勾紅葉,　石曉宇,　周　文,　康　銳

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031)

列車以一定速度通過橋梁時(shí),由于列車軸重、軌道不平順和輪對(duì)蛇形運(yùn)動(dòng)等因素,會(huì)引起列車和橋梁的耦合振動(dòng).由列車作用引起的橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng),不僅會(huì)影響橋上行車的安全性和平穩(wěn)性,還會(huì)增大橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力,引起橋梁結(jié)構(gòu)的局部疲勞損傷,甚至導(dǎo)致橋梁的破壞.隨著鐵路重載化、高速化的發(fā)展,車橋耦合振動(dòng)問題也日益突出[1].

近些年來,隨著車橋計(jì)算理論及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,對(duì)橋梁模型的研究從中小跨徑的簡(jiǎn)單橋梁向各種大跨度、形式復(fù)雜的橋梁進(jìn)行了開展:崔圣愛等[2-3]利用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK建立車輛模型,采用有限元軟件ANSYS建立橋梁模型,通過SIMPACK與ANSYS的聯(lián)合仿真,研究了大跨連續(xù)梁橋及鋼桁斜拉橋的車橋耦合振動(dòng)特性,探討了列車速度對(duì)車輛的安全、舒適性指標(biāo)以及橋梁結(jié)構(gòu)豎、橫向位移及加速度的影響;李永樂等[4]基于風(fēng)-車-橋系統(tǒng)空間耦合動(dòng)力學(xué)模型,研究了公鐵兩用大跨度懸索橋的結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性及風(fēng)-車-橋耦合振動(dòng)性能,對(duì)比分析了不同風(fēng)速條件下橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的變化;孫耀等[5]基于車橋耦合振動(dòng)理論,研究了鋼管混凝土系桿拱橋在車輛荷載作用下的動(dòng)力效應(yīng),分析了車速、車重以及不平順等級(jí)等因素對(duì)拱肋、吊桿、橋面跨中等關(guān)鍵部位動(dòng)力響應(yīng)的影響;王彪等[6]采用多剛體動(dòng)力學(xué)理論及模態(tài)綜合法建立了列車-曲線橋梁耦合振動(dòng)分析模型,研究了客貨共線鐵路列車車輛通過曲線梁橋時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)隨曲線半徑、緩和曲線長(zhǎng)度及曲線外軌超高等因素的變化規(guī)律,并基于列車走行的安全性提出了曲線半徑的限值;衛(wèi)星等[7]基于車橋耦合振動(dòng)分析和實(shí)橋動(dòng)載試驗(yàn),研究了連續(xù)剛構(gòu)橋的車橋耦合振動(dòng)特性與動(dòng)力性能.除此之外,眾多學(xué)者還對(duì)形式復(fù)雜的組合體系橋梁、鋼混組合梁橋及橋上道岔區(qū)間的車橋耦合振動(dòng)進(jìn)行了探討研究[8-12].已有研究涉及拱橋、斜拉橋、懸索橋、連續(xù)剛構(gòu)橋等多種橋型,但對(duì)鐵路大跨T形剛構(gòu)橋的研究卻相對(duì)匱乏.同時(shí),多數(shù)研究集中于車橋耦合振動(dòng)理論計(jì)算,結(jié)合實(shí)橋動(dòng)載試驗(yàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行綜合評(píng)判的研究相對(duì)較少,因此有必要基于車橋耦合振動(dòng)理論計(jì)算和實(shí)橋動(dòng)載試驗(yàn)對(duì)該類型橋梁的動(dòng)力特性進(jìn)行研究.

