杜 瑩,王 飛,孫 超，盧言華，楊 翔

(中國人民解放軍63758部隊(duì), 福建 廈門 361023)

為改善航天器的在軌管理、提高航天器的在軌性能，需要分析航天器的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行有效的異常分析與檢測，以確定航天器是否處于危險(xiǎn)狀態(tài)[1-5]。由于受噪聲、干擾、復(fù)雜空間環(huán)境以及短期保持穩(wěn)定運(yùn)行模式等因素的影響，反映在軌航天器工作狀態(tài)的遙測數(shù)據(jù)多呈現(xiàn)長期趨勢非平穩(wěn)、短期局部變化相對(duì)平穩(wěn)的模式，其特征是數(shù)據(jù)序列雖具有非平穩(wěn)變化特性，但在短時(shí)期局部范圍內(nèi)基本保持恒定模式。本文將具有該特征的遙測數(shù)據(jù)稱為局部趨勢滿足平穩(wěn)條件的遙測數(shù)據(jù)，簡稱為局部平穩(wěn)遙測序列，其局部范圍內(nèi)數(shù)據(jù)序列的變化特性反映了航天器在軌短期運(yùn)行的復(fù)雜動(dòng)態(tài)。研究在軌航天器局部平穩(wěn)遙測序列的異常檢測算法，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)遙測時(shí)序數(shù)據(jù)的異常變化，提前預(yù)測航天器潛在故障，從中挖掘出各部件及器件的異變信息，對(duì)航天器在軌管理與安全可靠運(yùn)行具有特別重要的意義。

當(dāng)前，時(shí)序數(shù)據(jù)的異常檢測方法主要有基于距離的異常檢測算法，基于自回歸的異常檢測算法和基于統(tǒng)計(jì)的異常檢測算法[6-16]。

1) 基于距離的異常檢測方法。將時(shí)間序列以滑動(dòng)窗口的方式劃分為一個(gè)個(gè)連續(xù)的子序列，通過計(jì)算子序列中的最大近鄰距離來檢測異常子序列，該方法簡單高效，但運(yùn)算復(fù)雜[6-7,14]。

2) 基于自回歸的方法。采用自回歸模型獲取當(dāng)前數(shù)據(jù)序列的估計(jì)值，通過與實(shí)際序列值比較，將偏差超出某門限的序列判為異常序列；缺點(diǎn)是該方法建立在序列平穩(wěn)特性的假設(shè)上，且其檢測的準(zhǔn)確性依賴于自回歸模型的選擇和門限的合理設(shè)置[8]。

3) 基于統(tǒng)計(jì)的異常檢測方法[10,15]。假定數(shù)據(jù)滿足固定的分布，通過構(gòu)建數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布模型，將異常時(shí)間序列檢測出來；該方法具有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，其關(guān)鍵在于選擇合適的特征及相應(yīng)的特性算子來全面體現(xiàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布信息，難點(diǎn)在于數(shù)據(jù)分布特性的識(shí)別與描述。由于在軌航天器局部平穩(wěn)遙測短期局部區(qū)域范圍滿足固定分布要求，其統(tǒng)計(jì)分布特性不隨時(shí)間變化，可采用固定分布準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性。因此，在基于統(tǒng)計(jì)的異常檢測方法中，建立一個(gè)能夠全面描述遙測統(tǒng)計(jì)特性的模型非常重要，合理有效的特征表示與特征選擇決定了航天器遙測異常檢測的準(zhǔn)確性。

