蔡喆偉，夏云峰，徐 華，閆杰超

(1.南京水利科學(xué)研究院 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室, 江蘇 南京 210029；2.南京水利科學(xué)研究院 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點實驗室, 江蘇 南京 210029)

丁壩是傳統(tǒng)的整治建筑物之一，通常用于疏導(dǎo)河道與保護河岸。丁壩的修建，勢必造成原水流能量與動量的改變，而水流具有丁壩附近水流流速及水深以平衡丁壩作用力的能力。丁壩的作用力即為丁壩水流力，關(guān)系到丁壩結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

丁壩水流力通常采用拖曳力的形式表示[1]，與Evett[2]公式形式類似。李社生[3]通過物理水槽試驗主要以鎖壩形式對齒型構(gòu)件混合堤在不同流速、水深、堤高、堤長及流向條件時水流力進行研究。貝建忠等[4]通過數(shù)值模擬以鎖壩形式對齒形構(gòu)件在不同水流條件下進行了模擬研究。閆杰超等[5]通過數(shù)值模擬以丁壩形式對該齒形構(gòu)件在不同流速、水深及壩長條件下水流力特性進行了研究，并對構(gòu)件水流力的分布特性進行了探討研究。但不同的水流力公式僅水流力系數(shù)不同。Azinfar等[6]通過研究淹沒丁壩發(fā)現(xiàn)水流力系數(shù)并非常數(shù)，它與壩高、壩長、水深、流速以及丁壩形狀等因素密切相關(guān)；還通過分析Oak淹沒丁壩試驗數(shù)據(jù)得到了與丁壩橫縱比(壩高與壩長比值)、相對壩長、淹沒度和弗勞德數(shù)相關(guān)的水流力系數(shù)公式，公式表明，水流力系數(shù)隨著橫縱比的增大而減小，隨著相對壩長的增加而增加，隨著淹沒度的增加而減小，隨著弗勞德數(shù)的增加而減小[7-8]。Azinfar[9]通過物理試驗研究了淹沒丁壩水流力系數(shù)與淹沒度和相對壩長的關(guān)系，研究表明水流力系數(shù)隨著相對壩長的增加而增加，隨著淹沒度的增加而減小。而后，Azinfar和Kells[10]通過物理試驗研究了丁壩阻水比對水流力系數(shù)的影響。

目前，長江南京以下12.5 m深水航道整治工程引入了該新型淹沒丁壩，但鮮有對其水流力及水流力系數(shù)進行系統(tǒng)研究的。因此，本文通過建立三維水動力模型，對新型淹沒丁壩的水流力及水流力系數(shù)進行基礎(chǔ)性的研究。

1 模型研究

1.1 物理模型研究

1.1.1物理模型試驗 物理模型試驗在國家重點實驗室南京水利科學(xué)研究院長江下游模型試驗廳完成。物理水槽根據(jù)數(shù)值水槽尺寸、試驗廳和水流循環(huán)系統(tǒng)的供水能力等，確定為長40.0 m，寬3.5 m，高0.5 m，底面坡度為1/1 500，模型比尺為1∶50。在水槽中斷選取長為37 m的一段作為試驗段，首部留2 m，尾部留1 m作為過渡段。試驗水槽由量水堰、消能靜水段、過渡段、試驗段及尾水段組成。

1.1.2水流力試驗方法及結(jié)果 丁壩水流總力測量采用南京水利科學(xué)研究院研發(fā)的總力(拉壓力)傳感器測量，試驗采樣頻率設(shè)為20 Hz，采樣時間為每次20 s(圖1)。為保證試驗結(jié)果的可靠性，每組試驗數(shù)據(jù)采集4～7次，并取其均值作為總力測量結(jié)果(表1)。

圖1 齒形結(jié)構(gòu)丁壩水流力測量布置示意Fig.1 Sketch of the measureing layout of tooth-shaped spur dike