本文通過車橋耦合振動(dòng)理論計(jì)算和實(shí)橋動(dòng)載試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)鐵路大跨T形剛構(gòu)橋動(dòng)力性能進(jìn)行詳細(xì)分析.通過車橋耦合振動(dòng)計(jì)算,深入分析車輛的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)與列車的走行安全性和平穩(wěn)性;基于實(shí)橋動(dòng)載試驗(yàn),準(zhǔn)確獲得橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際的模態(tài)參數(shù)及振動(dòng)響應(yīng),以了解該類橋梁的自振特性和動(dòng)力性能,檢驗(yàn)橋梁在不同列車運(yùn)行速度下的實(shí)際工作狀態(tài),測(cè)量在貨車移動(dòng)荷載作用下橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)撓度、控制截面的動(dòng)應(yīng)變、橫向、豎向振幅及加速度,分析評(píng)價(jià)橋梁的動(dòng)力系數(shù)和橋梁的豎、橫向剛度是否滿足有關(guān)要求.可為該類鐵路橋梁的運(yùn)營(yíng)管理與養(yǎng)護(hù)維修累積相關(guān)資料,同時(shí)也為同類型橋梁的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供相關(guān)依據(jù).

宜萬鐵路馬水河大橋是我國(guó)首座鐵路大跨T形剛構(gòu)橋,其主橋?yàn)?16.8 m+116.8 m的T形剛構(gòu),橋梁全長(zhǎng)281.66 m.梁部混凝土采用C60,主梁橫截面為單箱單室截面,箱梁頂板寬為10.70 m,底寬為6.00 m,道碴槽寬為8.40 m.采用雙線I級(jí)鐵路設(shè)計(jì),線間距為4.20 m,左線為正線,設(shè)計(jì)荷載為中-活荷載.馬水河大橋見圖1所示.

1　車橋耦合振動(dòng)分析

車橋耦合振動(dòng)模型由車輛和橋梁兩個(gè)動(dòng)力學(xué)模型組成,二者通過輪對(duì)與鋼軌間的相互作用相聯(lián)系.一般而言,以剛體動(dòng)力學(xué)方法建立車輛動(dòng)力學(xué)模型,以有限元方法建立橋梁動(dòng)力學(xué)模型[2].

1.1　車輛動(dòng)力學(xué)模型

鐵路車輛由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對(duì)等基本部件組成,為復(fù)雜的多自由度體系,為盡可能準(zhǔn)確地得到車輛的動(dòng)力響應(yīng)以分析其車橋耦合振動(dòng)特性,本文車輛模型采用空間車輛模型,將車體、轉(zhuǎn)向架及輪對(duì)等基本部件視為剛體,通過一系懸掛裝置連接.車輛動(dòng)力學(xué)模型中,車體及單個(gè)轉(zhuǎn)向架考慮浮沉、橫擺、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭等5個(gè)自由度;單個(gè)輪對(duì)考慮浮沉、橫擺、側(cè)滾、搖頭等4個(gè)自由度,故整個(gè)車輛模型共31個(gè)自由度.取坐標(biāo)系統(tǒng)如圖2所示.圖中:x為縱向位移;z為豎向位移;y為橫向位移;φ為側(cè)滾轉(zhuǎn)角;ψ為搖頭轉(zhuǎn)角;θ為點(diǎn)頭轉(zhuǎn)角.

圖2　坐標(biāo)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖Fig.2　Coordinate system diagram

于是車體自由度為

Uc=[zcycφcψcθc]T;

(1)

轉(zhuǎn)向架自由度為

Utj=[ztjytjφtjψtjθtj]T,j=1,2;

(2)

輪對(duì)自由度為

Uωi=[zωiyωiφωiψωiθωi]T,i=1,2,3,4.

(3)

根據(jù)D’Alembert原理,可推導(dǎo)出車輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程,詳細(xì)可參考文獻(xiàn)[13]中車輛運(yùn)動(dòng)微分方程相關(guān)部分.基于車輛各剛體的平衡方程,形成矩陣形式為

(4)

式中:M為車輛系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣,包含車體、轉(zhuǎn)向架以及輪對(duì)3個(gè)子系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣,通過組裝而成,其中:下標(biāo)c代表車體;下標(biāo)t代表轉(zhuǎn)向架;下標(biāo)ω代表輪對(duì),如下:

M=

(5)