本文面向在軌航天器局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)，針對(duì)單一特征難以全面描述數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特性的不足，通過分析基于距離與基于統(tǒng)計(jì)的異常檢測算法的各自特點(diǎn)，構(gòu)建了一種基于分布特性算子表示的模型匹配航天器遙測異常檢測算法。該算法利用分布特性算子對(duì)航天器局部平穩(wěn)遙測統(tǒng)計(jì)分布的集中特性、離散特性、形狀特性和邊界特性進(jìn)行融合描述，定義多維特征向量異常檢測模板，并依照此模板，對(duì)不同異常分布模式下的特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，建立一種高效的局部平穩(wěn)遙測聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型，以此為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)航天器局部平穩(wěn)遙測序列的異常檢測；同時(shí)，針對(duì)遙測數(shù)據(jù)的復(fù)雜變換特性，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式進(jìn)行檢測基準(zhǔn)模型的動(dòng)態(tài)加權(quán)，能夠有效適應(yīng)復(fù)雜空間環(huán)境下在軌航天器遙測數(shù)據(jù)的變化特性。某型號(hào)航天器電源分系統(tǒng)遙測序列異常檢測的對(duì)比實(shí)驗(yàn)表明：相對(duì)于取單一特征、非加權(quán)多特征的檢測方法，融合多特征的加權(quán)算法能夠最大限度地減少漏判，抑制虛警，具有較高的異常判讀準(zhǔn)確率，可有效檢測遙測數(shù)據(jù)的形態(tài)、幅值、趨勢等復(fù)雜異變情況，檢測效果具有魯棒性。

1 融合多特征的加權(quán)分別異常檢測框架

本文提出融合多特征的在軌航天器局部平穩(wěn)遙測加權(quán)分布異常檢測方法(Anomaly Detection for Locally Stationary Telemetry Data of Spacecraft Based on Fusing Multiple Weighted Distribution Features，ADMF)，基于此進(jìn)行遙測序列異常檢測。圖1給出了融合多特征的航天器局部平穩(wěn)遙測加權(quán)分布異常檢測框架。

圖1 ADMF算法框架

由圖1可知，本文提出的算法主要有以下4個(gè)關(guān)鍵：

1) 多維特征向量模板結(jié)構(gòu)定義。通過統(tǒng)計(jì)分布域算子對(duì)航天器遙測參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布的不同特性進(jìn)行描述，定義多維特征向量模板結(jié)構(gòu)。

2) 聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型構(gòu)建。在多維特征向量模板結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，提取遙測參數(shù)樣本信息統(tǒng)計(jì)分布的集中特征、離散特性、形狀特性和邊界特性，并根據(jù)其所屬類別賦予各特征不同的權(quán)值，建立聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型。

3) 局部平穩(wěn)遙測異常檢測。將待檢測局部平穩(wěn)遙測序列的特征模型與檢測基準(zhǔn)模型匹配，加權(quán)處置后得到聯(lián)合分布距離差，根據(jù)聯(lián)合分布距離差進(jìn)行局部平穩(wěn)遙測序列的異常檢測。

4) 聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)加權(quán)。由于受到系統(tǒng)自身特性以及軌道、環(huán)境因素的影響，需要進(jìn)行檢測模板的動(dòng)態(tài)加權(quán)，以適應(yīng)在軌航天器遙測的最新變化趨勢。本文采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式，對(duì)當(dāng)前分布域模型及以往遙測的模型賦予不同權(quán)值，實(shí)現(xiàn)檢測基準(zhǔn)模型的動(dòng)態(tài)加權(quán)。

2 ADMF算法

2.1 多維特征向量模板結(jié)構(gòu)定義

航天器局部平穩(wěn)遙測參數(shù)在時(shí)序散布圖中表現(xiàn)為有時(shí)間維度、帶明顯線性邊界的區(qū)域，呈現(xiàn)了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布的多重特性。因此，檢測模板以遙測參數(shù)時(shí)序散布圖的統(tǒng)計(jì)特性為基礎(chǔ)，通過統(tǒng)計(jì)分布域算子分別對(duì)統(tǒng)計(jì)分布的集中、離散等多統(tǒng)計(jì)分布特性進(jìn)行描述，并將其有效融合，保留統(tǒng)計(jì)分布的特征信息。統(tǒng)計(jì)分布域由若干個(gè)域組成，每個(gè)域都表示各個(gè)時(shí)間序列點(diǎn)在特征空間的一種特性。通過分布域定義算子，實(shí)現(xiàn)在軌航天器遙測時(shí)序數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)分布域中的描述：