表1 物理試驗水流力測量Tab.1 Measurement of flow force of physical experiment

物理試驗前首先對擬定的各種水流條件進行率定，得出上游端量水堰的讀數(shù)及下游端尾門的量水堰讀數(shù)；在水槽無水的情況下鋪設(shè)碎石基床，將齒形構(gòu)件放置在基床上，按照試驗組次鋪設(shè)齒形構(gòu)件個數(shù)；將試驗構(gòu)件與測力設(shè)備連接好，并將其底部懸空吊掛在位于水槽側(cè)墻的橫架上，以保證測力構(gòu)件處于懸浮狀態(tài)，同時，用金屬螺桿將總力傳感器與鐵架固定，以使測力儀的受力與作用于齒形構(gòu)件上的水流力相平衡。在安裝好測力構(gòu)件與測力儀器之后，按照試驗組次開始放水，放水的過程中將水槽尾門關(guān)閉，以保證試驗斷面的上下游水位同時抬升；當(dāng)水槽尾門水位達到試驗水位時，停止放水，待到水面穩(wěn)定，在水流靜定條件下對測力儀器進行調(diào)零；測力儀器調(diào)零之后，按各試驗組次的水流條件調(diào)節(jié)上游調(diào)節(jié)量水堰和下游調(diào)節(jié)尾門進行試驗，待水位平穩(wěn)之后開始采集測力數(shù)據(jù)。對一定壩長中多個齒形構(gòu)件依次采用上述方法進行水流力測量，最后求和得到整個丁壩的水流力。

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1模型建立 新型淹沒丁壩的齒形構(gòu)件采用混凝土預(yù)制而成，設(shè)計為“豐”字型對稱形塊體，兩側(cè)各有對稱的三道橫齒，稱為三道橫齒形構(gòu)件。實際工程中構(gòu)件長8.65 m，寬6.50 m，壩高8.50 m，由基床以上部分與基床部分組成，分別高7.0 m和1.5 m?；灿?0～100 kg塊石鋪設(shè)，兩側(cè)坡度為1∶1，壩身兩側(cè)均由200～300 kg棱體塊石鋪設(shè)，坡度為1∶2。本文通過模型概化采用ANSYS Fluent對數(shù)值模型進行構(gòu)建，其中，齒形結(jié)構(gòu)模型與實際工程中齒形結(jié)構(gòu)的尺寸一致，流體區(qū)域尺寸的確定則綜合考慮了物理試驗場地的實際條件、丁壩流場結(jié)構(gòu)的完整性以及實際計算機的性能等，最終確定流體區(qū)域總長700 m，寬175 m，其中壩前長300 m，壩后長400 m。模型如圖2所示。

圖2 模型建立示意Fig.2 Sketch of model building

1.2.2基本方程及模擬設(shè)置 本文數(shù)值模擬利用有限體積法求解連續(xù)性方程和雷諾時均N-S方程，并采用RNGk-ε湍流模型來封閉方程組，自由液面則采用VOF法求解單元液相體積分?jǐn)?shù)確定。由于流動為非定常流，故采用顯式VOF方案，近壁流動采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)法。方程離散時壓力差值采用Body Force Weighted格式，湍動能與耗散率的離散采用一階迎風(fēng)格式，壓力速度耦合采用PISO算法。收斂標(biāo)準(zhǔn)為計算各變量殘差小于0.000 01。具體網(wǎng)格劃分、模擬方法及模型驗證已在文獻[5]中詳細(xì)介紹，本文將不再贅述。

1.2.3數(shù)值模擬組次設(shè)置 為深入系統(tǒng)地對新型結(jié)構(gòu)丁壩進行研究，本文從不同水深、流速及壩長條件出發(fā)，對新型結(jié)構(gòu)丁壩水動力及水流力特性展開研究，其中水深h為13～16 m，流速V為1.5～3.0 m/s，壩長b為8.7～43.3 m。模擬組次共17組，具體條件如表2所示。

表2 數(shù)值模擬組次Tab.2 Groups of numerical simulation

2 齒形淹沒丁壩水動力特性分析

2.1 齒形淹沒丁壩縱斷面垂向流速分布

如圖3(a)所示，以數(shù)模組次3為例，當(dāng)數(shù)值水槽無丁壩布置時，模擬的縱斷面流速分布曲線呈對數(shù)律型，外部湍流區(qū)流速分布均勻。如圖3(b)所示，水槽布置丁壩后，當(dāng)水流行近至丁壩斷面，水平流速逐漸減小，并伴隨著水位壅高；當(dāng)水流經(jīng)過壩頂時，流速增加明顯；壩后出現(xiàn)一定范圍的流域的表底層流速方向相反，且表層流速多大于底層流速，水流呈面流式流態(tài)。

