樊春明， 楊楠， 王德貴， 蒲榮春 ， 左永強(qiáng)

（1.國(guó)家油氣鉆井裝備工程技術(shù)研究中心,陜西寶雞721002；2.寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司,陜西寶雞721002；3.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司 物資裝備部,北京 100007）

0 引言

吊環(huán)是鉆井設(shè)備中最重要、最常用的工具之一。吊環(huán)的環(huán)部較為薄弱，幾乎所有的斷裂事故無(wú)不發(fā)生于此[1]。有關(guān)吊環(huán)環(huán)部的手工強(qiáng)度計(jì)算，20世紀(jì)80、90年代，眾多學(xué)者曾進(jìn)行了激烈的討論，爭(zhēng)論的結(jié)果莫衷一是[2-7]。由于吊環(huán)幾何形狀的特殊性，手工準(zhǔn)確計(jì)算吊環(huán)在拉、彎組合工況下的應(yīng)力是不可能的。有限元分析軟件的出現(xiàn)使精確計(jì)算吊環(huán)的應(yīng)力分布成為可能，然而如何運(yùn)用有限元分析的結(jié)果來(lái)評(píng)判吊環(huán)的強(qiáng)度，進(jìn)而指導(dǎo)吊環(huán)的設(shè)計(jì)工作是一個(gè)長(zhǎng)期困擾設(shè)計(jì)者的問(wèn)題。

1 有限元分析結(jié)果評(píng)判方法

1）第四強(qiáng)度理論法。

用零件上最大等效應(yīng)力與材料的許用屈服應(yīng)力相比，應(yīng)力集中區(qū)域特別考慮[8]。

式中：σs為材料的屈服極限；ns為安全系數(shù)。

這種評(píng)判方法用得最為廣泛，但也有一定的局限性，一點(diǎn)屈服并不意為著零件承載能力的喪失，評(píng)判結(jié)果過(guò)于保守，如圖1所示，危險(xiǎn)截面處的最大應(yīng)力進(jìn)入屈服極限，零件并沒(méi)喪失承載能力，隨著載荷持續(xù)增加，直到整個(gè)截面都進(jìn)入塑性區(qū)達(dá)到全面屈服，零件才喪失承載能力而失效。

圖1 吊環(huán)載荷與危險(xiǎn)截面進(jìn)入塑性區(qū)的關(guān)系

2）極限設(shè)計(jì)理論判定法。

用塑性變形區(qū)域的大小來(lái)判定零件的承載能力。如文獻(xiàn)[9]用該方法對(duì)ZJ15車(chē)裝鉆機(jī)吊環(huán)進(jìn)行了有限元分析。這種評(píng)判屬于極限設(shè)計(jì)理論，但其評(píng)判依據(jù)無(wú)法量化，帶有很強(qiáng)的主觀性，對(duì)于接觸有限元分析不深的人來(lái)說(shuō)，說(shuō)服力不強(qiáng)。

3）應(yīng)力線性化判定法。

基于應(yīng)力分析和應(yīng)力分類的強(qiáng)度評(píng)定中，采用第三強(qiáng)度理論，將路徑上的應(yīng)力分解為薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和總體應(yīng)力，求取應(yīng)力強(qiáng)度，按照不同的原則進(jìn)行評(píng)定[10]。

a.額定載荷下。

依據(jù)ASMEⅧ-2壓力容器規(guī)定，有:

式中：應(yīng)力系數(shù)k=1；Pm代表一次薄膜應(yīng)力；Pb代表彎曲應(yīng)力；Pm+Pb代表一次薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力；Pm+Pb+Q代表一次薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力+峰值應(yīng)力，即總應(yīng)力;Sm=σb/3。

b.設(shè)計(jì)驗(yàn)證載荷下。

設(shè)計(jì)驗(yàn)證載荷分析時(shí)，依據(jù)ASMEⅧ-2壓力容器規(guī)定：

當(dāng)Pm≤0.67σs時(shí)，Pm+Pb≤1.35σs；

當(dāng)0.67σs≤Pm≤0.9σs時(shí)，Pm+Pb≤2.35σs－1.5Pm。

這種評(píng)判方法主要用在壓力容器方面，來(lái)源于板殼理論，薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力都是平行于中面的正應(yīng)力，分別沿厚度均勻分布和線性分布[11]。對(duì)于其他承受拉壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲載荷的零件適用性有待驗(yàn)證。

