孫玉鳳，劉興亞，張明

（1.黃河交通學(xué)院 汽車工程學(xué)院，河南 焦作 454950；2.鄭州信息科技職業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，鄭州 450000；3.河南理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 焦作 454224）

在以滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)部件的機(jī)械設(shè)備中，由于軸承損壞導(dǎo)致機(jī)械無法正常工作的比例占30%以上[1]。調(diào)心滾子軸承是機(jī)械傳動(dòng)中重要的組成部件，可保證設(shè)備的安全高效運(yùn)行[2-5]。國內(nèi)許多學(xué)者對(duì)調(diào)心滾子軸承開展了性能研究，但對(duì)其疲勞壽命的研究相對(duì)滯后，只在航天器用調(diào)心滾子軸承疲勞壽命研究上有較為突出的成就[6-7]。目前，關(guān)于調(diào)心滾子軸承疲勞壽命仿真的研究多借助MSC.Fatigue，ANSYS等仿真軟件。文獻(xiàn)[8]通過應(yīng)用GAP單元對(duì)風(fēng)機(jī)調(diào)心滾子軸承進(jìn)行建模，分析了其在極限工況下的變形情況。文獻(xiàn)[9]對(duì)風(fēng)電偏航軸承進(jìn)行了仿真研究，分析了軸承的應(yīng)力分布特點(diǎn)，研究了滾道硬化對(duì)軸承應(yīng)力分布的影響，提出了提高軸承使用壽命的方法?，F(xiàn)對(duì)調(diào)心滾子軸承的接觸應(yīng)力與疲勞壽命進(jìn)行研究，分析其影響因素，以期為風(fēng)機(jī)主軸軸承的設(shè)計(jì)與制造提供參考。

1 接觸應(yīng)力有限元分析

1.1 建模

調(diào)心滾子軸承型號(hào)為24092CAE4，套圈材料為GCr15SiMn軸承鋼，其性能參數(shù)見表1。

表1 GCr15SiMn材料性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of material GCr15SiMn

利用ANSYS軟件建模，選用六面體單元對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分（圖1）。為了保證網(wǎng)格密度，設(shè)置網(wǎng)格尺寸為5 mm，將模型劃分為76 421個(gè)單元。其中，2列滾子劃分為21 740個(gè)單元，內(nèi)圈劃分為24 626個(gè)單元，外圈劃分為29 565個(gè)單元。

軸承有2列共28個(gè)滾子，共56個(gè)接觸對(duì)，選取套圈滾道為接觸面，滾子表面為目標(biāo)面，利用接觸向?qū)?chuàng)建接觸對(duì)。固定外圈，對(duì)其外表面施加全約束，對(duì)滾子施加周向約束，對(duì)套圈及滾子橫截面施加對(duì)稱約束。耦合內(nèi)圈與主軸配合面上所有節(jié)點(diǎn)，使其具有相同自由度，施加650 kN的徑向力；耦合軸承端面上所有節(jié)點(diǎn)，使其具有相同自由度，施加16 kN的軸向力。

1.2 接觸應(yīng)力分布

調(diào)心滾子軸承最主要的失效形式為滾道表面的疲勞剝落，因此重點(diǎn)研究滾道表面的應(yīng)力分布。用ANSYS得到套圈滾道的接觸應(yīng)力分布云圖如圖2所示。

由圖2可知：套圈滾道的最大接觸應(yīng)力在最下端滾子與滾道的接觸面上，載荷由上向下施加于內(nèi)圈上，且沿其圓周方向逐漸減小。其中，內(nèi)、外圈滾道最大接觸應(yīng)力分別為693.5，544.4 MPa。由此可得調(diào)心滾子軸承中最大應(yīng)力位于內(nèi)圈滾道上，這會(huì)造成在實(shí)際工作中內(nèi)圈先于外圈發(fā)生破壞。

1.3 游隙和接觸角對(duì)接觸應(yīng)力的影響

當(dāng)主軸發(fā)生偏載時(shí)，調(diào)心滾子軸承的中心線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使?jié)L子與滾道的接觸角增大。軸承接觸角為13°時(shí)，最大接觸應(yīng)力隨游隙的變化曲線如圖3所示。由圖可知：當(dāng)游隙為正（滾子與滾道為間隙配合）時(shí)，最大接觸應(yīng)力隨游隙的增大而增大。這是由于滾子與滾道接觸對(duì)數(shù)隨正游隙的增大而減少，徑向載荷向最下端滾子集中，導(dǎo)致最大接觸應(yīng)力增大；當(dāng)游隙為負(fù)（滾子與滾道為過盈配合）時(shí)，最大接觸應(yīng)力隨游隙的增加呈先減小后增大的趨勢(shì)，當(dāng)游隙為-0.04 mm時(shí)，最大接觸應(yīng)力最小值為508 MPa。這是因?yàn)樨?fù)游隙增大，滾子與滾道的接觸對(duì)數(shù)增多，滾子受載個(gè)數(shù)增加，使最大接觸應(yīng)力值減小；當(dāng)負(fù)游隙增大到一定程度時(shí)，滾子與套圈間由于過盈配合也會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力，載荷與過盈配合均會(huì)使最大接觸應(yīng)力增大。