(1)

式(1)中：R為遙測散布圖；T為時(shí)間坐標(biāo)；w為統(tǒng)計(jì)分布域窗寬；X={xt,xt+1,…,xt+w-1}為遙測從t時(shí)刻至t+w-1時(shí)刻的參數(shù)實(shí)值；l為遙測參數(shù)在統(tǒng)計(jì)分布域下的層值；f為遙測參數(shù)在t時(shí)刻、w窗寬下統(tǒng)計(jì)分布域第l層的特征值。

在分布域特征選取上，本文選取在軌航天器遙測參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布的集中特征、離散特征、形狀特征和邊界特征，全面定義數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特性。其中，集中特征能體現(xiàn)遙測數(shù)據(jù)總體分布的中心趨勢特性，反映了遙測數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向；離散特征能體現(xiàn)遙測數(shù)據(jù)分布的散布特性，描述了遙測數(shù)據(jù)個(gè)體值之間參差不齊的程度，可以比較全面的表現(xiàn)遙測數(shù)據(jù)的變異情況；形狀特征能體現(xiàn)遙測數(shù)據(jù)的形態(tài)特性，描述了遙測數(shù)據(jù)分布的形狀是否對(duì)稱，偏斜的程度；邊界特征能體現(xiàn)遙測數(shù)據(jù)分布的邊緣特性，描述了遙測數(shù)據(jù)分布的形狀信息。

在分布域定義上，對(duì)于統(tǒng)計(jì)分布的集中特征可根據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特性，選擇均值、中位數(shù)進(jìn)行描述；當(dāng)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布時(shí)，可選用均值進(jìn)行描述；當(dāng)數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)左偏或右偏時(shí)，常選用中位數(shù)進(jìn)行描述；統(tǒng)計(jì)分布的離散特性可采用極差、四分位數(shù)極差以及數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行描述；四分位數(shù)極差常用于離群值顯著的數(shù)據(jù)，是一種穩(wěn)健的數(shù)據(jù)散布描述；當(dāng)數(shù)據(jù)值集中域范圍較窄且極端值個(gè)數(shù)較少時(shí)，方差或標(biāo)準(zhǔn)差能夠有效反映遙測數(shù)據(jù)總體分布狀態(tài)；而極差用于標(biāo)識(shí)最大散布，易受極端值影響，不能反映全部數(shù)據(jù)分布狀態(tài)。因此，統(tǒng)計(jì)分布的離散特性選用四分位數(shù)極差與數(shù)據(jù)方差。統(tǒng)計(jì)分布的分布形狀特性采用偏度、峰度、偏斜度描述。其中偏度表示數(shù)據(jù)分布形態(tài)的不對(duì)稱性，反映數(shù)據(jù)分布的偏斜程度；峰度表示數(shù)據(jù)分布形態(tài)的尖銳性，反映數(shù)據(jù)分布的扁平程度；偏斜度表示遙測數(shù)據(jù)的偏斜方向以及偏斜程度。統(tǒng)計(jì)分布的邊界特性采用上邊界、下邊界描述。

采用分布域定義算子，得到了在軌航天器局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)的集中分布子域Mc、離散分布子域Md、形狀分布子域Ms和邊界分布子域Mb，共同構(gòu)成分布域聯(lián)合模型Mu，如圖2。

在w統(tǒng)計(jì)窗寬為常值的情況下，得到tl×(c+h+s+b)維的特征。其中：tl表示遙測時(shí)序數(shù)據(jù)大??；前c層表示集中分布層(值為2)；后h層表示離散分布層(值為2)；后s層表示形狀分布層(值為3)；最后b層表示邊界分布層(值為2)。融合4類特征值的多維特征向量模板最大化地表現(xiàn)了遙測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征。