K為車輛系統(tǒng)的剛度矩陣,

K=

(6)

C為車輛系統(tǒng)的阻尼矩陣,其形式與剛度矩陣相同;

F為車輛所受荷載列陣,包含了軌道結(jié)構(gòu)對(duì)輪對(duì)的作用力以及車輛所受的除輪對(duì)力之外的其他外力,表示為

F=[FcFt1Ft2Fω1Fω2Fω3Fω4]T;

(7)

X為車輛系統(tǒng)的位移,由各剛體在各自由度上的運(yùn)動(dòng)位移組裝而成:

X=[XcXt1Xt2Xω1Xω1Xω3Xω4]T.

(8)

1.2　橋梁動(dòng)力學(xué)模型

采用有限元方法對(duì)橋梁進(jìn)行分析,利用空間桿系單元建立用于車橋耦合振動(dòng)分析的橋梁結(jié)構(gòu)模型,見圖3.本橋?yàn)門形剛構(gòu)橋梁,墩梁固結(jié);梁端處約束梁體節(jié)點(diǎn)的橫向、豎向相對(duì)位移和繞橋軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)角.橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程為

(9)

式中:M1、K1分別為橋梁結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;X1為橋梁節(jié)點(diǎn)的位移向量;F1為作用在橋梁上的節(jié)點(diǎn)力向量;C1為橋梁結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣,這里采取瑞利阻尼:

(10)

式中:ξ為阻尼比;ω1、ω2為橋梁的任意兩階圓頻率,一般取前兩階整體振型相應(yīng)的圓頻率.

圖3　橋梁有限元模型Fig.3　Finite element model of the bridge

1.3　車橋相互作用

車橋耦合振動(dòng)分析中,車輛模型與橋梁模型通過輪軌接觸關(guān)系相互聯(lián)系,考慮法向上的Hertz非線性彈性接觸理論和切向上的Kalker蠕滑理論.根據(jù)輪軌間作用力平衡條件及變形協(xié)調(diào)條件,可建立車橋耦合振動(dòng)方程為

(11)

馬水河大橋車橋耦合振動(dòng)分析中,列車荷載由C62貨車車輛充當(dāng),編組為:DF4機(jī)車+9輛C62貨車.C62貨車采用轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架,該轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)構(gòu)造速度為80 km/h,計(jì)算和試驗(yàn)均表明,車速超過80 km/h時(shí)的橋梁振動(dòng)偏大,其主要原因在于車輛達(dá)到了動(dòng)力失穩(wěn)車速,車輛本身的振動(dòng)過大所致,因此不應(yīng)作為控制橋梁設(shè)計(jì)的工況,而新型貨物列車運(yùn)行120～130 km/h時(shí)的振動(dòng)響應(yīng)比轉(zhuǎn)8A貨車運(yùn)行60～70 km/h時(shí)要小[14],故采用C62貨車編組計(jì)算是偏于安全的.中國(guó)鐵路貨車的保有量中轉(zhuǎn)8A轉(zhuǎn)向架車輛也占相當(dāng)大的比重,該計(jì)算條件與橋梁的實(shí)際運(yùn)用情況也是相符的.計(jì)算車速采用40、50、60、70、80 km/h和90 km/h,每級(jí)速度分列車單線行車和雙線對(duì)開兩種開行工況.以軌道不平順車作為車橋耦合系統(tǒng)的激勵(lì)源,軌道不平順通過美國(guó)六級(jí)譜擬合,采用Newmark-β法求解.

1.4　車橋耦合振動(dòng)分析結(jié)果

基于車橋耦合振動(dòng)理論分析,不同車速列車過橋時(shí)車輛響應(yīng)見表1.