4）危險(xiǎn)截面當(dāng)量應(yīng)力評(píng)判法。

吊環(huán)的強(qiáng)度分析要滿足API Spec 8C[12]中4.3.4節(jié)和4.3.5節(jié)的規(guī)定，根據(jù)第四強(qiáng)度理論得到零件的Von Mises當(dāng)量應(yīng)力σ，校核標(biāo)準(zhǔn)為σ≤［σ］，但在接觸區(qū)域和應(yīng)力集中的地方允許σ≤［σ］′。其中：［σ］=σs/ns，［σ］′=σb/ns。式中：σs為材料的屈服極限；σb為材料的抗拉極限；ns為安全系數(shù)。當(dāng)量應(yīng)力σ應(yīng)該取危險(xiǎn)區(qū)域的最大應(yīng)力還是危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力，設(shè)計(jì)者們存在爭(zhēng)議。

文獻(xiàn)［13］認(rèn)為吊環(huán)在額定負(fù)荷下，以危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力作為強(qiáng)度校核的當(dāng)量應(yīng)力是不合適的。因?yàn)榈醐h(huán)特殊的幾何形狀使其具有很大的應(yīng)力集中系數(shù)，所以吊環(huán)在遠(yuǎn)低于額定負(fù)荷的情況下，危險(xiǎn)截面上達(dá)到較大的最大應(yīng)力。當(dāng)最大應(yīng)力超過(guò)材料的彈性極限時(shí)，繼續(xù)加載就將產(chǎn)生塑性流動(dòng)，從而使應(yīng)力分布趨于平均。在用塑性材料制作的零件中，由于應(yīng)力的重新分布，應(yīng)力集中一般并不降低其在靜載荷下的強(qiáng)度[14]。塑性力學(xué)和工程實(shí)踐都證明，只有整個(gè)危險(xiǎn)斷面達(dá)到塑性屈服時(shí)，產(chǎn)品才會(huì)屈服失效[15]。因此，吊環(huán)靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)放棄一點(diǎn)屈服的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，吊環(huán)靜強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)以危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力作為計(jì)算應(yīng)力。基于這一觀點(diǎn)，筆者認(rèn)為API Spec 8C中4.3節(jié)強(qiáng)度分析中的當(dāng)量應(yīng)力應(yīng)取危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力。本文用有限元分析的方法，以成熟產(chǎn)品DH500吊環(huán)為例，計(jì)算出DH500吊環(huán)危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力來(lái)校核其強(qiáng)度，并對(duì)該評(píng)判方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 DH500單臂吊環(huán)強(qiáng)度分析

2.1 吊環(huán)材料及力學(xué)性能

DH500吊環(huán)材料為高強(qiáng)度合金鋼20Cr2Ni4E，彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比ν=0.3，其實(shí)際熱處理后力學(xué)性能如表1所示。

DH500吊環(huán)的額定負(fù)荷為500 t（4500 kN）/副。吊環(huán)上環(huán)與大鉤相連，下環(huán)與吊卡相連，分析時(shí)用一簡(jiǎn)化的模型代表大鉤和吊卡，簡(jiǎn)化模型與吊環(huán)接觸狀況與實(shí)際相同。根據(jù)API Spec 8C《鉆井和采油提升設(shè)備規(guī)范》，DH500吊環(huán)的安全系數(shù)為2.25。

表1 吊環(huán)力學(xué)性能

2.2 前處理

分析時(shí)考慮吊環(huán)的材料非線性，將其視為理想塑性模型，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖2所示。將與上環(huán)相連的代表大鉤的半圓環(huán)端面固定，將與下環(huán)相連的代表吊卡的半圓環(huán)端面上施加相應(yīng)的軸向拉伸載荷（1125 kN，由于對(duì)稱性施加載荷為額定負(fù)荷的1/4），并約束其除受力方向以外的其他兩個(gè)方向的平移自由度，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束，如圖3所示。在零件與零件之間的接觸面設(shè)置摩擦接觸，μ=0.1。采用20節(jié)點(diǎn)的186單元對(duì)有限元實(shí)體模型進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分，為獲得較為精確的仿真結(jié)果，在關(guān)鍵部位進(jìn)行局部加密。