圖2 多維特征向量模板構(gòu)建

2.2 構(gòu)建聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型

為進(jìn)行在軌航天器局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)的異常檢測，需要提取遙測正常樣本參數(shù)，依照多維特征向量模板，建立局部平穩(wěn)遙測參數(shù)的聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型。聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型，描述的是在軌航天器遙測樣本參數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布特性，由統(tǒng)計(jì)分布域的4類特征子域組成，其合適大小的統(tǒng)計(jì)窗口決定了遙測樣本參數(shù)分布特性描述的合理性與準(zhǔn)確性，因此，統(tǒng)計(jì)窗寬的合理設(shè)置成為檢測基準(zhǔn)模型構(gòu)建的關(guān)鍵。

考慮在軌航天器遙測參數(shù)呈現(xiàn)一種以軌道周期為基準(zhǔn)的起伏狀態(tài)，因此，在選擇統(tǒng)計(jì)窗寬時(shí)參考航天器軌道運(yùn)行規(guī)律的影響，建立以軌道周期+時(shí)間間隔Δt為窗寬長度的方法。統(tǒng)計(jì)窗寬可描述為

W=Torbit+Δt

(2)

式(2)中：W為統(tǒng)計(jì)窗寬；Torbit為軌道周期；Δt為時(shí)間間隔。

對(duì)于當(dāng)前時(shí)刻i，確定統(tǒng)計(jì)窗寬大小Wi后，其遙測樣本數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)窗口為DI={xi,xi+1,…,xi+wi-1}。根據(jù)此統(tǒng)計(jì)窗口的樣本數(shù)據(jù)，采用動(dòng)態(tài)滑動(dòng)窗模式，逐個(gè)構(gòu)建檢測基準(zhǔn)模型下的統(tǒng)計(jì)集中分布子域模型Mc、離散分布子域模型Mh、形狀分布子域模型Ms和邊界分布子域模型Mb。在軌航天器遙測參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布域子域檢測基準(zhǔn)模型通過的構(gòu)建如表1。

考慮航天器局部平穩(wěn)遙測參數(shù)發(fā)生異常時(shí)，其異變特性往往集中在遙測參數(shù)分布域的某一類或某幾類特征中，通常表現(xiàn)出明顯的異變幅值以及較長的異變時(shí)段。檢測基準(zhǔn)模型的完整構(gòu)建必須根據(jù)實(shí)時(shí)檢測過程中各分布特征的異變程度，對(duì)待檢測遙測特征進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，對(duì)異變明顯的分布域特征分配相對(duì)較大的權(quán)值，對(duì)異變不明顯的分布域特征分配相對(duì)較小的權(quán)值，以增加異變特征在檢測基準(zhǔn)模型的影響力，增強(qiáng)區(qū)分度，提高模型檢測的準(zhǔn)確性，獲取較精準(zhǔn)的異變檢測時(shí)刻。遙測參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布域特征通過下式動(dòng)態(tài)加權(quán)：

(3)

σ1=Q2+2×(Q2+Q3)+ε

(4)

式(4)中ε為常數(shù)，通常取0.5。

表1 統(tǒng)計(jì)分布域子域檢測基準(zhǔn)模型

2.3 局部平穩(wěn)遙測異常檢測

在軌航天器局部平穩(wěn)遙測序列異常檢測前，需要對(duì)序列中存在的采樣間隔不等、實(shí)時(shí)遙測與延時(shí)遙測部分重復(fù)、噪聲/野值干擾等問題，進(jìn)行插值、重采樣、濾波、去重等數(shù)據(jù)清洗工作，提高異常檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。接著，由于同一軌道周期窗寬內(nèi)的連續(xù)周期類與連續(xù)非周期類遙測序列的統(tǒng)計(jì)分布特性不同，因此，需要對(duì)清洗后的遙測序列數(shù)據(jù)分類，區(qū)分連續(xù)周期類遙測序列與連續(xù)非周期類遙測序列。其中，非連續(xù)周期類統(tǒng)計(jì)分布特性值，隨參數(shù)起始點(diǎn)位置的改變而變化；而連續(xù)周期類遙測參數(shù)，由于其周期特性，各統(tǒng)計(jì)分布特征值在同一軌道周期內(nèi)保持固定不變，不會(huì)因參數(shù)起始點(diǎn)位置的變化而變化。因此需要依據(jù)2.1節(jié)中分類方法對(duì)清洗后的遙測時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分類，區(qū)分連續(xù)周期類遙測時(shí)序數(shù)據(jù)與連續(xù)非周期類遙測時(shí)序數(shù)據(jù)。

