韓宏偉， 張曉暉， 管 風

(海軍工程大學 兵器工程系, 武漢 430033)

0 引 言

偏振是光波的重要特征，不同目標具有因自身屬性不同而不同的偏振特性。由于相比于傳統(tǒng)成像，偏振成像能獲得額外的偏振多維信息，因而偏振成像技術(shù)對于未來戰(zhàn)爭中應(yīng)對日益復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境下目標探測與識別具有重大的意義[1-3]。目前偏振成像技術(shù)已應(yīng)用于光學遙感[4]、大氣透霧[5-6]、偽裝目標探測[7]和水下目標探測[8]等領(lǐng)域。海軍工程大學軍用光電工程專業(yè)的某光電探測類課程在課程改革中新增了偏振成像探測的內(nèi)容，要求建設(shè)與此相關(guān)的實驗。因此需要搭建偏振成像實驗系統(tǒng)。傳統(tǒng)方法中，人工調(diào)節(jié)偏振片的角度，存在過程繁瑣、干擾大、精度難以保證的問題[9]。如果購買貨架偏振相機，則價格昂貴。經(jīng)過綜合考慮之后，課程教學團隊利用濾光輪和偏振片設(shè)計實現(xiàn)了一種分時型的偏振成像實驗系統(tǒng)，可以獲得場景的線偏振度圖像和偏振角圖像，從而滿足教學實驗的要求。本文給出了該偏振成像實驗系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計、偏振片偏振方向標定方法、視場非一致性校正方法以及實驗結(jié)果。實驗結(jié)果表明，所設(shè)計的偏振成像系統(tǒng)能夠反映場景中不同目標的偏振特性，且具有結(jié)構(gòu)簡單、操作簡便的優(yōu)點，可以滿足教學實驗的要求。

1 偏振成像基本原理

一般用斯托克斯矢量S=[IQUV]T來表征光的偏振特性。其中：I表示光強；Q和U表示線偏振分量；V表示圓偏振分量[10]。光學元件對光波偏振態(tài)的改變可用4×4大小的穆勒矩陣M描述，即入射光的斯托克斯參量Sin與透射光的斯托克斯參量Sout之間的關(guān)系為：

(1)

如果僅能獲取場景的強度和線偏振信息(即Sin的前3個分量)，則稱為線偏振成像[11]，此時可計算出場景的線偏振度DOLP和偏振角AOP[12]：

(2)

根據(jù)獲取偏振態(tài)圖像的方式大致可以將偏振成像方法分為同時和分時兩種類型[10]。本文所設(shè)計的偏振成像系統(tǒng)屬于后者。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

所設(shè)計的分時型偏振成像實驗系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由濾光輪、相機和計算機三大部件組成。其中相機和濾光輪通過其底部的定位孔安裝在光學平臺上，以保證光軸的穩(wěn)定性。濾光輪選用Thorlabs公司的FW102C型馬達驅(qū)動濾光輪，可以安裝6個?1″濾光片。本文利用其1、3、5位安裝偏振片，2、4、6位暫時不用。偏振片的消光比大于1 000∶1。計算機與FW102C之間通過USB2.0接口通信，可控制濾光輪旋轉(zhuǎn)到指定位置并回報。相機選用PointGrey公司的FL3-GE-14S3M超緊湊型GIGE數(shù)字相機。計算機通過網(wǎng)絡(luò)接口向相機傳輸控制指令并接收采集圖像數(shù)據(jù)。系統(tǒng)工作時：①計算機通過網(wǎng)口設(shè)置相機曝光時間、幀率等參數(shù)；②由計算機通過USB接口向濾光輪發(fā)送位置指令；③待濾光輪旋轉(zhuǎn)到位后，計算機采集圖像；④重復(fù)②、③步，采集3個偏振片位置下的圖像；⑤對圖像進行預(yù)處理后計算出入射光束的斯托克斯矢量，進而獲得場景或目標的線偏振度圖像和偏振角圖像。

圖1 偏振成像實驗系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

除上述部件外，在實驗室內(nèi)進行偏振成像實驗時還需要主動光源進行照明(圖1中未畫出)。選用了非偏振和偏振兩型光源，其中非偏振光源為白光LED加柔光器組成的面陣光源，偏振光源由尺寸較小的LED光源加可旋轉(zhuǎn)偏振片組成。

3 系統(tǒng)誤差校正

3.1 偏振片偏振方向標定

3個偏振片通過手動方式安裝在濾光輪的1、3、5位，理想偏振方向分別為0°、-45°和-90°(這里取逆著光軸觀察，垂直向上為基準方向，順時針旋轉(zhuǎn)角度為正，逆時針旋轉(zhuǎn)角度為負)。然而，實際安裝后的偏振片偏振方向與理想方向之間存在偏差，因此需要對偏振方向進行標定。

根據(jù)馬呂斯定律，強度為I0的偏振光經(jīng)過檢偏器后，其光強I滿足：

I=I0·cos2θ

(3)