圖3 最大接觸應(yīng)力隨游隙的變化曲線Fig.3 Variational curve of maximum contact stress with clearance

游隙為0.04 mm時(shí)最大接觸應(yīng)力隨接觸角的變化曲線如圖4所示。由圖可知：最大接觸應(yīng)力隨接觸角的增大而增大。接觸角增大，提高了軸向承載能力；但過大的接觸角會(huì)降低運(yùn)行精度，這時(shí)需要偏斜角進(jìn)行調(diào)節(jié)。調(diào)心滾子軸承允許的偏斜角為1°～2.5°，主軸偏斜會(huì)改變軸承初始接觸角，使軸承的受力中心偏離滾子中心，當(dāng)滾子與滾道的接觸區(qū)域超出滾子的有效長度時(shí)，就容易造成應(yīng)力集中。

圖4 最大接觸應(yīng)力隨接觸角的變化曲線Fig.4 Variational curve of maximum contact stress with contact angle

2 基于Fe-Safe軟件的軸承疲勞壽命分析

2.1 設(shè)置軸承載荷參數(shù)

調(diào)心滾子軸承載荷參數(shù)的設(shè)置包含載荷幅值和時(shí)間歷程，載荷幅值設(shè)定為常量，定義其最大值為1，最小值為-1。將軸承載荷歷程與應(yīng)力集相結(jié)合，得到調(diào)心滾子軸承的轉(zhuǎn)速為15 r/min，按每天工作20 h，設(shè)置循環(huán)次數(shù)為1.8×104r/d。

采用名義應(yīng)力法進(jìn)行疲勞計(jì)算[10]，首先要確定材料的S-N曲線，其參數(shù)見表2。其中壽命N與應(yīng)力S之間的函數(shù)表達(dá)式為N=C·S-m。

表2 GCr15SiMn的P-S-N曲線參數(shù)Tab.2 P-S-N curve parameters of GCr15SiMn

2.2 軸承疲勞壽命分析

在Fe-Safe軟件中輸入表1中的材料參數(shù)，軸承套圈的疲勞壽命（L＝10x）云圖如圖5所示，其中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)x的取值。由圖可知：軸承的疲勞點(diǎn)首先出現(xiàn)在最下端滾子與套圈的接觸處，內(nèi)圈的最小壽命為103.9316＝854 3 d，外圈的最小壽命為104.3247＝21 120 d。按一年工作350 d計(jì)算，內(nèi)、外圈的最小壽命分別為24.41，60.34年。此外，內(nèi)圈的疲勞破壞程度遠(yuǎn)大于外圈的破壞程度，因此內(nèi)圈會(huì)首先產(chǎn)生疲勞失效。內(nèi)圈疲勞壽命最小處與最大應(yīng)力的分析結(jié)果一致。

圖5 軸承套圈壽命云圖Fig.5 Life nephogram of bearing ring

在軸承的加工過程中，殘余壓應(yīng)力會(huì)阻礙錯(cuò)位移動(dòng)，從而抑制裂紋萌生。設(shè)置仿真系統(tǒng)的殘余壓應(yīng)力變化范圍為0～300 MPa，深度h分別為1.5，3.0 mm，疲勞壽命隨殘余壓應(yīng)力的變化曲線如圖6所示。

圖6 疲勞壽命隨殘余壓應(yīng)力的變化曲線Fig.6 Variational curve of fatigue life with residual compressive stress

由圖6可知：疲勞壽命隨著材料殘余壓應(yīng)力的增大呈近線性增長，且在相同殘余壓應(yīng)力下，深度為3.0mm的壽命比深度為1.5 mm的長。當(dāng)深度為1.5 mm時(shí)，殘余壓應(yīng)力為300 MPa軸承的疲勞壽命比無殘余壓應(yīng)力時(shí)的壽命長2 900 d，約8年；當(dāng)深度為3.0 mm時(shí)，殘余壓應(yīng)力值為300 MPa軸承的疲勞壽命比無殘余壓應(yīng)力時(shí)的壽命長5 340 d，約15年。這說明，當(dāng)對(duì)軸承表面進(jìn)行處理，使?jié)L道表層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力時(shí)，會(huì)大大提高軸承的疲勞壽命。

3 結(jié)論

1）套圈滾道的最大接觸應(yīng)力在最下端滾子與滾道的接觸面上，并沿套圈圓周方向逐漸減小。游隙為正的軸承最大接觸應(yīng)力隨游隙的增大而增大；游隙為負(fù)的軸承最大接觸應(yīng)力隨游隙的變化不穩(wěn)定；軸承的最大接觸應(yīng)力隨接觸角的增大而增大。

2）軸承的疲勞點(diǎn)首先出現(xiàn)在最下端滾子與套圈的接觸處，內(nèi)圈先于外圈產(chǎn)生疲勞失效。

3）調(diào)心滾子軸承的疲勞壽命隨著材料殘余壓應(yīng)力的增大呈近線性增長，且在相同殘余壓應(yīng)力下，殘余應(yīng)力深度越大，壽命越長。