由表1可以看出:除車輛橫向加速度以外,其他各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨車速的提高而增大;車輛脫軌系數(shù)和輪重減載率的最大值分別為0.30和0.39,滿足相關(guān)規(guī)范[15]脫軌系數(shù)小于0.8,輪重減載率小于 0.6 的要求;最大輪軸橫向力為38.15 kN,小于規(guī)范[16]限值的80 kN,說明列車在橋上運(yùn)行時(shí)具有良好的安全性.依據(jù)相關(guān)規(guī)范[16],車輛橫向加速度均小于5.0 m/s2,豎向加速度均小于7.0 m/s2,結(jié)合平穩(wěn)性指標(biāo)綜合評(píng)判,列車的平穩(wěn)性等級(jí)為“優(yōu)良”,表明列車在橋上運(yùn)行時(shí)具有良好的平穩(wěn)性.

表1　列車過橋時(shí)車輛響應(yīng)Tab.1　Dynamic responses of carriages under the train running on the bridge

2　動(dòng)載試驗(yàn)內(nèi)容與測(cè)點(diǎn)布置

對(duì)馬水河大橋進(jìn)行動(dòng)力荷載試驗(yàn),包括脈動(dòng)試驗(yàn)、行車試驗(yàn)及制動(dòng)試驗(yàn)3個(gè)部分.通過脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得橋跨結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型及阻尼比,得到橋跨結(jié)構(gòu)的自振特性;由行車試驗(yàn)及制動(dòng)試驗(yàn)測(cè)試列車動(dòng)荷載作用下的動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)力系數(shù)、加速度、動(dòng)撓度及橫向振幅等動(dòng)力響應(yīng).行車試驗(yàn)采用單線開行和雙線對(duì)開兩種方式,行車速度的選擇包括5(標(biāo)定車速試驗(yàn))、20、40、60、80 km/h;制動(dòng)試驗(yàn)的制動(dòng)車速選擇為40 km/h;行車試驗(yàn)和制動(dòng)試驗(yàn)的動(dòng)力荷載均由1HXD3/1HXD3C機(jī)車+14C62AT/C62BK/C64T/C64K/C70+1HXD3/1HDX3C機(jī)車組成.

動(dòng)應(yīng)力測(cè)試截面位置見圖4,各測(cè)試截面頂板下緣與底板上緣各對(duì)稱布置2個(gè)動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn),全橋共2個(gè)動(dòng)力測(cè)試截面,即圖中A-A截面和B-B截面,共計(jì)8個(gè)動(dòng)應(yīng)變測(cè)點(diǎn).

圖4　馬水河大橋動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)試截面布置示意圖(單位:cm)Fig.4　Positions of measured sections and arrangement of measuring points (unit: cm)

3　動(dòng)載試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1　自振特性分析

動(dòng)載試驗(yàn)中采用脈動(dòng)法測(cè)試自振頻率.通過對(duì)脈動(dòng)信號(hào)及列車過橋后的余振波形進(jìn)行譜分析,得到橋梁的自振頻率及阻尼比,橋梁自振特性測(cè)試結(jié)果見表2.

表2　橋梁自振特性Tab.2　Free-vibration characteristics of the bridge

從實(shí)測(cè)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比可以看出,主橋一、二階橫向彎曲和一、二階豎向彎曲頻率吻合良好,略低于計(jì)算值.對(duì)比實(shí)測(cè)與計(jì)算振型圖也可看出,二者振型符合較好,明確地反映了橋跨結(jié)構(gòu)橫、豎向一階振型狀況,且符合動(dòng)力學(xué)基本原理,從而驗(yàn)證了有限元模型的有效性.實(shí)測(cè)橫向基頻大于相應(yīng)規(guī)范[17]中所規(guī)定的限值f=90/L=0.388 Hz,其中,L為橋梁跨度,可認(rèn)為橋跨結(jié)構(gòu)具有良好的橫向剛度.實(shí)測(cè)橋跨結(jié)構(gòu)的阻尼比在0.011～0.029之間,符合實(shí)際情況.

3.2　動(dòng)應(yīng)變與動(dòng)力系數(shù)

試驗(yàn)列車以不同的速度通過橋梁時(shí)各測(cè)試截面的動(dòng)力系數(shù)見表3.