連續(xù)周期類局部平穩(wěn)遙測時(shí)序數(shù)據(jù)，因其周期循環(huán)特性，各統(tǒng)計(jì)分布特征值在同一軌道周期內(nèi)保持固定不變，待檢測模型與檢測基準(zhǔn)模型為一對(duì)一關(guān)系，可直接進(jìn)行異常檢測。具體檢測流程如下：

步驟1 建立待檢測遙測序列的統(tǒng)計(jì)分布模型，即采用滑動(dòng)窗模式，將遙測序列劃定為一系列與檢測基準(zhǔn)模型統(tǒng)計(jì)窗寬相同大小的子序列，依次提取各子序列的集中分布子域模型、離散分布子域模型、形狀分布子域模型和邊界分布子域模型。

步驟2 逐一計(jì)算待檢測子域模型與檢測子域模型的距離殘差di，得到距離殘差序列Si={di1,di2,…,din}，獲取異變幅值最大值Ri_Max以及異變時(shí)長Li，并基于2Q準(zhǔn)則，依據(jù)式(4)，計(jì)算異常檢測門限閾值，獲取異常判定上限σi1。通過

計(jì)算各分布子域模型的待檢測子域模型與檢測子域模型的異常度yi，并通過

對(duì)異常度進(jìn)行歸一化處理，獲取異變時(shí)長Li范圍內(nèi)的異常度序列Sai={ui1,ui2,…,uil}，計(jì)算獲取異常判定上限σi1時(shí)的異常度uiσ。

步驟3 通過式(3)，計(jì)算各子域下的動(dòng)態(tài)權(quán)值pi；通過式(5)求取綜合異常度值mk；

(5)

通過

σz=pkc×uσc+pkd×uσd+pks×uσs+pkb×uσb

求取綜合異常門限σz z。建立在軌航天器遙測時(shí)序數(shù)據(jù)聯(lián)合多分布域動(dòng)態(tài)檢測基準(zhǔn)模型M，見式(6)。

(6)

逐點(diǎn)求解動(dòng)態(tài)檢測基準(zhǔn)模型的綜合異常度的累積和，如果值超出σz，則計(jì)算停止，并判定該序列為異常序列，且當(dāng)前時(shí)刻點(diǎn)為異常時(shí)刻點(diǎn)，否則繼續(xù)求解，直至超出異變時(shí)長Li范圍；如果值小于σz，則判定該序列為正常序列。

非連續(xù)周期類局部平穩(wěn)遙測時(shí)序數(shù)據(jù)，隨參數(shù)起始點(diǎn)位置的改變而變化，待檢測模型與檢測基準(zhǔn)模型為多對(duì)一關(guān)系，因此需要提前進(jìn)行模型匹配，尋找與當(dāng)前起始點(diǎn)位置下遙測待檢測模型相異度最小的檢測基準(zhǔn)模型，再根據(jù)待檢測模型與最匹配聯(lián)合多分布域動(dòng)態(tài)檢測基準(zhǔn)模型的距離差進(jìn)行異常檢測，后續(xù)步驟與上述連續(xù)周期類局部平穩(wěn)遙測異常檢測步驟相同。

異常檢測算法設(shè)計(jì)模型如圖3所示。

圖3 異常檢測算法設(shè)計(jì)模型

2.4 檢測基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)加權(quán)