圖3 布置丁壩前后速度矢量變化Fig.3 Change of velocity vector with and whthout submerged spur dike

2.2 齒形淹沒丁壩平面流速分布特性

如圖4所示，以來流流速V=2.0 m/s，h=14 m，齒形構(gòu)件個數(shù)分別為2～5塊單側(cè)鋪丁壩為例，由于丁壩的阻水作用，隨著水流動能部分或全部轉(zhuǎn)化為勢能，丁壩與布置岸之間流速減小明顯；當(dāng)水流繞至壩頭附近，水流快速下泄，流速則明顯增大；壩后水流由于受到丁壩的掩護作用，流速變化劇烈，呈三維紊動流態(tài)，且壩后較遠處流速基本恢復(fù)為來流速度V=2.0 m/s。同時，隨著丁壩壩長或齒形構(gòu)件個數(shù)的增加，丁壩對水流的影響范圍逐漸增大，壩前流速隨著壩長的增加而相應(yīng)減小，壩后流速亦隨壩長的增加而相應(yīng)減小。

圖4 不同壩長條件下自由表面流速分布Fig.4 Distribution of flow velocity of free surface with different lengths of submerged spur dike

2.3 齒形淹沒丁壩水深分布

如圖5所示，以來流流速V=2.0 m/s，h=14 m，齒形構(gòu)件個數(shù)分別為2～5塊單側(cè)鋪丁壩為例，當(dāng)河道布置丁壩后，由于丁壩的阻水作用，水流在丁壩與布置岸之間形成壅水區(qū)，壩前斷面水深從壩根到壩頭逐漸減小，并向水槽對岸水面漸趨平緩，當(dāng)壩前水流繞至壩頭時快速下泄，水深減小明顯；而壩后水流由于受到丁壩的掩護作用，壩前壅高水流漫過壩頂形成跌水，水流呈三維紊動流態(tài)，且壩后較遠距離水深逐漸恢復(fù)為來流條件水深14m。同時，隨著丁壩壩長或齒形構(gòu)件個數(shù)的增加，丁壩對水流的影響范圍逐漸增大，壩前壅水高度隨著壩長的增加而相應(yīng)增大，壩后跌水值亦隨壩長的增加而相應(yīng)增大。

圖5 不同壩長條件下水深分布規(guī)律Fig.5 Distribution law of water depth with different lengths of submerged spur dike

3 齒形淹沒丁壩水流力特性

3.1 齒形淹沒丁壩水流力影響因素分析

根據(jù)不同來流流速、水深與壩長條件下共17個組次的模擬結(jié)果，首先分析來流流速、壩長及水深對新型淹沒丁壩水流力的影響。

如圖6所示，淹沒丁壩水流力大小與來流流速關(guān)系密切，且隨著流速的增加而增加；在相同壩長與來流流速條件下，淹沒丁壩水流力大小隨著水深的增加呈減小的趨勢，這是由于隨著水深增加，丁壩上下游水面波動減小，導(dǎo)致丁壩水流力減小的緣故。由圖中擬合曲線可知，水流力與來流流速呈二次方關(guān)系，這與文獻[6,8]對丁壩或者潛堤水流力隨流速變化規(guī)律的研究成果一致。

如圖7所示，隨著丁壩壩長的增加，3種壩型丁壩所受的水流力逐漸增加。由于丁壩壩長的增加，過流斷面面積減小，丁壩對水流的壓縮加劇，導(dǎo)致丁壩所受水流力增大；由于3道橫齒形丁壩與兩道橫齒形丁壩結(jié)構(gòu)類似，差別在于橫齒個數(shù)的不同，因此，3道橫齒形丁壩的水流力與李社生[3]對兩道橫齒形丁壩的水流力隨壩長變化的研究結(jié)果一致，本文3道橫齒形丁壩的水流力模擬結(jié)果略大于兩道橫齒形丁壩的水流力，其原因可歸于兩種齒形丁壩的結(jié)構(gòu)差異；而從Azinfar[9]研究矩形平板丁壩的水流力隨壩長變化趨勢來看，相同壩長條件下，矩形平板丁壩的水流力明顯大于另外兩種結(jié)構(gòu)丁壩的水流力，Azinfar[7]研究分析Oak[8]對矩形平板丁壩與三角形丁壩試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)三角形丁壩由于坡度的存在，其水流力明顯小于矩形平板丁壩的水流力，因此，本文研究丁壩基床及其坡度的存在對水流的阻擋作用起到抑制作用，其壩型相對安全。