2.3 分析結(jié)果

圖2 吊環(huán)材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

從圖4吊環(huán)Von Mises應(yīng)力云圖可以看出，接觸部位的局部應(yīng)力達(dá)到了1314.3 MPa，已經(jīng)超過(guò)了吊環(huán)材料的屈服極限，這說(shuō)明在額定負(fù)荷下接觸部位產(chǎn)生了塑性變形。由于大小環(huán)部向同一側(cè)彎曲，中間直桿受偏心拉伸，除接觸區(qū)域以外，大、小環(huán)的中部和下環(huán)與中間直桿相接的脖頸處是應(yīng)力較大區(qū)域，且以小環(huán)中部最為危險(xiǎn)。吊環(huán)危險(xiǎn)截面的位置如圖5所示。

圖3 吊環(huán)邊界條件

圖4 吊環(huán)整體Von Mises應(yīng)力云圖

ANSYS軟件中截面平均等效應(yīng)力綜合了截面上由拉、壓、彎、扭等各種載荷形成的應(yīng)力。吊環(huán)截面平均Von Mises應(yīng)力是吊環(huán)截面上各種載荷形成的復(fù)合應(yīng)力，可見(jiàn)其與單純的以吊環(huán)軸向負(fù)荷除以斷面面積得到的截面平均應(yīng)力有本質(zhì)的不同。用軟件中“Construction Geometry＞Surface”功能提取各危險(xiǎn)截面的等效應(yīng)力及安全系數(shù)如表2所示。從表2中可以看出，吊環(huán)危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)均大于2.25。

圖5 吊環(huán)危險(xiǎn)截面位置圖

表2 各危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)

3 DH500單臂吊環(huán)型式試驗(yàn)

DH500單臂吊環(huán)是寶雞石油機(jī)械有限責(zé)任公司的成熟產(chǎn)品，產(chǎn)品批量用于油田現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)。在20 000 kN提升設(shè)備拉力試驗(yàn)機(jī)上，按照標(biāo)準(zhǔn)要求做2倍拉伸載荷的型式試驗(yàn)（對(duì)單個(gè)吊環(huán)施加9000 kN拉力），在吊環(huán)本體所有預(yù)期會(huì)產(chǎn)生高應(yīng)力的部位上粘貼應(yīng)變片。試驗(yàn)實(shí)測(cè)最大永久殘余變形量為0.13，小于API Spec 8C標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的不大于0.2的要求，試驗(yàn)24 h后，探傷合格，DH500單臂吊環(huán)產(chǎn)品合格。

4 結(jié) 論

1）吊環(huán)的靜破斷負(fù)荷應(yīng)以危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力判定；吊環(huán)靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)應(yīng)放棄一點(diǎn)屈服的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，以危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力作為計(jì)算應(yīng)力；API Spec 8C中4.3節(jié)強(qiáng)度分析中的“當(dāng)量應(yīng)力”應(yīng)取危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力。

2）用ANSYS軟件中平均應(yīng)力這一功能提取吊環(huán)危險(xiǎn)截面上的平均應(yīng)力來(lái)校核吊環(huán)強(qiáng)度是合適的，它得到的安全系數(shù)可以比較準(zhǔn)確地反映吊環(huán)的實(shí)際強(qiáng)度，這一評(píng)判吊環(huán)強(qiáng)度的有限元方法對(duì)指導(dǎo)吊環(huán)的設(shè)計(jì)工作有重要意義，對(duì)其它提升類產(chǎn)品的有限元分析計(jì)算同樣具有推廣意義。

3）通過(guò)分析可知，DH500吊環(huán)各危險(xiǎn)截面的安全系數(shù)均大于2.25，符合API Spec 8C規(guī)范的要求，與產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果及多年的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用相吻合。