隨著航天器的在軌運(yùn)行，為了能滿足遙測時(shí)序數(shù)據(jù)局部平穩(wěn)條件，需要對(duì)檢測基準(zhǔn)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，以滿足遙測時(shí)序數(shù)據(jù)局部平穩(wěn)條件。本文從在軌航天器遙測數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式構(gòu)建動(dòng)態(tài)加權(quán)檢測基準(zhǔn)模型。在動(dòng)態(tài)加權(quán)基準(zhǔn)模型構(gòu)建中，對(duì)當(dāng)前遙測時(shí)序數(shù)據(jù)構(gòu)建分布域模型，以及以往遙測時(shí)序數(shù)據(jù)(通常取前兩次滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗)的基準(zhǔn)模型進(jìn)行加權(quán)。權(quán)重分配的原則是離當(dāng)前時(shí)刻越遠(yuǎn)權(quán)重越小，越近權(quán)重越大。通過下式實(shí)現(xiàn)檢測模板動(dòng)態(tài)加權(quán)：

(7)

式(7)中：α為加權(quán)系數(shù)，通常取0到1之間的常數(shù)，即0<α<1；m為根據(jù)當(dāng)前遙測時(shí)序數(shù)據(jù)構(gòu)建的聯(lián)合多分布域檢測基準(zhǔn)模型；mn-1，mn-2分別為前一次、前兩次滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗下的檢測基準(zhǔn)模型。在檢測基準(zhǔn)模型檢測結(jié)果正常的情況下，本文對(duì)當(dāng)前遙測數(shù)據(jù)幀、前一次及前兩次滑動(dòng)數(shù)據(jù)幀共3部分信息進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，以更新檢測基準(zhǔn)模型，通過權(quán)重，設(shè)置對(duì)以往遙測數(shù)據(jù)的“記憶”長度來適應(yīng)在軌航天器遙測數(shù)據(jù)序列的變化。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)硬件環(huán)境是Intel Core i3 3.30 GHz，內(nèi)存3.37 Gb，操作系統(tǒng)為Windows XP，仿真軟件為Matlab 2011a。為驗(yàn)證本文提出的融合多特征的在軌航天器局部平穩(wěn)遙測加權(quán)分布異常檢測方法的有效性，實(shí)驗(yàn)選取某型號(hào)在軌運(yùn)行航天器的遙測傳感器參數(shù)，即某運(yùn)行時(shí)段551 s下540組傳感器電壓參數(shù)序列X1(t)和傳感器電流參數(shù)序列X2(t)，變化曲線如圖4所示。

圖4 參與測試的在軌航天器局部平穩(wěn)遙測參數(shù)序列曲線

由圖4可知:給定的遙測數(shù)據(jù)均為局部平穩(wěn)序列，其中，傳感器分流電壓為連續(xù)周期類，傳感器電流參數(shù)為連續(xù)非周期類，數(shù)據(jù)曲線均存在形態(tài)、幅值、趨勢等異常信息。經(jīng)數(shù)據(jù)整理、補(bǔ)點(diǎn)和潔化處理，消除間隔不等、局部重復(fù)和野值之后，從檢測精度、虛警率等兩方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)分為兩部分：實(shí)驗(yàn)1對(duì)比加權(quán)多分布特性與單一特征的異常檢測算法；實(shí)驗(yàn)2對(duì)比動(dòng)態(tài)加權(quán)參數(shù)的模型與未加權(quán)參數(shù)的模型。本節(jié)中的所有參數(shù)圖橫坐標(biāo)為點(diǎn)序，縱坐標(biāo)為歸一化后的無量綱單位。

3.2 加權(quán)多分布特性、單一特征及多特征檢測對(duì)比

實(shí)驗(yàn)1對(duì)比ADMF、統(tǒng)計(jì)分布域下各單一特征(Single Feature,SF)及多特征(Multi Feature,MF)。傳感器電壓參數(shù)和傳感器電流參數(shù)統(tǒng)計(jì)分布域下不同分布子域特征模型如圖5所示，其異常度如圖6所示。其中，SF為統(tǒng)計(jì)分布域下單一特征的分布域異常檢測，實(shí)驗(yàn)中取有普遍代表性的集中分布子域均值特征；MF是結(jié)合統(tǒng)計(jì)分布域集中特征、離散特征、形狀特征和邊界特征的分布域異常檢測，這部分實(shí)驗(yàn)是為了突出多分布特征融合以及異常明顯特征加權(quán)的優(yōu)勢。