式中：θ為入射偏振光的光矢量振動方向與檢偏器偏振方向之間的夾角[13]。根據(jù)這一原理，偏振片實際偏振方向標定方法為：將偏振光源放置在偏振成像實驗系統(tǒng)前方視場中心位置，通過調(diào)節(jié)鏡頭使LED燈珠圖像清晰。打開光源，在每個濾光輪位置下，旋轉(zhuǎn)光源的偏振片1周，并每隔10°采集一幅圖像。對于每幅圖像，取圖像中心燈珠區(qū)域計算灰度值，所得結(jié)果如圖2所示。

圖2 偏振片偏振方向測量曲線

對于每條曲線，按下式進行擬合：

y=a·cos2(θ′+φ)

(4)

式中：θ′為起偏器旋轉(zhuǎn)角度；y為所計算出的灰度值。擬合出的φ值即為濾光輪中偏振片的實際偏振角度。經(jīng)計算，3個偏振角度分別為φ1=1.812 4°、φ2=-37.357 1°和φ3=-92.124 0°。

完成角度標定之后，建立3個偏振片位置下所采集的灰度圖像與場景的線偏振度圖像和偏振角圖像之間的計算關(guān)系。由于偏振片的穆勒矩陣為[14]：

Mp(φ)=

(5)

將式(5)代入式(1)，可得透過偏振片的出射光強與入射光束斯托克斯參量之間的關(guān)系為：

(6)

i=1,2,3

假設(shè)相機響應(yīng)是線性的，則解式(6)所確定的方程組可得到3個偏振片位置下所采集的灰度圖像與入射光斯托克斯矢量之間的關(guān)系為：

(7)

再根據(jù)式(2)即可得到所觀察場景的線偏振度和偏振角。

3.2 視場非一致性校正

由于偏振片平行度指標的影響，再加上將其安裝進濾光輪時的誤差，3個偏振片位置下相機的視場并不重合。因此需要對視場非一致性校正后才能利用式(7)和式(2)進行下一步的計算。

文獻[15]中基于圖像配準的思想，通過計算待配準圖像與模板圖像的空域互相關(guān)最大值來得到基點坐標，進而完成配準，現(xiàn)場對不同偏振方向下的圖像進行視場非一致性校正。但是該方法只在不同偏振方向下圖像只存在平移變換的情況下才有效，實際上各個圖像之間還存在旋轉(zhuǎn)變換，即待配準圖像與基準圖像之間為仿射變換。針對這一情況，考慮到FW102C具有較高的定位精度，本文以I(φ1)為基準圖像，利用標定板事先求出I(φ2)和I(φ3)與I(φ1)之間的變換矩陣，然后實驗時對I(φ2)和I(φ3)進行前向變換來完成視場非一致性校正。具體步驟如下(借助Matlab軟件)：①將標定板放置在偏振成像實驗系統(tǒng)前方，通過相機采集3個偏振片位置下的圖像；②利用cpselect函數(shù)選擇12個配準點，如圖3所示；③通過fitgeotrans函數(shù)求取變換矩陣；④通過imtransform函數(shù)對待配準圖像進行前向仿射變換。

圖3 配準點的選取

4 實驗與結(jié)果

圖4為所設(shè)計的偏振成像實驗系統(tǒng)在主動光源照射下對目標的成像結(jié)果。其中，目標為涂黑的鋁片，放置在紙板前面。主動光源和偏振成像系統(tǒng)采用收發(fā)同置的配置方式。通過旋轉(zhuǎn)目標可以改變照明光束的入射角度。圖4(a)和圖4(b)為非偏振光源照明下，不同入射角所獲得的線偏振度，表明隨著入射角度的增大，目標反射光發(fā)生起偏。圖4(c)和圖4(b)為偏振光源照明下，不同入射角所獲得的線偏振度，說明隨著入射角度的增大，目標反射光的退偏效應(yīng)增大。

(a) 非偏振光小角度入射(b) 非偏振光大角度入射(c) 線偏振光小角度入射(d) 線偏振光大角度入射

圖4 不同光源不同入射角的線偏振度圖像

圖5為不同配準方法對視場非一致性校正的比較，所成像的場景為紙板前放置的一些金屬零件，照明光源為線偏振光。其中圖5(a)為利用文獻[9]中所述方法進行校正后得到的DOLP圖像，圖5(b)為利用本文方法進行校正后得到的DOLP圖像。

圖5 不同配準方法對視場非一致性校正的比較

由圖5可見，圖5(a)中目標存在虛假邊緣(例如左面零件的上邊緣)，而圖5(b)中則沒有這種情況。

5 結(jié) 語

利用Thorlabs FW102C濾光輪和偏振片設(shè)計實現(xiàn)了一種分時型偏振成像實驗系統(tǒng)以滿足課程新增內(nèi)容教學實驗的需求。以馬呂斯定律為基礎(chǔ)，通過擬合方法完成了偏振片偏振角度標定；利用標定板，通過圖像配準方法完成了視場非一致性校正。實驗證明成像結(jié)果能夠反映目標的偏振差異，可以滿足實驗教學的需要。接下來將完善教學實驗內(nèi)容，如典型軍事目標材料的反射偏振特性、偏振成像對煙幕、偽裝下目標的探測識別能力等。