馬曉川,　王　平,　王　健,　徐井芒

(1. 西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031; 2. 華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心, 江西 南昌 330013)

我國(guó)高速鐵路的建設(shè)過(guò)程中,鋼軌斷面一直采用單一的CHN60軌頭廓形,現(xiàn)有的客運(yùn)車輛及車輪型面種類繁多,例如LMA、S1002CN、XP55、LM等類型的車輪型面與CHN60鋼軌接觸時(shí)導(dǎo)致輪軌關(guān)系十分復(fù)雜,并引起輪軌接觸關(guān)系不良,對(duì)高速車輛的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生不利影響[1-2].為研究這一問(wèn)題,干鋒等[3]針對(duì)國(guó)內(nèi)鐵路客運(yùn)車輛的4種典型踏面,計(jì)算并給出4種踏面與CHN60的輪軌接觸特征,為實(shí)際線路車輪磨耗跟蹤試驗(yàn)和磨耗行為研究提供了參考.肖廣文等[4]比較了不同車輪踏面對(duì)高速客車動(dòng)力學(xué)性能的影響,發(fā)現(xiàn)要確定合適的車輪踏面,須從車輪與鋼軌接觸關(guān)系出發(fā),綜合評(píng)估車輛動(dòng)力學(xué)性能.羅仁等[5]研究了4種典型踏面類型對(duì)車輪踏面磨耗的影響.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院以CHN60鋼軌為原型,研究設(shè)計(jì)出了能夠適應(yīng)不同車輪型面的60N鋼軌[1],經(jīng)理論和試驗(yàn)研究,新建設(shè)線路鋼軌將采用60N軌頭廓形,既有線的鋼軌也將參照60N的軌頭廓形進(jìn)行打磨.馬曉川等[6]針對(duì)60N鋼軌與國(guó)內(nèi)客運(yùn)車輛4種典型踏面的匹配,研究了對(duì)車輛直向運(yùn)行穩(wěn)定性和曲線通過(guò)性能的影響.

高速鐵路鋼軌采用60N軌頭廓形后,既有可能與標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面接觸,也存在與磨耗車輪踏面接觸的可能性,因此,研究磨耗車輪型面與60N鋼軌的接觸特性是十分必要的.目前,LMA是我國(guó)高速鐵路車輛常用的車輪型面之一,本文針對(duì)不同磨耗程度的LMA車輪型面,從輪軌接觸幾何關(guān)系和非赫茲滾動(dòng)接觸的角度研究與60N鋼軌的接觸特性,并與CHN60鋼軌的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析,為新鋼軌的現(xiàn)場(chǎng)使用提供理論依據(jù).

1　車輪與鋼軌型面

1.1　磨耗狀態(tài)下車輪踏面形狀

對(duì)某既有提速線路上運(yùn)行250 km/h級(jí)別高速列車的車輪型面進(jìn)行追蹤測(cè)試[7],分別得到車輛運(yùn)行5、10、15、20、25 萬(wàn)公里后的車輪踏面形狀如圖1中所示.

1.2　鋼軌軌頭廓形

圖2為高速鐵路60N鋼軌與CHN60鋼軌的軌頭廓形對(duì)比.CHN60鋼軌的軌頭廓形由3段圓弧組成,半徑分別為300、80、13 mm,60N鋼軌的軌頭廓形則由4段圓弧組成,半徑分別為200、60、16、8 mm.

圖1　實(shí)測(cè)車輪形狀Fig.1　Measured wheel shape

圖2　鋼軌廓形對(duì)比(虛線為60N,實(shí)線為CHN60)Fig.2　Rail profile comparison (dotted line is 60N, and solid line is CHN60)

2　輪軌接觸幾何關(guān)系

根據(jù)車輪與鋼軌的空間位置約束關(guān)系和跡線法的基本原理[8-9],求解不同輪對(duì)橫移量時(shí)輪軌接觸點(diǎn)的位置分布,并進(jìn)一步求解輪對(duì)的滾動(dòng)圓半徑以及輪軌接觸角等參數(shù)；利用計(jì)算得到的輪軌接觸幾何參數(shù),求解滾動(dòng)接觸的輪軌蠕滑率.

輪軌接觸幾何計(jì)算模型的關(guān)鍵參數(shù)如下：

鋼軌的軌底坡為1/40；

軌距為1 435 mm；

輪背距為1 353 mm；

車輪名義滾動(dòng)圓半徑為430 mm.