ADMF，SF及MF在傳感器電壓參數(shù)和傳感器電流參數(shù)上的異常檢測結(jié)果如圖7所示。在圖4(a)傳感器電壓參數(shù)中，MF出現(xiàn)較大誤差，異常檢測結(jié)果不符合檢測要求，SF異常檢測結(jié)果次優(yōu)，出現(xiàn)3次虛警。ADMF檢測異常時(shí)刻點(diǎn)提前于報(bào)警時(shí)刻點(diǎn)，與實(shí)際吻合，且無虛警，檢測結(jié)果最優(yōu)。在圖4(b)傳感器電流參數(shù)中，MF出現(xiàn)1個(gè)點(diǎn)的檢測誤差和4次虛警，SF異常檢測結(jié)果優(yōu)，但異常識(shí)別度不足。ADMF檢測結(jié)果與實(shí)際相符，且精度高，無虛警。因此，ADMF檢測效果最好。

ADMF，SF 及MF 在傳感器電壓參數(shù)和傳感器電流參數(shù)上的檢測正確率和檢測時(shí)間精度對(duì)比如表2所示，表中粗體代表精度最優(yōu)，下劃線代表精度次優(yōu)。

由表2可知：ADMF由于基于多分布特征及對(duì)密集特征進(jìn)行加權(quán)處理，在這2個(gè)序列上獲得最優(yōu)的檢測效果，其檢測精度與抑制虛警情況最優(yōu)；在傳感器電壓參數(shù)中，ADMF的檢測時(shí)刻點(diǎn)為267點(diǎn)，比多特征MF提前8個(gè)點(diǎn)，比SF虛警率提高6個(gè)百分點(diǎn)；在傳感器電流參數(shù)中，ADMF的檢測時(shí)刻點(diǎn)為268點(diǎn)，比多特征MF 虛警率提高5.9個(gè)百分點(diǎn)，比SF提前1個(gè)點(diǎn)。

圖5 統(tǒng)計(jì)分布域下不同分布子域特征模型

圖6 統(tǒng)計(jì)分布域下不同分布子域特征的異常度

圖7 SF，MF及ADMF檢測對(duì)比

遙測參數(shù)檢測算法異常子序列編號(hào)異常時(shí)刻點(diǎn)序號(hào)虛警率/%x1(t)ADMFS2562670.00SFS2562676.11MFS2642751.67x2(t)ADMFS2572680.37SFS2582690.93MFS1125.93

3.3 動(dòng)態(tài)加權(quán)模型參數(shù)分析

實(shí)驗(yàn)2通過對(duì)檢測基準(zhǔn)模型中加權(quán)系數(shù)α的動(dòng)態(tài)設(shè)定，決定采用最新遙測數(shù)據(jù)幀的速率，體現(xiàn)在少量基于前兩次自適應(yīng)檢測基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，更多地考慮當(dāng)前幀信息進(jìn)行加權(quán)的重要性，這樣既保證檢測基準(zhǔn)模型的記憶連續(xù)性，又考慮到數(shù)據(jù)的復(fù)雜變化特性。這部分實(shí)驗(yàn)是為了分析本文采用的模型動(dòng)態(tài)加權(quán)方式的合理性。

