摘 要 高中數(shù)學(xué)的“數(shù)學(xué)串”教學(xué)響應(yīng)了新課標倡導(dǎo)的積極主動、勇于探索的要求，所以研究問題串的教學(xué)對數(shù)學(xué)教學(xué)有很大的意義。首先，介紹了問題串的含義及意義；其次，根據(jù)建構(gòu)主義得到了數(shù)學(xué)串的理論依據(jù)；再次，依據(jù)案例總結(jié)出了“問題串”教學(xué)的設(shè)計步驟；再次，在問題串的設(shè)計的過程中應(yīng)遵循情境性、最近發(fā)展區(qū)、梯度性、總結(jié)性原則；最后，再次強調(diào)了“問題串”教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的重要性。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 問題串 教學(xué) 教學(xué)模式

中圖分類號：G633 文獻標識碼：A

0前言

“問題串”教學(xué)就是在教學(xué)過程中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標和中心問題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的認知水平、思維方式，按照邏輯結(jié)構(gòu)逐步深入設(shè)計有序完整的一系列問題來展開的教學(xué)活動。問題是思維的起點，問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，學(xué)生在問題中探索和思考，進而發(fā)展和創(chuàng)新。《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017版）》的課程目標的“四能”提出要提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須由知識傳授轉(zhuǎn)向問題解決的教學(xué)模式，在此過程中，教師采用“問題串”教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1理論依據(jù)

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)是一種自主建構(gòu)的有意義的過程。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動中一個主動的個體，強調(diào)以學(xué)生為中心的教學(xué)，并提出了教學(xué)過程中應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生為學(xué)生主體，強調(diào)合作學(xué)習(xí)，要求學(xué)生在復(fù)雜的真實情境中完成任務(wù)，讓學(xué)生學(xué)會管理自己的學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式是以教師為主體，教師將知識灌輸給學(xué)生；現(xiàn)代的教學(xué)理論是以學(xué)生為主體，學(xué)生通過教師的引導(dǎo)，在自己的思考下，重新建構(gòu)知識的意義，這一過程就突出了學(xué)生思維的作用。在此過程中，教師與學(xué)生之間，學(xué)生之間需要共同面對特定問題進行探討，并在探討過程中交流、質(zhì)疑彼此的想法，而“問題串”教學(xué)可以解決這一問題。

2問題串的設(shè)計環(huán)節(jié)

第一步，設(shè)計初始問題，以小引大；第二步，設(shè)計問題串，層層遞進，解決問題；第三步，概括數(shù)學(xué)理論，得到問題的結(jié)果；第四步，理論應(yīng)用，提出新問題。

案例一：簡單的三角函數(shù)恒等變換

問題一：您能求出sin22.5昂蚦os22.5暗鬧德穡浚ㄎ鹿手攏？

問題二：請你說出兩角和與差的一般公式；能用cos 表示sin和cos嗎？

問題三：請你說出兩角和與差的正弦公式

問題四：將兩角和與差的公式驚醒等式間的運算，你能得到怎么樣的結(jié)論？（整理總結(jié)）

問題五：你能證明下面的等式么？ sin +cos =2sincos（新知）

問題六：類比問題五的證明過程，由cos sin =[sin（ + ）sin（ ）]

你能得到怎樣的等式？（拓展延伸）

本案例以問題為中心，首先，問題一讓學(xué)生溫習(xí)了舊知；其次，給學(xué)生充足時間，通過小組活動、合作交流中來探索問題；再次，教師在巡視過程中，即時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，解決問題；最后，各小組派出代表發(fā)言，然后歸納、總結(jié)、解答疑問，引導(dǎo)學(xué)生建立三角函數(shù)恒等變換的結(jié)構(gòu)框架，加深對三角函數(shù)公式的理解記憶。

案例二：眾數(shù)、中位數(shù)

問題一：請大家仔細觀察表中的數(shù)據(jù)，討論下面的問題。（創(chuàng)設(shè)情境，提出問題）

（1）李小姐說每周平均工資300元是否欺騙了小張？

（2）平均工資300元能否客觀反映工人的平均收入？

（3）若不能，你認為應(yīng)該用什么工資反映比較合適？

在提出問題一后，學(xué)生興奮異常，思維活躍，幾乎所有的同學(xué)都參加了討論。（合作討論，探索新知）

問題二：結(jié)合上面的故事討論下面的問題。用自己的語言闡述眾數(shù)與中位數(shù)的概念。（理性概括，納入系統(tǒng)）

問題三：大家已經(jīng)對兩個概念有了新的認識，那現(xiàn)在某工廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋30雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：

（1）計算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）從實際出發(fā)，請回答（1）中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)生產(chǎn)是否有實際意義？

（3）試舉例說明眾數(shù)在生活中的應(yīng)用。（理論應(yīng)用）

該案例以問題為中心，問題一情景與實際結(jié)合，激發(fā)了學(xué)生的積極性，小組活動、合作交流來解決問題；問題二學(xué)生自主歸納總結(jié)眾數(shù)、中位數(shù)的概念；問題三是對所學(xué)知識的應(yīng)用，鞏固新知。三個問題環(huán)環(huán)相扣，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)就是“問題教學(xué)”。

3問題串的設(shè)計原則

情境性原則。將學(xué)生引入一定的問題情境（理論框架中的某個節(jié)點），學(xué)生在情境中主動探討、思考，進而提高教學(xué)效率。

最近發(fā)展區(qū)原則。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的認知水平、思維方式，按照邏輯結(jié)構(gòu)，圍繞當前學(xué)習(xí)主題，符合學(xué)生的認知規(guī)律的“最近發(fā)展區(qū)”原理。

梯度性原則。設(shè)計問題串時應(yīng)該由淺入深、由特殊到一般、由易到難，一步一步的掌握這些數(shù)學(xué)知識。若問題設(shè)計的沒有梯度性，效果會適得其反，失去了教學(xué)的價值。

2017年新課程標準提倡學(xué)生自主探究合作交流，而“問題串”教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中，以問題為中心，以問題為主線，以解決問題為目標符合新課標的要求，大大提高了課堂的效率，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，因此，高中數(shù)學(xué)應(yīng)該加強“問題串”教學(xué)。

作者簡介：苗興巧，女，河南新鄉(xiāng)人，河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2017級學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專業(yè)教育碩士。

參考文獻

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