圖6 丁壩水流力隨流速變化的響應(yīng)關(guān)系Fig.6 Responding relationship of flow force of submerged spur dike varying with flow velocity

圖7 丁壩水流力隨壩長變化的響應(yīng)關(guān)系曲線Fig.7 Responding relationship of flow force of submerged spur dike varying with its length

圖8 水流力與水深變化的關(guān)系Fig.8 Relationship between flow force of submerged spur dike and water depth

如圖8所示，隨著水深的增加，淹沒丁壩水流力逐漸減小。由于水深的增加，淹沒丁壩上下游水面波動減緩，水面坡降減小，同時壩頭及壩后紊動減弱，導(dǎo)致水流力減小，因此，增加水深或者降低丁壩壩頂高程可減小水流對丁壩的作用。由圖8亦可見，隨著流速的增加，丁壩水流力增加明顯，這也說明流速是丁壩水流力最主要的影響因素；同時，從丁壩水流力隨水深的變化趨勢來看，水深對水流力的影響小于壩長與流速的影響，且隨著水深繼續(xù)增加，其水流力將趨于常數(shù)或略微減小。

3.2 齒形淹沒丁壩水流力系數(shù)特性分析

通常采用類似Evett等[2]的計算式表達水流力：

(1)

式中：FD為水流力；ρ為水的密度；CD為水流力系數(shù)；A為丁壩迎流面積；V為來流流速或壩后水流恢復(fù)段平均流速。

由式(1)可知，丁壩水流力求解的關(guān)鍵在于水流力系數(shù)CD的計算。丁壩水流力系數(shù)的大小通常由相對壩長、淹沒度以及丁壩形狀決定。相對壩長表示丁壩對河道或渠道的約束作用，通常采用壩長b與河寬B的比值表示相對壩長b/B。淹沒度表示水流對丁壩的淹沒程度，通常采用壩頂水深h與壩高P的比值表示淹沒度h/P。丁壩形狀對水流力系數(shù)的影響可用形狀系數(shù)Δ表示，通常被視為常數(shù)項處理。因此，為了計算丁壩水流力系數(shù)，通過對模擬結(jié)果進行分析，采用控制變量法分別得到CD與相對壩長b/B、淹沒度h/P的響應(yīng)關(guān)系曲線如圖9與圖10所示。

在淹沒度h/P一定的條件下，淹沒丁壩水流力系數(shù)CD隨相對壩長b/B的增加而增加。李社生[8]通過物理試驗對齒形與半圓形潛堤水流力系數(shù)研究得出水流力系數(shù)與相對堤長呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，且隨著相對堤長的增加而增加。Azinfar[9]研究認(rèn)為隨著相對壩長的增加，水流力系數(shù)相應(yīng)增加，且在水深較低的情況下增加更加明顯，而在相對壩長b/B一定的條件下，丁壩水流力系數(shù)CD隨淹沒度h/P的增加而減小。Yossef[11]與Van broekhoven[12]通過研究得出隨著淹沒度增加，淹沒丁壩水流力系數(shù)相應(yīng)減小。綜合分析研究上述成果，得到水流力系數(shù)的擬合公式：

CD=1.24exp(3.17b/B)(h/P)-0.605

(2)

圖9 丁壩水流力系數(shù)與相對壩長的關(guān)系(h/P=1.65)Fig.9 Relationship between flow force coefficient and relative length of submerged spur dike (h/P=1.65 )

圖10 丁壩水流力系數(shù)與淹沒度的關(guān)系(b/B=0.25)Fig.10 Relationship between flow force coefficient and sub-merged ratio of submerged spur dike (b/B=0.25 )