本實(shí)驗(yàn)及前面的兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，自適應(yīng)檢測基準(zhǔn)模型中α=0.6時(shí)的結(jié)果表示為ADMF1，也就是本文提出的檢測基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)加權(quán)算法。當(dāng)α=1時(shí)，用當(dāng)前遙測數(shù)據(jù)幀構(gòu)建的目標(biāo)模型取代自適應(yīng)目標(biāo)模型，在實(shí)驗(yàn)中表示為ADMF2。當(dāng)α=0時(shí)，舍棄自適應(yīng)檢測基準(zhǔn)模型中當(dāng)前遙測數(shù)據(jù)幀構(gòu)建的模型信息，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中表示為ADMF3。3種算法傳感器電壓參數(shù)和傳感器電流參數(shù)上的檢測結(jié)果如圖8所示，圖8中依次為ADMF1結(jié)果、ADMF2 結(jié)果以及ADMF3結(jié)果。在圖8(a)中， ADMF1檢測結(jié)果最優(yōu)，異常時(shí)刻點(diǎn)為267點(diǎn)，無虛警；ADMF2檢測結(jié)果次優(yōu)，虛警率為2.59個(gè)百分點(diǎn)；ADMF3虛警率最高，為5.91個(gè)百分點(diǎn)。在圖8(b)中，ADMF1、ADMF2檢測結(jié)果基本一致，無虛警；ADMF3檢測的虛警率為0.93個(gè)百分點(diǎn)。

ADMF1，ADMF2，ADMF3在傳感器電壓參數(shù)和傳感器電流參數(shù)上的異常檢測時(shí)刻點(diǎn)與虛警率的對(duì)比如表3所示，表中粗體代表誤差最小，下劃線代表誤差次小。

表3 局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)集的異常檢測結(jié)果參數(shù)

由表3 可知：采用本文的檢測基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)加權(quán)方式在這2個(gè)序列上獲得最優(yōu)的檢測效果，檢測精度與抑制虛警情況最優(yōu)；ADMF2在傳感器電流參數(shù)序列的檢測效果與ADMF1一致，在傳感器電壓參數(shù)序列的檢測效果次優(yōu)。ADMF3檢測效果最次，虛警率最高。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析ADMF，SF 及MF

從SF，MF及ADMF的異常檢測對(duì)比可發(fā)現(xiàn)：MF檢測效果明顯優(yōu)于SF，而ADMF檢測正確率最高，表明ADMF在融合特征空間分布的多種特征信息，并且考慮異常明顯特征的重要性后，取得較穩(wěn)定的檢測效果。

在檢測基準(zhǔn)模型動(dòng)態(tài)加權(quán)參數(shù)設(shè)定分析的實(shí)驗(yàn)表明：本文既考慮到檢測基準(zhǔn)模型的連續(xù)性和穩(wěn)定性，又考慮數(shù)據(jù)的變化特性，通過設(shè)置對(duì)以往遙測數(shù)據(jù)的“記憶”長度小部分基于以往檢測基準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上，主要考慮當(dāng)前幀的最新信息進(jìn)行檢測模型的動(dòng)態(tài)加權(quán)是合理的，與其他加權(quán)方式相比獲得相對(duì)較好的檢測效果。

圖8 ADMF異常檢測

4 結(jié)論

1) 基于分布特性算子，提出結(jié)合統(tǒng)計(jì)分布的集中特性、離散特性、形狀特性和邊界特性等在軌航天器局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)異常檢測算法，通過分布特性算子對(duì)各個(gè)特征的描述，較全面地提取了遙測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征信息。

2) 通過對(duì)異常表現(xiàn)不同的分布特征進(jìn)行加權(quán)，突出異常變化明顯特征在模型匹配中的作用，提高異常檢測的準(zhǔn)確率。同時(shí)，為適應(yīng)局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)的變化特性，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式進(jìn)行檢測基準(zhǔn)模型的動(dòng)態(tài)加權(quán)，有效適應(yīng)了復(fù)雜空間環(huán)境下航天器局部平穩(wěn)遙測數(shù)據(jù)的變化需求。

3) 實(shí)驗(yàn)表明：本文算法不僅在數(shù)據(jù)的形態(tài)、幅值、趨勢等方面具有良好地異常檢測能力，而且能有效降低虛警率，提高檢測準(zhǔn)確性，可進(jìn)行長時(shí)間有效的檢測。