從表3可以看出,車橋耦合振動(dòng)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果符合較好.主梁邊跨控制截面A-A各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)介于1.01～1.07之間;主梁墩頂附近截面B-B各測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)應(yīng)變動(dòng)力系數(shù)介于 1.00～1.08之間;動(dòng)力系數(shù)隨速度的增加變化并不明顯.在40 km/h行車制動(dòng)時(shí),各控制截面動(dòng)力系數(shù)最大值分別為1.07和1.08,動(dòng)力系數(shù)相對(duì)較小,可見列車制動(dòng)對(duì)橋跨結(jié)構(gòu)的動(dòng)力效應(yīng)并不明顯.

表3　控制截面處動(dòng)力系數(shù)Tab.3　Dynamic coefficients of control sections

3.3　加速度

圖5～6分別給出了單線80 km/h行車工況下A-A截面豎向加速度和B-B截面橫向加速度的實(shí)測(cè)及計(jì)算時(shí)程曲線.不同車速下A-A截面和B-B截面振動(dòng)加速度的實(shí)測(cè)及車橋耦合振動(dòng)計(jì)算最大值見表4.

由圖5～6及表4可見:測(cè)試截面的振動(dòng)加速度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值存在差異,主要原因?yàn)閷?shí)橋軌道不平順與車橋耦合計(jì)算不同,計(jì)算采用的軌道不平順是通過美國(guó)六級(jí)譜擬合所得,而非實(shí)測(cè)軌道不平順;從總體上看,二者變化規(guī)律符合較好,車橋耦合計(jì)算模型安全可靠;單、雙線行車試驗(yàn)中,A-A截面實(shí)測(cè)豎向加速度最大值分別為0.46 m/s2和0.58 m/s2;除個(gè)別值外,在雙向交匯行車情況下的橫、豎向加速度均大于單線行車的情況,表明雙線交匯行車時(shí)橋梁橫豎向振動(dòng)比單向行車時(shí)要大;列車制動(dòng)引起橋梁結(jié)構(gòu)各方向加速度均較小,表明列車制動(dòng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度影響較小.B-B截面由于位于橋墩附近,故振動(dòng)加速度相對(duì)較小;在雙線行車速度為80 km/h時(shí),A-A截面附近實(shí)測(cè)橫向加速度達(dá)到最大值0.27 m/s2,遠(yuǎn)小于檢定規(guī)范[17]對(duì)于橫向加速度所要求的限值1.4 m/s2,表明橋跨結(jié)構(gòu)具有良好的橫向動(dòng)力性能.

圖5　A-A測(cè)試截面豎向加速度時(shí)程曲線(單線80 km/h)Fig.5　Time-history curve of measured vertical acceleration at section A-A under the train running on a single line at 80 km/h

圖6　B-B測(cè)試截面橫向加速度時(shí)程曲線(單線80 km/h)Fig.6　Time-history curve of measured transverse acceleration at section B-B under the train running on a single line at 80 km/h

車速/(km·h-1)工況A-A橫向?qū)崪y(cè)計(jì)算豎向?qū)崪y(cè)計(jì)算B-B橫向?qū)崪y(cè)計(jì)算縱向?qū)崪y(cè)計(jì)算20單線0.100.190.130.300.030.110.010.09雙線0.100.220.210.350.030.150.010.0540單線0.140.240.450.610.030.170.020.10雙線0.180.260.360.570.030.140.030.13制動(dòng)0.070.150.070.240.020.160.030.1560單線0.260.380.430.670.040.200.020.15雙線0.240.410.490.650.050.210.030.1280單線0.230.370.460.740.040.270.040.17雙線0.270.450.580.780.050.310.040.19

3.4　動(dòng)撓度及橫向振幅

圖7～8分別給出了單線80 km/h行車工況下A-A截面動(dòng)撓度和B-B截面橫向振幅的實(shí)測(cè)及計(jì)算時(shí)程曲線.表5給出了不同車速下A-A截面橫向振幅與動(dòng)撓度以及B-B截面實(shí)測(cè)橫向振幅的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值.

