◎李　偉

(江蘇省淮安市洪澤外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇　淮安　223100)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：第一學(xué)段在教師的幫助下初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納和類(lèi)比.第二學(xué)段能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息進(jìn)行歸納、類(lèi)比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力.選擇信息的能力、收集信息的能力和解決問(wèn)題的能力就是學(xué)生處理數(shù)學(xué)信息的能力.為了進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)信息處理能力的培養(yǎng)，教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，精心組織學(xué)習(xí)材料，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)信息處理能力提供思維空間.

一、生活信息數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)信息生活化

走近生活，探尋信息現(xiàn)場(chǎng).小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)是學(xué)生可以手做、眼觀的，就在親身經(jīng)歷之中，就伴隨在生活中.這就需要教師合理化地組織生活信息材料，讓學(xué)生從中研究探索提煉數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)知識(shí)，真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)信息收集整合的過(guò)程.比如，“圓的認(rèn)識(shí)”一課，課的開(kāi)始可以先展示一些圓的圖片，隨意的生活場(chǎng)景隨著教師有意地組織，則主題鮮明.從而讓學(xué)生抽象出萬(wàn)種影像之中皆成于圓，進(jìn)而讓學(xué)生思考圓的花壇是怎么畫(huà)出來(lái)的？沿著生活圓，鉆進(jìn)數(shù)學(xué)圓.

植根數(shù)學(xué)，創(chuàng)設(shè)生活情境.數(shù)學(xué)是抽象的，為了更貼近學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維水平，我們需要將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)化隱于形象的情境中，讓學(xué)生在具體的生活情境中，憑借生活材料，透視數(shù)學(xué)現(xiàn)象，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn).如，學(xué)習(xí)“人民幣”時(shí)，讓學(xué)生模擬商場(chǎng)購(gòu)物情境，扮演售貨員與顧客，進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)活動(dòng).在輕松的情境中，人民幣的認(rèn)識(shí)、簡(jiǎn)單的加減法等問(wèn)題都得以解決，合理使用和愛(ài)護(hù)人民幣的思想教育當(dāng)然也水到渠成.

二、信息處理經(jīng)歷化，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)用化

引導(dǎo)學(xué)生收集信息，整理內(nèi)化.數(shù)學(xué)教學(xué)中教師借助學(xué)生身邊豐富的信息資源，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的生活情境，提供真實(shí)的亟待處理的實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，充分利用這些擴(kuò)大、發(fā)散的信息資源，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、搜集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考解決問(wèn)題策略的習(xí)慣.

引導(dǎo)學(xué)生分析信息，尋求策略.首先，獨(dú)立解決問(wèn)題；其次，相互交流意見(jiàn)，展示自己解決問(wèn)題的方法和結(jié)果；再次，交流中確定解決問(wèn)題的步驟方法，進(jìn)而解決問(wèn)題.如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，我根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)水平，充分讓學(xué)生自主研究，尋找發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算方法.

課始，將學(xué)生分成每組4人，每組內(nèi)每人發(fā)一個(gè)不同的平行四邊形，正面印有邊長(zhǎng)一厘米的方格，反面空白.

讓學(xué)生自由提問(wèn)：你想知道這個(gè)平行四邊形的什么？

引導(dǎo)生成研究目標(biāo)：如何求平行四邊形的面積呢？

讓學(xué)生自己動(dòng)手，想辦法數(shù)一數(shù)、量一量或算一算，求出自己的平行四邊形的面積.

此時(shí)沒(méi)有細(xì)致的問(wèn)題和方法的引導(dǎo)，直接讓學(xué)生獨(dú)立研究問(wèn)題.方法自己定，思路自己找，有困難先自己跨越，跨不過(guò)再思索，獨(dú)立思索后，小組內(nèi)每個(gè)人說(shuō)一說(shuō)自己的平行四邊形的面積是多少？是怎么得到的？

組內(nèi)交流后，教師引導(dǎo)學(xué)生到展臺(tái)上展示自己的方法.

最后，為學(xué)生提供一個(gè)沒(méi)有數(shù)據(jù)的平行四邊形，用字母表示它的底和高，不再剪拼，憑借操作記憶，生成腦電圖，玩轉(zhuǎn)思維表象，引領(lǐng)學(xué)生生成由特殊到一般，由個(gè)體適用到普遍適用的方法.

三、數(shù)學(xué)信息開(kāi)放化，信息處理自主化

案例觀察下圖，根據(jù)圖中的信息你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些量是相等的呢？

第一環(huán)：我的發(fā)現(xiàn)(讓學(xué)生相互說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)).

第二環(huán)：我來(lái)驗(yàn)證(學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證別人的發(fā)現(xiàn)).

第三環(huán)：我的設(shè)計(jì)(還有6號(hào)位沒(méi)有圖呢？請(qǐng)你選擇一個(gè)圖，設(shè)計(jì)一個(gè)與它體積相等但是形狀不一樣的圖形嗎).

這一組圖整合了單元學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，從直徑、半徑到周長(zhǎng)、面積，從側(cè)面積到體積都有所涉及，達(dá)到了知識(shí)點(diǎn)回顧并應(yīng)用的目的.學(xué)生根據(jù)自己所收集的信息，整合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析比較、綜合研究，提煉自己的發(fā)現(xiàn)，從顯性的長(zhǎng)度的直接比較，延伸至隱性的綜合量的比較，為學(xué)生應(yīng)用知識(shí)提供了寬廣的平臺(tái)，充分地彰顯了學(xué)生收集信息和處理信息的能力.添加的6號(hào)位圖，更是讓學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到更寬的層面，不再是停留表面的比較研究，而是在學(xué)生深入研究后運(yùn)用研究中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，綜合運(yùn)用推理的思維方法，再做反向思維的應(yīng)用.學(xué)生設(shè)計(jì)的圖不只局限于圓柱、圓錐，同時(shí)融合了長(zhǎng)方體、正方體，深化了學(xué)生對(duì)這四大立體圖形之間的關(guān)系的理解和掌握.從學(xué)生解決問(wèn)題的策略的層面看，充分展現(xiàn)了學(xué)生解決問(wèn)題策略的多樣性，學(xué)生的思維在交流中碰撞，在碰撞中比較，在比較中獲得發(fā)展.再看解決問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生不僅僅停留在驗(yàn)證已有論點(diǎn)的正確與否，更向問(wèn)題的深處邁進(jìn)了，有些圖形的體積不相等，學(xué)生主動(dòng)推算出了它們體積之間的具體關(guān)系.在選取解決問(wèn)題的方法時(shí)，初始絕大部分學(xué)生都是由計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證的，但是隨著研究的深入，采取計(jì)算驗(yàn)證的越來(lái)越少，而是被推理驗(yàn)證所取代，有正面推理論證，也有反證.學(xué)生在提出不同的問(wèn)題，運(yùn)用多樣的策略中，思維方法得到充分的優(yōu)化和延展，更好地培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和敏捷性.