)建模計(jì)算3個(gè)截面參數(shù)組合下的力學(xué)特性指標(biāo)的有限元分析結(jié)果,并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值相比較,以證明所訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性,如表4 所示.結(jié)果表明,最大和最小誤差分別為4.4%和-0.3%,滿足工程要求,所提出的方法適用于波形頂板-UHPC組合橋面板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).

表4　擬合值與有限元值誤差對(duì)照Tab.4　Comparison between fitted and finite element values

4　疲勞性能的初步研究

文獻(xiàn)[16-19]指出UHPC結(jié)構(gòu)層和組合銷具備良好的疲勞性能,在車輛荷載作用下不會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋,因此此處考察波形頂板和橫隔板部分的疲勞性能.建立有限元模型,選擇跨中橫隔板處的中間波段處的焊縫為關(guān)注對(duì)象,采用實(shí)體有限元模擬焊縫,如圖5所示,整體有限元模型和約束條件和1.2節(jié)單參數(shù)影響分析相同,如圖3所示.鑒于UHPC高性能混凝土具有優(yōu)良的疲勞性能,故初步研究只關(guān)注鋼結(jié)構(gòu)部分可能的疲勞細(xì)節(jié),考慮結(jié)構(gòu)以及加載模式的對(duì)稱性,主要有D1～D3 3個(gè)細(xì)節(jié),如圖5所示.國際焊接協(xié)會(huì)(IIW)按照式(7),分別提取距離焊趾0.4t和1.0t處的主應(yīng)力(σ0.4t和

σ1.0t),再外推出焊趾處的熱點(diǎn)應(yīng)力σhs,其中t為板厚,此處頂板處厚為 8 mm,橫隔板厚為14 mm.

σhs=1.67σ0.4t-0.67σ1.0t.

(7)

車輪荷載采用Eurocode中III級(jí)標(biāo)準(zhǔn)疲勞車輛荷載,車輪與橋面板接觸面積為400 mm×400 mm,軸重為120 kN,橫向輪胎中心間距為 2 m,軸距依次為1.2、6.0 m 和1.2 m,如圖6所示.

圖5　關(guān)注的疲勞細(xì)節(jié)位置Fig.5　Location of the focused fatigue-prone detail

圖6　標(biāo)準(zhǔn)疲勞車(單位:m)Fig.6　Standard fatigue load (unit: m)

取一個(gè)輪軸進(jìn)行橫向加載,確定縱向最不利位置.共有41個(gè)工況,D1～D3 3個(gè)疲勞細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)應(yīng)力橫向分布如圖7所示.

(a) D1(b) D2(c) D3圖7 關(guān)注的疲勞細(xì)節(jié)熱點(diǎn)應(yīng)力橫向分布Fig.7 Transverse hot spot stress of focused fatigue-prone details

其中D2處頂板焊趾的應(yīng)力最大,因此確定橫向最不利加載位置為z=1.628 m.只考慮相距 1.2 m 的兩個(gè)輪載荷載的影響,在橫向最不利位置處進(jìn)行縱向加載,D2的縱向應(yīng)力如圖8所示.

采用FAT90作為評(píng)價(jià)焊趾處熱點(diǎn)應(yīng)力疲勞強(qiáng)度的S-N曲線,FAT90級(jí)S-N曲線為200萬次對(duì)應(yīng)疲勞應(yīng)力幅S為90 MPa,常幅疲勞極限為52.63 MPa,變幅疲勞截止限為33.2 MPa.根據(jù)Palmgren-Miner線性累積損傷理論進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估,計(jì)算損傷度D并估算結(jié)構(gòu)疲勞壽命Y,計(jì)算結(jié)果如表5所示.偏于保守地將重車年通行量N取為5萬次.

圖8　D2疲勞細(xì)節(jié)熱點(diǎn)應(yīng)力歷程Fig.8　Hot spot stress history of D2

疲勞細(xì)節(jié)∑DY/aD2頂板焊趾處0.000 016 2>200D2橫隔板焊趾處0.000 005 7>200

5　結(jié)　論

(1) 新型波形頂板-UHPC組合橋面板通過將波形頂板和UHPC結(jié)構(gòu)層組成組合受力系統(tǒng)取代傳統(tǒng)的縱肋和頂板受力體系,受力性能良好,能夠顯著減少焊縫和幾何構(gòu)型不連續(xù)部位數(shù)量并顯著降低結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中程度,為正交異性鋼橋面板的疲勞問題提供了較好的綜合解決方案,是具有良好發(fā)展前景的橋面板結(jié)構(gòu);

(2) 波形鋼板高度、波形鋼板頂部和底部水平段寬度對(duì)于新型波形頂板-UHPC組合橋面板的受力性能具有重要影響,是其關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù);波形鋼板彎起部分的水平投影寬度是決定截面抗彎剛度和自重的設(shè)計(jì)參數(shù);

(3) 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型概念清晰,計(jì)算結(jié)果精度滿足工程要求,適用于新型組合橋面板的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì);

(4) 當(dāng)前的研究主要針對(duì)新型波形頂板-UHPC組合橋面板的受力特性和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行.同時(shí)對(duì)其疲勞性能的初步研究表明結(jié)構(gòu)的疲勞性能優(yōu)越.結(jié)構(gòu)的靜載破壞模式和極限承載力,疲勞失效模式和深入探究疲勞性能是下一階段的研究重點(diǎn).