由圖7～8及表5可以發(fā)現(xiàn):實(shí)測(cè)值與計(jì)算值變化規(guī)律符合較好,計(jì)算值大于實(shí)測(cè)值;測(cè)試截面A-A與B-B的橫向振幅隨車速變化無明顯規(guī)律;實(shí)測(cè)A-A截面橋面處橫向最大振幅為0.54 mm,小于規(guī)范[15]規(guī)定限值25.78 mm,滿足要求;在雙線行車速度為40 km/h時(shí),實(shí)測(cè)中間墩墩頂橫向最大振幅為0.19 mm,小于規(guī)范[17]對(duì)于高墩橋梁墩頂位移的規(guī)定限值5.47 mm,同樣滿足要求,表明馬水河大橋的橫向剛度較好.

由A-A截面動(dòng)撓度實(shí)測(cè)結(jié)果可以看出:A-A測(cè)試截面動(dòng)撓度隨車速的增加而增大;在測(cè)試工況下,其最大動(dòng)撓度達(dá)到45.5 mm,此時(shí)撓跨比為45.5/116 000=3.92×10-4,小于檢定規(guī)范[17]所要求的限值1/1 300≈7.69×10-4,表明橋跨結(jié)構(gòu)豎向剛度良好.

圖7　A-A測(cè)試截面動(dòng)撓度時(shí)程曲線(單線80 km/h)Fig.7　Time-history curve of measured and calculated vertical deflection at section A-A under the train running on a single line at 80 km/h

圖8　B-B測(cè)試截面橫向振幅時(shí)程曲線(單線80 km/h)Fig.8　Time-history curve of measured and calculated lateral displacement at section B-B under the train running on a single line at 80 km/h

車速/(km·h-1)工況A-A橫向振幅實(shí)測(cè)計(jì)算動(dòng)撓度實(shí)測(cè)計(jì)算B-B橫向振幅實(shí)測(cè)計(jì)算20單線0.280.61——0.140.27雙線0.310.5739.456.30.100.2540單線0.330.78——0.170.35雙線0310.6741.365.80.190.4260單線0.440.84——0.130.25雙線0.470.9143.770.20.180.6880單線0.270.75——0.120.31雙線0.541.5145.578.60.170.57

4　結(jié)　論

(1) 車橋耦合振動(dòng)分析表明,列車通過橋梁時(shí),車輛的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨列車速度的提高而增大,其脫軌系數(shù),輪重減載率、輪軸橫向力、振動(dòng)加速度等動(dòng)力響應(yīng)值均較小,列車在橋上運(yùn)行時(shí)具有良好的安全性與平穩(wěn)性.

(2) 宜萬馬水河大橋橋跨結(jié)構(gòu)實(shí)測(cè)橫向和豎向基頻為0.855 Hz和1.611 Hz,計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本符合,橋跨結(jié)構(gòu)具有較大的橫向剛度.

(3) 在各速度行車和制動(dòng)試驗(yàn)工況下,動(dòng)應(yīng)變及動(dòng)力系數(shù)均較小,主梁邊跨控制截面動(dòng)力系數(shù)最大值為1.07,主梁墩頂附近截面動(dòng)力系數(shù)最大值為1.08,表明橋跨結(jié)構(gòu)受行車及制動(dòng)的動(dòng)力作用并不明顯.

(4) 試驗(yàn)列車作用下,橋跨結(jié)構(gòu)控制截面橫、豎向加速度和橫、豎向振幅整體水平較低,滿足規(guī)范要求,表明橋梁結(jié)構(gòu)具有良好的橫向及豎向剛度和動(dòng)力性能.其中當(dāng)列車以80 km/h雙向?qū)﹂_過橋時(shí),橫、豎向加速度達(dá)最大值,分別為0.27 m/s2和0.58 m/s2;橫、豎向振幅也達(dá)最大值,分別為0.54 mm和45.50 mm.