2.1　輪軌接觸點(diǎn)位置分布

輪軌接觸點(diǎn)位置對(duì)輪軌磨耗位置及車輛動(dòng)力學(xué)性能等具有重要影響[10].接觸點(diǎn)位置分布過(guò)于集中時(shí),會(huì)導(dǎo)致輪軌磨耗過(guò)于集中,當(dāng)接觸點(diǎn)位置分布過(guò)于分散時(shí),降低車輛直向運(yùn)行的穩(wěn)定性.不同磨耗程度的車輪踏面與CHN60鋼軌接觸時(shí),其接觸點(diǎn)位置的分布如圖3所示.輪對(duì)橫向位移取-12～12 mm,計(jì)算步長(zhǎng)為0.5 mm[11].不同磨耗程度的車輪踏面與60N鋼軌接觸時(shí),接觸點(diǎn)位置的分布如圖4所示.輪對(duì)橫向位移取-12～12 mm,計(jì)算步長(zhǎng)同樣取0.5 mm.對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的LMA車輪踏面,其輪軌接觸點(diǎn)位置主要分布在鋼軌的軌頂中心位置處,且接觸點(diǎn)的分布較為集中,而對(duì)于磨耗狀態(tài)的車輪,輪軌接觸點(diǎn)的位置開(kāi)始向兩側(cè)擴(kuò)散,分布較為分散.接觸點(diǎn)位置在鋼軌軌頂和軌距角兩個(gè)區(qū)域之間存在跳躍的可能性,造成輪軌接觸關(guān)系不良,導(dǎo)致車輛運(yùn)行穩(wěn)定性降低.

(a) 標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面LMA(b) 運(yùn)行5 萬(wàn)公里后踏面(c) 運(yùn)行10 萬(wàn)公里后踏面(d) 運(yùn)行15 萬(wàn)公里后踏面(e) 運(yùn)行20 萬(wàn)公里后踏面(f) 運(yùn)行25 萬(wàn)公里后踏面圖3 輪軌接觸點(diǎn)位置分布(CHN60)Fig.3 Distribution of wheel-rail contact points (CHN60)

(a) 標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面LMA(b) 運(yùn)行5 萬(wàn)公里后踏面(c) 運(yùn)行10 萬(wàn)公里后踏面(d) 運(yùn)行15 萬(wàn)公里后踏面(e) 運(yùn)行20 萬(wàn)公里后踏面(f) 運(yùn)行25 萬(wàn)公里后踏面圖4 輪軌接觸點(diǎn)位置分布(60N)Fig.4 Distribution of wheel-rail contact points (60N)

定義車輪和鋼軌上接觸點(diǎn)的橫向分布寬度如式(1),該參數(shù)可在一定程度上表征輪軌接觸點(diǎn)位置的變化幅度.

lyW,R=YmaxW,R-YminW,R,

(1)

式中:下標(biāo)W、R分別代表車輪或鋼軌;

YmaxW,R為接觸點(diǎn)橫向坐標(biāo)的最大值;

YminW,R為接觸點(diǎn)橫向坐標(biāo)的最小值.

車輛在直線軌道上運(yùn)行時(shí),輪對(duì)的動(dòng)態(tài)橫移量基本符合正態(tài)分布的規(guī)律,該正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望為0,標(biāo)準(zhǔn)差為4,輪對(duì)橫移在4 mm以內(nèi)發(fā)生的概率最大[12].計(jì)算輪對(duì)橫移在-4～4 mm范圍內(nèi),車輪上接觸點(diǎn)橫向分布寬度隨車輛運(yùn)行里程的變化規(guī)律如圖5所示.

圖5　輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度(車輪)Fig.5　Lateral distribution width of wheel-rail contact points (wheel)

隨車輛運(yùn)行里程的增加,車輪上接觸點(diǎn)的橫向分布寬度隨之增大,接觸點(diǎn)的橫向分布寬度越大,表明車輛動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí),輪軌接觸點(diǎn)位置的變化幅度越大,不利于車輛的平穩(wěn)運(yùn)行.

由圖5可見(jiàn),60N鋼軌的輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度小于CHN60鋼軌,說(shuō)明在相同條件下,60N鋼軌對(duì)應(yīng)的車輛運(yùn)行穩(wěn)定性較好.車輛運(yùn)行25 萬(wàn)公里后,60N鋼軌對(duì)應(yīng)的輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度為29.2 mm,CHN60鋼軌對(duì)應(yīng)的輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度為47.7 mm,約為60N鋼軌的2倍.60N鋼軌的輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度相對(duì)較小,在相同條件下會(huì)加速車輪踏面的凹槽磨耗.但在高速鐵路中,為提升旅客的乘坐舒適性,要求車輛的運(yùn)行能夠盡可能的平穩(wěn);另一方面,由于車輛的軸重普遍較小,車輛運(yùn)行穩(wěn)定性引起的滾動(dòng)接觸疲勞是引起輪軌傷損的主要原因.因此,60N鋼軌的設(shè)計(jì)初衷就是提升高速車輛的運(yùn)行穩(wěn)定性,從而提升旅客的乘坐舒適性、減少輪軌傷損,并降低養(yǎng)護(hù)維修工作量.

