（太倉市新區(qū)中學(xué) 江蘇太倉 215400）

一、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)實驗教學(xué)：為獲得某種數(shù)學(xué)理論檢驗?zāi)硞€數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實驗者運用相應(yīng)的信息技術(shù)，在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索、研究活動。是為了幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念、定理以及驗證結(jié)論。在整個實驗過程中我們強調(diào)學(xué)生自身的實踐與活動，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，是一種值得提倡的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。[1]

二、初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施

初中數(shù)學(xué)教學(xué)以其不同的教學(xué)目的、教學(xué)重難點、教學(xué)內(nèi)容，決定了不同的教學(xué)形式、教學(xué)方法、教學(xué)感受。所以初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，也不是一成不變的，結(jié)合不同的課題，運用不同的實驗教學(xué)模式，已達到理想的教學(xué)效果。下面結(jié)合具體的課例，談?wù)剬嶒灲虒W(xué)。

1.再現(xiàn)過程還原知識

數(shù)學(xué)概念是客觀對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的奠基石。教學(xué)大綱和新課標(biāo)都強調(diào)了概念的重要性和基礎(chǔ)性，但“重解題技巧的教學(xué)，輕數(shù)學(xué)概念的教學(xué)”的教學(xué)傾向，使得學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念的掌握往往并不理想。死記硬背概念的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感覺單調(diào)乏味，沒有透徹理解，只是機械記憶、零碎認(rèn)識。導(dǎo)致學(xué)生概念理解不清，匆忙解題，錯誤百出。

例如《勾股定理》的教學(xué)，傳統(tǒng)的概念教學(xué)后，大部分的學(xué)生會知道a2+b2=c2，會知道“勾三股四玄五”，然后就是用這個公式，解決一些計算邊長的問題?；A(chǔ)好一點的同學(xué)，基于割補法的技巧會幾種證明方法的求解，基礎(chǔ)差一點的同學(xué)就覺得不知所云了，而且這將是成為他們以后都不會解決的問題了。面對這樣的困境筆者嘗試了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。勾股定理是一個最基本最初的幾何概念，因而在進行教學(xué)前，讓學(xué)生閱讀有關(guān)勾股定理的起源及證明資料，再自主選擇某種證明方法，例如有小組選擇了“趙爽弦圖”，就從他們已有規(guī)則圖形的面積求解和割補法的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生對弦圖加以認(rèn)識和剖析，借助幾何畫板或其他手段再現(xiàn)趙爽的證明過程。這樣使學(xué)生親身經(jīng)歷勾股定理知識的建構(gòu)過程，體驗數(shù)與形結(jié)合的妙處，感受勾股定理的神奇和偉大，發(fā)自內(nèi)心的理解勾股定理在數(shù)學(xué)發(fā)展史中的作用，增強學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣，提高了他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.尋找規(guī)律驗證方法

數(shù)學(xué)知識具有較強的抽象性和系統(tǒng)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識或新結(jié)論時，往往在心理上對新知識的理解有障礙，使新知識不能夠很好地內(nèi)化到自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

例如，在教授《平行線的性質(zhì)的應(yīng)用》時教師往往會總結(jié)“K型”“M型”“N型”。對于這些基本型歸納出的公式，單純通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法講授給學(xué)生往往效果不佳。而筆者采用了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)。上課之初，手里拿了一把直尺和一塊三角板，將三角板的直角頂點靠在直尺的一邊上，然后將三角板繞該點順時針旋轉(zhuǎn)一周，于是問：“在這個運動變化過程中三角板的兩直角邊與兩平行線所夾的銳角有何關(guān)系？”

學(xué)生馬上面露難色，“三角板一直在動，所夾的銳角也大小不一，能有什么變化？”一個學(xué)生這樣說。筆者讓學(xué)生動手自己嘗試一下，為了引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)問題。通過觀察、比較相同點和不同點從而發(fā)現(xiàn)問題。整個運動過程中無數(shù)的位置關(guān)系，其實總結(jié)想來只有以下兩種情況：

搞清楚兩直角邊與兩平行線所夾的銳角的關(guān)系，就可以順利解決這個問題。

筆者又把問題改變?yōu)椤鞍岩粔K直角三角板的直角頂點放在直尺的兩條邊內(nèi)，結(jié)論又有何變化？”學(xué)生很快通過操作也找到本質(zhì)。

用添輔助線的方法，創(chuàng)造出有用的平行線，利用平行線的性質(zhì)這一本質(zhì)就可以得到∠MPA+∠EQA=∠PAQ（這里指的是度數(shù)）這一結(jié)論。

經(jīng)過小組討論我們發(fā)現(xiàn)了一般性的結(jié)論并分別給它們?nèi)×撕寐牭拿帧癒型”“坑型”“炮型”（后兩種一般老師會歸納為“M型”“N型”，因?qū)W生的幽默取了如此有個性的名字，便于記憶又有歸屬感）。形成的基本幾何模型，成為今后解決問題的有力武器。

通過數(shù)學(xué)實驗對新學(xué)知識加以驗證，使抽象的數(shù)學(xué)概念或規(guī)律具體化、直觀化、則能增進學(xué)生對新知識的理解。

3.提出問題合作探究

普列漢諾夫說過：“有教養(yǎng)的頭腦的第一個標(biāo)志就是善于提問?！睌?shù)學(xué)實驗教學(xué)，也可以是一種問題探究式教學(xué)。在一定的問題情境中，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等探索性活動，獲得知識、技能和情感態(tài)度的學(xué)習(xí)方式。[2]

例如，講授《中心對稱圖形的性質(zhì)及判定》時，筆者就采用了這樣的方式。首先，通過復(fù)習(xí)一般平行四邊形的性質(zhì)，引出本課重點——探討特殊平行四邊形的性質(zhì)。其次，引導(dǎo)學(xué)生從平行四邊形的基本要素——邊和角的角度探討“特殊性”的方向。學(xué)生討論后得到了以下3個探究小問題：角的變化得到矩形；邊的變化得到菱形；邊角變化得到正方形；然后，通過三個問題的探究，學(xué)生了解到了三種變化得到的特殊平行四邊形的性質(zhì)。經(jīng)過互相交流，同學(xué)之間將自己的探究結(jié)果展示共享，加以磨合。最后，教師與學(xué)生一起，總結(jié)得到特殊平行四邊形即矩形、菱形、正方形的性質(zhì)。在這種動手操作活動中，能很自然輕松地培養(yǎng)學(xué)生與人合作的意識。學(xué)生潛移默化地學(xué)會了謙讓，學(xué)會了團結(jié)，學(xué)會了表達自己的觀點，進而培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識。

在數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施下，課堂教學(xué)發(fā)生了許多的變化：教師的講解少了，學(xué)生的動手操作活動多了；課堂氣氛活躍了，學(xué)生表現(xiàn)自我的機會多了；課堂不再是教師個人的舞臺，學(xué)生成為了主角。學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，從而達到了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力的目的。