3.3 水流力系數(shù)敏感性分析

為了進一步分析相對壩長b/B、淹沒度h/P與水流力系數(shù)CD之間的敏感性影響，將水流力系數(shù)函數(shù)定義為：

CD=φ1φ2

(3)

φ1=f1(b/B)

(4)

φ2=f2(h/P)

(5)

為了單獨分析相對壩長b/B、淹沒度h/P對水流力系數(shù)CD的影響，通過建立如下函數(shù)式將相對壩長b/B與淹沒度h/P從水流力系數(shù)CD中分離出來進行分析。

(6)

(7)

式(6)與(7)允許單獨分析一個變量對水流力系數(shù)的影響，得到不同因素與水流力系數(shù)的敏感性關(guān)系。

圖11為φ1隨b/B變化關(guān)系曲線，曲線關(guān)系可用冪指數(shù)函數(shù)表示為

φ1=3.63(b/B)0.38

(8)

Shaw[13]通過研究輸水隧道里側(cè)墻對平板拖曳力系數(shù)的影響關(guān)系發(fā)現(xiàn)，平板拖曳力系數(shù)與開孔率存在冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系。由圖11可知，首先，當(dāng)相對壩長b/B或者壩長b趨近于零時，意味著渠道或河道將不受丁壩的影響，此時φ1接近零；當(dāng)相對壩長b/B趨近于1或者壩長b趨近于河寬B時，φ1將有最大值。其次，隨著b/B增大，φ1呈現(xiàn)增大的趨勢。Azinfar[6]通過研究1-b/B對水流力系數(shù)的影響發(fā)現(xiàn)當(dāng)b/B接近0時，意味著丁壩不存在，其函數(shù)值φ2接近1，同時，其函數(shù)值φ2隨著開孔率1-b/B的增加而減小。

如圖12所示，水流力系數(shù)隨著淹沒度的增加而減小。由于隨著水深增加，丁壩上下游自由液面波動減小，丁壩水流力則相應(yīng)減少。通過對數(shù)據(jù)點進行外部預(yù)測發(fā)現(xiàn)，當(dāng)淹沒度h/P趨近于2.0時，φ2值趨于常數(shù)，表示此時淹沒度對水流力系數(shù)沒有影響或影響很小。因此，φ2的函數(shù)關(guān)系可以表示為：

φ2=ln(h2/P)-0.57+1

(9)

圖11 φ1隨b/B變化響應(yīng)關(guān)系Fig.11 Relationship between φ1 and b/B

圖12 φ2隨h/P變化響應(yīng)關(guān)系Fig.12 Relationship between φ2 and h/P

4 結(jié) 語

本文通過流體計算軟件Fluent建立了三維數(shù)值模型，并結(jié)合物理水槽試驗與理論分析的方法，對新型齒形結(jié)構(gòu)丁壩在不同水流條件下的水動力特性及水流力特性進行研究，得到以下結(jié)論：

(1)丁壩水流力與來流流速、壩長與水深響應(yīng)關(guān)系密切。當(dāng)流速增加時，水流力相應(yīng)增加，且水流力與流速成二次冪關(guān)系；當(dāng)壩長增加時，丁壩水流力也相應(yīng)增加；但當(dāng)水深增加時，丁壩水流力相應(yīng)減小。

(2)新型淹沒丁壩水流力系數(shù)隨著相對壩長的增加而增加，隨著淹沒度的增加而減小。

(3)為分析無量綱數(shù)相對壩長與淹沒度分別對水流力系數(shù)的敏感性，通過獨立化分析方法，發(fā)現(xiàn)隨著b/B增大，φ1呈增大趨勢，當(dāng)相對壩長b/B趨近于1時，φ1將有最大值；隨著h/P增大，φ2呈減小趨勢，當(dāng)淹沒度h/P趨近于2.0時，φ2值趨于常數(shù)，表示此時淹沒度對水流力系數(shù)沒有影響或影響很?。沪?隨著b/B變化的敏感性大于φ2隨著h/P變化的敏感性，相對壩長對水流力系數(shù)的影響大于淹沒度。