2.2　滾動(dòng)圓半徑差

左右車輪滾動(dòng)圓半徑差對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能有十分重要的影響,較小的滾動(dòng)圓半徑差有利于輪對(duì)直向運(yùn)行穩(wěn)定性,較大的滾動(dòng)圓半徑差有利于提高輪對(duì)通過(guò)小半徑曲線的能力.高速鐵路大多為直線或大半徑曲線線路,降低輪對(duì)滾動(dòng)圓半徑差有利于提高車輛高速運(yùn)行下的穩(wěn)定性.不同磨耗程度車輪踏面與CHN60、60N鋼軌接觸時(shí),滾動(dòng)圓半徑差隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律如圖6.隨車輪型面磨耗程度的加大,2種鋼軌對(duì)應(yīng)左右車輪的滾動(dòng)圓半徑差均隨之增大.

由圖6可見(jiàn),與60N鋼軌相比,CHN60鋼軌的滾動(dòng)圓半徑差變化幅度較大,以車輛運(yùn)行25 萬(wàn)公里的工況進(jìn)行說(shuō)明,60N鋼軌在輪對(duì)橫移大于7 mm時(shí),輪軌接觸點(diǎn)位置向鋼軌軌距角位置移動(dòng),左右車輪滾動(dòng)圓半徑差出現(xiàn)較大程度的增大,CHN60鋼軌在輪對(duì)橫移大于3 mm時(shí),左右車輪滾動(dòng)圓半徑差出現(xiàn)較大程度的增大.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖6　輪對(duì)滾動(dòng)圓半徑差隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律Fig.6　Rolling radii difference vs. lateral displacement of wheel set

3　三維非赫茲滾動(dòng)接觸

Kalker利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的虛功原理及其對(duì)偶形式,推導(dǎo)并提出了三維彈性體非赫茲滾動(dòng)接觸理論,在這一理論的基礎(chǔ)上,通過(guò)編制FORTRAN語(yǔ)言形成了數(shù)值程序,名為CONTACT[13-14],這一理論是目前為止世界上最為精確的輪軌滾動(dòng)接觸求解方法,能夠在滿足假設(shè)條件下,計(jì)算任意輪軌廓形接觸條件下的滾動(dòng)接觸信息.

本文將采用數(shù)值程序CONTACT來(lái)求解輪軌滾動(dòng)接觸過(guò)程中接觸斑、輪軌磨耗指數(shù)、滾動(dòng)接觸疲勞因子等隨磨耗車輪型面及輪對(duì)橫移的變化規(guī)律.輪軌滾動(dòng)接觸模型中的關(guān)鍵計(jì)算參數(shù)為:輪對(duì)軸重取14 t(CRH2型車),輪軌材料的剪切彈性模量取82 GPa,材料泊松比為0.28,輪軌靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)分別取0.30和0.29,車輪滾動(dòng)速度取250 km/h.

3.1　接觸斑面積

輪軌接觸斑面積越大,在相同法向輪軌力的作用下,其法向接觸應(yīng)力越小,法向接觸應(yīng)力是影響輪軌磨耗和接觸疲勞的重要因素.圖7為不同磨耗程度的車輪踏面與CHN60、60N鋼軌接觸時(shí),輪軌接觸斑面積隨輪對(duì)橫移的變化規(guī)律.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖7　接觸斑面積隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律Fig.7　Wheel-rail contact area vs. lateral displacement of wheel set

當(dāng)車輪輪緣貼靠鋼軌時(shí)(輪對(duì)橫移量大于10 mm),輪軌接觸斑面積急劇縮小,這也是導(dǎo)致輪軌法向接觸應(yīng)力急劇增大的主要原因.與60N鋼軌相比,CHN60鋼軌對(duì)應(yīng)的輪軌接觸斑面積的變化規(guī)律較為雜亂,對(duì)于工況4、5、6,當(dāng)輪對(duì)橫移超過(guò)4 mm時(shí),輪軌接觸斑面積急劇降低,由100 mm2降低到了30 mm2左右,原因是車輪開(kāi)始與鋼軌的軌距角位置接觸,輪軌廓形的相對(duì)曲率較大,造成輪軌接觸斑面積較小,同樣條件下會(huì)引發(fā)較大的輪軌法向接觸應(yīng)力,不利于鋼軌磨耗、疲勞等傷損.接觸斑面積變化規(guī)律與車輛運(yùn)行里程之間呈現(xiàn)出非線性的關(guān)系.

3.2　磨耗指數(shù)

車輪與鋼軌滾動(dòng)接觸時(shí),輪軌蠕滑力是引起輪軌磨耗的主要原因,切向蠕滑力過(guò)大時(shí),將加速車輪和鋼軌材料的磨耗速率.輪軌磨耗指數(shù)的計(jì)算方法及各個(gè)參數(shù)代表的含義見(jiàn)文獻(xiàn)[6]中式(1).

圖8為不同車輛運(yùn)行里程車輪型面與CHN60、60N鋼軌接觸時(shí),輪軌磨耗指數(shù)的變化規(guī)律.由圖8可知,磨耗車輪踏面對(duì)應(yīng)的輪軌磨耗指數(shù)普遍偏大,隨磨耗程度的增大,輪軌磨耗指數(shù)逐漸增大.相比60N鋼軌,CHN60鋼軌對(duì)應(yīng)的輪軌磨耗指數(shù)普遍偏大,不利于輪軌廓形的保持能力.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖8　輪軌磨耗指數(shù)隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律Fig.8　Wheel-rail wear index vs. lateral displacement of wheel set

3.3　滾動(dòng)接觸疲勞因子

表面滾動(dòng)接觸疲勞因子的計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[15]中式(4).當(dāng)疲勞因子大于0時(shí),說(shuō)明作用切向應(yīng)力大于材料剪切屈服強(qiáng)度,進(jìn)入疲勞區(qū).圖9為不同運(yùn)行里程磨耗車輪與兩種鋼軌接觸時(shí)表面滾動(dòng)接觸疲勞因子隨輪對(duì)橫移的變化規(guī)律.

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的LMA車輪踏面,其對(duì)應(yīng)的輪軌表面滾動(dòng)接觸疲勞因子較小,磨耗后的車輪踏面,滾動(dòng)接觸疲勞因子大于0的情況居多,并且隨著車輛運(yùn)行里程的增大,位于表面滾動(dòng)接觸疲勞區(qū)的范圍越來(lái)越大.相比60N鋼軌,CHN60鋼軌表面滾動(dòng)接觸疲勞因子大于0的情況居多,表明在相同條件下,CHN60鋼軌更容易發(fā)生滾動(dòng)接觸疲勞傷損.

(a) CHN60鋼軌

(b) 60N鋼軌圖9　表面滾動(dòng)接觸疲勞因子隨輪對(duì)橫移量的變化規(guī)律Fig.9　Surface rolling contact fatigue index vs. lateral displacement of wheel set

4　結(jié)　論

本文從輪軌靜態(tài)接觸幾何參數(shù)和非赫茲滾動(dòng)接觸兩方面,分析了不同車輛運(yùn)行里程后磨耗車輪型面與60N鋼軌的靜態(tài)接觸特性,并與CHN60鋼軌的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,得到如下結(jié)果:

(1) 隨車輛運(yùn)行里程的增加,車輪上接觸點(diǎn)的橫向分布寬度隨之增大.60N鋼軌的輪軌接觸點(diǎn)橫向分布寬度明顯小于CHN60鋼軌,即在相同條件下,60N鋼軌對(duì)應(yīng)的車輛運(yùn)行穩(wěn)定性較好.

(2) 隨車輪磨耗程度的加大,左右車輪的滾動(dòng)圓半徑差隨之增大.60N鋼軌的滾動(dòng)圓半徑差變化幅度較小,在相同條件下,有利于車輛的高速運(yùn)行穩(wěn)定性.

(3) 磨耗車輪的輪軌磨耗指數(shù)普遍偏大,且隨磨耗程度的增大,輪軌磨耗指數(shù)逐漸增大.60N鋼軌的輪軌磨耗指數(shù)普遍較小,有利于輪軌廓形的保持能力.

(4) 標(biāo)準(zhǔn)LMA車輪對(duì)應(yīng)的輪軌表面滾動(dòng)接觸疲勞因子較小,磨耗車輪滾動(dòng)接觸疲勞因子大于0的情況居多,并且隨著車輛運(yùn)行里程的增大,位于表面滾動(dòng)接觸疲勞區(qū)的范圍越來(lái)越大.相比CHN60鋼軌,60N鋼軌表面滾動(dòng)接觸疲勞因子大于0的情況較少,在相同條件下,能夠減少滾動(dòng)接觸疲勞傷損的發(fā)生.

本文僅從靜態(tài)接觸的角度對(duì)磨耗車輪型面與CHN60、60N鋼軌接觸時(shí)的影響進(jìn)行了詳細(xì)分析,后續(xù)將從車輛軌道動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā),研究磨耗車輪對(duì)車輛動(dòng)態(tài)運(yùn)行時(shí)輪軌動(dòng)力相互作用的影響.